遗传算法及其MATLAB实现PPT课件

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遗传算法的Matlab实现讲解

bestfit=fitvalue(i);
end
end
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12
Matlab编程实现GA
❖ 结果见My_GA.m
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13
Matlab函数调用实现GA
• Matlab的GA函数
[x fval] = ga(@fitnessfun, nvars, [],[],[],[],[],[],[], options)；
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1);
或 function [bestindividual, bestfit]=… best(pop, fitvalue) [bestfit,m_indx]=max(fitvalue); bestindividual=pop(m_indx,:);
if fitvalue(i)>bestfit
bestindividual=pop(i,:);
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3
Matlab编程实现GA
❖ 主程序
%遗传算法主程序 function My_GA global Cmin; Cmin=-10^6; popsize=50; %群体大小 Gene=20; chromlength=20; %字符串长
度（个体长度） pc=0.8; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率 Xmax=10; Xmin=0;
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遗传算法课件PPT ppt课件 ppt课件

2020/4/17
33
五.GA的各种变形（32）
I. 截断选择：选择最好的前T个个体，让每一个有1/T的选择概率，平均得到NP/T个繁殖机会。
例：NP=100,T=50 即100名学生，成绩前50名的选出。每人的选
择概率为1／50，有平均2个机会。缺点：这种方法将花费较多的时间在适应值的
排序上。
c. k的取值： 0 M ， k ， k1r r0.9,0.99，9
调节 M和 r，从而来调节 k
2020/4/17
28
五.GA的各种变形（27）
d.引入的k 目的：
调k 节选择压力，即好坏个体选择概率的
差，使广域搜索范围宽保持种群的多样性，而
局域搜索细保持收敛性。如下图表示：
k
2020/4/17
2020/4/17
34
五.GA的各种变形（33）
II. 顺序选择： a. 步骤： ⑴ 从好到坏排序所有个体 ⑵ 定义最好个体的选择概率为 q,则第 j个个
体的选择概率为：
pjq1qj1
2020/4/17
35
五.GA的各种变形（34）
⑶ 由于 N j1P q1qj1 N P q11 1q1
2020/4/17
1
遗传算法
• 五.遗传算法的各种变形 • 5.1其它编码方法 • 5.2遗传运算中的问题 • 5.3适值函数的标定(Scaling) • 5.4选择策略 • 5.5停止准则 • 六. 应用
2020/4/17
2
五.GA的各种变形（1）
5.1 其它编码方法
① 顺序编码：用1到N的自然数的不同顺序来编码，此种编码不允许重复，即 xi 1,2,,N 且 xi x j，又称自然数编码。该法适用范围很广：指派问题、旅行商问题和

遗传算法的实例ppt课件.ppt

上述操作反复执行，个体逐渐优化
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
遗传算法的手工模拟计算示例
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各个主要执行步骤。
例：求下述二元函数的最大值：
个体
A
B
C
D
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
步骤三：交叉
• 选中的优势个体进行交叉 ----- 由父个体生成子个体
相同的两个父个体生成相同的两个子个体
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
• 程序结束时，最优个体即为所求解 • 程序结束的判定
根据循环次数根据最大适应度根据种群中相同个体数与总个体数的比值
病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
遗传算法各步骤的评价
• 选择 --- 优胜劣汰
011101 111001 101011 111001
配对情况交叉点位置
1-2
1-2：2
3-4
3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
变异点变异结果
4 011101 5 111111 2 111001 6 111010
子代群体p(1) x1 x2

MATLAB遗传算法工具箱及应用(第二版)图文 (1)

