冀教版八年级数学上册期末测试卷含答案
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1 / 6 冀教版八年级数学上册期末测试卷含答案
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.﹣3的绝对值是( )
A.﹣3 B.3 C.-13 D.13
2.如果y=2x+2x+3,那么yx的算术平方根是( )
A.2 B.3 C.9 D.±3
3.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是( )
A.11mn, B.10mn, C.12mn, D.21mn,
4.如果1mn,那么代数式22221mnmnmmnm的值为( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
5.已知a与b互为相反数且都不为零,n为正整数,则下列两数互为相反数的是( )
A.a2n-1与-b2n-1 B.a2n-1与b2n-1 C.a2n与b2n D.an与bn
6.菱形不具备的性质是( )
A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
7.下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
8.如图,在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线相交于点G,下面给出四个结论:①2BDBE; ②∠A=∠BHE; ③AB=BH; ④△BCF≌△DCE, 其中正确的结论
2 / 6 是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
9.如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( )
A. B. C. D.
10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a﹣b|+2()ab的结果是________.
2.分解因式:22a4a2__________.
3.将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式,可写为__________.
4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=2,则CD=________.
5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是__________.
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6.如图,在ABC中,点D是BC上的点,40BADABC,将ABD沿着AD翻折得到AED,则CDE______°.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)2101xx (2)2216124xxx
2.先化简,再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.2222444424xxxxxxx.
3.已知关于x的方程220xaxa.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
4.在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F
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(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
6.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
5 / 6 (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、B
6、B
7、B
8、A
9、C
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、﹣2b
2、22a1
3、如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等
4、31
5、(-2,0)
6、20
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=1;(2)方程无解
2、x+2;当1x时,原式=1.
3、(1)12,32;(2)略.
4、(1)略;(2)45°;(3)略.
5、(1)略;(2)四边形EFGH是菱形,略;(3)四边形EFGH是正方形.
6、(1)两次下降的百分率为10%;
(2)要使每月销售这种商品的利润达到510元,且更有利于减少库存,则商品应降价2.5元.