北师大三年级下册数学第一单元《除法》知识点

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

北师大版小学数学三年级下册知识点《北师大版小学数学三年级下册知识点》三年级下册的数学知识可有意思啦。

在数与代数方面呢，有除法这一重要内容。

除法就像是分东西，把一些东西平均分成几份，每份是多少，或者说知道总数和每份的数量，能算出可以分成几份。

这就像分糖果，有一堆糖果，要分给几个小朋友，每人能得到几颗，或者知道每人分几颗，能算出可以分给多少小朋友，这里面的小窍门可多啦。

还有乘法和除法的关系也很奇妙，它们就像一对好伙伴，互相帮忙呢。

图形与几何部分也特别有趣。

长方形和正方形的面积可不能小瞧。

长方形的面积就是长乘以宽，正方形因为长和宽一样，所以就是边长乘以边长。

想象一下，你要给一块长方形的地铺上草坪，知道长和宽就能算出需要多少草坪啦。

还有平移和旋转，平移就像是小火车在直直的轨道上开，图形只是位置变了，样子可不变哦。

旋转呢，就像大风车一样，绕着一个点在转圈圈。

再说说统计与概率。

数据的整理和表示能让我们把乱七八糟的数据变得有条有理。

比如统计班级同学的身高，把数据整理出来，画成统计图，一下子就能看出来最高的同学有多高，最矮的同学有多矮，大部分同学的身高集中在哪个范围。

这就像给同学们的身高来了个大集合，然后排排队。

还有认识小数这一块。

小数可调皮啦，它不像整数那么规规矩矩。

它表示的是一个不完整的数，比如1.5元，就是1元加上0.5元，0.5元就是5角啦。

在生活中，小数到处都是，去超市买东西，商品的价格好多都是小数呢。

在数学好玩这个部分，有趣的数学游戏和活动也能让我们学到好多知识。

像是一些数学谜题，解开的时候特别有成就感。

我觉得北师大版小学数学三年级下册的知识点很丰富，很贴近生活。

这些知识不只是在书本上，在我们的日常生活中到处都能用到。

它让数学变得不再那么枯燥，让小朋友们可以在玩中学习，在生活中发现数学的奥秘。

这些知识点就像一把把小钥匙，打开了我们认识世界的新大门，让我们可以更好地去理解生活中的数量关系、空间关系等等。

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算.▲余数一定要比除数（小）.▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变.2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起；每次用除数先试被除数的前一位数；如果它比除数小；再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位；就把商写在那一位上.（3）每求出一位商；余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位；先看前一位；一位不够看两位；除到哪位商那位；每次除后要比较；余数要比除数小.3、被除数末尾有几个0；商的末尾不一定．．．就有几个0.（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数；试商；检查；验算.6、笔算除法时；哪一位上不够商1；就添0占位.（最高位不够除；就向后退一位再商.）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较；当被除数最高位上的数大于或等于除数时；被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时；商的位数就是被除数的位数减去1.第二单元图形的运动1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后；折痕两侧的图形能够完全重合；这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴.常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形.字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y.长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形.①特点：轴对称图形的大小不变；但方向相反．．．．；两个对称点到对称轴的距离相等．．．．.②画法：定点数格—找对称点—描图.③平移方法：注意：点和点对应；边和边对应.1.平移是整体移动.2.要知道平移了几格；只需找到一个顶点；数出这个点平移的格子数；就是整个图形平移的格数.(也可以将每一个点平移了再依次连起来）3.画出平移后；必须找到所有顶点平移后各点的位置；再按顺序连起来.④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近；距离远的另一边也远.⑤有的轴对称图形不止一条对称轴.⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反；上下对称图形；上下正好相反.发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反.时钟在镜子中的对称；以12和6为对称轴左右对称；即11点在镜子中是1点；只有12点和6点不变.2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移.生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动.方向（上、下、左、右）①两要距离②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变；只是位置发生改变.③画法：定点数格—找对应点—描图.一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形.3.旋转物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转.生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动.特点：旋转前后图形的形状、大小不变；但是位置和方向发生改变.4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法；可以设计出一幅美丽的图案.第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数；积可能是（三）位数；也可能是（四）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘；只需把0前面数字相乘；再看两个乘数一共有几个0；就在结果后面添上几个0.如：30×500=15000 可以这样想；3×5=15；两个因数末尾一共有3个0；在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000.3、估算：18×22；可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算.→（可以把一个乘数看成近似数；也可以把两个乘数都同时看成近似数.）如：22×18≈400 或 22×18≈360 或 22×18≈44020 20 20 204、有大约字样的一般要估算.5、凡是问够不够；能不能等的题目；都要三大步：①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.6、两位数乘两位数笔算乘法时；首先要相同数位对齐；用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数；将所得的积相加.（遇到进位乘法时；那一位上的乘积满几十就向前一位进几）①先用第二个因数的个位去乘第一个因数；（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位．．对齐.②再用第二个因数的十位去乘第一个因数；（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位．．对齐.③然后把两次乘得的积加起来.7、相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除；再算加减；同级运算；应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号；要先算括号内的运算.8、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100；125×8=1000.9、一个乘数不变；另一个乘数扩大几倍；积也扩大几倍；除数不变；当被除数扩大几倍；商也扩大几倍.