一旦计算了个体适应度值，种群中适应度高的个体将被选中并重组，产生下一代。遗传算子直接操作染色体的特征 (基因)，使用一般情况下个体的基因代码，产生更适合的个体。重组算子用在一对个体或一大组个体中交换基因信息。最简单的重组算子是单点交叉。
第一章遗传算法概述
考虑两个二进制父代串：
A=10010110 和 B=10111000 I是随机地在1到串长L减1之间（即［1，
在决策变量域中的染色体表现型已被编码，可以估计种群的个体成员的特性或适应度。通过特征目标函数来估计个体在问题域中的特性。在自然世界中，这就是个体在现行环境中的生存能力。因此，目标函数建立的基础是在整个繁殖过程中选择成对的个体进行交配。
第一章遗传算法概述
在再生(复制)期间，每个个体均被计算适应度值，它来自没有加工的原始特性度量，由目标函数给出。这个值用来在选择中偏向更加适合的个体。相对整个种群，适应度高的个体具有高的选中参加交配的概率，而适应度低的个体具有相对低的选中概率。
第一章遗传算法概述
1.2 遗传算法的特点
遗传算法具有如下优点：（1)对可行解表示的广泛性。遗传算法的处理对象不是参数本身，而是针对那些通过参数集进行编码得到的基因个体。此编码操作使得遗传算法可以直接对结构对象进行操作。所谓结构对象，泛指集合、序列、矩阵、树、图、链和表等各种一维或二维甚至多维结构形式的对象。这一特点使得遗传算法具有广泛的应用领域。比如： ①通过对连接矩阵的操作，遗传算法可用来对神经网络或自动机的结构或参数加以优化。 ②通过对集合的操作，遗传算法可实现对规则集合和知识库的精炼而达到高质量的机器学习目的。 ③通过对树结构的操作，用遗传算法可得到用于分类的最佳决策树。 ④通过对任务序列的操作，遗传算法可用于任务规划，而通过对操作序列的处理，可自动构造顺序控制系统。

遗传算法Malab实例讲解PPT课件

if(rand<pc) cpoint=round(rand*py); newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)]; newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else newpop(i,:)=pop(i); newpop(i+1,:)=pop(i+1);
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)， x∈[0,10]的最大值为： x1=1.5708 x2 =7.8540 F(x1)=f(x2)=17.0000
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) 的最大值
f1(x)=-f(x) -10*sin(5x)-7*cos(4x) 的最小值
if(ms(newin))<fitvalue(fitin) newpop(newin)=pop(fitin); newin=newin+1;
else fitin=fitin+1;
end end end
交叉
function [ newpop ] = crossover( pop,pc ) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:2:px-1
if objvalue(i)+Cmin>0 temp=Cmin+objvalue(i);
else temp=0.0;
end fitvalue(i)= temp; end fitvalue=fitvalue';
end
选择
function [ newpop ] = selection( pop,fitvalue ) totalfit=sum(fitvalue); fitvalue=fitvalue/totalfit; fitvalue=cumsum(fitvalue); [px,py]=size(pop); ms=sort(rand(px,1)); fitin=1; newin=1; while newin<=px

《遗传算法详解》课件

特点
遗传算法具有全局搜索能力、对问题依赖性小、可扩展性强、鲁棒性高等特点。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择优秀的解进行遗传操作。
迭代更新
重复以上过程，直到满足终止条件。
变异操作
对某些基因进行变异，增加解的多样性。
《遗传算法详解》 ppt课件
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本组成 • 遗传算法的实现流程 • 遗传算法的优化策略 • 遗传算法的改进方向 • 遗传算法的未来展望
目录
Part
01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟基因遗传和变异的过程来寻找最优解。
Part
05
遗传算法的改进方向
混合遗传算法的研究
混合遗传算法
结合多种优化算法的优点，提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速度。
混合遗传算法的原理
将遗传算法与其他优化算法（如梯度下降法、模拟退火算法等）相结合，利用各自的优势，弥补各自的不足。
混合遗传算法的应用
在许多实际问题中，如函数优化、路径规划、机器学习等领域，混合遗传算法都取得了良好的效果。
自适应交叉率
交叉率控制着种群中新个体的产生速度。自适应交叉率可以根据种群中个体的适应度差异进行调整，使得适应度较高的个体有更低的交叉率，而适应度较低的个体有更高的交叉率。这样可以提高算法的搜索效率。
自适应变异率
变异率决定了种群中新个体的产生速度。自适应变异率可以根据种群中个体的适应度进行调整，使得适应度较高的个体有更低的变异率，而适应度较低的个体有更高的变异率

