第四节 远距离输电
一、 输电过程(如图所示)
二、输送电流
(1)I ＝P U ；(2)I ＝U －U ′R
.
三、输电导线上的能量损失和电压损失：
主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt . 1、电压损失 ：(1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝IR .
2、 功率损失：(1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝I 2R ＝(P U
)2R 3、 降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻，由电阻定律R ＝ρl S
可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．
(2)减小输电导线中的输电电流，由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．
四、 远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析． 五、 远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)
(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.
(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3
，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线． (3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝
U 2－U 3
R 线
.
(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝(
P 2
U 2
)2R 线． 在远距离输电问题中，计算线路功率的损耗时 应用P 损＝I 2线R 线，其原因是I 线可以由公式P 输入
＝I 线U 输入求出，而P 损＝U 线I 线和P 损＝U 2线
R 线
则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易将
U
线
和U输入相混而造成错误．
典例分析：
例1、中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响．则( )
A．送电电流变为原来的2倍 B．输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C．输电线上降落的电压将变为原来的1
2
D．输电线上损耗的电功率将变为原来的
1
2
例2、在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为l，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式中正确的是( )
A．P′＝U2S
ρl B．P′＝
P2ρl
U2S
C．P用＝P－
U2S
ρl
D．P用＝P(1－
Pρl
U2S
)
例3、远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中，正确的是( )
A．输电线上的电功率损失是原来的1/n；B．输电线上的电功率损失是原来的1/n2；
C．输电线上的电压损失是原来的1/n； D．输电线上的电压损失是原来的n倍
例4、在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( ) A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
例5、一座小型发电站的输出功率是20 kW，输电线路总电阻是5 Ω.
(1)若输电电压是400 V，输电线路损耗的功率是多少？
(2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，用户得到的电压是多
少？
例6、一台发电机输出的电功率为100kw，输出电压为250v，先欲向远处输电，若输电线总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，要向用户输送200v电压，求：
（1）试画出这次输电线路的示意图；
（2）输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是多少？
（3）用户得到的电功率是多少？
课堂针对练习：
1、在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )
A ．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B ．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大
C ．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D ．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
2、通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1
分别为( ) A.
PR kU ，1n B ．(P kU )2R ，1n C.PR kU ，1n 2 D ．(P kU )2R ，1n
2 3、某发电厂原来用11kV 的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220kV 输电，输送的电功率都是P ，若输电线路的电阻为R ，则下列说法中正确的是（ ） A. 据公式U P I /=，提高电压后输电线上的电流降为原来的1/20 B. 据公式R U I /=，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍 C. 据公式R I P 2=，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的1/400
D. 据公式R U P /2=，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍
4、为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U ，电流为I ，热耗功率为P ；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P ，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A ．输电电流为3I
B ．输电电流为9I
C ．输电电压为3U
D ．输电电压为1
3
U
5、有一台内阻为Ω1的发电机，供给一个学校用电，升压变压器的匝数比4:1，降压变压器的匝数比1:4，输电线总电阻是Ω4，全校共有22个教室，每个教室有“220V 40W ”的电灯6盏，若要保证全部电灯正常发光，则： （1）发电机的输出功率应是多大？ （2）发电机的电动势是多大？ （3）输电效率是多大？
6、在离用电单位的较远处建了一座小型的水电站，发电机输出功率为5kW ，输出电压为220V ，输电线的电阻Ω12，允许输电线路损耗功率为输送功率的6%，用电单位所需的电压为220V ，根据上述条件：
（1）画出供电的电路示意图；
（2）计算所用的升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？（设变压器为理想变
压器）
