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高二数学选修1-1试题及答案

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高二数学 选修1—1 测试题

姓名：_________班级：________ 得分：________

一、选择题：（每小题5分,共50分）

1.已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ）

A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；

C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真

2.在下列命题中，真命题是（ ）

A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;

C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

3.已知P:|2x－3|<1, Q:x(x－3)<0, 则P是Q的（ ）

A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ；

C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件

4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )

A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6].

5. 函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）

A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ； B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；

C.a=－1,b=5 ； D.以上都不对

6.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ）

A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4)

7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A.a<3 ； B.a>3 ； C.a3； D.a3

8.若方程15222kykx表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）

A.25 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不对

9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）

A.()23,2； B.)2,(； C.)25,23(； D.)3,2(

10.已知双曲线13622yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( )

A.563； B.665 ； C.56 ； D.65

二、填空题：(每小题5分,共25)

11.双曲线的渐近线方程为y=x43，则双曲线的离心率为________

12.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______

13.与双曲线14522yx有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________

14.正弦函数y=sinx在x=6处的切线方程为____________

15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为4的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________

三、解答题： (每题15分,共75分) 16.命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。

17.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。

18. 已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值

(1) 讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;

(2) 试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；

(3) 试求函数f(x)在区间[－3,2] 上的最值。

19．已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y）

(1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为55,试求M的轨迹曲线C1的方程；

（2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程； （3）是否存在过点F(5,0)的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。

20. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原 点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图4所示）.

（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；

（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

选修1—1试题参考答案：

一、CDACD CCCBC

二、11．35,45 ； 12.x1－5x ; 13.1251622yx;

14．0361236yx; 15. 22.

三、 16．命题甲：m>2，命题乙：1

17．x=0,y=1,y=21x+1

18．（1）.f(x)=2x3－6x; 故f(1)=－4是极小值,f(－1)=4是极大值

（2）.切线方程是18x－y+32=0

(3) .最大值为f(－1)=f(2)=4, 最小值为f(－3)=－36

19．提示:C1方程为14522yx;C2方程为1422yx或x+m的方程为x=5或y=26(x－5)

20.解：（I）设△AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),

则332121yyyxxx …（1）

∵OA⊥OB ∴1OBOAkk, 即12121yyxx，……(2)

又点A，B在抛物线上，有222211,xyxy，代入（2）化简得121xx

∴32332)3(31]2)[(31)(3132221221222121xxxxxxxxyyy

所以重心为G的轨迹方程为3232xy

（II）22212122222122212222212121))((21||||21yyyxyxxxyxyxOBOASAOB

由（I）得12212)1(2212221221662616261xxxxSAOB

当且仅当6261xx即121xx时，等号成立。

所以△AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1；

（完）

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高中数学必修1测试题及答案

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一、选择题

1．设集合012345U，，，，，，035M，，，145N，，，则()UMCN（ ）

A．5 B．0,3 C．0,2,3,5 D．0,1,3,4,5

2、设集合2{650}Mxxx,2{50}Nxxx，则MN等于 （ ）

A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝

3、计算：9823loglog＝ （ ）

A 12 B 10 C 8 D 6

4、函数2(01)xyaaa且图象一定过点 ( )

A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数12logyx 的定义域是（ ）

A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

7、把函数x1y的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）

A 1x3x2y B 1x1x2y C 1x1x2y D 1x3x2y

8、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则 ( )

A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是 ( )

北师大版高中数学选修1-1测试题及答案

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第 1 页共 4 页 高二文科数学周练试题

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1．已知命题 :pxR，sin1x„，则 （ ）

A．:pxR, sin1x… B．:pxR, sin1x…

C．:pxR, sin1x D．:pxR, sin1x

2．“pq为真”是“p为假”的 （ ）

A．充分不必要条件. B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．“220xx”成立的一个充分而不必要条件是 （ ）

A．1x． B．1x．

C．1x或2x． D．1x或2x

4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )

A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6].

5．椭圆x2m + y24 = 1 的焦距为2,则m的值等于 （ ）

A．5或3 B．8 C．5 D． 35或

6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的 （ ）

A．充分不必要条件. B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|= （ ）

A．7 B．6 C．5 D．3

高一数学必修1综合测试题

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1．集合{|1,}AyyxxR，{|2,},xByyxR则AB为（ ）

A．{(0,1),(1,2)} B．{0，1} C．{1，2} D．(0,)

2．已知集合1|1242xNxxZ，，{11}M，，则MN（ ）

A．{11}， B．{0} C．{1} D．{10}，

3．设12log3a，0.213b，132c，则（ ）.

A abc B cba C cab D bac

4．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()2fxxx,则()yfx在R上的解析式为 （ ） A． ()(2)fxxx B．()||(2)fxxx

C．()(||2)fxxx D. ()||(||2)fxxx

5．要使1()3xgxt的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）

A. 1t B. 1t C.3t D. 3t

6．已知函数log(2)ayax在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(2,)

7.已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是 （ ）

A (0,1) B 1(0,)3 C 11[,)73 D 1[,1)7

8．设1a，函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为12，则a（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

9. 函数2()1logfxx与1()2xgx在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

高一数学必修1综合测试题 2

高一数学必修1综合测试题 2

高一数学必修1综合测试题（一）

1．集合{|1,}AyyxxR，{|2,},xByyxR则AB为（ ）

A．{(0,1),(1,2)} B．{0，1} C．{1，2} D．(0,)

2．已知集合1|1242xNxxZ，，{11}M，，则MN（ ）

A．{11}， B．{0} C．{1} D．{10}，

3．设12log3a，0.213b，132c，则（ ）.

A abc B cba C cab D bac

4．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()2fxxx,则()yfx在R上的解析式为 （ ）

A． ()(2)fxxx B．()||(2)fxxx

C．()(||2)fxxx D. ()||(||2)fxxx

5．要使1()3xgxt的图象不经过第二象限，则t的取值范围为

（ ）

A. 1t B. 1t C.3t D. 3t

6．已知函数log(2)ayax在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取

值范围是（ ）

A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(2,)

7.已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是

（ ）

A (0,1) B 1(0,)3 C 11[,)73 D 1[,1)7 8．设1a，函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为12，则a（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

9. 函数2()1logfxx与1()2xgx在同一直角坐标系下的图象大致是（ C）