遗传算法及其MATLAB实现

染色体 U1 适应度值 19.805119
P k
0.111180
Qk
0.111180
U2
U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10
17.370890
9.590546 29.106122 15.686001 11.900541 17.958717 19.763190 26.401669 10.252480
101111011111110
2、初始群体的产生
• 遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其准备一些起始搜索点的初始群体数据
• 初始群体太小时会产生病态基因，且造成有效等位基因先天缺乏 • 初始群体太大会导致结果难以收敛且浪费资源，稳健性下降 • 建议值0~100
假设初始种群中有10个个体，其染色体可随机生成如下：
5、新种群的交配（交叉运算)
• 交叉运算是遗传算法中产生新个体的主要操作过程，它以某一概率相互交互两个个体之间的部分染色体 • 先对群体进行随机配对，其次随机设置交叉点位置，最后再相互交换配对染色体之间的部分基因 • 交叉概率一般取0.4~0.99
①交配染色体数量的确定交配染色体的数量等于染色体总量乘以交配概率。这里假设交配概率 P c 为0.25，染色体总量为10条，所以参加交配的染色体数量为[2.5]条。符号[ ]表示取整，这里取整数2，即交配的染色体数目为2条。假定其分别对应U1~U10这10个个体，则其中低于交配概率0.25的U5和U7参加交配。这样操作的原因是：交配概率越低，低于交配概率以下的随机数的数量就越少，所以参加交配的染色体数量与交配概率可能会成正比。 ③在交配池发生交配染色体U5和U7被选中作为交配的父辈，交配点的选择以随机数产生。交配的种类有单点交配和多点交配，这里取单点交配。计算机随机生成一个介于0~32的整数。假设所产生的整数为1，那么两个染色体自1位置开始分割，在染色体1位置右端部分进行交换而生成新的子辈染色体，即 U5=[1 0011 0110 1001 0110 1000 0000 1011 1001] U7=[0 0111 0101 1100 1100 0000 0101 0100 1000] U5*=[1 0111 0101 1100 1100 0000 0101 0100 1000] U7*=[0 0011 0110 1001 0110 1000 0000 1011 1001]

Matlab与遗传算法ppt课件

StallGenLimit
StallTimeLimit
InitialPopulation PlotFcns
默认值 [0,1] 20 0.8 0.2 100 inf -inf
50
20
[] []
实现功能初始种群生成区间种群规模交配概率变异概率超过进化代数时算法停止超过运算时间限制时停止
最佳个体等于或小于适应度阈值时算法停止
遗传算法的优点： 1. 与问题领域无关切快速随机的搜索能力。 2. 搜索从群体出发，具有潜在的并行性，可以进行多个个体的同时比较. 3. 搜索使用评价函数启发，过程简单 4. 使用概率机制进行迭代，具有随机性。 5. 具有可扩展性，容易与其他算法结合。
求 m i n f( x ) 2 0 0 e 0 .0 5 x s i n ( x )x [ 2 ,2 ] ]
6
0.009857
164/33=5…32 5
32
0.003113
199/33=7…1 7
1
0.000946
329/33=10…32 10
32
0.001282
最终新种群染色体
U1
[1101101 1001]
U2
[1101101 1001]
U3
[0001100 1100]
U4
[1111110 1101]
4. 计算每个染色体被复制的累积概率
10
Q k Pk k 1
Hale Waihona Puke （3）选择新种群产生10个随机数：
0.301431，0.322062，0.766503， 0.881893，0.350871 0.538392， 0.177618，0.343242，0.032685，0.197577