第四单元克、千克、吨1、质量单位：吨、千克、克；每相邻两个单位之间的进率都是1000.1吨=1000千克 1千克＝1000克2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位.用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位.用g表示它们的进率是1000；即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克；就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克；就是在克数末尾去掉3个0.3、称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.吨和千克之间的进率是1000；即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克；就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨；就在数字的末尾去掉3个0.第五单元面积（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小；就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同；无法比较.周长一条线；面积一大片；周长在四周；面积在里面.周长求长短；面积求大小.2、比较两个图形面积的大小；要用统一的面积单位．．．．．．．来测量.3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位.相邻两个长度单位之间的进率是10.常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm.1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位.相邻两个面积单位之间的进率是100.常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米；就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米；就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）.④边长为1分米（10厘米）的正方形面积是1平方分米（1dm2）.⑤边长为1米（10分米）的正方形面积是1平方米（1m2）.4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S长=a×b ）长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、①周长相等的两个长方形；面积不一定相等.②周长相等的长方形和正方形；正方形面积最大.（周长相等时；长与宽越接近面积越大）③面积相等的两个长方形；周长也不一定相等.④面积相等时；长与宽越接近周长越小.⑤(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板、可以站12个小学生的地方）.（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图；再标上所用数据；最后列式计算.3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .5、周长相等的长方形；长和宽越来越近；面积越来越大；当长=宽时；即为正方形；面积最大.6、正方形的边长扩大A 倍；周长也扩大A 倍；面积扩大（A ×A ）倍.7、求数量时；先求大图形的面积；再求小图形的面积；最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量.8、已知正方形的周长；求面积.利用公式先算边长；再算面积.第六单元 分数的初步认识1、分数表示整体与部分之间的关系.像21、41、42…都是分数.21表示一个整体被平均分成2份；取其中的一份.读作：二分之一.当一个整体平均分成4份；取其中2份；表示为42.2、一个物体可以看成一个整体；但多个物体放在一起；也可以看成一个整体.3、分数的意义：把一个整体平均分成若干份；表示其中的几份就是这个整体的几分之几；所分的份数作分母；所占的份数作分子.认识几分之一：把一个整体平均分成几份；每一份就是它的几分之一. 认识几分之几：把一个整体平均分成几份；取其中的几份；就是这个整体的几分之几.把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越小.4、比较大小的方法：分子相同比分母；分母小的分数反而大；分母大的分数反而小.分母相同比分子；分子大的分数就大；分子小的分数就小.5、分数加、减法：①同分母分数（分母小于10）相加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减；②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时；先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数）；再计算. ③1=22=33=44=55=66=77=88=99=1010 6、当分子、分母同时扩大相同的倍数；该分数的大小不会变.统计与可能性平均数=总数÷总份数 总数=平均数×总份数 总份数=总数÷平均数解决问题：应掌握简单的四种形式.１、平均分冬冬把３００只草莓分装在１０个盆子里；平均每盆装几个？２、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把３００只草莓分装在一些盆子里；每只盆装３０个；需要几个盆？３、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重８千克；苹果总共重５６８千克；苹果的重量是桃子的几倍？４、已知一个数的几倍是多少；求这个数.对学生可以说是乘法的“倍”反过来；并用（）×５＝６０来说明求括号里的数；用除法计算.苹果有５６８千克；是桃子的８倍；桃子有几千克？苹果有５６８千克；桃子是苹果的８倍；桃子有几千克？年月日基础知识1、24时计时法：在一日（天）里；钟表上的时针正好走两圈, 共24小时.所以；经常采用从0时到24时的计时方法；通常叫做24时计时法.2、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日一年=12个月平年=365天闰年=366天一星期=7天一天=24小时→ 24时也叫0时一小时=60分钟一分=60秒3、每年有12个月；其中7个大月；每个大月有31天；分别是一、三、五、七、八、十、十二月；有4个小月；每个小月有30天分别是四、六、九、十一月.2月既不是大月也不是小月.①平年：2月（28）天全年365天（31×7+30×4+28=365）；52个星期零1天；上半年有（181）天.②闰年：2月（29）天全年366天（31×7+30×4+29=366）,52个星期零2天；上半年有（182）天.③每年下半年都是（184）天.平年上半年有181天；下半年有184天.闰年上半年有182天；下半年有184天.一季度平年：90天 91天 92天 92天闰年：91天4、如何判断哪一年是平年还是闰年？看是不是4的倍数特殊地；如果是整百数的年份；要看是不是400的倍数；比如1900年是整百数年份；也是4的倍数；但不是400的倍数；所以这一年不是闰年.2017年是闰年吗？2000年是闰年吗？2020年是闰年吗？1800年是闰年吗？5、背诵这些节假日：1月1日元旦 3月8日妇女节3月12日植树节 5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节8月1日建军节 9月10日教师节10月1日国庆节6、应用和方法①同一年中连续的大月有（7 ）月和（8 ）月；天数是共（62 ）天.12月和1月也是连续的大月.一个大月和一个小月合起来是61天.②通常每4年里有（ 1 ）个闰年；（ 3 ）个平年.（如果说某个人不是每年都能过到生日；8岁过两次生日；12岁过3次生日；那么他的生日就是2月29日.）③计算经过的年份：例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日；到2018年是69周年.（2018-1949=69年）。

