2022年 五年级下册数学《找次品》教案(公开课)人教版
- 格式：doc
- 大小：77.50 KB
- 文档页数：11
找次品教学设计
【教学内容】人教版五年级下册第找次品教材第111-112例1-2
【教材分析】
《找次品》是人教版数学五年级下册数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
【学情分析】
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
【教学目标】
1.知识目标： 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.能力目标：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
【教学难点】
1、脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
2、观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。。
教学准备：PPT课件、学习单。
【教法和学法】
1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，所以这节课我主要采取学生小组讨论、探究的方式教学。多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
【教学过程】
课前互动环节：（为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话）
师：同学们，知道老师今天来干什么的吗？
生1：上课，……
师：不对，今天老师是来带同学们玩游戏的，想不想玩？
生：想。
师：知道什么游戏吗？
生：不知道，今天我们一起玩个智力挑战游戏。
师：以前有没有自己买过东西，有没有买回来发现和自己想象的不一样?
生1… 生2…
师：质量不达标的，物品不足够好时，我们一般把它称为什么啊？
生：次品。
师：今天我们的这个游戏就和次品有关。当我们买一堆物品，如果里面有次品，怎么找出次品？
生：眼睛看一看。
师：当一堆物品中有一个是质量不同的次品时怎么找出来？
生1：用手掂一掂 生2：用称称一称 生3：用天平称。
师：是这个吗？（大屏幕出示天平），可惜现在没有砝码，用它能称出不同物体的轻重呢？
生：能。
师：这样的天平要求称的时候两边放的物品数量要怎么样？
生：一样多。
师：游戏即将开始，同学们准备好了吗？
师：上课！
一、出示游戏题目，让学生了解今天游戏的大致内容：
请看大屏幕，这是一个著名企业老总招聘员工时的一道面试题：
师：请仔细观察面试题目，你能发现那些信息？
生：81个乒乓球中有一个是稍重。
师：这个稍重的乒乓球我们可以称之为----
生：次品。
师：还有吗？
生:至少几次才能保证找到次品？
师：至少是什么意思？保证呢？
生1 …，生2…
师：对，至少多少次才能保证找到这个稍重的次品呢？
生1： 80次 ， 生2： 40次 生3：10次 …
师：刚刚给出答案的同学敢不敢保证找到次品的次数是最少的呢？
生：不敢。
师：要解决这个问题，大家觉得81这个数是不是有点大呀？
生：是。
师：面对一些较难解决的问题时，我们往往化繁为简，从简单的开始研究，最少几个中有一个次品最好研究?
生：2个。
师：好，我们就此2个开始研究。
二、初步建立基本思维模型。
师：谁来说说至少要几次才能保证找到？
生：1次。
师：此时天平左右两边什么情况？
生：天平会倾斜，下沉的一边就是次品。
师：同意这位学生的观点吗?
生：同意。
师：这个游戏是不是太简单了，现在加大难度，那如果三个乒乓球中有一个是稍重的次品，至少称几次才能保证找到次品呢？如何操作呢？
生：从3个中拿出2个放在天平的两边，观察天平的平衡情况。
师：这位同学的方法好不好？哪位同学可以在表述一下？
生：…
师：有没有更简便的方式表示呢？（出示大屏幕）这样表述是什么意思？
生：…
师：观察的结果是什么？
生：如果平衡，那么次品是剩下的一个。
师：如果倾斜了次品在哪？
生：在下沉的一边。
师：至少几次找出的次品?
