新教材八年级数学上册第六章数据的分析达标测试卷版北师大版09084124

北师大版八年级数学上册第六章数据分析单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.为了帮助本市一名患有“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们的捐款数额如下表.关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是()捐款数额(元) 5 10 20 50 100 人数 2 4 5 3 1A. 众数是100B. 平均数是30C. 方差是10D. 中位数是202.某公司员工月收入的资料如下表：月收入/元人数45000 118000 110000 15500 35000 63400 13300 111000 1能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A. 平均数和众数B. 平均数和中位数C. 中位数和众数D. 平均数和方差3.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是()A. 最高气温与最低气温相差8∘CB. 众数是28∘CC. 中位数是24∘CD. 平均数是26∘C4.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5.某班在一次数学测试后，成绩(单位：分)统计如下表：分数100 90 80 70 60 50人数7 14 17 8 2 2则该班这次数学测试的平均成绩是()A. 82分B. 75分C. 65分D. 62分6.若数据x1，x2，…，x n的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，x n+2的众数，方差分别是()A. a，bB. a，b+2C. a+2，bD. a+2，b+27.在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是()A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b8.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x10−x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A. 平均数、中位数B. 众数、中位数C. 平均数、方差D. 中位数、方差9.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55 149 191 135乙55 151 110 135第2页，共14页某同学分析上表后得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；(3)甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是()A. (1)(2)(3)B. (1)(2)C. (1)(3)D. (2)(3)10.已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是________．12.在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是______ ．13.已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．14.数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是______．15.数据−1，0，1，2，3的方差是．三、解答题（本大题共4小题，共55分）16.为迎接我市青少年读书活动，某校倡议同学们利用课余时间多阅读，为了了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)被抽查学生阅读时间的中位数为________小时，众数为_______小时，平均数为______小时；(2)已知全校学生人数为2400人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？17.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：(1)根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5______ ______乙班8.5______ 10 1.6(2)根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由18.设一组数据为a，m，n，a，a，b，m，n，m，a，且a<b<m<n，求这组数据的众数、中位数和平均数．19.为了确定射击比赛的选手，调取了甲、乙两人在5次打靶测试中的成绩(命中的环数)如下：第4页，共14页(1)根据以上数据填写下表：(2)从统计的角度分析：教练选择谁参加射击比赛更合适，其理由是什么？(3)若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差______(填“变大”“变小”或“不变”)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是众数，中位数，方差有关知识，利用众数，中位数，方差的定义进行解答即可．【解答】解：A.众数是20，故本选项错误；B.平均数为26.67，故本选项错误；C.方差是95，故本选项错误；D.中位数是20，故本选项正确．故选D．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数，众数即出现次数最多的数据．求出数据的众数和中位数，再与25名员工的收入进行比较即可．【解答】解：该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以该公司员工月收入的中位数为5000元；由于在25名员工中在此数据及以上的有12人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C．第6页，共14页3.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是折线统计图，众数，中位数，极差有关知识，根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，极差是：30−20=10℃，故选项A错误，众数是28℃，故选项B正确，这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C错误，平均数是：20+22+24+26+28+28+307=2537℃.故选B．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数，由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可．【解答】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了．故选：B．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平均数的概念，特别是加权平均数的计算方法．先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．【解答】解：数学测试的平均成绩=100×7+90×14+80×17+70×8+60×2+50×27+14+17+8+2+2=82(分)．故选A．6.【答案】C【解析】解：∵数据x1，x2，…，x n的众数为a，方差为b，∴数据x1+2，x2+2，…，x n+2的众数为a+2，这组数据的方差是b，故选：C．根据数据x1，x2，…，x n的众数为a，方差为b，可知数据x1+2，x2+2，…，x n+2与原来数据相比都增加2，则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变．本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答．7.【答案】D【解析】解：平均数a=(3×7+8×3+9×4)÷10=8.1，中位数b=(8+8)÷2=8，众数c=9，所以c>a>b．故选D．根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较．此题考查了平均数、中位数和众数的意义，解题的关键是准确理解各概念的含义．8.【答案】B【解析】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10−x=10，则总人数为：5+15+10=30，=14岁，故该组数据的众数为14岁，中位数为：14+142即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B．由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．第8页，共14页本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键． 9.【答案】A【解析】解：∵x 甲=x 乙， ∴(1)正确；∵乙的中位数为151，甲的中位数为149， ∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(2)正确；∵S 甲2>S 乙2，∴甲班成绩的波动比乙班大，(3)正确； 故选：A ．