整式及其加减单元测试(B提高)-2020-2021学年七年级上册数学同步精讲精练AB卷

北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题（含答案）一、单选题1．关于多项式2231x y xy -+-，下列说法正确的是（ ）．A ．次数是3B ．常数项是1C ．次数是5D ．三次项是22x y2．代数式1x ， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54y x ， 0.5 中整式的个数（ ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（ ）岁A ．15B ．n ＋1C ．n ＋16D ．164．已知单项式13m a b +与13n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ）A ．2，2B ．3，2C ．2，0D ．3，05．若7,24m n n p +=-=，则3m n p +-=（ ）A ．11-B ．3-C ．3D ．116．设a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于自身的有理数，则a b c -+的值为 ( )A ．2B ．0C ．0或2D ．0或-27．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．38．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-9．代数式3x 2y-4x 3y 2-5xy 3-1按x 的升幂排列，正确的是（ ）A ．-4x 3y 2+3x 2y-5xy 3-1B ．-5xy 3+3x 2y-4x 3y 2-1C ．-1+3x 2y-4x 3y 2-5xy 3D ．-1-5xy 3+3x 2y-4x 3y 210．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m ，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）A ．2m -B ．2mC ．3mD ．3m -二、填空题11．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 12．计算42a a a +-的结果等于_____．13．已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．14．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩___________________元钱（用含a ，b 的代数式表示）． 15．若|1||2|0a b -+-=，则3333232a b a b ++-的值为________.16．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．三、解答题17．计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+； (2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．18．化简：（1）()()193213x x --+ （2）()()222233a b ab ab a b --+19．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示）()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.20．计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________．(1)你发现了什么？(2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？21．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█()2232y x +- 118x y =-+．(1)求污损部分的整式；(2)当x ＝2，y ＝﹣3时，求污损部分整式的值．22．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯； 2118241139933-=-==⨯； 2111535114161644-=-==⨯； 2112446115252555-=-==⨯… (1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣216＝ × ；1﹣2110＝ × . (2)用你发现的规律计算：（1﹣212）×（1﹣213）×（1﹣214）×…×（1﹣212020）×（1﹣212021）×21(1)2022-.23．已知：23231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)计算：A －3B ；(2)若()2120x y ++-=，求A －3B 的值；(3)若A －3B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．25．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，…（1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：11111111132********⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．26．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是参考答案1．A2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．D9．D10．B11．35ab4-12．5a13．214．（100-3a-2b）15．-316．−1或517．(1)32243a b a b-；(2)293 2x x--18．（1）3x-；（2）22ab-19．（1）-3；（2）3x5-；（3）20．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1(2)1234567898765432121．(1)2687.y y x -+-(2)92.-22．(1)56，76，910，1110； (2)2023404423．(1)5xy ＋3y -1(2)-5 (3)35x =- 24．（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 25．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950． 26．(1)甲对乙错(2)①-6n +25 ；②4(3)3或5。

第三章 整式及其加减（B 卷·培优卷）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在代数式π， 221x x ++，x xy +，234x nx ++，x -，3，5xy ，y x中，整式共有（ ）.A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．已知m ，n 为有理数，关于x 、y 的多项式23252m x y xy nx y +-+-的次数是7，且次数为6的项的系数是8-，则关于x 、y 、z 的单项式32m n x y z -的次数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．93．已知多项式32331A x axy x y =-++，3232B x xy bx y =-+．小希在计算时把题目条件A B +错看成了A B -，求得的结果为321x xy -++，那么小希最终计算的A B +中不含的项为（ ）A ．五次项B ．三次项C ．二次项D ．常数项4．如图，把长方形ABCD 分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG ，若小长方形CEFG 的两边EC 、EF 满足23EC EF =，则A B B C的值为（ ）A ．23B ．2531C ．911D ．11155．如果m ，n 是自然数，那么多项式23m n m n x y +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大的数次数6．已知12341231113,,,,111a a a a a a a ====×××---，依此类推，则2024a 等于（ ）．A ．12-B ．12C ．23D ．37．如图，大长方形的长为m ，宽为n ，将6个完全相同的小长方形如图所示放置（不重叠无缝隙），那么图中的阴影部分的周长之和是（ ）A ．4mB ．32m n +C ．23m n +D ．6n8．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A C 、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（ ）上．A ．CD B ．AD C ．AB D ．BC第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．请写出一个系数是-3、次数是4的单项式： ．10．把多项式2x ﹣1﹣3x 2+4x 3按x 的降幂排列为 ．11．若关于x ，y 的多项式23237654x y mxy y xy -++不含二次项，则m = ．12．在循环小数1.135642&&中，到小数点后第 位为止，各位上的数字之和为346．13．存在这样的一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，…满足条件：112a =，111n n a a -=-（2n ³，且n 为整数）．（1）2a = ；（2）1232023a a a a +++×××+=．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．先化简，再求值．(1)4(2)(232)x y x y ---+，其中2x =，1y =-；(2)()2223232x y x y xy x y xy éù----ëû，其中=1x -，3y =．15．已知整式()2245276x ax y bx x y +-+-+-的值与x 的取值无关，求22a b -的值．16．综合与探究【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，()424213x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b -看成一个整体，则()()()()()()424213a b a b a b a b a b ---+-=-+-=-．