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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（四年级）一、填空题.1.0.3+0.03+0.003+……=2003÷。
2.求1949×1951×1953×……×2003的个位数。
3.◇与△都是整数，而且◇×△=36，◇+△4.▲、●、■代表3个数。
而且▲+▲=■+■+■，■+■+■=●+●+●+●▲+■+●+●=400那么▲= ；■= ；●= 。
5.240除以正整数a的余数是30，那么a的可能值共有个。
6.一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是12.75，那个数是。
7.在一个长方形内画一个最大的三角形，那个三角形的面积是长方面积的.倍。
8.松鼠采松子，晴天天天采20个，雨天天天只能采12个，它连续几天共采了112个松子，那么这几天中有几天是雨天。
9.小王、小李两人射击竞赛，约定每中一发记20分，脱靶一发那么扣12分.两人各打10发，共得208分，小王比小李多得64分，小王打中发，小李打中发。
10.有一批砖，每块长比宽长10厘米，这些砖横着铺能够铺2775厘米，若是竖着铺能够铺1675厘米，这批砖有块。
11.一个口袋中装有十种颜色的珠子，每种都是100个，要保证从袋子中摸出3种不同颜色的珠子，而且每种至少10个，那么至少要摸出个珠子。
12.一列以相同速度行驶的火车，通过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了5秒，这列火车长米。
13.一台机床重2吨，现有15台如此的机床，若是用一辆载重量为5吨的卡车把这些机床都运到码头（每台机床不能拆开），至少要运次。
14.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。
问：那个剧院一共有个座位？15.龟、兔赛跑，全程1800米。
乌龟没分钟爬15米，兔子没分钟跑400米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，自豪的兔子自以为跑得快，在途中中美美地睡了一觉，结果乌龟抵达终点时，兔子离终点还有200米。
教育精品资料目录1.第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (2)2. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (5)3. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (7)4. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (10)5. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (12)6. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (15)7. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (17)8. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (20)9. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (22)10. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (24)11. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (26)12. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (28)13. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (30)14. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (34)15. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (37)16. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (39)17. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (41)18. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (43)19. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕 (45)20. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第2试〕 (47)21.第一届---第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案 (53)第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛〔第1试〕四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C 中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
第希望杯考前训练题四年级HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。
2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。
3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。
5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。
6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。
7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。