2018-2019学年北师大版数学三年级下册知识点及易错题集第一单元核心知识点：元、角、分与小数1、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

3、比大小（比较小数的大小）比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大……4、小数的加减法a、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

b、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

c、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

d、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。

5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

北师大版小学三年级下册数学第一单元（除法）易错题一、填空。

1、三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。

2、□09÷8的商是三位数，□中最小填( )，这时商大约是( )。

3、一个数除能7商是115，有余数，这个数最大是（），最小是（）。

4、要使2□2÷2的商中间有0，□可以填（），也可以填（）。

北师大版数学书三年级下册知识点一、除法。

1. 除数是一位数的除法。

口算除法可有趣啦。

比如把被除数看成几个十、几个百、几个千，然后再除以除数。

像60÷3，就想6个十除以3等于2个十，也就是20。

笔算除法呢，要注意先从被除数的最高位除起。

如果最高位不够除，就看被除数的前两位。

每次除得的余数都要比除数小哦。

要是余数比除数大，那可就错啦，就像在比赛中犯规一样。

2. 商中间或末尾有0的除法。

当被除数中间有0，而且前一位没有余数的时候，商中间就可能有0。

比如说306÷3，百位上3除以3得1，十位上0除以3得0，个位上6除以3得2，所以商是102。

被除数末尾有0的除法也有小窍门。

如果除到被除数的十位正好除尽，个位上是0，就直接在商的个位写0。

二、图形的运动。

1. 轴对称图形。

轴对称图形就像照镜子一样，沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。

比如我们常见的等腰三角形、长方形、正方形都是轴对称图形。

你可以把一张纸对折，然后剪出一个图形，打开后就是一个轴对称图形啦，就像变魔术一样。

对称轴是那条对折的直线，画对称轴的时候要用虚线，就像给它画一条隐形的线一样。

2. 平移和旋转。

平移是物体沿着直线移动，像小火车在笔直的铁轨上行驶，图形的形状、大小和方向都不会改变。

旋转就不一样啦，物体是绕着一个点或轴做圆周运动，像风扇的叶片转动就是旋转。

你可以想象自己是一个小风车，绕着中心轴不停地转呀转。

三、乘法。

1. 两位数乘两位数。

口算乘法可以先把其中一个因数分成整十数和一位数，再分别与另一个因数相乘，最后把积相加。

例如12×30，先算12×3 = 36，再在36后面添一个0，就是360。

笔算乘法要先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

这个过程就像搭积木一样，一步一步来。

新北师⼤版三年级数学下册第⼀单元除法及练习⼀、练习⼆教案（直接打印版）第⼀单元：除法分桃⼦（两位数除以⼀位数）学习⽬标：1.结合“分桃⼦”的故事情境，探索两位数除以⼀位数的计算⽅法，并能正确计算。

