整式的加减教案

6．4 课题：整式的加减

教学目的：

学问与技能：1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进展整式加减运算；

3．能用整式加减解决一些简洁的实际问题。

过程与方法：经验从详细情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步开展符号感

情感看法与价值观：1．进一步开展符号感；

2．培育学生仔细细致的作风和解决问题的实力。

教学重点；整式加减的运算步骤。

教学难点：应用整式加减解决实际问题。

教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等学问的根底，同时也为其他学科的学习奠定根底。故在学习过程中重视对学生根底学问和根本技能的训练，关注 学生对学问发生开展过程的体验和应用实力的培育。

教学方法：情境教学法

教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

课时支配：1课时

教学过程：

环节 老师活动 学生活动 设计意图

创

设

情

境 活动1

请解答下面问题：

七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参与公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级㈠班共有多少名学生？

学生解答，老师巡察指导。

从情境中感受整式加减。

引

导

自

学 m，210m，都是整式，整式之间可以进展加减运算，这就是整式的加减。

由于进展加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。

进展整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。 老师讲解，并板书：

整式加减的一般步骤：

去括号；

合并同类项。 相识整式加减，并理解整式加减的一般步骤。

活动2

例1 求整式2223aabb与

师生探讨每个整式

整式之间进展减法合

作

交

流 222aabb的差。

解：

2222232aabbaabb

=2222232aabbaabb

=2232aabb 都要带括号的作用，相识每个整式都要带括号意义。 运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。

例2 计算

32223232babababb

解：原式=

322232322babababb

=22abab 师生共同完成第⑵题，加深相识：

整式的加减就是先去括号再合并同类项。 相识整式加减运算的本质。

拔

高

创

新 活动3

例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。

⑴写出这个长方形的周长；

⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少？

⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16？

解：（略）

师生共同完成，老师边板书，边讲解解题要点、步骤。

体会整式加减的在实际问题中的应用。

沙

场

练

兵 请同学们做课后练习（P186）第1、2题。 学生解答，老师巡察。 刚好稳固整式加减运算。

请同学们做课后练习（P186）第3题。 学生解答，老师巡察。

可找学生板演。 稳固整式加减的步骤。

请同学们做课后练习（P186）第4题。 学生解答以前，师生探讨解题的步骤。

课后稳固练习

课

堂

小

结 活动4

整式加减与实际问题有着亲密的联络，通过今日的学习，你是怎样相识整式加减的？又怎样进展整式的加减？

学生探讨后答复，老师点评并赐予激励。

系统相识整式加减。

布置作业 课后作业（P186）第1、2、3、4、5题． 板书设计：

整式的加减

一、 整式加减的运算法则

二、 例1 例2

三、 例3

四、 回忆与反思

教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在详细问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，老师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应留意进步学生实力的培育，给学生以足够的时间考虑问题较好。

回忆与反思

教学目的：

学问与技能：从整体回忆所学内容，找出学问间的内在联络，形成学问网络。

过程与方法：反思学问形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感看法与价值观：敏捷运用所学学问解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价供应时机。

教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切学问都是围绕整式的加减这一目的绽开的。

教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程本质就是整式的加减运算，因此娴熟的进展去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

教材分析：

整式的加减是整式运算的重要组成局部，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等学问的根底。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

教学方法：师生互动法

教 具：电脑、投影仪

课时支配：1课时

教学过程：

环节 老师活动 学生活动 设计意图

整式是最根本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减

学生回忆本章所学学问，建立

通过问题呈现出学

创

设

情

境 运算，为今后进一步学习奠定了根底。（课件出示）

请同学们回忆本章学问答复下列问题：

1、请举例说明单项式的系数、次数？

2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？

3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？

4、能说出整式加减的本质吗？

学问体系。 问系统。

引

导

自

学 （课件出示）本章要点梳理

1．整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。

2．单项式由数字因式和字母因式两局部组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式的系数是23，而不是23，当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但“－”不能省略。

3．多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起挪动。

4．推断同类项的标准有两点：一是所含字母一样，二是一样字母的指数一样，二者缺一不行。同类项与系数无关，与字母的排列依次也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类项时，要先推断，再合并，不是同类项的肯定不能合并。

5．去括号是整式加减的根底。去括号时，要把括号和它前面的符号（“＋”或“－”）看作一个整体一起去掉，特殊是括号前面是“－”时，去掉括号后，括号内各项都要变更符号。

6．求多项式的值时，一般状况是先化简（去括号和合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简洁了。

师生共同探讨得出结论，老师指出留意的问题。

师生共同探讨得出结论，老师指出留意的问题。

回忆本章学问，使学问系统化。

不仅要留意对学问的总结，更要留意对学问形成过程的反思归纳。

合

作

交

流 例1．已知与是同类项，求53mn的值。

解：因为与是同类项，所以315m，213n.

解得2,1mn

所以53523113mn.

例2．

计算：

3()8()7()4()abcabcabcabc 1、分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以依据同类项的定义可知已知的两个单项式中，x的指数一样，y的指数也一样，于是

保证学生驾驭根本的运算功能，使学生会进展整式的加减运算，并明白每一步解：

原式4()4()abcabc8b

例3．已知3ab，2cd，则()()bcad的值为（ ）

（A）1 （B）5 （C）5 （D）1

分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因此不能求出四个字母的详细值，这就须要将带求值的式子()()bcad进展变形，化为含有ab和cd的形式。

解：

()()bcadbcad()()abcd(3)25

例4．已知232Axx，1Bx，，求3236ABC的值，其中6x．

解：

3236ABC22143(32)2(1)36()49xxxx

2293622916xxxx24x．

当6x时，原式(6)2462430． 可求得m与n的值，问题获解。

2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，明显这种方法繁琐易错，通过视察其构造特点，可将

()abc与

()abc分别视为一个整体。

分析：假如把x的值干脆代入,分别求出A、B、C的值，进而求3236ABC的值，明显会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把x的值代入计算。

的算理。

拔

高

例5．邻居李叔叔下岗在家，他打算再就业。现有A、B两家公司向社会聘请人才，两家公司聘请条件根本一样，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？

析解：假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收入状况如下：

在A公司：10000200(1)2009800nn

师生共同分析、沟通、探讨，得出结论。老师给出标准的解答过程。 将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的实力的进步。