【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：（1）化简()()()862a b a b a b +++-+的结果是______．（2）化简求值，()()()()229377x y x y x y x y +++++-+，其中12x y +=．【拓展探索】（3）若224x y -=，请求出2362x y -++的值．17．（1）知识呈现：我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”．①若0a >，则a =______；②若a<0，则a =______；（2）拓展延伸：①若a b >，则a b -=______；②若a b <，则a b -=______；（3）结论应用：①计算：11111111111123243202120202022202120232022-+-+-+××+-+-+-②如图，数轴上有a 、b 、c 三点，化简a c b c a b +--+-．18．阅读下面材料并解决问题：两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a 和b 比较大小，那么，当a b >时，有0a b ->；当a b =时，有0a b -=；当a b <时，有0a b -<；反过来也对，即当0a b ->时，有a b >；当0a b -=时，有a b =；当0a b -<时，有a b <．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．像这样判断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题：(1)若23P m =+，21Q m =-，则P Q - 0，P Q （填>，=或)<；(2)如图，图1长方形1的周长M = ，图2长方形Ⅱ的周长N = ，用求差法比较M 、N 的大小；(3)制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A 型钢板，用5块B 型钢板；方案二：用2块A 型钢板，用6块B 型钢板．A 型钢板的面积比B 型钢板的面积大．设A 型钢板和B 型钢板的面积分别为x 和y ，从省料角度考虑，应选哪种方案？B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．已知多项式5325582x x y -+-，其中五次项系数的和与常数项的差是 ．20．如图，如果小明在B ，C 之间经过D 地，且C ，D 之间相距()2243a b -+，则可以表示A ，D 之间的距离是 ．21．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，满足a b c <<，则2ac ab a c b a c b ab ac +---++-= ． 22．对于实数0x >，规定()1=+x f x x ，例如()222213f ==+，111212312f æö==ç÷èø+，那么计算()()()()111112320242024202320222f f f f f f f f æöæöæöæö+++++++++ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøL L 的结果是 ；23．如果一个四位自然数abcd 的各数位上的数字均不为0，满足2ab bc c cd +=+，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，21122229+=´+Q ，2129\是“天天向上数”：又如3465，∵34462665+¹´+，3465\不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为358a ，则此时a = ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数abc 与后三位数字组成的三位数bcd 的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示客厅的面积是______m 2；卧室的面积是______m 2；（2）当3x =，2y =时，求小王这套房的客厅和卧室共有多少平方米？（3）若在（2）中，小王到某商店挑选了80cm 80cm ´的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）25．阅读理解：我们把形如9cd dc ab ba（其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如0（其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”．（1）最小的“对称凸数”为 ，最大的“对称凹数”为 ；（2）证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；（3）五位正整数M与N都是“对称凸数”，若满足M＜N的同时，N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，请求出“对称凸数”M与N．26．认真阅读下面的材料，完成有关问题：已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图1，在数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为1，点C 表示的数为3，则B ，C 之间的距离表示为：31BC =-，A ，C 之间的距离表示为：()3232AC =--=+．若点P 在数轴上表示的数为x ，则P ，A 之间的距离表示为：()22PA x x =--=+，P ，B 之间的距离表示为：1PB x =-．利用数轴探究下列问题：(1)21x x ++-的最小值是 ，此时x 的取值范围 ；(2)请按照（1）问的方法思考：312x x x ++-+-的最小值是 ，此时x 的值是 ；(3)441x x x x x -+-++++的最小值是 ，此时x 的值是 ；(4)如图2，在一条笔直的街道上有E ，F ，G ，H 四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为200m ．已知E ，F ，G ，H 四个小区各有2个，2个，2个，1个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这7个同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的他们通过分析，发现在街道上的M 处汇合会使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点M 的位置和所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值．。

人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习（含答案）一、单选题1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.2，2B.2，3C.3，2D.2，42．下列说法正确的是（ ） A ．ab +c 是二次三项式 B ．多项式2x 2+3y 2的次数是4 C ．0是单项式 D ．34ba是整式 3．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．54．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）25．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy6．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是67．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a a b b a -+--化简后的结果是（ ）A ．aB ．bC ．2a +bD ．2b −a9．……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米11．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 112．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（ ）A.20B.30C.42D.56二、填空题13．计算()()3242x y x y --+-的结果是__________． 14．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 15．请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16．已知212a a -+=，那么21a a -+的值是______________.三、解答题17．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 多项式的项数和次数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是，则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示 与 的和除 与 的差为 A.B.C.D.9. 观察下列数表： 第一行 第二行 第三行 第四行根据数表所反映的规律，第 行第 列交叉点上的数应为 A.B.C.D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1.单项式32yx -的系数是（ ）A.0B.-1C.31 D.31- 2.小明说2a 2b 与5-2ab 是同类项；小颖说2a 2b 与ab 2c 是同类项；小华说2a 2b 与-ba 2是同类项，他们三人说法正确的是（ ）A 小明 B.小颖 C.小华 D.三人都正确 3.多项式-x 2-3x-2的各项分别是（ ）A.-x 2，3x ，2B.-x 2，-3x ，-2C.x 2，3x ，2D.x 2，-3x ，-24.若单项式5x a-2y 3与-32x 4y b的和仍是单项式，则a ，b 的值分别为（ ）A.4，3B.4，-3C.6，3D.6，-35.下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是（ ） A.2（x-y ）=2x-y B.-（m-n ）=-m+n C.2（a+61）=2a+121D.-（3x 2+2y ）=-3x 2+2y 6.化简（x-3y ）-（-3x-2y ）的结果是（ ） A.4x-5y B.4x-y C.-2x-5y D.-2x-y 7.化简x-[y-2x-（x-y ）]等于（ ） A.-2x B.2x C.4x-2y D.2x-2y8.如果m-n=51，那么-3（n-m ）的结果是（ ） A.53 B.35 C.53 D.151二、填空题（每小题3分，共24分）9.