精心遗传算法及matlab实现课件PPT

2021/3/10
3
遗传算法的定义
遗传算法（ Genetic Algorithm ：GA）是一种寻求函数（问题）最优解的数学方法。其基本原理是：模拟自然界生物繁衍过程中基因重组与进化的自然过程，把待解决问题的参数编成二进制码或十进制码（也可编成其他进制码），即基因，若干基因组成一个染色体（个体），许多染色体进行类似于自然选择、配对交叉和变异的运算，经过多次重复迭代（即世代遗传）直至得到最后的优化结果。
2021/3/10
2
特点
群体搜索特性：许多传统的搜索方法都是单点搜索，遗传算法采用的是同时处理群体中多个个体的方法使遗传算法具有较好的全局搜索性能，不容易陷入局部最优；
遗传算法的适应度函数（目标函数）可以解决不连续、不可微、随机或高度非线性的问题，而且其定义域可以任意设定；
遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术混合使用。
2021/3/10
9
选择（Slection）
选择（或称为复制）是在种群中选择适应度高（函数更加优化）的个体产生新的种群的过程。遗传算法中的选择操作就是用来确定如何从父代群体中按某种方法选取哪些个体遗传到下一代群体中的一种遗传运算，用来确定重组或交叉个体。如轮盘赌选择，随机竞争选择等
2021/3/10
运算参数有很多，均有缺省值，一般都不需要修改。各个参数选项的详细信息在参考书中有详细介绍，另外在工具箱操作界面的右侧也有相应的英文介绍。
2021/3/10
19
第4部分：运行显示
Plot对话框：运算过程的图形显示界面，可同时选择多项，在运算过程中将显示对应的运算过程。比如：best fitness将显示每一代中最佳适应度的函数值；Best fitness 将显示每一代最佳个体的取值；Scores将显示每一代所有个体的取值等。

《遗传算法》课件

总结词
达到预设迭代次数
详细描述
当遗传算法达到预设的最大迭代次数时，算法终止。此时需要根据适应度值或其他指标判断是否找到了满意解或近似最优解。
总结词
达到预设精度
详细描述
当遗传算法的解的精度达到预设值时，算法终止。此时可以认为找到了近似最优解。
总结词
满足收敛条件
详细描述
当遗传算法的解满足收敛条件时，算法终止。常见的收敛条件包括个体的适应度值不再发生变化、最优解连续多代保持不变等。
多目标优化
传统的遗传算法主要用于单目标优化问题。然而，实际应用中经常需要解决多目标优化问题。因此，发展能够处理多目标优化问题的遗传算法也是未来的一个重要研究方向。
适应性遗传算法
适应性遗传算法是指根据问题的特性自适应地调整遗传算法的参数和操作，以提高搜索效率和精度。例如，可以根据问题的复杂度和解的质量动态调整交叉概率、变异概率等参数。
自适应调整是指根据个体的适应度值动态调整适应度函数，以更好地引导遗传算法向更优解的方向进化。
选择操作
总结词
基于适应度选择
详细描述
选择操作是根据个体的适应度值进行选择，通常采用轮盘赌、锦标赛等选择策略，以保留适应度较高的个体。
总结词
多样性保护
详细描述
为了保持种群的多样性，选择操作可以采用一些多样性保护策略，如精英保留策略、小生境技术等。
梯度下降法是一种基于函数梯度的优化算法，与遗传算法结合使用可以加快搜索速度，提高解的质量。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择适应度较高的解进行遗传操作。

数学建模专题之MATLAB遗传算法优秀课件

Grefenstette, Fitzpattrick
Schaffer
对含噪声的函数进行测试多种群遗传算法解决多目标优化问题
1 遗传算法概述
年份 1986 1986 1987 1987
1987
1987 1987
1987
1987 1987
续表1.1
贡献者
内容
Goldberg
最优种群大小估计
Grefenstette
A ( A1, A2 , , AN )
其中 Aj ( j 1, 2, , N ) S ，N称为种群规模。
2 标准遗传算法
2.3 遗传算法的若干概念
适应度（Fitness）在研究自然界中生物的遗传和进化现象时，生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对于生存环境的适应程度。对生存环境适应程度较高的物种将获得更多的繁殖机会，而对生存环境适应程度较低的物种，其繁殖机会就会相对较少，甚至逐渐灭绝。在遗传算法中，一般通过适应度函数（Fitness function）来衡量某一个体的适应度高低。
2 标准遗传算法
2.3 遗传算法的若干概念
个体(Individual) 称S 0,1l为个体空间，个体空间的元
素 a a0a1 al1 S 称为个体，它是染色体带有特征的实
体。分量 a j 0,1 称为基因，正整数 l称为个体的基因长
度。
种群(Population) 称个体空间S中N个个体组成的一个子集（个体允许重复）称为一个种群，记为：
数学建模专题之 MATLAB遗传算法
Contents
1
遗传算法概述
2
标准遗传算法
3
遗传算法简单举例：函数极值
4
遗传算法求解TSP问题

