华师大版七年级数学上册习题讲评课件：综合滚动练习：有理数的加减法及其简便运算

将加减统一成加法并写成省略加号和括号的情势.
解：
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法
法则，把它改写为
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
使问题转化为几个有理数的加法.
解： （－20）+（+3）-（-5）-（+7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
【跟踪训练】
计算： 解：
1.计算：（1） （2） （3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．
解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的情势； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如表:
高度变化 上升4.5千米 降落3.2千米
上升1.1千米
降落1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0． 所以小虫最后回到了出发点O． (2)5-3+10=12（cm）； (3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|10|=54(cm)． 54×1=54(粒)，即小虫共能得到54粒芝麻．

1
7 9
2
2 3
2
;
4
33
53
3
5
.
计算:
1
1
1 2
2
5 9
5 9
2
1 2
1 2
9 5
;
2
1 2
2
2 3
22 3
2
2 3
5 8
4 3
.
(3)、 13 ︱–（– 2 ）︱
6
3
(4)、–︱–5︱×︱–2︱
• 2、计算
• (1)、(–2)＋(–7)
• •
(2)、 7
(
1
)
5 10
• (3)、(–Z.3x.x.K )－(－12)
• (4)、0–(–7)
• (5)、(－51)＋(＋12)＋(＋51) –(–8)
• (6)、4.2－(－5.8)－3
2.8.3有理数的混合运算及其 运用
Zx.xk
知识回顾
• 1、互为相反数的概念 • 2、绝对值的意义 • 3、互为倒数的意义 • 4、有理数加法的法则 • 5、有理数减法的法则 • 6、有理数加法的运算律 • 7、有理数加减的混合运算
1、化简与计算 (1)、–〔+(–2)〕 (2)、–︱–3.6︱.
• 3、计算 • (1)、(-7)-(-10)+(-8)-(+2);
•
(2)、1
1
1 2
1 3
1 4
•
(3)、
1 2
2
1 2
• (4)、(-1.2)+[1-(-0.3)]
探索与思考
• 出租车司机小李某天下午营运全是东西走 向的人民路上进行的,如果规定向东为正,他 这天下午行车路程(单住:km)记录如下:

规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
【例题】
【例2】计算：2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化
为分数，再根据运算律进行合理运算．
解： 原式 2 3 8 1 2 1 1 1 1 2 3 4 2 44 2 4
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (- 3.2)+ 1.1 + (- 1.4)
4 .5 - 3 .2 + 1 .1 - 1 .4
?
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
小明家
解：(1) 西
-5
超市
小彬家 小颖家
0
3 4.5 东
(2)3-（-5）=3+5=8（千米）
答：小明家距小彬家8千米.
(3)|3|+|1.5|+|-9.5|+|5|=3+1.5+9.5+5=19(千米)
答:货车一共行驶了19千米.
3.下列说法中，正确的是（ ）． A．根据加法交换律有4-5-1=(-5)+1+4． B．3-5可以看成3+(-5)． C．(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2． D．根据加法结合律有24-4-3=24+(4-3)． 【解析】选B.4-5-1=(-5)-1+4，所以A选项错误；(+7) -(-3)+(-2)=7+3-2，所以C选项错误，24-4-3=24+(43)，所以D选项错误．

新课讲解
知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时，可以适 当应用加法运算律，简化计算.
新课讲解
总结归纳
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分 数或整数和分数两部分后，再分别相加．
3 5 53
3
减 4 减 1 加 1 减1”. 553
和式中第一个加数若 是正数，正号也可以 省略不写.
新课讲解
典例分析
例
把下列各式写成省略加号的和的形式，并说
出它们的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
.
导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写
3 43
3
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将减
法统一成加法后，再将括号及其前面的“＋”省略．
正解：原式
＝
3 2 +2 3 34
+1
2 3
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+2
3 4
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+
2
3 4
+
1
3 4
= 2+1= 1.
新课讲解

2
1 4
+3
3 4
＝－6＋6＝0.
5＝1
2
田田：原式＝(－0.5)＋(＋2.25)＋3.75＋(－5.5)
＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝(－0.5－5.5)＋(2.25
＋3.75)＝－6＋6＝0.
第二十页，共二十九页。
新课讲解
苗苗：原式＝－0.5＋2 ＋3.75－5 ＝(－0.5＋3.75)
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
2.8.1 有理数的加减混合运算
第一页，共二十九页。
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十九页。
学习目标
1.有理数的加减运算统一成加法。 2.加法运算律在加减混合运算中的应用。（重点）
第十五页，共二十九页。
新课讲解
知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时，可以适 当应用加法运算律，简化计算.
第十六页，共二十九页。
新课讲解
总结归纳
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
.
导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省
略加号的和的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)

课堂小结
有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合
相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把
小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开
相加。
作业：
课本第41页习题2.8 第3题（3）、（6） 第4题（1）、（3）
212 3 3 2 1 3 434
22 31 = 21 3
33 44
= 21 3 1
= 17 1 2 2
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合
相加Байду номын сангаас
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数
课堂练习（1）10-24-15+26-24+1820
（（1）2解）：（1+0-02.45-1）5+-216/-32+4+（18--120/4）-（+1/6）
=（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4

典例精析
例1
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号
的和的形式，并把它读出来.
解：原式=
2 3
4 5
1 5
1 3
1
=
2 3
4 5
1 5
1 3
1.
读作：“ 2、 4、 1、1、1 的和” ，也可读作“ 2 减
3 5 53
3
4 5
减1
5
加
1 3
减1”.
注意：和式中第一个加数若是 正数，正号也可以省略不写.
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
导入新课
一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井 底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7 米又 下滑了 0.1 米，第二次往上爬了 0.42 米 又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬 了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上 爬了 0.65 米.
思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？
4.5 +(-3.2) +1.1+(-1.4)
4.5 - 3.2 +1.1-1.4
？
省略了加号和括号 把 4.5－3.2＋1.1－1.4 看作为 4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4) 的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正 4.5、负 3.2、正 1.1、负 1.4 的和； (2)按运算意义读法：正 4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4.
A.1-4+5-4 = 1-4+4-5
B.
1 3
3 4
1 6
1 4
1 4
3 4

华师大版（2024） 七年级数学上册
第一章
1.8 有理数的加减混合运算
有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，
进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）
情景导入
这是 A、B 两地区去年冬季某月的温度统计，你能计算出这两地温差
一种是按和的意义读，读作“负8、正10、负6、负4的和”.
二是运按运算意义读，读作“负8加10减6减4".
课本例题
例1
2
4
1
1
把(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)写成省略加号的和的形式，并把
3
5
5
3
它读出来.
2
4
1
1
解：(+ )+(− )-(+ )-(− )-(+1)
3
5
5
3
2
4
1
1
(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)＝－2＋9＋3＋1＝11，故A选项不符合题意；
0－1＋2－3＋4－5＝2＋4－1－3－5＝－3，故B选项不符合题意；
4.5－2.3＋2.5－3.7＋2＝4.5＋2.5＋2－(3.7＋2.3)＝9－6＝3，
故C选项符合题意；
－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)＝－2＋7－6＋3＝2，故D选项不符合题意.
B. －3＋(－10)＋(－7)
C. 3－(＋10)－(＋7)
D. 3＋(－10)＋(－7)