代数式2x 2y-3x+xy-1-x 3y 2是_______次________项式，次数最高的项是_______. 10.单项式-3m 与3m 的和是________，差是________.11.今年来，国家加大房价调控力度.受此影响，某地房价第二、第三季度不断下跌，第二季度下降a 元/m 2，第三季度又下降了第二季度所降房价的2倍，则该地两季度房价共下降________元/m 2.12.把（a-b ）当作一个整体，多项式5（a-b ）+7（a-b ）-3（a-b ）合并同类项的结果是________.13.若x-y=3，则5-x+y=________. 14.如果单项式-21x 2y 3与0.35x m y n 是同类项，则（m-n ）2019=_______. 15.一个多项式与3x 2-2+x 的和是x 2-2x ，则这个多项式是_______.16.长方形的一边长为a-3b ，一邻边比这边长2a+b ，则这个长方形的周长为________. 三、解答题（共52分） 17.（8分）已知多项式-73x m+1y 3+x 3y 2+xy 2-5x 5-9是六次五项式，单项式32a 2nb 3-mc 的次数与多项式的次数相同，求n 的值.18.（12分）先化简，再求值：（1）2+（-6x+1）-2（3-4x ），其中x=-21； （2）（2a 3-3a 2b-2ab 2）-（a 3-2ab 2+b 3-a ）+（3a 2b-a 3-b 3-b ），其中a=2019，b=-2.19.（10分）贝贝和晶晶两人共同化简：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n-3mn-4m 2n=-5m 2n-mn. 晶晶：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+mn-3m 2n-mn-4m 2n=-5m 2n. 如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简写下来.20.（10分）有一道题：“先化简，再求值：15a 2-（6a 2+5a ）-（4a 2+a-3）+（-5a 2+6a+2019）-3，其中a=2020.”乐乐做题时，把“a=2020”错写成“a=-2020”.但他的计算结果却是正确的，你知道这是为什么吗？21.（12分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x 份（x 为正整数）创新提高（满分50分，时间30分钟） 一、选择题（每小题4分，共12分）1.若m 2+mn=2，nm+n 2=-1，则m 2+2mn+n 2的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.无法确定2.若A=2x 2+xy+3y 2，B=x 2-xy+2y 2，则当x=2，y=1时，A-B 的值为（ ） A.0 B.1 C.6 D.93.若（ax 2-2xy+y 2）-（-ax 2+bxy+2y 2）=6x 2-9xy+cy 2成立，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A.a=3，b=-7，c=-1 B.a=-3，b=7，c=-1 C.a=3，b=7，c=-1 D.a=-3，b=-7，c=1 二、填空题（每小题5分，共15分）4.若多项式3x 3-2x 2+3x-1与多项式x 2-2mx 3+2x+3的和是关于x 的二次三项式，则m=________.5.请你写出一个以32为系数,包含z y x 、、的五次单项式_________. 6.若多项式2x 2+3x+1的值为0，则多项式4x 2+6x+2021的值为_________. 三、解答题（共23分）7.（11分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab ，问原题的正确答案是多少？8.（12分）已知m 是绝对值最小的有理数，且-2a m+2b y 与3a x b 2是同类项，试求2x 3-3xy+6y 2-3mx 3+mxy-9my 2的值.参考答案 基础训练一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 二、9.五，五，-x 3y 2 10.0，-6m 11.3a 12.9（a-b ） 13.2 14.-1 15.-2x 2-3x+2 16.8a-10b 三、17.解：由多项式是六次五项式可知m+1+3=6，所以m=2.又单项式与单项式的次数相同，所以2n+3-m+1=6，即2n+3-2+1=6，所以n=2. 18.解：（1）原式=2-6x+1-6+8x=2x-3.当x=-21时，原式=2×（-21）-3=-4. （2）原式=2a 3-3a 2b-2ab 2-a 3+2ab 2+b 3+a+3a 2b-a 3-b 3-b=a-b. 当a=2019，b=-2时，原式=2019-（-2）=2021. 19.贝贝、晶晶的计算都不正确.正确答案如下：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n+3mn-4m 2n=-5m 2n+5mn. 20.解：原式=15a 2-6a 2-5a-4a 2-a+3）-5a 2+6a+2019-3=2019.由于计算后的结果中不含字母a ，可知此代数式的值与字母a 的取值无关.所以乐乐将a=2020错写成a=-2020，计算的结果不变. 21. 解：（1）甲每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费； 故答案为160，170，150+x ；乙每份材料收2.5元印刷费，故答案为25，50，2.5x；（2）对甲来说，印刷大于800份时人教版七年级上册数学单元练习题：第二章整式的加减一、选择题1.单项式的系数是（）A. B. π C. 2 D.2.下列各组式子中，是同类项的是（）A. 3x2y与-3xy2B. 3xy与-2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz3.在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.下列各式计算结果正确的是（）A. a+a=a2B. （a﹣1）2=a2﹣1C. a•a=a2D. （3a）3=9a25.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A. ﹣1B. 1C. 2D. 36.下列说法错误的是（）A. 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B. ﹣x+1不是单项式C. 的系数是D. ﹣22xab2的次数是67.计算2a3+3a3结果正确的是（）A. 5a6B. 5a3C. 6a6D. 6a38.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y9.6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A. a=2bB. a=3bC. a=4bD. a=b10.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A. ﹣1B. ﹣5C. 5D. 111.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A. 393B. 397C. 401D. 405二、填空题12.单项式﹣x3y的系数是________．13.多项式是a －2a －1 是________次________项式．14.下面是按一定规律排列的一列数：，- ，，- …那么第8个数是________．15.观察下列数：，，，，…按规律写出第6个数是________，第10个数是________，第n个数是________．16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________17.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有________个★．三、解答题18.化简：（1）2x-5y-3x+y（2）19.先化简，再求值．，其中．20.两位数相乘：19×11=209，18×12=216，25×25=625，34×36=1224，47×43=2021，…（1）认真观察，分析上述各式中两因数的个位数、十位数分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来．（2）验证你得到的规律．21.观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．参考答案一、选择题1.D2. B3.B4.C5. A6. D7. B8. C9.A 10.C 11. B二、填空题12. 13.三；三14. 15.；；16.x n+n217.（1+3n）三、解答题18.（1）解：2x-5y-3x+y=（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y（2）解：=2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b19.解：原式=3x²-2xy- [x²-8x+8xy],=3x²-2xy- x²+4x-4xy,= x²-6xy+4x,当时，原式= ×（-2）2-6×(-2)×1+4×(-2),=10+12-8,=14.20.（1）解：上述等式的规律是：两因数的十位数相等，个位数相加等于10，而积后两位是两因数个位数相乘、前两位是十位数乘以（十位数+1）；如果用m表示十位数，n表示个位数的话，则第一个因数为10m+n，第二个因数为10m+（10﹣n），积为100m（m+1）+n（10﹣n）；等式表示出来为：（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n）（2）解：∵左边=（10m+n）（10m﹣n+10），=（10m+n）[10（m+1）﹣n]，=100m（m+1）﹣10mn+10n（m+1）﹣n2，=100m（m+1）﹣10mn+10mn+10n﹣n2，=100m（m+1）+n（10﹣n）=右边，∴（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n）成立21.（1）④4×6﹣52=﹣1（2）（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1（3）解：左边=（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1所以（2）中所写的等式一定成立人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元检测卷（含答案解析）一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为．