由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差． 本题考查了中位数、平均数和方差的意义．要读懂统计图． 10.【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查的是平均数，方差的有关知识，先由平均数是3可得x 的值，再结合方差公式计算． 【解答】解：∵数据1、2、3、x 、5的平均数是3， ∴1+2+3+x+55=3，解得：x =4，则数据为1、2、3、4、5，∴方差为15×[(1−3)2+(2−3)2+(3−3)2+(4−3)2+(5−3)2]=2， 故选B ． 11.【答案】9；8 【解析】 【分析】本题考查了众数及中位数的相关知识，把数据按从小到大顺序排列后，中间的数据或中间两个数据的平均数为中位数，数据中出现次数最多的数是众数，由此即可得出正确答案．【解答】解：把这些数排序后为7，7，8，8，9，9，9，∵9出现了三次，故众数为9，∵共7个数据，∴中位数第4个数，故中位数为8．故答案为9；8．12.【答案】90【解析】解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：(92+93+88+87+90)÷5=90(分)；故答案为：90．根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得出答案．此题考查了平均数的求法，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，熟记平均数的公式是解决本题的关键．13.【答案】5.5【解析】【分析】本题考查平均数，众数，中位数的概念．关键是根据题意先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，x，y中一个是5，另一个是6，进而即可求解这组数据的中位数．【解答】解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，(4+x+5+y+7+9)=6，∴16∴x+y=11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，第10页，共14页(5+6)=5.5，∴这组数据的中位数是12故答案为：5.5．14.【答案】16【解析】【分析】本题考查了平均数，中位数，众数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．根据众数、中位数和平均数的概念分别求出这组数据的众数、中位数和平均数，再相加即可．【解答】解：数据5出现了2次，次数最多，所以众数是5；数据按从小到大排列为4，5，5，6，10，中位数为5；平均数=(5+6+5+4+10)÷5=6；5+5+6=16．故答案为16．15.【答案】2【解析】【分析】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越s2=1n大，波动性越大，反之也成立．先求出这组数据的平均数，再根据方差公式计算即可．【解答】解：数据−1，0，1，2，3的平均数x=1，×[(−1−1)2+(0−1)2+(1−1)2+(2−1)2+(3−1)2]=2．方差s2=15故答案为2．16.【答案】解：第12页，共14页(1)2，2，2.34；(2)2400×10+5+350=864，答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有864人．【解析】【分析】此题考查了众数，条形统计图，平均数、中位数及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．(1)根据统计图中的数据确定出学生阅读时间的众数、中位数和平均数即可；(2)根据总人数×阅读时间不少于三小时的百分比可得结果．【解答】解：(1)12+20+10+5+3=50，被抽查学生阅读时间的中位数为：第25和第26个学生阅读时间的平均数=2， 众数为2，平均数x −=12×1+20×2+10×3+5×4+3×550=2.34，故答案为：2，2，2.34；(2)2400×10+5+350=864，答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有864人．17.【答案】8.5 0.7 8【解析】解：(1)甲班的众数是8.5；方差是：15×[(8.5−8.5)2+(7.5−8.5)2+(8−8.5)2+(8.5−8.5)2+(1.0−8.5)2]=0.7．把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；(2)因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数， 所以甲班的成绩较好．(1)根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；(2)从平均数、中位数两个角度分别进行分析即可．此题考查了方差、平均数、众数和中位数：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+⋯+(x n−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．18.【答案】解：这组数据中，a出现的次数最多，故a为众数；这组数据按从小到大的顺序排列为a，a，a，a，b，m，m，m，n，n，位于中间的数字为b和m的平均数，即b+m2，故中位数为b+m2；这组数据的平均数为(a+a+a+a+b+m+m+m+n+n)÷10=110(4a+b+3m+2n)．【解析】本题考查的是众数，平均数以及中位数.根据众数，平均数以及中位数的计算方法进行计算即可，要注意的是a<b<m<n．19.【答案】解：(1)88 7 1.6(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(3)变小【解析】【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数和众数．(1)根据众数、平均数的定义求解；(2)根据方差的意义求解；(3)根据方差公式求解．【解答】解：(1)甲的众数为8，乙的平均数=15×(7+7+7+10+9)=8，乙的中位数为7，方差为15[3×(7−8)2+(9−8)2+(10−8)2]=1.6；故答案为：8，8，7，1.6；(2)见答案(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为变小．第14页，共14页。

第六章数据的分析练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册阅卷人一、选择题得分1．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )A．最高分90 B．众数是5C．中位数是90 D．平均分为87.52．在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表裁判人数 2 2 1选手得分9.1 9.3 9.7则这位选手得分的平均数和方差分别是（）A．9.3，0.04 B．9.3，0.048 C．9.22，0.048 D．9.37，0.04 3．小明在处理一组数据“12，12，28，15，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在20∼30之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．泊头信合商厦某柜组新进一批运动服，每件进货价为120元，试销前两天的情况如下：售价（元）280 250 220 200 160件数 2 4 7 18 5为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服售价时应更关心这组数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为S甲2和S乙2，则S甲2和S乙2的大小关系是（）A．S甲2>S乙2B．S甲2<S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定6．某校有17名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前9名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这17名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数7．金沙遗址陈列馆有5个展厅，分别是第一展厅：远古家园；第二展厅：王都剪影；第三展厅：天地不绝；第四展厅：千载遗珍；第五展厅：解读金沙．某班同学分小组到以上五个展厅进行研学活动，人数分别为：9，11，8，11，10（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A．11人，10人B．11人，8人C．11人，9人D．9人，8人8．小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是( )A．82分B．83分C．84分D．85分阅卷人二、填空题得分[3(8−x)2+2(7−x)2+m(5−x)2+ 9．嘉嘉在计算一组数据的方差时，列出的算式为：S2=110(9−x)2]，请分析算式中的信息，判断这组数据的众数为．10．某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7，9，6，8，10，样本的平均数是，样本的方差是样本的标准差是．