《整式的加减》教案

第四章 整式的加减

4.1 整式

第1课时：单项式

【素养目标】

1.理解单项式的概念.

2.能确定一个单项式的系数和次数.

3.会列单项式表示简单的数量关系,初步培养学生的抽象能力和应用意识.

【教学重点】列单项式表示数量关系,确定一个单项式的系数和次数.

【教学难点】确定一个单项式的系数和次数.

【教学过程】

活动一:创设情境,引入新知

【情境引入】

代数式的类型多种多样,下面我们研究一类基本的代数式——整式.

我们来看看本章引言中的问题(1).

汽车在主桥上行驶的平均速度为92 km/h,根据路程､速度､时间之间的关系:路程=速度×时间,汽车在主桥上行驶t h的路程(单位:km)是92×t=92t.

今天我们先来研究92t这样的代数式,它是整式中的一种.[教学提示]

可以先让学生说说所列代数式中包含哪种类型的运算.

[设计意图]

为单项式的引入做铺垫. 活动二:交流讨论,探究新知 探究点1 单项式的概念

(教材P89观察)我们来看92t和上一章中遇到过的一些代数式a2,0.9p, a2h.

问题 它们都是通过哪种运算得到的?这些代数式有什么共同特点?

概念引入:

上面的代数式都是数或字母的积,像这样的代数式叫作单项式.

注意:单独的一个数或一个字母也是单项式,例如,-6,x都是单项式.

【对应训练】

以下式子:①-b,②2m + 5n,③5,④ -3a3b,⑤ ,⑥ .其中是单项式的是

①③④⑤ .(填序号)[教学提示]

这里教师要注意强调单独一个数或一个字母的情况,还需关注学生能否从运算的角度分析式子的特征,发现它们表示的是“数与字母的乘积,或字母与字母的乘积”,对于字母的乘方,运用乘方的意义可以转化为几个相同字母的积.

[设计意图]

总结单项式的概念,强化符号意识. [设计意图]探究点2 单项式的系数和次数

Ⅰ. 单项式的系数

问题1 上面探究点1中92t,a2,0.9p,13 a2h都是数或字母的积,其中数也就是数字因数,指出92t,a2,0.9p,13 a2h的数字因数分别是什么?

我快乐，我学习；我学习，我快乐 liulao qi nianji gaoxiaodianbo 1 整式的加减专题复习与提高（学案）

基础知识精讲

一、代数式与有理式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、整式和分式统称为有理式。

3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

二、整式和分式

1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

三、单项式与多项式 ：

1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）

2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式：1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

七年级上《整式的加减》复习测试题

（时间：120分钟；满分：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ ）

Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元．

2．对于代数式ａ+2b，下列描述正确的是（ ）

Ａ.ａ与2b的平方的和 Ｂ.ａ与ｂ的平方和 Ｃ.ａ与ｂ的和的平方 Ｄ.ａ与ｂ的平方的和

3.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）

A. 32ba与ba2 B.yx23与23xy C.a与1 D. bc2与abc2

4.下列计算正确的是（ ）

A.xxx45 B.2xxx

C.85332xxx D.33323xxx

5．如果单项式22mxy与nxy的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）

Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m=-1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1

6.下列各题去括号所得结果正确的是（ ）

A.22(2)2xxyzxxyz

B.(231)231xxyxxy

C.3[5(1)]351xxxxxx

D.22(1)(2)12xxxx

7.不改变多项式3223324bababa的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）

A. 32233(24)bababa B.32233(24)bababa

C.32233(24)bababa D.32233(24)bababa

8.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则BA一定是（ ）

A.十四次多项式 B.七次多项式

七年级上册数学《整式的加减》教案优秀

整式的加减 篇一

整式的加减 篇二

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：

一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式 的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是 （） （a）22x2y与 yx2 （b）2m2n与2mn2 （c） ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？