2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为．4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝．5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝．6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个8．（3分）下列说法错误的是（）A．x是单项式B．3x4是四次单项式C．的系数是D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3 10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xyC．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y11．（3分）下列说法中，错误的是（）A．x2是二次单项式B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式C．0是单项式D．﹣的系数是﹣112．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣113．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能三．解答题（共9小题，满分66分）17．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）18．（6分）先化简，再求值：（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝6，y＝﹣1．19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？人教版数学七年级（上册）第2章整式的加减单元检测卷参考答案一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7，故答案为：﹣2x3+x2y﹣5xy+7．2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为3x2+．【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．【解答】解：依题意得3x2+．故答案是：3x2+．3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为26．【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解．【解答】解：x＝3时，32×3﹣2＝27﹣1＝26．故答案为：26．4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝16．【分析】已知等式相加即可求出原式的值．【解答】解：∵x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，∴x2+y2＝x2﹣3xy+3xy+y2＝10+6＝16，故答案为：165．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝10．【分析】所求式子合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝a+b，当a＝3.6，b＝6.4时，原式＝3.6+6.4＝10．故答案为：106．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是2．【分析】把3x+3﹣x＝2两边平方即可求解．【解答】解：把3x+3﹣x＝2两边平方得：32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x＝4，即32x+3﹣2x＝2．故答案是2．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．x是单项式B．3x4是四次单项式C．的系数是D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【解答】解：A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3【分析】设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．【解答】解：设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）•n•（n+1）＝0，解得n﹣1＝0或n＝0或n+1＝0，当n﹣1＝0时，n＝1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；当n＝0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；当n+1＝0时，n＝﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．故选：D．10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xyC．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、3x3y2﹣2x2y，无法合并，故此选项错误；C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；D、4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y，正确．故选：D．11．（3分）下列说法中，错误的是（）A．x2是二次单项式B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式C．0是单项式D．﹣的系数是﹣1【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断；【解答】解：A、x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．D、﹣的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣，本选项符合题意．故选：D．12．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由题意，得2m＝4，n＝3．解得m＝2，n＝3．|m﹣n|＝|2﹣3|＝1，故选：B．13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系．【解答】解：A﹣B＝（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣5m﹣2）＝3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2＝4＞0，∴A﹣B＞0，∴A＞B，故选：B．14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：原式＝（2+3﹣4）（x+y）＝x+y，故选：A．15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）＝n130%吨．故选：B．16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2＝2.2a（元），如果选择乙，则所需费用为：×3×a＝2.4a（元），∵2.2a＜2.4a，∴甲比乙优惠，故选：A．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）15x+4x﹣10x＝（15+4﹣10）x＝9x（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2（4）＝a2b＝a2b．18．（6分）先化简，再求值：（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝6，y＝﹣1．【分析】按要求先化简再求值．注意去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x，当x＝﹣3时，原式＝30；（2）原式＝＝﹣，当x＝6，y＝﹣1时，原式＝﹣2．19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”去列方程：|2a ﹣1|＝1，|b|＝1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式ab﹣3（﹣b）﹣+6化简，将a，b的值代入即可．【解答】解：由题意可知|2a﹣1|＝1，|b|＝1，解得a＝1或0，b＝1或﹣1．又因为a与b互为负倒数，所以a＝1，b＝﹣1．原式＝ab﹣a+3b﹣a+6＝ab﹣2a+3b+6，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）﹣2×1+3×（﹣1）+6＝0．20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9，求出结果即可．【解答】解：﹣6xy+8yz﹣9+2（2xy﹣3yz+4）＝﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8＝﹣2xy+2yz﹣1．21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．【分析】根据|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0知a＜0，b＜0，c＞0，继而知a+b＜0，c﹣b ＞0，a﹣c＜0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．【解答】解：∵|a|+a＝0，|c|﹣c＝0，即|a|＝﹣a，|c|＝c，∴a＜0，c＞0，∵|ab|＝ab，∴ab＞0，∴b＜0，则原式＝﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c＝b．22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2b﹣3a2b+4ab2+a2b+3a2b＝a2b+4ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102＝29 600（m2）．24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？【分析】（1）直接把A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy代入进行计算即可；（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x＝﹣2，y＝﹣3代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n 排比第一排多2（n ﹣1）个座位；（2）①把n ＝25，m ＝20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m +2（n ﹣1）．（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）；②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