11．某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是分12．某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵，每棵产量（单位：kg）的平均数x及方差s2如表所示：统计量甲乙丙丁x40403838s2 1.8 2.3 1.8 2.3该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是．13．深圳市某中学对八年级学生进行了体育综合测试(满分50分)，如表是某小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育成绩的中位数是．得分454850人数253阅卷人三、解答题得分14．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：选手序号123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的中位数是______分，众数是______分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．15．《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“明读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．（1）根据图示填写表格；平均数中位数众数九(1)班8585九(2)班80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．16．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入(单位：万2 2.5345 9 13元)家庭个数 1 3 5 2 2 1 1（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.（2）你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.17．在甘肃抗震救灾捐款活动中，某市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数，中位数各是多少？18．某校组织广播操比赛，打分项目（每项满分10分）包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩（单位：分）分别如下：项目服装统一进退场有序动作规范班级甲班10 8 8乙班8 9 9（1）填空：根据表中提供的信息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是___________，中位数是___________；（2）如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？。

数据的分析综合测试卷一．选择题1．如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（）年龄13 14 15 16频数 5 4 13 3A．15 B．14 C．13 D．162．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是（）A．该班级所售图书的总收入是226元B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是4元C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15元D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是4元3．如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（）年龄13 14 15 16频数 5 7﹣a13 aA．13 B．14 C．15 D．164．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．已知一组数据x 1，x2，…，x n的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数是（）A．8 B．6 C．4 D．26．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（）A．平均数是8 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是1 7. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是（）A.中位数是50B.众数是51C.平均数是46.8D.方差是428. 某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差9、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( ) A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号10、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为22,s s乙甲，则下列关系中完全正确的是（）A．x甲=x乙，22s s>乙甲B．x甲=x乙，22s s<乙甲C．x甲>x乙，22s s>乙甲D．x甲<x乙，22s s<乙甲二．填空题11、若一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差为 .12、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是__________．13．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）14. 观察：如图所示，是某校七年级学生到校方式的条形统计图，坐公共汽车的人数占总人数________．15．如图是小明根据杭州市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图．根据该统计图可知：该天（填上午或下午）的气温更稳定，理由是．三．解答题16. 某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如表所示：（单位：分）（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较–标准分大的成绩更好．请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？[注：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差]．17.某校八年级共有四个班,各班的人数如图G6-5①所示,人数比例如图②所示.(1)试求出该校八年级的学生总人数;(2)请补充条形统计图;(3)在一次数学考试中,1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分.试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分.18．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 8 7 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值；班级平均分众数中位数甲班8.6 10 a乙班8.6 b8丙班c9 9②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为分．（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？。

第六章数据的分析一、选择题(每小题5分，共30分)1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－32．在开展“爱心捐助地震灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额(单位：元)分别为6，5，3，5，6，10，5，5，则捐款数额的中位数是()A．3元B．5元C．6元D．10元3．如图1是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是()图1A．7环，8环B．7环，9环C．8环，9环D．8环，10环4．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主统计上一周中不同尺码的衬衫销售情况，结果如下表：该店主决定本周进货时，增加一些41码衬衫的进货量，影响该店主决策的统计量是()A．平均数B．方差C．众数D．中位数5．因干旱影响，某市的市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2017年12月份的用水量分别为：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则下列关于这五户居民家庭月用水量的说法错误的是()A．平均数是8吨B．中位数是9吨C．极差是4吨D．方差是26．一组数据x1，x2，…，x n的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则另一组数据3x1＋2，3x2＋2，…，3x n＋2的平均数和标准差分别是()A．