8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。
考前100题选讲1.计算：8×27×25。
2.计算：9+98+987+9876。
3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。
4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。
5.计算:15÷7+68÷14。
6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。
8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。
9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。
请写出一个符合要求的式子。
11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。
共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。
四年级希望杯复习资料1. 9999×1111+3333×66672. 1999+999×9993. 321×654÷987÷654×987÷3214. 1989×19901990-1990×198909895. 2008×200920092009-2009×2008200820086. 1÷5+32÷5+33÷5+34÷57. 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷138. （1ⅹ2ⅹ3……ⅹ11）÷（1+2+3+……11）9. 求能被4除余1的所有两位数的和10. 算式999…9ⅹ999…9的结果的各个数位上的数字之和是多少2011个9 2011个911. 计算100-98+96-94+92-90+……+4-212. 算式88……8ⅹ99……9的结果中有多少个12011个2011个13. 用n！表示1ⅹ2ⅹ3ⅹ……ⅹn，如3！=1ⅹ2ⅹ3=6 4！=1ⅹ2ⅹ3ⅹ4=24。
那么n=（）时，n！=72014. 若希、望、杯三个字分别代表1到9中的某个自然数，且希ⅹ望+杯=50，希ⅹ望-杯=34，求希ⅹ望ⅹ杯=？15.算式1ⅹ1+11ⅹ11+111ⅹ111+……+111…11ⅹ111…11的结果的末三位数字是（）16. 定义新运算：a○b=13b-a，求1○（2○3）.17. 定义新运算x？y=（x+2）÷y。
求3？（2？4）的值。
18. 规定x？y=Ax+y，且5？6=6？5，求（3？2）ⅹ（1？10）的值。
1. 若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？2. 小明从1月1日开始写大字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写589个大字，小明每天比前一天多写几个大字？3. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？4. 某影院一号播放厅有20个座位，第七排有42个座位，从第二排起后面一排总比前一排多2个座位，求这个播放厅的座位总数。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在a＝20032003×2002和b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
2012小学“希望杯”全国数学邀请赛-赛前集训专题系列（四年级）专题三周期问题【名师导航】我们知道，每周七天，从星期一开始，依次为星期一，星期二，星期三，…，星期日。
一年有十二个月，从1月开始依次为1月，2月，3月，…，12月。
周周如此，年年一样。
生活中有许多类似这样重复出现的事物，这就是自然界常见的周期现象。
如果某一事物的变化具有周期性，那么该事物在经历一段变化后，又会呈现原来的状态。
我们把事物所经历的这一段，叫该事物变化的周期。
例如上面说到的星期的周期是7天，月份的周期是12个月。
再例如个位数字变化的周期是10，用动物记年的周期是12年等等。
在数学中，我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题，研究这一类问题主要是通过找规律，发现周期性，确定周期，然后把要求的问题和某一周期的变化相对应，以求得问题的解。
【例题精讲】例1.2003盏彩灯，按8盏红灯，5盏绿灯，12盏黄灯的顺序轮流排列挂在道路的旁边。
问最后一盏是什么颜色的灯，这2003盏灯中红灯、绿灯、黄灯各有多少盏？解：2003÷（8+5+12）=80…3，按彩灯排列的规律，最后一盏是红灯。
红灯有：8×80+3=643（盏）绿灯有：5×80=400（盏）黄灯有：12×80=960（盏）答：最的一盏灯是红灯，红灯有643盏，绿灯有400盏，黄灯有960盏。
例2.有4567个3连乘：3×3×3×…×3×3 它的积的个位数字是几？4567个3解：n个3相乘的个位数字是以“3、9、7、1”,四个数为一个周期循环的。
4567÷4=1141 (3)余数是3，所以4567个3连乘的个位数字是7。
例3.有一个一千位数，各位上的数字都是“1”。
这个一千位数除以7的余数是几？解：○1N个1除以7的余数是以“1、4、6、5、2、0”这六个数为一个周期循环的。
○2作有余除法：1000÷6=166 (4)○3余数是4，即在第167个周期的第四个数上，即余数是5.答：这个一千位数除以7的余数是5。
“希望杯”数学竞赛集训——专题二数与数位◆一、知识提要数，用来表示量的多少和大小，只用数字0～9中，逐步熟练了整数的特性。
比如，整数可分为奇数和偶数两大类，自然数可分为0和1、质数与合数等等。
利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律。
正是这些特殊的魅力，吸引了古往今来许多数学家不断地研究和探索。
到现在，对整数及其扩充的性质的研究已经形成一个数学分支——数论。
在小学阶段，同学们也可以掌握数论中的一些简单知识。
在这一讲里，我们主要学习和应用下面的知识。