2.经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。

3.能⽤除法知识解决简单的实际问题，提⾼解决问题的能⼒。

教学重点：探索两位数除以⼀位数的计算⽅法，并能正确计算。

教学难点：经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。

课时安排：1课时教学过程：⼀、复习导⼊1．复习。

12×3= 20×4= 24×4=36÷9= 48÷4= 72÷6=⼆、探究新知板书：分桃⼦.1．多媒体出⽰教材第2页情境图如下：（1）理解图⽰内容，让学⽣找信息，汇报在图中得到了哪些数学信息？（2）启发学⽣根据图表中提供的信息提出问题。

师：“图中有多少个桃⼦？”“68中的6表⽰图中的那部分？8呢？”2．提出问题：68个桃⼦平均分给2只猴⼦，每只分多少个？3．解决问题。

（1）68个桃⼦平均分给2只猴⼦，每只分多少个？列算式：68÷2=（2）独⽴完成与⼩组合作，出⽰要求：运⽤前⾯学习过的知识，思考⼝算除法该如何计算？结合下图学⽣汇报、⼝算：竖式计算：请你根据刚才⼝算的过程，⿎励学⽣尝试⽤竖式计算，教师巡视，展⽰不同的表⽰⽅法。

交流展⽰各⾃的竖式，结合前⾯分物的过程，说⼀说，竖式每步表⽰的意思是什么？(1)和（2）：先把6个⼗平均分成2份，每份是30，就是60÷2=30；再把余下的8根平均分成2份，每份是4根，就是8÷2=4；30＋4=34，商34表⽰每只猴⼦各分到34个桃⼦。

对于算式（2）的形式，进⾏优化，并让学⽣体会到除法竖式计算的⼀般⽅法：师书：从被除数的⾼位算起，先算⼗位，再算个位，数位要对齐。

2.⼜来了⼀只猴⼦，68个桃⼦平均分给3只猴⼦，每只分到多少个？还剩多少个？补充完上⾯的竖式，说⼀说竖式每⼀步的意思？追问，余数2的实际意义是什么？师：剩下的2个桃⼦，不够再分，所以余数是2，余数要⽐除数⼩。

新北师大版三年级下册数学第一单元《除法》知识点总结(全)一、口算除法1。

整千、整百、整十数除以一位数的口算方法（1）【用表内除法计算】：用被除数0前面的数除以一位数,算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0.（2)【想乘算除法】:看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。

2。

三位数除以一位数的估算方法（1）【用口算除法的基本方法】：除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算.（2)【想乘法口诀做除法的估算】:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商.※493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8=60,所以二、笔算除法1.【除数是一位数的计算方法】:从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位,除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，就用商0占位.（每次除得的余数必须比除数小）2.【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同; 如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

（三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。

)3（1得数如果是128,则除法算式算对了，否则算错了。

（2417,则除法算式算对了，否则算错了。

4。

【注意关于0的一些规定】：（1)0不能作除数。

（2）0乘任何数都得0。

有小括号的乘除混合算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

三、特别提醒1。

口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意.口算题可以直接列式计算;估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）.2.解决问题中注意看清题目信息，按实际情况选择合适的方法来解决问题。

除法知识盘点知识点1：除法的计算法则1、两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

2、关于0的除法：0除以任何非0的数都得零。

3、商中间有0或末尾有0 的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够商1，就添0占位。

4、被除数的最高位比除数小的一位数除法：当被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位。

知识点2：除法的验算 有余数：被除数=除数×商+余数 没有余数：被除数=除数×商 知识点3：连乘和乘除混合运算 有括号：先算括号里的。

没有括号：从左往右，依次计算。

易错集合易错点1：除法计算 典例 竖式计算①802÷2= ②240÷2=解析 ①802÷2 从最高位除起，百位上商4，正好除尽，而十位上是0，可利用“0除以任何非0 的数都得0“在十位上直接商0，再落下个位上的2，继续计算。

②240÷2 从最高位除起，百位上商1，除尽，十位上是4，商2，出尽。

此时除到被除数的十位刚好除尽，个位上是0，不必再除下去，在商的个位上写0即可。

解答 ①802÷2=401 ②240÷2=120✨针对练习1竖式计算408÷4= 609÷3= 620÷3= 840÷7=易错点2：用除法解决循环周期问题典例 体育课上，老师让大家排成一排从前往后按照1，2，3，1，2，3……的顺序，依次报数。

李明从前往后数排在43个，他应该报几？解析 根据题目条件可知，报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的顺序循环报数，这里只要求出43个同学是在第几个周期的第几个同学，即可解决问题。