17，12 B．17，144C．15，144 D．7，16二、填空题(每小题5分，共20分)7．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．图28．某校抽样调查了八年级部分学生每天体育锻炼的时间，整理数据后制成了下面的表格，这个样本的中位数在第________组．9.已知一组数据－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这组数据的方差s2＝________．10．某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图(如图3①)和扇形统计图(如图②)．根据图中信息，这些学生的平均分数是________分．图3三、解答题(共50分)11．(15分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(满分为10分)：(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队．12．(15分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率； (2)求两班比赛成绩的中位数； (3)估计两班比赛数据的方差哪一个小；(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述你的理由．13．(20分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类型的人数绘制成扇形图和条形图(如图4所示)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由； (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是 x ＝x 1＋x 2＋…＋x n n；第二步：在该问题中，n ＝4，x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7；第三步：x ＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)．①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．图41． D 2．B 3． A 4．C 5.B 6．A 7．乙 8．2 9.6 10．2.9511．解：(1)把甲队的成绩(单位：分)从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是(9＋10)÷2＝9.5(分)，则中位数是9.5分；乙队成绩中10分出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分．故答案为9.5，10.(2)乙队的平均成绩是110(10×4＋8×2＋7＋9×3)＝9(分)，方差是110[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1.(3)因为甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，所以成绩较为整齐的是乙队．故答案为乙．12．解：(1)甲班的优秀率＝25×100%＝40%；乙班的优秀率＝35×100%＝60%.(2)甲班的5名学生的比赛成绩(单位：个)由小到大排列为89，96，97，100，118，所以甲班比赛成绩的中位数为97个；乙班的5名学生的比赛成绩(单位：个)由小到大排列为91，95，100，104，110，所以乙班比赛成绩的中位数为100个．(3)由于甲班的成绩波动比乙班的波动大，所以可估计乙班的方差小．(4)因为乙班的优秀率比甲班大，乙班的中位数比甲班大，且乙班的方差比甲班小，所以乙班的成绩比甲班好，应把冠军奖状发给乙班． 13．解：(1)D 的人数有错误． 理由：10%×20＝2≠3.(2)众数为5棵，中位数为5棵． (3)①第二步．②x ＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3(棵)．估计这260名学生共植树5.3×260＝1378(棵)．答：正确的平均数为5.3棵，估计这260名学生共植树1378棵．。

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为()A.1B.2C.3D.42.某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计,并且分别按30%和70%的比例来计算综合成绩.王老师参加本次招聘考试的笔试成绩为80分,面试成绩为90分,经计算他的综合成绩是()A.85分B.87分C.87.5分D.90分3.某校八年级8个班向“希望工程”捐献图书的册数情况如下表:班级一班二班三班四班五班六班七班八班册数5096100909012050090捐献图书册数的中位数和众数分别是()A.93册,90册B.93册,500册C.90册,90册D.90册,500册4.某篮球队5名场上队员的身高(单位: cm)分别是183,185,188,190,194.现用一名身高为190 cm的队员换下场上身高为185 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的()A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)12511731若每双鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数6.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下表(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩(分)众数(分)得分(分)7781■808280■则被遮盖的两个数据依次是()A.81,80B.80,82C.81,82D.80,807.某校八年级(1)班部分学生上学路上所花的时间如图所示.设他们上学路上所花时间的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a8.某班级开展“好书伴成长”读书活动,统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量,绘制了如图所示的折线统计图,下列说法正确的是()A.每月阅读课外书本数的众数是45本B.每月阅读课外书本数的中位数是58本C.从2月到6月阅读课外书的本数逐月下降D.从1月到7月每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45本9.下列说法正确的有()①样本数据7,7,6,5,4的众数是2;②如果数据x1,x2,…,x n的平均数是x̅,则(x1-x̅)+(x2-x̅)+…+(x n-x̅)=0;③样本数据1,2,3,4,5,6的中位数是3和4;④样本数据50,50,45.5,41,41的方差为16.2.A.1个B.2个C.3个D.4个10.一组数据x1,x2,…,x n的平均数为5,方差为16,其中n是正整数,则另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3x n+2的平均数和标准差分别是()A.17,12B.17,144C.15,144D.7,16二、填空题(每小题4分,共24分)11.甲、乙、丙三人进行投飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是.12.某公司有10名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.部门人数每人所创年利润/万元A110B28C75这个公司平均每人所创年利润是万元.13.已知一组数据:-1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这组数据的方差s2=.14.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么将被录用(填“甲”或“乙”).甲乙学历98经验76工作态度5715.如果数据-1,0,3,5,x的极差为7,那么x等于.16.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,共4个等级,将调查结果绘制成条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②).根据图中信息,这些学生的平均分是分.三、解答题(共46分)17.(6分)某公司需招聘一名部门经理,对A,B,C三名候选人进行了三项测试,包括语言表达、计算机操作、商品知识,各项成绩的权分别是3,3,4,三人的成绩如下表(单位:分):候选人语言表达计算机操作商品知识A608070B507080C608065请你通过计算分析一下谁会被录取;若想要B被录取,应如何设计各项成绩的权?18.(6分)某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛,工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩,列出的频数直方图如图所示.(每个小组包括左端点,不包括右端点)(1)求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少;(2)该公司一名员工说:“我的跳绳成绩是我公司的中位数”,请你给出该员工跳绳成绩的所在范围.19.