遗传算法实验六ppt课件

NIND=40;
%定义个体数目
MAXGEN=25;
%定义最大遗传代数
PRECI=20;
%编码长度
GGAP=0.9;
%代沟
FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1];
%区域描述器
Chrom=crtbp(NIND, PRECI);
%产生初始种群
gen=0;
%代计数器
variable=bs2rv(Chrom, FieldD);
7
；.
具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码
%子代个体的十进制转换 variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %计算子代的目标函数值 ObjVSel=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %重插入子代的新种群 [Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); variable=bs2rv(Chrom, FieldD);
while gen<MAXGEN %分配适应度值 FitnV=ranking(-ObjV); %选择 SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP); %重组 SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %变异 SelCh=mut(SelCh);
27
程序中的函数说明
例如： >> MatIn = [1 2 3] MatIn =
123 >> REPN = [1 2] REPN =
12 >> MatOut = rep(MatIn,REPN) MatOut =
123123

MATLAB遗传算法工具箱及其应用ppt课件

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汕头大学工学院
二、遗传算法工具箱构造
5、变异算子：mut，mutate，mutbga。二进制和整数变异操作由mut完成。实值的变异
运用育种函数mutbga是有效的。mutate对变异操作提供一个高级接口。
Page 9
汕头大学工学院
二、遗传算法工具箱构造
6、多子群支持：migrate。
Page 5
汕头大学工学院
二、遗传算法工具箱构造
2、顺应度计算：ranking，scaling。
顺应度函数用于转换目的函数值，给每一个个体一个非负的价值数。这个工具箱支持Goldberg的偏移法和比率法以及贝克的线性评价算法。另外， ranking函数支持非线性评价。
Page 6
汕头大学工学院
Page 10
汕头大学工学院
三、遗传算法工具箱通用函数
几个典型工具箱函数的引见
创建初始种群函数crtbp 二进制串到实值转换函数bs2rv 轮盘工学院
三、遗传算法工具箱通用函数
1、函数crtbp
向量
个体数量个体长度
功能：创建初始种群。
格式： C,L h,B r in o a c d m s r N e t ,L b V i n i p n dd
GA工具箱本质是个函数包，用户只需安装了这个工具箱或者软件自带了这个工具箱，就可以调用这些函数命令，从而编写出强大的 MATLAB遗传算法程序。
Page 4
汕头大学工学院
二、遗传算法工具箱构造
1、种群表示和初始化函数：crtbase，crtbp，crtp。
GA工具箱支持二进制、整数和浮点数的基因表示。二进制和整数种群可以运用工具箱中的crtbp建立二进制种群。crtbase是附加的功能，它提供向量描画整数表示。种群的实值可用crtrp进展初始化。在二进制代码和实值之间的变换可运用函数bs2rv，它支持格雷码和对数编码。

神经网络PPT课件-基于MATLAB算法(BP.遗传算法.RBF.小波)