2020-2021学年度七年级数学 《整式加减》单元测试卷一、选择题1、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需( )A. 28mn 元B. 11mn 元C. (7m +4m )元D. (4m +7m )元2、下列说法中，正确的是( )A. 单项式−32mm 2的次数是 2，系数为−92B. −3m 2m +4m −1 是三次三项式，常数项是 1 C. 单项式 a 的系数是 1，次数是 0 D. 单项式−2m 2m 3的系数是−2，次数是 33、下列式子中：−15m 2m 2，−3，m −m 2，3m =m ，12m −1，6m 2m，23m +1，m 3+2m 2−m ，1m ，整式的个数( )．A. 4个B. 5个C. 6个D. 74、若M 是三次多项式，N 是四次多项式，则m − m 的值是( )A. 四次多项式B. 不超过四次整式C. 四次整式D. 不低于三次但不超过七次的整式5、若3,2x y xy +==， 则()()5235x xy y +--的值为（ ）A ．12B ．11C ．10D ．96、.如果y xa 12+与12-b y x 是同类项，那么ba的值是（ ） A.21 B.23C.1D.3 7、已知|a+b|+|a -b|=2b ，在数轴上给出关于a ，b 的四种位置关系如图所示，可能成立的有（ ）.A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种8、某同学计算一多项式加上()xz yz xy 23--时，误认为减去此式，计算出错误结果为()xz yz xy 32+-.则正确结果是（ ）A.xz yz xy --83B.xz yz xy +-52C.xz yz 5+D.xz yz xy +-839、（2020·山东德城·初一期末）6张如图1的长为a ，宽为b（a（b ）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a（b 满足（ （A ．a=2bB ．a=3bC ．a=4bD ．a=b10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( ) A ．861B ．863C ．865D ．867二、填空题11、若x ＝2时，x 3＋mx 2－n 的值为6；则当x ＝－2时，x 3＋mx 2－n 的值__________. 12、多项式x 2－3kxy －3y 2＋xy －8化简后不含xy 项，则k=_____________13、.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，‧‧‧，则第2014次输出的结果为 .14、2020·河北初三一模）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_________________15、（2020·江苏丹徒·初一期中）将长为1，宽为a的长方形纸片1(1)2a<<如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽的正方形（称为第二次操作），第三次操作后剩下的长方形的周长为是________．三、解答题16观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；④；⑤Ｗ.…（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n （n 为正整数）个图形相对应的等式.17、17.（12分）（1）化简：()()[]mn m mn m m mn 2532222+-----（2）先化简，再求值()[]2222254223ab ab b a ab b a -+---，其中2-=a ，31=b .18、（1）化简：2(x -y)2+3(x -y)+5(y -x)2+3(y -x)；并求当x-y=-1时代数式的值。

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力达标测试卷B 卷（附答案详解） 1．下列结论正确的是（ ）A ．单项式 m 的次数是 1，没有系数B ．多项式﹣x²y +3y²﹣xy +4π 是四次四项式C ．单项式237xy π-的系数为37-，次数为 4D ．单项式﹣x²yz 的系数为﹣1，次数为 42．单项式4x 2的系数是( )A ．4B ．3C ．2D ．13．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ．1和﹣6B ．b 2a 和ab 2C ．abc 和abD ．6a 和a4．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( ) A ．4 B ．0 C ．﹣6 D ．﹣85．下列添括号错误的是（ ）A ．-x +5=-(x +5)B ．-7m -2n =-(7m +2n )C ．a 2-3=+(a 2-3)D ．-a -b -2c =-(a +b +2c )6．某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（ ）A ．（20%+x ）人B ．20%x 人C ．（1+20%）x 人D ．00120x +人 7．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m ；②5x﹣4x ＝1；③﹣p 2﹣2p 2＝﹣3p 2；④3+x ＝3x ．你认为他做正确了（ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道8．下列运算中，正确的是（ ）A ．x+x ＝x 2B ．3x 2﹣2x ＝xC ．（x 2）3＝x 6D ．x 2•x 3＝x 69．边长为a 和2a 的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）222210．对于代数式2a b+，下列描述正确的是（）A．a与2b的平方的和B．a与b的平方和C．a与b的和的平方D．a与b平方的和11．观察下面三行数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…3，﹣6，9，﹣12，15，…﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…（1）第一行的第7个数是_____，第二行的第8个数是_____，第三行的第6个数是_____；（2）取每行数的第10个数，这三个数的和为_____．12．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是__________．13．多项式24a b-的项是2a，－b．（____）14．观察下列各数：12345,,,,23456---…，根据它们的排列规律写出第2 019个数为______15．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝_____．16．若-a2x2y|n-3|是关于x、y的单项式,且系数为54,次数为3,则a=____,n=____.17．一个多项式与231x x--的和是23x x-++，则这个多项式是________.18．单项式3x2y n﹣1是关于x、y的五次单项式，则n＝_____．19．从A地乘火车到北京，普通票的价格为40元/人，学生票的价格为20元/人.星期天，A地某学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？(2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？20．阅读材料，回答问题. 1132(1)(1)12323+⨯-=⨯=； 111135243254(1)(1)(1)(1)()()111243524352345+⨯+⨯-⨯-=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=. 根据以上信息，请求出下式的结果.11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2462035721+⨯+⨯+⨯⨯+⨯-⨯-⨯-⨯⨯-. 21．已知A=223x xy y ++，B=2x xy -.若()2230x y ++-=；（1）求,x y 的值.（2）求A-2B 的值，22．(1)先化简再求值：7a 2b+(4a 2b ﹣9ab 2)﹣2(5a 2b ﹣3ab 2)，其中a ＝2，b ＝﹣1.(2)已知代数式 A ＝x 2+xy ﹣2y ，B ＝2x 2﹣2xy+x ﹣1①求 2A ﹣B ．②若 2A ﹣B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值.23．化简求值：求代数式2222213824333535x x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中x ，y 满足()2310x y ++-=．24．先化简，再求值:（1）14（－4x 2+2x －8）－（12x －1），其中x =12． (2)已知()2120x y -++=，求()()22222361x y xy xy x y --++的值． 25．先化简，后求值：3(a 2-ab+7)-2(3ab-a 2 +1)+3，其中a=2，b=1326．一串图形按如图所示的规律排列．（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？（2）求出第n 个图形中小正方形的个数．（3）求出第20个图形中小正方形的个数．（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000．给出你的判断，并说明理由.27．小黄做一道题“已知两个多项式A ,B ,计算A -B ”.小黄误将A -B 看作A +B ，求得结果是2927x x -+.若B =232+-x x ，请你帮助小黄求出A -B 的正确答案。