(8分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(单位:分)如下表(满分为10分):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;(2)计算乙队的平均成绩和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.20.(8分)某中学举办“2021网络安全知识答题竞赛”,初中部七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手代表年级参加学校决赛,两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据统计图计算出下表中a,b,c的值;代表队平均数(分)中位数(分)众数(分)方差2七年级a85b s七年级八年级85c100160(2)结合两个代表队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好?(3)计算七年级代表队决赛成绩的方差,并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定.21.(8分)为了让青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼.我校启动了“学生阳光体育运动”短跑活动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩(单位:秒)如图所示,请根据图中信息解答以下问题.(1)请根据图中信息,补齐下面的表格:次数12345小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3(2)分别写出他们所测成绩的中位数和众数;(3)分别计算他们所测成绩的平均数和方差,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?22.(10分)2020年是全面建成小康社会目标实现之年,是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施,甲、乙两校组织全体教师利用“学习强国APP”对相关知识进行学习并组织定时测试(总分为100分).现从甲、乙两校中各随机抽取20名教师的测试成绩x(分)进行分析,分为五个等级:A(0≤x<60),B(60≤x<70),C(70≤x<80),D(80≤x<90),E(90≤x≤100).甲、乙两校各等级人数统计如图,其中甲校成绩在C等级的教师的具体分数(单位:分)为70,79,75,72,70,77.经过整理,得到的分析数据如下表:平均数(分)中位数(分)众数(分)甲校75a87乙校768085(1)填空:a=,并把条形统计图补充完整;(2)规定成绩在80分以上(包含80分)被评为优秀,已知甲、乙两校共有600名教师参加测试,请计算甲、乙两校共有约多少名教师被评为优秀;(3)根据以上数据,请判断哪所学校的成绩较好,并说明理由(一条即可).答案1.B[解析] 根据题意,得2+4+3+x+45=3,解得x=2.2.B[解析] 他的综合成绩为80×30%+90×70%=87(分).3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.B10.A[解析] 因为数据x1,x2,…,x n的平均数是5,所以x1+x2+…+x n=5n,所以x'=1n [(3x1+2)+…+(3x n+2)]=1n[3×(x1+x2+…+x n)+2n]=17,s'2=1n [(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3x n+2-17)2]=1n[(3x1-15)2+…+(3x n-15)2]=9×1n[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x n-5)2]=144.所以标准差为12.故选A.11.乙[解析] 根据图形可得乙的成绩波动最小,数据最稳定,所以三人中成绩最稳定的是乙.12.6.113.614.乙15.6或-216.2.95[解析] 总人数为12÷30%=40(人),则成绩为3分的有40×42.5%=17(人),成绩为2分的有40-17-12-3=8(人),故这些学生的平均分为1×3+2×8+3×17+4×1240=2.95(分).故答案为2.95.17.解:因为A的平均成绩=60×3+80×3+70×43+3+4=70(分),B的平均成绩=50×3+70×3+80×43+3+4=68(分),C的平均成绩=60×3+80×3+65×43+3+4=68(分),所以A的成绩最好,A会被录取.若想要B被录取,应设计语言表达、计算机操作、商品知识各项成绩的权分别是2,2,6(答案不唯一,合理即可).18.解:(1)由题意得(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50=100.8(个).故该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是100.8个.(2)把50个数据从小到大排列后,处在中间位置的两个数都在100~120这个范围. 故该员工跳绳成绩的所在范围是100~120个.19.[解析] (1)将甲队的成绩从小到大排列,根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出乙队成绩中出现次数最多的数即可; (2)先求出乙队的平均成绩,再根据方差公式进行计算.解:(1)把甲队的成绩(单位:分)从小到大排列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5,则中位数是9.5分;乙队成绩中10分出现了4次,出现的次数最多,则乙队成绩的众数是10分.故答案为9.5,10. (2)乙队的平均成绩是110×(10×4+8×2+7+9×3)=9(分), 方差是110×[4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1.(3)因为甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,所以成绩较为整齐的是乙队.故答案为乙. 20.解:(1)a=(75+80+85+85+100)÷5=85,b=85,c=80.(2)由表格及(1)可知七年级代表队成绩与八年级代表队成绩的平均数相同,七年级代表队成绩的中位数比八年级代表队高, 故七年级代表队的决赛成绩较好.(3)s 七年级2=15×[(75-85)2+(80-85)2+2×(85-85)2+(100-85)2]=70.因为70<160,所以七年级代表队的选手成绩较为稳定. 21.解:(1)补全表格如下:第 11 页 共 11 页(2)小明成绩的中位数是13.3秒,众数为13.3秒,小亮成绩的中位数是13.3秒,没有众数.(3)x ̅小明=15×(13.2+13.3×3+13.4)=13.3(秒), x ̅小亮=15×(13.1+13.2+13.3+13.4+13.5)=13.3(秒),s 小明2=15×[(13.3-13.3)2×3+(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2]=0.004, s 小亮2=15×[(13.1-13.3)2+(13.2-13.3)2+(13.3-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.5-13.3)2]=0.02. 因为x̅小明=x ̅小亮,s 小明2<s 小亮2,所以小明的成绩比较稳定,因此对小亮的建议是要加强稳定性训练,而小明应该加强爆发力训练,提高训练成绩(建议合理即可).22.解:(1)甲校20人的成绩从小到大排列后,处在中间位置的两个数的平均数为77+792=78(分),故a=78,甲校C 等级有6人,D 等级有20-2-3-6-1=8(人),补全条形统计图如图.(2)600×8+1+7+320+20=285(名).故甲、乙两校共有约285名教师被评为优秀.(3)(答案不唯一)乙校的成绩较好.理由:因为乙校的平均数、中位数均比甲校的高,所以乙校的成绩较好.。

八年级数学上册第六章数据的分析检测试题（北师大版带答案）第六数据的分析质量评估(时间90分钟满分185=10(分))14796(解析八年级这两个班的平均成绩==796(分))1524 25(解析本组数据共9个,从小到大排列后第5个数是24,众数为25)164(解析1+2+0-1+x+1=1×6,所以x=3,则这组数据的极差=3-(-1)=4)1780分,70分,72分1817小时19甲85,532;乙85,704从上述数据可以看出,乙同学的数学成绩波动较大,不够稳定,希望乙同学在学习上查缺补漏,加强能力训练95)2+…+(97-95)2]=002,[(93-95)2+(98-95)2+…+(95-95)2]=0 036因为,,所以甲的成绩较稳定,应该由甲代表班级去参赛21解(1)由题意,得化简,得解得 (2)由(1),得这组数据为60分1人,70分5人,80分5人,90分7人,100分2人∴众数a=90(分),中位数b=80(分) 22解(1)设捐款30元的有6x人,则8x+6x=42∴x=3∴捐款人数共有3x+4x+5x+8x+6x=78(人) (2)由图可知众数为25元;由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列后处于中间位置的两个数都是25元,故中位数为25元(3)全校共捐款(9×10+12×15+15×90)2+(88-90)2+(91-90)2+(94-90)2+(90-90)2+ (88-90)2+(87-90)2]=55;乙成绩的方差为×[(92-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(93-90)2+(95-90)2+(86-90)2+(8 7-90)2+(92-90)2]=115∴甲的成绩更稳定24解(1)甲同学在这次测验中平均每发射中的环数为。