正因为人工神经网络是对生物神经网络的模仿，它具有一些传统逻辑运算不具有的优点。主要包括：一、非线性。非线性是自然界的普遍特性。人脑的思考过程就是非线性的。人工神经网络通过模仿人脑神经元结构的信息传递过程，可以进行线性或者非线性的运算，这是人工神经网络的最特出的特性。
二、自适应性。神经网络的结构中设置了权值和阈值参数。网络能够随着输入输出端的环境变化，自动调节神经节点上的权值和阈值。因此，神经网络对在一定范围变化的环境有பைடு நூலகம்强的适应能力。适用于完成信号处理、模式识别、自动控制等任务。系统运行起来也相当稳定。
③引入陡度因子
误差曲面上存在着平坦区域。权值调整进入平坦区的原因是神经元输出进入了转移函数的饱和区。如果在调整进入平坦区域后，设法压缩神经元的净输入，使其输出退出转移函数的饱和区，就可以改变误差函数的形状，从而使调整脱离平坦区。实现这一思路的具体作法是在原转移函数中引入一个陡度因子。
BP神经网络的MATLAB算法
BP神经网络模型
• BP (Back Propagation)神经网络，即误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐含层或者多隐含层结构；最后一个隐含层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。
l n 1 l
m n a
l log 2 n
步骤2：隐含层输出计算根据输入变量 X，输入层和隐含层间连接权值 ij 以及隐含层阈值 a，计算隐含层输出H。

《MATLAB遗传算法工具箱及应用》课件第4章

(3) 非冗余性(Non redundancy)：染色体和候选解一一对应。
应该注意，严格满足上述规范的编码方法和提高遗传算法的效率并无关系。在有些场合，允许生成致死基因的编码，虽然会导致冗余的搜索，但总的计算量可能反而减少，从而可以更有效地找出最优解。上述的三个策略虽然具有普遍意义，但是缺乏具体的指导思想，特别是满足这些规范的编码设计不一定能有效地提高遗传算法的搜索效率。相比之下， De Jong提出了较为客观明确的编码评估准则，
７自适应柔性分段群体自适应变化，提高搜索效率
式动态群体选择
8 无回放式余数随误差最小
机选择
应用较广
表4.2 选择操作算子
9
均匀排序与适应度大小差异程度正负无关
10
稳态复制保留父代中一些高适应度的串
11
随机联赛选择
12
复制评价
13 最优保存策略全局收敛，提高搜索效率，但不宜于非线性强的问题
5. 多参数交叉编码方法的基本思想是：将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样它们就不易于被遗传算子破坏掉。在进行多参数交叉编码时，可先对各个参数进行分组编码；然后取各个参数编码串中的最高位连接在一起，以它们作为个体编码串的前N位编码，再取各个参数编码串中的次高位连接在一起，以它们作为个体编码串的第二组N位编码……取各个参数编码串中的最后一位连接在一起，以它们作为个体编码串的最后几位。这样组成的长度为M×N位的编码串就是一个交叉编码串。其他常用的编码技术有一维染色体编码、二维染色体编码、可变染色体长度编码和树结构编码。
表4.2 选择操作算子
序号
名称
特点
备注
１