2020-2021学年度山东省滕州市鲍沟中学七年级数学(北师大版)上册第三章《 整式及其加减 》单元试卷(有答案)时间：100分钟 满分：120分班级____________姓名____________成绩________________题号一 二 三 总分 得分一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）1..买单价为a 元/支的体温计n 支，付费b 元，则应找回的钱数是（ ）A.（b-a ）元B.（b-n ）元C.（na-b ）元D.（b-na ）元2.下列各式中代数式的个数是( )①2x2－6；②a ＝1；③S ＝ab ；④a 2＋b 2；⑤12；⑥2x 2－x －3. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y 3的值是( ) A.43B.2C.0D.3 4.单项式的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，25.如果3x m+2y3与﹣2x3y2n﹣1是同类项，则m、n的值分别是（）A. m=1，n=2B. m=0，n=2C. m=2，n=1D. m=1，n=16. 下列式子去括号正确的是（）A．-（-2x+5）=-2x-5B．- （4x-2）=-2x+2C．（2m-3n）= m+nD．-（ m-2x）=- m+2x7. 根据图的流程图中的程序，当输入的数据x为－2时，输出的数值y为( )A．4B．6C．8D．109.如图一根绳子弯曲成如图的形状，当用剪刀沿图中的虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+5B.4n+1C.4n+3D.4n+210.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A. 64B. 77C. 80D. 8511. 如图，下面各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋112.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A ． 3a+4bB ． 3a+2bC ． 6a+2bD ．6a+4b二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. 用代数式表示：把a 本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，学生人数为人．14. 把(x －y)看作一个整体，合并同类项：5(x －y)＋2(x －y)－4(x －y)＝.15.若－a 2b 3与75a x b y 是同类项，则x ＋y ＝________．16.如果关于x 的多项式ax2-abx+b 与bx2+abx+2a 的和是一个单项式，那么a 与b 的关系是__________.17．如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a ，b ，c ，d 有如图1的位置关系时，均有a+b ＝c+d ＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x 的值为．18．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是 个，第n 小时后细胞存活个数是 个．三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）用含字母的式子表示.(1)甲数为x ，乙数比甲数的13大2，则乙数为多少？(2)2020年10月1日《我和我的家乡》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a ＞10)，则应付票价总额为多少元？20.（6分）化简：(1)2(－a3＋2a2)－(4a2－3a＋1);(2)3(x2－y2)＋(y2－z2)－4(z2－y2)．21.（8分）已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2.(1)求3A－(2A＋3B)的值；(2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．22.（8分）阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________ .(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．23. （8分））为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？24．（12分）在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元：B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元．（1）如果承包期限为4年，请你通过计算，判断哪家企业上缴利润的总金额多？（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．（单位：万元）25.（12分）．观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________．(2)设这类等式左边两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子，并证明．参考答案题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号D D A C A D B A B D B B 答案13．14．3(x－y) 15．516．. a=-b或b=-2a 17．118．33，2n+1．19.解(1)乙数为13x ＋2. (2)应付票价总额为30a×0.8＝24a 元.20.解：(1)－2a 3＋3a －1 (2)3x 2＋2y 2－5z 221.解：(1)因为3A －(2A ＋3B)＝A －3B ，所以A －3B ＝(2x 2＋5xy －7y －3)－3(x 2－xy ＋2)＝－x 2＋8xy －7y －9(2)A －2B ＝(2x 2＋5xy －7y －3)－2(x 2－xy ＋2)＝7y(x －1)－7.因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以y ＝022．解：(1)－(a －b)2(2)∵x 2－2y ＝4，∴原式＝3(x 2－2y)－21＝12－21＝－9.(3)∵a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10，∴a －c ＝－2，2b －d ＝5，∴原式＝－2＋5－(－5)＝8.23. 解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x ﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x ＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x ＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；所以甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元．24.解：（1）根据题意得：企业A ，4年上缴的利润总金额为1.5+（1.5+1）+（1.5+2）+（1.5+3）=12（万元）；企业B ，4年上缴的利润总金额为0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）+（0.3+1.2）+（0.3+1.5）+（0.3+1.8）+（0.3+2.1）=2.4+8.4=10.8（万元），∵12＞10.8，∴企业A 上缴利润的总金额多；（2）根据题意得：企业A，n年上缴的利润总金额为1.5n+（1+2+…+n﹣1）=1.5n+=1.5n+=（万元）；企业B，n年上缴的利润总金额为0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n ﹣1）]=0.6n+=0.6n+0.3n（2n﹣1）=0.6n2+0.3n （万元）．25解：解：(1)①因为5＋2＝7，所以左边的三位数是275，右边的三位数是572，即52×275＝572×25；②因为左边的三位数是396，所以左边的两位数是63，右边的两位数是36，即63×396＝693×36.故答案为①275，572；②63，36.(2)因为左边两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，所以左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，所以一般规律的式子为(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．证明：因为左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b ＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，所以左边＝右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．。

七年级数学上册整式的加减单元测试卷（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成（ ）A ．3m n -B ．3m n -C ．()3n m -D ．()3m n -2．在棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米……，以此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在 第12格中所放的米粒数是( )A ．22B ．24C ．211D ．2123．若2335a x y --与425b xy +相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为( ) A ．24x y B ．315x y C ．315y x D ．315xy - 4．若2360x y -+=，则213922x y -+-的值为（ ） A ．0 B ．6 C ．﹣6 D ．15．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，6．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（ ）岁A ．15B ．n ＋1C ．n ＋16D ．16 7．整式532x y -，0，12x + ，2312ab a b -，-46中是单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．58．下列变形正确的是（ ）A ．452x x -=+与425x x -=-+B ．215332x x -=+得4533x x -=+C ．4(1)2(3)x x -=+得4126x x -=+D ．32x =得23x = 9．