1.奇数与偶数奇数与偶数相加减的规律：偶数±偶数= 偶数，奇数±奇数= 偶数，奇数±偶数= 奇数奇数与偶数相乘的规律：偶数×偶数= 偶数，奇数×奇数= 奇数，奇数×偶数= 偶数2.质数与合数质数：除了1和它本身，没有其他因数的自然数，如2，3，5，7.合数：除了1和它本身，还有其他因数的自然数，如4，6，8，9.0和1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数。
把一个数写成若干个质数相乘的形式，叫做分解质因数，这是研究整除的一个重要方法。
3.数字问题常见的数字问题有：（1）数字的个数；（2）数字的和；（3）变换数字位置；（4）尾数问题.一个多位数上的数字的含义可用以下和的形式表示出来：a=a×1;ab=a×10+babc=a×100+b×10+c=ab×10+c=a×100+bcabcd=a×1000+b×100+c×10+d=abc×10+d=ab×100+cd=a×1000+bcd…………◆二、例题例1某次竞赛有20道题，初始分为60分。
规定：答对一题给5分，不答扣1分，答错一题扣3分。
则最后得分必定是 = （填“奇数”或“偶数”）.第3届（2005年）四年级培训题分析本题考查奇、偶数相加减的规律。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
四年级培训题一、填空题1.计算:错误！未找到引用源。
=_________。
2.计算:123459899_________。
--+-+--+=3.计算:错误！未找到引用源。
=_________。
4.在式子80÷☆=★……□中,若★中的数字比☆中的数字大, □中的数字不是0,那么□中的数字可能是________。
5.在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍,这个两位数是________。
6.甲、乙、丙三人参加数学竞赛,甲、乙的总分是153分,乙、丙的总分是173分,甲、丙的总分是160分,甲、乙、丙三人的平均分是_________。
7.有9个数的平均数是93,去掉两个数后,余下的数的平均数为94,去掉的两个数的和是_________。
9.若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是_________。
10.在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角形，这个三角形的面积比长方形的面积少25平方分米，则三角形的面积是________平方分米。
11.杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个数的平均值为13 ，那么杨杨写出的7个数的平均值是_________12.在20、21、…、28、29、30中去掉一个数，使得这组数的和能被9整除，则去掉的数是_________。
13.由不同整数组成的两位数，各数字之积等于各数字之和的2倍，这个两位数为________。
14.在1到1000的自然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有_________个。
15.有一个整数，它的2倍与3的差等于它的一半与3的和，则这个数是________。
17.34567比最小的六位数小________。
18.用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是________。
19.一个四位数除以29，余数是20，在这样的四位数中，最大的是________。
20.如果某年的10月1日是星期二，那么这一年的11月10日是________，8月30日是________。
21.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有的没有重复数字的四位数中，最大的一个比最小的一个大_________。
22.如图1，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”有_________个，分别是:________。
23.在图2的16个方格中，每行、每列、每条对角线上的4个数的和都相等，则△=__________。
24.将1到16这16个自然数排成图3的形状，使得每条斜线上的4个数的和是相同的，则g f e d c b a ++++++=_________。
25.33个连续奇数的和为3399，则这33个数中最小的数为:___________。
26.已知“希”+“望”=1000，“望”+“竞”=926，“望”-“杯”=300，“竞”-“杯”=600，“竞”+“赛”=1000，其中“希”、“望”、“杯”、“竞”、“赛”表示不同的数，则“希”+“望”+“杯”+“竞”+“赛”=_________。
27.一个数与自己本身相加、相减、相乘、相除，把得到的和、差、积、商相加正好是10000，则这个数是_________。
28.第一个数为:40233333⨯⨯⨯⨯⨯个“3?第二个数为: 35555555⨯⨯⨯⨯⨯个“5?第三个数为: 26877777⨯⨯⨯⨯⨯个“7?第四个数为: 1111111111⨯⨯⨯⨯⨯201个“11?则这四个数中第__________个数最大。
29.一个三位数，各个数位上的数字都不同，且个位数字×十位数字×百位数字的积是72，若把十位数字与个位数字交换位置后得到一个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍，则原来的这个三位数是__________。
30.我们用abcd 表示千位数字是a ，百位数字是b ，十位数字是c ，个位数字是d 的一个四位数，同理三个字母表示三位数，两个字母表示两位数，一个字母表示一位数，已知2012,abcd bcd cd d +++=，则bcda cda da a +++=________。
31.有一个两位数的数字和为11，将十位数字和个位数字交换得到一个新的两位数，若这个数和原数的差为45，则这个两位数是__________。
32.在某次象棋比赛中，有320人参加比赛，两两组合进行淘汰赛，若有奇数个参赛者比赛时，用抽签的方法选出1人直接进入下一轮比赛，一共要比赛__________场，才能决出冠军。
33.桌子上有四个盒子A 、B 、C 、D ，每个盒子上各有一张写着一句话的纸条。
A 盒上写:所有盒子里都装有苹果。
B 盒上写:本盒子没有苹果。