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1、个体编码
2、初始群体的产生
算
法
3、适应度计算
步
骤
4、新种群的选择复制
5、新种群的交配（交叉运算)
6、新种群的变异运算
算法流程图
遗传算法步骤
以一个案例来说明遗传算法的具体过程：
ma f(xx 1,x2)2.1 5x1si4n( x1)x2si2n 0 (x2) s. t. 4 . 3 1 .0 x2x 1 5. 1 8.2 1
3、适应度计算
• 遗传算法以个体适应度来评定各个个体的优劣程度从而决定其遗传机会的大小
对一个染色体数串的适应度的评价由下列三个步骤组成。
①将染色体串进行反编码（解码 k,x 2 k)k , 1 ,2 ,3 ,...
②评价目标函数
③将目标数值转为适应度值。对于极大值问题，适应度可作为目标函数值：
U5
15.686001
0.088057 0.515668
U6
11.900541
种群每条染色体的适应度、被复制概率和被复制的累积概率
染色体 U1 U2
适应度值 19.805119 17.370890
Pk
0.111180
0.097511
Qk
0.111180 0.208695
U3
9.590546
0.053839 0.262534
U4
29.106122
0.165077 0.427611
相应的十进制实际值[x1,x2]为：
U1=[2.687969,5.361653] , U2=[0.474101,4.170144] U3=[10.419457,4.661461] , U4=[6.159951,4.109598] U5=[-2.301286,4.477282] , U6=[11.788084,4.174346] U7=[9.342067,5.121702] , U8=[-0.330256,4.694977] U9=[11.671267,4.873501] , U10=[11.446273,4.171908]
ev ( U K a ) lf(x k )k , 1 ,2 ,3 ,...
在遗传算法中，评价函数扮演自然进化中环
境的角色，它通过染色体的适应度对其进行评价。上述染色体的适应度如下：
eval（U1）=f（-2.687969,5.361653） =19.805119
同理可得，
eval（U2）=17.370896 eval（U3）=9.590546 eval（U4）=29.406122 eval（U5）=15.686091 eval（U6）=11.900541 eval（U7）=17.958717 eval（U8）=19.763109 eval（U9）=26.401669 eval（U10）=10.252480
本例精度要求保留小数点后四位，则目标函数的俩个自变量x1及x2所构成的染色体串位数m1=18，m2=15，即本例中任何一染色体串为33位，前18位表示x1后15位表示x2。
自变量 x1 x2
染色体编码
二进制
0101001 1110
十进制 5417 24318
实际值 -2.687969 5.361653
k
Q k
Pk
j 1
4、新种群的选择复制
• 依照轮盘选择法，转动轮盘10次（假设种群的染色体），每次选择一个作为新种群的染色体，这样，适应度越大的就越有机会复制到下一代
依照轮盘选择法，转动轮盘10次，每次选择一个作为新种群的染色体。假设10次产生的0~1随机数序列如下：
0.301431 0.322062 0.766503 0.881893 0.350871 0.538392 0.177618 0.343242 0.032685 0.197577 根据以上的计算方法，可以先计算出种群中每个染色体的适应度和概率，如表所列：
遗传算法及其 matlab实现
报告人
遗传算法生物学基础
遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的一类自组织，自适应人工智能技术，其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。在自然界，由于组成生物群体中各个个体之间的差异，对所处环境有不同的适应和生存能力，遵照自然界生物进化的基本原则，适者生存、优胜劣汰，将要淘汰那些最差个体，通过交配将父本优秀的染色体和基因遗传给子代，通过染色体核基因的重新组合产生生命力更强的新的个体与由它们组成的新群体。在特定的条件下，基因会发生突变，产生新基因和生命力更强的新的个体；但突变是非遗传的，随着个体不断更新，群体不断朝着最优化方向前进，遗传算法是真实模拟自然界生物进化机制进行寻优的。
函数的三维图形
1、个体编码
• 遗传算法的对象运算是表示个体的符号串，所以必须把变量编码为一种符号串
即将变量转换成二进制数串。数串的长度取决于所要求的精度。例如，变量x的区间是（L，U），要求的精度是小
数点后四位，也就意味着每个变量应该被分成至少
U L 个部分。对一个变量的二进制数串位数用以下公式计算： 2 m1 1 () 140 2 m1 1
依照染色体的适应度值进行新种群的复制，步骤如下：
①计算染色体 U
的适应度值
k
ev ( U a k ) lf( x k )k , 1 ,2 ,...
②计算种群的适应度值总和
p op s i z e
F ev a(lUk ) k1
③计算每个染色体被复制的概率
Pk
eval
(U k ) F
④计算每个染色体被复制的累积概率
2、初始群体的产生
• 遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其准备一些起始搜索点的初始群体数据
• 初始群体太小时会产生病态基因，且造成有效等位基因先天缺乏
• 初始群体太大会导致结果难以收敛且浪费资源，稳健性下降
• 建议值0~100
假设初始种群中有10个个体，其染色体可随机生成如下：
U1=[] U2=[] U3=[11111000110] U4=[1101100 1001] U5=[11001101000] U6=[1111100 1001] U7=[11101011101] U8=[1111100 1100] U9=[1111100 1101] U10=[11111101010]