下列说法中，错误的是（ ）A ．单项式2a bc -的系数是1-，次数是4B ．整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式C ．多项式243a b -是二次二项式D ．()243x -与()223x --可以看作是同类项 10．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x 人，则表示物价的代数式可以是（ ）A ．83-xB ．83x +C ．74x -D ．()74x +二、填空题11．请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a 、b 的单项式：________．12．如图，在△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，△A ＝m °，△ABC 和△ACD 的平分线交于点A 1，得△A 1；△A 1BC 和△A 1CD 的平分线交于点A 2，得△A 2；…；△A 2019BC 和△A 2019CD 的平分线交于点A 2020，则△A 2020＝________°．13．若|a |＝2，|b |＝5，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为______．14．单项式2335a bc 的系数是m ，次数是n ，则m n +=____． 15．_____________________，叫做合并同类项．16．如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x 的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是_____．17．已知：2321A B a a -=--，223B C a -=-，则C A -的值是__________三、解答题18．已知：23231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)计算：A －3B ；(2)若()2120x y ++-=，求A －3B 的值；(3)若A －3B 的值与y 的取值无关，求x 的值．19．如图，将长和宽分别是a 、b 的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(1)用含a 、b 、x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当10,8a b ==，且剪去部分的正方形的边长为最小的正整数时，求无盖长方体纸盒的底面积；(3)当10,8a b ==，若x 取整数，以x 作为高，将纸片剩余部分折成无盖长方体，求长方体的体积最大值． 20．将边长相等的黑、白两色小正方形按如图所示的方式拼接起来，第1个图由5个白色小小正方形和1个黑色小正方形拼接起来，第2个图由8个白色小正方形和2个黑色小正方形拼接起来，第3个图由11个白色小正方形和3个黑色小正方形拼接起来，依此规律拼接．(1)第4个图白色小正方形的个数为__；(2)第10个图白色小正方形的个数为___；(3)第n 个图白色小正方形的个数为（用含n 的代数式表示，结果应化简）；(4)是否存在某个图形，其白色小正方形的个数为2021个，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．21．在整式的加减练习课中，已知2232A a b ab =-，嘉淇错将“A B -”看成“A B +”，所算的错误．．结果是2243a b ab -．请你解决下列问题．(1)求出整式B ；(2)若1a =-，2b =．求B 的值；(3)求该题的正确计算结果．22．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出－a ，－b ，122-；（2）把a ，b ，－a ，－b ，122-，用“＜”连接起来．23．如图，在数轴上，点A 所表示的数为a ，点B 所表示的数为b ，满足211(4)08a b ++-=，点D 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E 从点B 出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D 、E 两点相遇时停止运动．(1)点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ；(2)点P 为线段DE 的中点，D 、E 两点同时开始运动，设运动时间为t 秒，试用含t 的代数式表示BP 的长度．(3)在（2）的条件下，探索3BP -DP 的值是否与t 有关，请说明理由．参考答案：1．D【分析】先求x 与y 的差，最后写出它们的3倍来求解．【详解】解：m 与n 差的即m n -，m 与n 差的3倍为()3m n -．故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系． 2．C【分析】根据题意找出规律：每一格均是前一格的双倍，所以a n =2n -1．【详解】解：设第n 格中放的米粒数是a n ，则a 1=1，a 2=a 1×2，a 3=a 2×2=a 1×22，…a n =a 1×2n -1，△a 12=a 1×211=211．故选：C ．【点睛】本题考查探索与表达规律，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即a n =2n -1．3．D 【分析】根据单项相加后，结果仍是个单项式可知，2335a x y --与425b xy +为同类项 【详解】△2335a x y --与425b xy +相加后，结果仍是个单项式， △2335a x y --与425b xy +是同类项， △2143a b -=⎧⎨+=⎩，解得31a b =⎧⎨=-⎩△2335a x y --+425b xy +=335xy -+325xy =315xy -， 故选D.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值以及合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．4．C 【分析】先将213922x y -+-化为21(3)92x y ---，然后整体代入即可得出答案． 【详解】213922x y -+-=21(3)92x y ---，236x y -=-， ∴21319(6)96222x y -+-=-⨯--=-． 故选：C ．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入法在代数式求值中的应用．5．D【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；B 选项不满足m≤n ，则y=2n -1=-1；C 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；D 选项不满足m≤n ，则y=2n -1=1；故答案为D ；【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值. 6．A【分析】用大李今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过n ＋1年后，大李和小王的年龄差仍然不变．【详解】解：a ﹣（a ﹣15）＝15（岁）答：他们相差15岁．故选：A ．【点睛】此题考查了列代数式及年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值． 7．B【分析】根据单项式的定义判断即可．【详解】解：整式532x y -，0，12x +，2312ab a b -，-46中， 是单项式的为：-2x 5y 3，0，-46，共有3个；故选：B ．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．8．D【分析】根据等式基本性质和去括号法则进行判断即可．【详解】解：A 、452x x -=+变形为425x x -=+，故A 错误，不符合题意；B 、215332x x -=+变形得：430318x x -=+，故B 错误，不符合题意； C 、4(1)2(3)x x -=+得：4426x x -=+，故C 错误，不符合题意；D 、32x =得23x =，故D 正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质和去括号法则，熟练掌握等式的基本性质和去括号法则，是解题的关键．9．B【分析】根据单项式的系数和次数，整式的定义，多项式的次数和项数以及同类项的概念进行判断即可．【详解】解：A ．单项式2a bc -的系数是1-，次数是4，不符合题意；B ．整式分为单项式和多项式，符合题意；C ．多项式243a b -是二次二项式，不符合题意；D ．()243x -与()223x --是同类项，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，整式的定义，多项式的次数和项数以及同类项的概念，熟练地掌握以上知识是解决问题的关键．10．A【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】设有x 人，由题意可表示物价的代数式是83-x 或74x +，故选A ．【点睛】本题主要考查代数式的实际意义，熟练掌握代数式的书写是解题的关键．11．3a 2b 2（答案不唯一）【分析】根据单项式的系数和次数的意义判断即可．【详解】解：一个系数为3，次数为4，只含字母a 、b 的单项式：3a 2b 2，故答案为：3a 2b 2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义，所有字母的指数和是解题的关键．12．20202m【分析】根据角平分线的性质可得△A 1CD =12△ACD ，△A 1BD =12△ABC ，再根据外角的性质可得△A 1=12△A ，找出规律即可求出△A 2020．【详解】解：△BA 1平分△ABC ，A 1C 平分△ACD ，△△A 1CD =12△ACD ，△A 1BD =12△ABC ，△△A 1=△A 1CD -△A 1BD =12△ACD △-12△ABC =12△A ，同理可得△A 2=12△A 1=(12)2△A ，△△A 2020=(12)2020△A ，△△A =m °，△△A 2020=2020°2m ， 故答案为：2020°2m ． 【点睛】本题考查了角平分线的性质与图形规律的综合，涉及三角形外角性质，找出△A 1和△A 之间的规律是解题的关键．13．3-或7-【分析】根据绝对值的定义求出a ，b 的值，再根据a ＜b ，分两种情况分别计算即可．【详解】解：△|a |＝2，|b |＝5，△a ＝±2，b ＝±5，△a ＜b ，△a ＝2时，b ＝5，a ﹣b ＝2﹣5＝﹣3，a ＝﹣2时，b ＝5，a ﹣b ＝﹣2﹣5＝﹣7，综上所述，a ﹣b 的值为﹣3或﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．