第6章《数据的分析》章节测试卷、一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．八（1）班的学生从第一学期到第二学期时，下列有关年龄的统计量不变的是（）A．平均年龄B．年龄的方差C．年龄的众数D．年龄的中位数2．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）吨2 A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是433．某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均值（结果取整数）为（）A．87次B．110次C．112次D．120次4．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数是（）A．3分B．3.55分C．4分D．45%5．八位评委对参加演讲比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下的6个分数的平均分作为选手的比赛得分，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A．平均数B．中位数C．极差D．众数6．育新中学八年级六班有53人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有三人因事没有参加本次月考，因此计算其他50人的平均分为90分，方差s2=40．后来三进行了补考，数学成绩分别为88分，90分，92分．加入这三人的成绩后，下列说法正确的是（）A．平均分和方差都改变B．平均分不变，方差变大C．平均分不变，方差变小D．平均分和方差都不变7．一组数据的方差为s2，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（）A．13s2B．3s2C．19s2D．9s28．（3分）某同学各科成绩如图所示，则其成绩的中位数是（）A．75分B．75.5分C．76分D．77分9．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：m 个00、0、⋯、0、n 个11、1、⋯、1，其中m 、n 是正整数．下列结论：①当m=n 时，两组数据的平均数相等；②当m>n 时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m<n 时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m =n 时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④10．某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行n 次测量，得到n 个结果x 1，x 2，x 3，…，x n （单位：km ）．如果用x 作为这条路线长度的近似值，要使得(x −x 1)2+(x −x 2)2+⋅⋅⋅+(x −x n )2的值最小，x 应选取这n 次测量结果的（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．最小值二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．某学校开展“齐诵满江红，传承报国志”诵读比赛，八年级准备从小乐和小涵两位同学中选拔一位同学参加决赛，如图是小乐和小涵两位同学参加5次选拔赛的测试成绩(满分为100分)折线统计图，若选择一位成绩优异且稳定的同学参赛，推选参加决赛的同学是 （填“小乐”或“小涵”）．12．有一组数据：a,b,c,d,e(a <b <c <d <e)．将这组数据改变为a −2,b,c,d,e +2．设这组数据改变前后的方差分别是s 21,s 22,则s 21与s 22的大小关系是 ．13．两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为 ．14．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克元．15．若质数a，b满足a2−9b−4=0，则数据a，b，2，3的中位数是．16．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值．18．（6分）校园广播站招聘小记者，对应聘同学分别进行笔试（含阅读能力、思维能力和表达能力三项测试）和面试，应聘者小成同学成绩(单位：分)如下表：笔试面试阅读能力思维能力表达能力92成绩889086(1)请求出小成同学的笔试平均成绩；(2)如果笔试平均成绩与面试成绩按6:4的比例确定总成绩，请求出小成同学的总成绩．19．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b c d（1）写出表格中a,b,c,d的值：（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20．（8分）近些年来，我国航天事业飞速发展．今年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，神舟十六号航天员乘组由景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员组成，发射取得圆满成功．而“天宫课堂”让广大人民尤其是青少年学到了很多科学知识，激发了更多人的航天梦．为普及科学知识，某校开展了“天宫课堂”知识竞赛．为了解七、八年级学生（八年级有600名学生、八年级有800名学生）的竞赛情况，现从两个年级各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行分析．过程如下：【收集数据】八年级20名学生成绩：62，52，58，67，70，69，75，73，75，75，80，78，77，90，81，84，86，88，94，98；八年级20名学生成绩在80≤x<90的分数：83，85，87，81，80，84，82；【整理数据】按照分数段，整理、描述两组样本数据：年级x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤10八年级5a53八年级3674【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差八年级76.676b131八年级76.6c78124(1)直接写出a、b、c的值；(2)根据抽样调查数据，估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀（80分及以上）的共有多少人？【得出结论】(3)通过以上分析，你认为这两个年级中哪个年级对“天宫课堂”知识掌握情况更好一些，并说明推断的合理性（写出一条理由即可）．21．（8分）每年4月中上旬的体育考试，是初三同学们决胜中考的第一关，为了解我校初2023届学生的体育训练情况，对初2023届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，在初2023届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：①20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：③抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：40<x≤42；B：42<x≤44；C：44<x≤46；D：46<x≤48；E：48<x≤50．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5c男生47.5b49(1)根据以上信息可以求出：a=______，b=______，c=______；(2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；(3)若初2023届学生中男生有600人，女生有550人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．22．（8分）某校为了解八年级800名学生跳绳情况，从八年级学生中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计，绘制了如下统计表．组别1分钟跳绳个数n频数组内学生平均1分钟跳绳个数A n<100680B100≤n<13015120C130≤n<16020145D n≥1609180其中C组同学跳绳个数：130，134，135，136，138，140，142，142，143，144，145，145，147，148，150，152，155，157，158，159．根据以上信息，回答下列问题：(1)这50名学生1分钟跳绳个数的中位数是_______；(2)求这50名学生1分钟跳绳个数的平均数；(3)若跳绳个数超过140个为优秀，则该校八年级学生跳绳成绩优秀的约有多少人？23．（8分）甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．