生：1次。
师:平衡一次，倾斜一次，不是两次吗？
生：是两种可能的情况，只需要一次即可找出次品。
师：同学们同意这位同学的观点吗？
生：同意。
师：我提议，让我们把掌声送给这位同学。游戏继续加大难度，如果8个乒乓球中有一个是稍重的次品，至少几次才能保证找出次品呢?学生先单独探究，后小组合作。
三、组织探究，引导猜想。
1.第一次探究
师：请小组合作、完成以下探究（大屏幕出示探究内容）天平每边放几个乒乓球，分了几份？
生1：… 生2：… 生3：…
生1：请小组继续合作、完成自己分组的最少次数是多少？
师：请描述你称的过程；
生1：8（1、1、1、1、1、1、1、1）= 4次。
生2：8（2、2、2、2）→2（1、1）=3次。
生3：8（4、4）→4（2、2）→2（1、1）=3次。
生4：8（3、3、2）→平衡2（1、1）= 2次。
不平衡3（1、1、1）=2次
师：至少需要几次才能保证找到次品？
生:2次。
师： 3、4当然可以找到次品，但并不是至少的方案，我们一般追求找次品的次数越少越好。都明白了吗?
师：太厉害了，8个乒乓球称2次就找到了次品，为什么我们别的称法次数就大于2次呢？问题出在哪儿？2次的称法有什么特别之处，请仔细观察黑板上关于找次品最少次数的分法，看谁能最快发现其中的奥秘？
8（1、1、1、1、1、1、1、1）= 4次。
8（2、2、2、2）→2（1、1）=3次。
8（4、4）→4（2、2）→2（1、1）=3次。
8（3、3、2）→平衡2（1、1）= 2次。
不平衡3（1、1、1）=2次
生：2次的称法一开始把8个分成了3份，这样称1次，就可以断定次品在哪一份里。
师：再看看数字之间的大小有什么特点？
生：数字间大小比较接近。
师：数字越接近，剩下的个数则越少，自然总的次数就会少下来。而4次的称法，称1次后，最多只能淘汰2个；3次的两种称法，称第一次后，也最多只能淘汰4个，所以最终的次数就会相对多起来。
师：谁来小结一下如何才能保证找到次品的次数最少。
生：分成三份，尽量平均分。
2.第二次探究
师：那我们的游戏再次加大难度，如果9个乒乓球中有1个稍重的次品，至少几次才能保证找到？
师：谁来说一说至少几次保证能找到？
生1： 2次。
师：有没有比2更更少的？
生：没有；
师：我们有请2次的同学说说你是怎么称的？请描述称的过程？
生：9（3、3、3）→3（1、1、1）共需要2次。
师：剩下的3个乒乓球需要几次还要在思考吗？为什么？
生：不要，因为前面已经研究过。
四、强化训练
师：刚才我们一起探究了8个、9个乒乓球中找1个稍重的次品游戏，已经找到了内在的思维规律，现在老师想考验一下同学们，敢不敢接受挑战，看看谁的反应最快？如果27个乒乓球中有1个稍重的次品，至少几次保证找到？
生：3次。
师：3次就找到了，有没有比3次更少的？说来听听。
生：27（9、9、9）→9（需要2次）=3次
师：真聪明！把27个乒乓球平均分成3份，每份的9个，就可以断定次品在哪份9个里了，然后9在需要2次，一共需要3次。
师：如果81个乒乓球中有1个稍重的次品，至少几次保证找到？
生：4次
师：有没有比4次更少的？和大家分享一下你的想法吧：
生：81（27、27、27）→27（需要3次）= 4次
师：真了不起！刚开始玩游戏时你们猜的81个乒乓球中有1个稍重的次品，至少几次保证找到的，还记得当时的答案吗，请问此时此刻有什么想说的吗？
师：前后相差之大，远远超出了我们的想像。这就是数学思考的魅力。也正是这种无穷的魅力，才让我们在游戏中提升了自己的思维，未来的数学家也许就在我们班。
五、课堂小结
师：这节课同学们学的开心吗？
有什么收获，和大家分享一下？
生1 … 生2 … 生3…
师：课后与好朋友们一起在相互玩一次找次品的游戏，并讨论保证找到次品最少次数的最优方法，好吗?
师：时间过的真快，游戏即将结束，真舍不得和大家说再见，最后道一声，谢谢！谢谢同学们的认真倾听！这节游戏课到此结束。
下课。
【教学反思】
课 题 体积单位间的进率 备课人
学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长、正方形周长及面积的计算。本单元又学习了体积的概念以及长方体的体积、正方体的体积计算，这些都是学习