解答 报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的顺序循环报数，43÷3＝14（组）……1（个），即小明是第14个报数周期的第1个同学，与第1个周期的第1个同学报的数相同，应报1。

第一单元教材分析除法教材简析：1．本单元的学习活动是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数，商是一位数的除法，以及整千、整百、整十数除以一位数的除法，两、三位数乘一位数的乘法，两位数除以一位数，商是两位数的除法的基础上进行教学的。

主要内容包括：两、三位数除以一位数的除法，除法的验算，连除、乘除混合运算，解决两、三位数除以一位数的实际问题，连除、乘除混合运算的实际问题。

2．本单元内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现的，而是在解决实际问题的过程中，帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化；不断培养学生细心计算、及时验算的学习习惯。

单元学习目标：1. 经历平均分物的过程，探索并掌握两、三位数除以一位数除法的计算方法，知道0除以任何不是0的数都得0，进一步理解除法竖式计算的道理，感受除法与生活的密切联系。

2.结合解决实际问题的过程，正确计算两、三位数除以一位数；理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。

3.经历观察、操作、推理等活动过程，提高解决相关除法问题的能力；结合具体情景进行估算，进一步发展估算的意识和能力。

4.在探索除法和乘除混合运算计算方法的过程中，培养独立思考的意识，逐步养成验算的习惯。

单元重点：正确计算两、三位数除以一位数；理解并掌握连除、乘除混合运算计算方法，并解决相关的实际问题。

单元难点：根据乘法的竖式计算，进行正确的试商。

第一单元除法单元教学目标：1.结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系。

2.探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，并能进行验算。

3.结合具体的计算过程，培养估算的意识和能力。

4.能从实际情境中提出问题，并灵活运用除法知识解决生活中的简单问题，感受数学的实际生活中的应用。

5.经历观察、操作、实验、推理等实践活动，并在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

单元教学重点难点：1.重点：正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，能运用除法解决生活中的简单问题。

三年级下册数学教案第一单元第4节【第2课时】有关0的除法北师大版教案：三年级下册数学教案第一单元第4节【第2课时】有关0的除法北师大版一、教学内容本节课的教学内容是有关0的除法。

我们将学习0除以任何非0的数的结果都是0，以及任何非0的数除以0没有意义。

二、教学目标通过本节课的学习，让学生理解并掌握有关0的除法，能够正确进行计算。

三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握0除以任何非0的数的结果都是0。

教学重点：能够正确进行有关0的除法计算。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一个情景：小明有0个苹果，他想把这0个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个苹果？学生通过思考，得出答案：每个小朋友可以分到0个苹果。

2. 例题讲解：教师出示例题：0除以任何非0的数等于多少？学生通过思考，得出答案：0除以任何非0的数等于0。

教师引导学生理解，0除以任何非0的数，相当于把0个苹果平均分给任何非0的数个小朋友，每个小朋友可以分到0个苹果，所以结果是0。

3. 随堂练习：教师出示随堂练习题：（1）0除以5等于多少？（2）10除以0等于多少？学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。

4. 巩固练习：教师出示巩固练习题：（1）0除以任何非0的数等于多少？（2）任何非0的数除以0等于多少？学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。

六、板书设计板书内容：0除以任何非0的数 = 0任何非0的数除以0 = 无意义七、作业设计作业题目：1. 完成练习册第4页的习题。

2. 思考：0除以0等于多少？为什么？答案：1. 习题答案。

2. 0除以0没有意义，因为0个苹果无法平均分给0个小朋友。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对有关0的除法有了初步的理解和掌握，但在个别辅导中发现部分学生对概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

拓展延伸：引导学生思考：除了0的除法，还有哪些情况下除法没有意义？例如，负数除以负数、0除以0等。

北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数:①被除数最高位上的数字》除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数）②被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。

3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:①十位不够商1时〈举例如下》②个位平够商L时〈举例如下》104 3/312430 2J861隹126126_ 01注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312十3 ~300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 X6②甲是1584 ，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

【备战期末】北师大版三年级数学知识要点第一单元混合运算知识点一、1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二、关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二单元观察物体知识点一、四边形特征边角四个角都是直角正方形四条边都相等，两组对边分别平行长方形对边相等，两组对边分别平行四个角都是直角对边相等，两组对边分别平行两组对角分别相等平行四边形梯形只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等知识点二、1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元加与减第一节捐书活动知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第二节运白菜1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。

也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。