平均数中位数众数方差甲a7b 1.8乙7c83(1)甲队员射中7环的次数为___________；(2)统计表中a=___________；b=___________；c=___________；(3)___________队员的发挥更稳定；(4)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5，则m的最小值为___________．答案与试题一．选择题1．B【分析】根据当数据都加上一个数时的平均数、方差、众数、中位数的变化特征逐项判断即可解答．【详解】解：由题意知，八年级一班的学生升八年级时，每个同学的年龄都加1，其中平均年龄加1，众数加1，中位数加1，方差不变，故A、C、D不符合要求；B符合要求．故选：B．2．C【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断．【详解】∵这组数据的6出现了3次，3，4，5各出现了1次，∴众数为6吨，∵平均数为3+4+5+6×36=5吨，方差为[(4−5)2+(3−5)2+(5−5)2+(6−5)2×3]6=43吨2，中位数是6+52= 5.5吨，∴A，B，D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选：C3．C【分析】根据众数的定义求解即可【详解】解：∵45%>25%>15%>10%>5%，∴由扇形统计图知，得4分的人数占总人数的45%，人数最多，所以所打分数的众数为4分，故选：C．5．B【分析】根据平均数、中位数、众数、极差的意义分别判断即可得到答案.【详解】去掉一个最高分和一个最低分后一定会影响平均分、极差，有可能影响众数，但是这组数据的中间两个数没有变化故一定不会影响中位数，故选：B.6．C【分析】分别求出加入三人成绩后的平均分、方差，然后比较大小即可．【详解】解：由题意知，加入三人成绩后的平均分为：90×50+88+90+9253=90，∴平均分不变，方差为：40×50+(88−90)2+(90−90)2+(92−90)253≈37.9，∵37.9<40，∴方差变小，故选：C．7．C【分析】本题主要考查的是方差的求法.解答此类问题,通常用x1，x2，…，x n表示出已知数据的平均数与方差,再根据题意用x1，x2，…，x n表示出新数据的平均数与方差,寻找新数据的平均数与原来数据平均数之间的关系．【详解】设原数据为x1，x2，…，x n，其平均数为x，方差为s2.根据题意，得新数据为13x1，13x2，…，13x n，其平均数为13x.根据方差的定义可知，新数据的方差为1n[(13x1−13x)2+(13x2−13x)2+⋯+(13x n−13x)2]=19×1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]=19s2.故选C.【点睛】本题考查平均数与方差，会分别利用方差和平均数的公式去表示方差和平均数是解题的关键．其次根据题意给代数式进行等量变形也非常重要．8．（3分）（2023春·江西九江·八年级统考期中）某同学各科成绩如图所示，则其成绩的中位数是（）9.C【分析】根据平均数的定义，中位数的定义，方差的定义对每一项判断解答即可．【详解】解：∵第1组数据为：0、0、0、1、1、1，∴第1组数据的平均数为0+0+0+1+1+16=12，∵第2组数据为：m个00、0、⋯、0、n个11、1、⋯、1，∴第2组数据平均数为m×0+n×1m+n =nm+n，∵m=n，∴第2组数据平均数nm+n =n2n=12,∴当m=n时，两组数据的平均数相等，故①正确；∵当m>n时，m+n>2n，∴第2组数据平均数nm+n <n2n=12，∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数，故②错误；∵第1组数据为：0、0、0、1、1、1，∴第1组数据的中位数为0+12=12，∵第2组数据为：m个00、0、⋯、0、n个11、1、⋯、1，∴当m<n时，若m+n为奇数时，第2组数据的中位数为1；若m+n偶数，第2组数据的中位数是为1，∴当m<n时，第2组的中位数为1，当m<n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数，故③正确；∵第1组数据为：0、0、0、1、1、1，∴第1组数据方差：3×(0−0.5)2+3×(1−0.5)26=0.25，∵第2组数据为：m个00、0、⋯、0、n个11、1、⋯、1，∴第2组数据的方差为m(0−0.5)2+n(1−0.5)2m+n=0.25，∴当m=n时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差，∴正确的序号为①③，故选C．10.C【分析】先设出y＝（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+（x﹣x3）2+…+（x﹣xn）2，然后进行整理得出y＝nx2﹣2（x1+x2+x3+…+xn）x+（x12+x22+x32+…+xn2），再求出二次函数的最小值，再根据x的取值即可得出答案．【详解】解：设y＝（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+（x﹣x3）2+…+（x﹣xn）2 y＝x2﹣2xx1+x12+x2﹣2xx2+x22+x2﹣2xx3+x32+…+x2﹣2xxn+xn2y＝nx2﹣2（x1+x2+x3+…+xn）x+（x12+x22+x32+…+xn2），则当x＝−﹣2（x1+x2+x3+…+x n）2n =x1+x2+x3+…+x nn时，二次函数y＝nx2﹣2（x1+x2+x3+…+xn）x+（x12+x22+x32+…+xn2）最小，∴x所取平均数时，结果最小，故选：C．二．填空题11．解：根据题意得：x小乐=85+90+60+70+905=79，S2小乐=15[(85−79)2+(90−79)2+(60−79)2+(70−79)2+(90−79)2]=144，x小涵=80+80+90+85+905=85，S2小涵=15[(80−85)2+(80−85)2+(90−85)2+(85−85)2+(90−85)2]=20，∵x小涵>x小乐，S2小涵<S2小乐，∴小涵的成绩优异且稳定，∴推选参加决赛的同学是小涵，故答案为：小涵．12．S21＜S22【分析】设数据a，b，c，d，e的平均数为x，根据平均数的定义得出数据a−2，b，c，d，e+2的平均数也为x，再利用方差的定义分别求出s21，s22，进而比较大小．【详解】解：设数据a，b，c，d，e的平均数为x，则数据a−2，b，c，d，e+2的平均数也为x，∵s21=15[(a−x)2+(b−x)2+…+(e−x)2]，s22=15[(a−2−x)2+(b−x)2+…+(e+2−x)2]=15[(a−x)2+(b−x)2+…+(e−x)2−4(a−x)+4+4(e−x)+4]=15[(a−x)2+(b−x)2+…+(e−x)2+4(e−a)+8]∴s22=S21+15[4(e−a)+8]∵a<e，∴s21<s22．故答案为s21＜s22．13．8【分析】根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．【详解】解：由题意得，{3+a+2b+5=4×6a+6+b=3×6，解得{a=8b=4，这两组数合并成一组新数据为：3,8,8.5,8,6,4，在这组新数据中，出现次数最多的是8，因此众数是8，故答案为：8．14．6.9【分析】先根据甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克求出混合后的糖果甲、乙、丙比，再用各自所占比乘各自的售货单价相加即可．【详解】解：若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果甲、乙、丙比为3:5:2，∴混合后的糖果的售价每千克应定为310×6+510×7+210×8= 6.9（元），故答案为：6.9．15．4或7【分析】由题意知a2−4=9b，即(a+2)(a−2)=9b，且a，b是质数，可得{a+2=9a−2=b或{a+2=b a−2=9或{a+2=9ba−2=1或{a+2=3ba−2=3，解方程组可得满足要求的a，b的值，然后根据中位数是第二、三位数的平均数求解即可．【详解】解：由题意知a2−4=9b，即(a+2)(a−2)=9b，且a，b是质数，∴{a+2=9a−2=b 或{a+2=ba−2=9或{a+2=9ba−2=1或{a+2=3ba−2=3，解得{a=7b=5，{a=11b=13，{a=3b=59（舍去），{a=5b=73（舍去），当{a=7b=5时，2，3，5，7的中位数为3+52=4；当{a=11b=13时，2，3，11，13的中位数为3+112=7；∴数据a，b，2，3的中位数是4或7，故答案为：4或7．16．19【分析】根据“五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2”，可知此组数据的第三个数是4，第一个和第二个数是2，据此可知当第四个数是5，第五个数是6时和最小.【详解】∵中位数为4∴中间的数为4，又∵众数是2∴前两个数是2，∵众数2是唯一的，∴第四个和第五个数不能相同，为5和6，∴当这5个整数分别是2，2，4，5，6时，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案为19.三．解答题17．解：①当x≤6时，这组数据按从小到大顺序排列为x，6，10，12由题意得x+6+10+124=6+102则x=4②当6<x≤10时，这组数据按从小到大顺序排列为6，x，10，12由题意得x+6+10+124=x+102则x=8③当10<x≤12时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，x，12由题意得x+6+10+124=x+102则x=8(舍)④当x>12时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，12，x由题意得x+6+10+124=10+122则x=16综上所述：x=4或8或16．