C 盒上写:有的盒子没有装苹果。
D 盒上写:本盒子里装有苹果。
以上四句话中只有一句是真的，那么可以推断苹果放在__________里。
34.有一大盒子，里面放了一个中盒子，最里面有一个小盒子。
一共放了100个弹球，有n 个弹球在大盒子里而不在中盒子里，有m 个弹球在中盒子里而不在小盒子里。
则小盒子里弹球个数用m 和错误！未找到引用源。
表示为____________。
35.小黑、小白、小理在3年级A 班、4年级B 班、5年级C 班这3个不同的班级里。
已知小黑不在3年级，小理不在A 班，小黑不在C 班，则小黑在_________年级，小白在_________年级，小理在_________年级。
36.有甲、乙、丙三名同学。
这三个人中一名是班长、一名是数学课代表、一名语文科代表。
在某次英语测验中，已知丙的成绩比数学果代表的高，甲的成绩和语文课代表的成绩不相同，乙的成绩比语文课代表的高。
那么_________是班长，_________是数学课代表，_________是语文科代表。
37.如图4，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，图中面积是6的长方形共有_________个。
38.在图5的2×3的网格中一共有_________条线段。
39.2,20,201,2013,201,20,2,20,201,2013,201,20,2,20,…按此规律，第2013个数是________。
40.从起点开始，在1000米长的笔直甬路的一侧每隔壁20米种一棵树，需要_________棵树苗。
若甬路是圆形的，需要_________棵树苗。
41.计算：（1）20137777777777777777⨯⨯⨯⨯⨯个的末位数字是_________。
（2）2013777777777777777777777+⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯个的末位数字是________。
42.从北京奥运会开幕式2008年8月8日（星期五）到伦敦奥运会开幕式2012年7月28日共过了_________个星期天。
43.观察下列各式的规律:1223222233423334452444556255⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯利用规律计算:421545162227522576⨯+⨯+⨯+⨯=__________。
44.观察以下算式的规律:1236,35715,581124,7111533,++=++=++=++= 第5个算式是_________。
45.将2013颗糖果放入63个盒子中，每个盒子中都有糖果，则至少有_________个盒子里的糖果一样多。
46.在图6的□中填入合适的数。
47.观察规律，13572468、、、、这列数的第2013个是__________。
48.从武汉到长沙有三种不同的路线，从长沙到广州有四种不同的路线。
李叔叔从武汉经长沙到广州，一共有_________种不同的路线。
49.观察图7，依此规律第10个图形应该有_________个小星星。
图750.观察图8中每个三角形顶点所标的数字规律，则2013应标在第_________个三角形的_________(填“顶角”、“左下角”或“右下角”)处。
51.观察图9中给出图形的规律，由此得到第2013个图形在第2012个图形的右_______（填“上”或“下”）角增添一个图形________（填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）。
52.数一数图10中有________个三角形.53.如图11，小刚家到体育馆有3条路，体育馆到书店有2条路，书店到超市有3条路，超市到家有2条路，超市到广场有3条路，体育馆到广场有2条路，书店到广场有3条路，家到广场有2条路，那么从小刚家走到书店有_______条路。
54.在图12的8×8的方格中，有________个“”图形。
55.图13中有________个长方形？56.从边长为5的正方形的四个角截掉四个小长方形，如图14，截得的图形的周长是________。
57.按如图15的方式，从周长为40的正方形上截下四个完全一样的长方形，每个长方形的周长是_________。
58.如图16，底边上的中点和一个顶点的连线把一个梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，若平行四边形的周长是14，等腰三角形的周长是11，则等腰梯形的周长是________。
59.如图17，六边形ABCDEF的各边都相等，每个内角都是120°，AB CD EF、、每两条线的延长线交于一点，三个交点构成一个等边三角形，若阴影部分的面积和是S，则六边形ABCDEF 的面积为________。
60.如图18，一个正方形ABCD内有两条直线AE AF、，边AD沿AE折叠后恰好落在正方形的对角线AC上，边AB沿AF折叠后恰好落在AE上，通过两次折叠得到一个不规则的四边形 =_________。
AFCE，则FAE图1861.如图19，把数字4，5，6填入到下面正方体的展开图中，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，则A处应该填_________,B处应该填________,C处应该填_________。
62.如图20，将一个长方形EFGH的四个角剪开之后向外翻折，恰好拼成另一个无缝隙的长方形ABCD,已知15,20,25,===则AE=________。
EH cm EF cm HF cm63.如图21，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积为10平方厘米，小正方形的面积为________平方厘米。
64.如图22，两个长方形有一个公共的顶点，若135,∠=∠=∠=︒则2_____,3_____.65.如图23所示，一个边长是1cm的正方形，沿一条直线折叠，阴影部分的周长是_______。
66.如图23，有一个正方形和四个钝角等腰三角形，四个等腰三角形同时以同样的速度向正方形的中心运动，当四个三角形的底角接触时停止，此时正方形的边正好在三角形两腰中点的连线上，已知三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，阴影部分的周长为_________。