18．（1）解：由题意可得：88+90+863=88（分）∴小成同学面试平均成绩为88分；（2）解：(88×6+92×4)÷(6+4)=89.6（分）∴小成同学的最终成绩为89.6分．19．解：（1）甲的平均成绩a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7（环），∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环），又∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的众数：c=8（环）其方差为：d=110[(3−7)2+(4−7)2+(6−7)2+(7−7)2+3×(8−7)2+(9−7)2+(10−7)2]=110×（16+9+1+0+3+4+9）=110×42=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．20．（1）解：根据八年级20名学生成绩，分数段在70≤x<80的有7人，即a=7；八年级20名学生成绩中，75分的有3人，人数最多，故b=75；根据八年级分数段可得，中位数在80≤x<90分数段中，将80≤x<90分数段中的分数按照从小到大排列为80，81，82，83，84，85，87，故八年级的中位数是80+812=80.5；故a、b、c的值分别为：7，75，80.5．（2）解：七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀人数为：600×820+800×1120=680人；故根据抽样调查数据，估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀（80分及以上）的共有680人．（3）八年级对“天宫课堂”知识掌握情况更好一些，∵八年级的中位数和众数都高于八年级，且方差小于八年级的方差，说明八年级的成绩更加稳定一些．21．（1）由题意可得：a%=1−（5%+5%+30%+45%）=15%，∴a=15，由已知可得男生各组人数分别如下：A、B、C三组总人数为：20×（5%+5%+15%）=5，D组：20×30%=6，E组：20×45 %=9，∴男生成绩按照从低到高排序，排在第10和第11位的都为48，∴b=48，把女生成绩从低到高排序为：43，44，44，44，45，45，45，47，48，48，49，49，49，50，50，50，50，50，50，50，∴根据众数的意义可得c=50，故答案为：15；48；50；（2）∵在本次测试中，男生成绩和女生成绩的平均数相同，女生成绩的中位数与众数都比男生成绩的中位数与众数较高，∴此次的体育测试成绩女生更好；（3）由数据可知：男生E组数据48<x≤50均为优秀，女生优秀人数为10人，∴600×45%+550×1020=545（人），∴该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生为545人．故答案为：545人．22．（1）根据数据可知中位数在C组，由C组数据同学跳绳个数：130，134，135，136，138，140，142，142，143，144，145，145，147，148，150，152，155，157，158，159．可得这50名学生1分钟跳绳个数的中位数是137．故答案为：137．（2）150(80×6+120×15+145×20+180×9)=150×7800=156.答：这50名学生1分钟跳绳个数的平均数为156；（3）14+950×800=368（人）答：该校八年级学生跳绳成绩优秀的约有368人．23．（1）解：由条形统计图可得成绩为7环的次数为10−2−1−1−2=4（次），故答案为：4；（2）解：平均数a=5×2+6×1+7×4+8×1+9×210=7，众数b=7，由折线统计图可得剩余两次的成绩和为7×10−3−6−4−8−7−8−10−9=15，∵众数为8，∴剩余两次的成绩为7和8，将乙的10次成绩从大到小依次排序为10，9，8，8，8，7，7，6，4，3，∴中位数c=8+72=7.5，故答案为：7，7，7.5；（3）解：∵方差1.8<2，∴甲队员的发挥更稳定，理由是方差越小稳定性越好，故答案为：甲；（4）解：由题意知，乙队员11次射箭成绩的中位数为7.5+0.5=8，即乙的11次成绩从大到小依次排序中第6次成绩为8，∴m≥8，∴m的最小值为8，故答案为：8．．。

数据的分析综合测试卷一．选择题1．如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（）年龄13 14 15 16频数 5 4 13 3A．15 B．14 C．13 D．162．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是（）A．该班级所售图书的总收入是226元B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是4元C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15元D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是4元3．如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（）年龄13 14 15 16频数 5 7﹣a13 aA．13 B．14 C．15 D．164．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．已知一组数据x 1，x2，…，x n的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数是（）A．8 B．6 C．4 D．26．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（）A．平均数是8 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是1 7. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是（）A.中位数是50B.众数是51C.平均数是46.8D.方差是428. 某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差9、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( ) A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号10、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为22,s s乙甲，则下列关系中完全正确的是（）A．x甲=x乙，22s s>乙甲B．x甲=x乙，22s s<乙甲C．x甲>x乙，22s s>乙甲D．x甲<x乙，22s s<乙甲二．填空题11、若一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差为 .12、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是__________．13．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）14. 观察：如图所示，是某校七年级学生到校方式的条形统计图，坐公共汽车的人数占总人数________．15．如图是小明根据杭州市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图．根据该统计图可知：该天（填上午或下午）的气温更稳定，理由是．三．解答题16. 某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如表所示：（单位：分）（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较–标准分大的成绩更好．请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？[注：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差]．17.某校八年级共有四个班,各班的人数如图G6-5①所示,人数比例如图②所示.(1)试求出该校八年级的学生总人数;(2)请补充条形统计图;(3)在一次数学考试中,1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分.试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分.18．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 8 7 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值；班级平均分众数中位数甲班8.6 10 a乙班8.6 b8丙班c9 9②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为分．（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？。