【点睛】本题主要考查了绝对值和代数式求值，解题的关键在于能够根据题意确定a 、b 的值． 14．335【分析】根据单项式的定义求出m 和n ，代入求值即可．【详解】解：△单项式2335a bc 的系数是m ，次数是n ，△35m =，2136n =++=， △33303365555m n +=+=+=， 故答案为：335． 【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握单项式定义，得到m 和n 的值是解决问题的关键．15．把同类项合并成一项【解析】略16．1【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x 的值为10，那么：第1次输出的结果是5，第2次输出的结果是16，第3次输出的结果是8，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，……综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由()2043367-÷= 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律．17．21a -【分析】根据两个等式的左端式子的特征，将两个等式相加先求出21A C a -=-+，进而求出21C A a -=-．【详解】解： 2321①A B a a -=--，223②B C a -=-，∴①+②得()()()()2232123A B B C a a a -+-=--+-，()()2232123A B B C a a a -+-=--+-，2232123A C a a a -=--+-，21A C a -=-+，∴()()2121C A A C a a -=--=--+=-，故答案为：21a -．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练运用合并同类项法则是解题的关键．18．(1)5xy ＋3y -1(2)-5 (3)35x =-【分析】（1）把A 和B 代入计算即可；（2）利用非负数的性质求出x ，y 的值，代入计算即可；（3）A －3B 变形后，其值与y 的取值无关，确定出x 的值即可．（1）解：A －3B=23231x xy y ++--3（2x xy -）=23231x xy y ++--3x 2+3xy=5xy ＋3y －1（2）解：因为()2120x y ++-=，()21x +≥0，2y -≥0，所以x +1=0，y -2=0，解得x =-1，y =2，把x =-1，y =2代入得，原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．（3）解：A －3B=5xy ＋3y －1=（5x +3）y -1，要使A －3B 的值与y 的取值无关，则5x +3=0，所以35x =-． 【点睛】本题考查整式的加减，整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19．(1)24ab x -(2)48(3)48【分析】（1）根据图形可知剩余部分的面积＝长方形的面积﹣4个小正方形的面积，从而可以用代数式表示出来；（2）根据题意可以求得正方形边长x 的值，从而求出长方体纸盒的底面积．（3）根据题意可以求得x 的取值范围，然后由x 取整数，从而可以分别求各种情况下长方体的体积，进而求出长方体体积的最大值．（1）由题意得，纸片剩余部分的面积是ab ﹣4x 2；（2）设：正方形边长为x由已知得，当a＝10，b＝8时，S＝（a﹣2x）（b﹣2x）＝（10﹣2x）×（8﹣2x）△边长为最小的正整数时△x＝1，当x＝1时，S＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）＝48，即底面积是48．（3）由已知得，当a＝10，b＝8时，V＝（a﹣2x）（b﹣2x）x＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x△10﹣2x＞0且8﹣2x＞0，解得，x＜4，△x取整数，△x＝1或x＝2或x＝3，当x＝1时，V＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）×1＝48，当x＝2时，V＝（10﹣2×2）（8﹣2×2）×2＝48，当x＝3时，V＝（10﹣2×3）（8﹣2×3）×3＝24，即长方体的体积最大值是48．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．(1)14(2)32(3)32n(4)存在，第673个【分析】（1）由图可知，第一个图形由5个白色小正方形，第二个图形由8个，第三个图形由11个，往后每个图形依次增加3个，第四个图形在第三个图形的基础上增加3个即可；（2）根据（1）中观察得到的结论“往后每个图形依次增加3个白色小正方形”，则第十个应该在第一个的基础上增加9×3个；（3）第一个：5=2+3，第二个：8=2+3×2，第三个：11=2+3×3，则第n 个应该在2的基础上增加3n 个； （4）设第n 个图白色小正方形的个数为2021，将2021代入（3）中的代数式，求出n ，若n 为整数，则存在，否则，不存在．（1）11+3=14（个），故答案为：14（2）5+3×9=32（个），则答案为：32（3）第一个：5=2+3，第二个：8=2+3×2，第三个：11=2+3×3，则地n 个：2+3n ，故答案为：2+3n（4）设第n 个图白色小正方形的个数为2021则322021n +=解得673n =所以第673个图白色小正方形的个数为2021【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，根据题目给出的图形找出其中的变化规律是解题的关键． 21．(1)a 2b -ab 2(2)6(3)2a 2b -ab 2【分析】（1）根据A B +=2243a b ab -即可得B =4a 2b -3ab 2-A ，从而可求出整式B ；（2）把1a =-，2b =代入（1）中的整式B 即可求解；（3）直接将整式A 、B 代入A -B ，利用整式的加减法则即可求解．（1）解：△A B +=2243a b ab -，2232A a b ab =-，△B =4a 2b -3ab 2-A =4a 2b -3ab 2-（3a 2b -2ab 2）=a 2b -ab 2；（2）解：当1a =-，2b =时，B =()()22-12-12=2+4=6⨯-⨯；（3）解△△2232A a b ab =-， B =a 2b -ab 2，△A -B =3a 2b -2ab 2-（a 2b -ab 2）=2a 2b -ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减以及求代数式的值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 22．（1）数轴表示见解析；（2）122b a a b <-<-<<- 【分析】（1）先画出数轴，然后把根据题意表示出对应的有理数即可；（2）根据数轴上点表示的有理数左边的数小于右边的数进行求解即可．【详解】解：（1）数轴表示如下所示：（2）根据数轴上点的位置可得：122b a a b <-<-<<-． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴的关系．23．(1)-8，4 (2)162BP t =- (3)3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由见解析【分析】（1）根据若干个非负数的和为0，则这些非负数均为0，建立方程求解即可；（2）用含t 的代数式表示点D 、E 对应数，再利用中点性质即可求得点P 对应的数，最后利用B 对应数与P 对应数的差，表示数轴上两点之间的距离即可；（3）由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，代入3BP -DP 即可得出答案． （1）解：△211(4)08a b ++-=，△110,408a b +=-=，解得：8,4a b =-=，△点A 表示的数为-8，点B 表示的数为4；故答案为：-8，4（2）解：如图，根据题意得：得：AD =2t ，BE =t ，△点D 、E 对应数分别为：-8+2t ，4-t ，且点E 在点D 的右侧，△DE =4-t -（-8+2t ）=12-3t ，△点P 为线段DE 的中点，△11(123)22DP DE t ==-，△点P 对应的数为1182(123)222t t t -++-=-，△114(2)622BP t t =--=-； （3）解：3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由如下：由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，△113333(6)(123)186122222BP DP t t t t ⎡⎤-=---=--+=⎢⎥⎣⎦，△3BP -DP 为定值12，与t 无关． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值、代数式、数轴上两点之间的距离、整式加减的应用等，找准等量关系，正确列出代数式是解题的关键．。

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第6章整式的加减》单元测试卷一．选择题1．已知2x m+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（）A．2B．3C．4D．52．下列计算正确的是（）A．x+y＝xy B．5x2﹣4x2＝1C．x2y﹣yx2＝0D．2x2+x2＝3x43．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c4．下列式子中，是整式的是（）A．x+1B．C．1÷x D．5．单项式﹣2xy的系数为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4或﹣4B．4C．﹣4D．27．下列变形正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．﹣（a+2）＝a﹣2C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．﹣a+1＝﹣（a﹣1）8．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣B．﹣1C．D．19．若a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26B．﹣6，26C．6，﹣26D．﹣6，﹣26 10．若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题11．若﹣2x m y3与xy n是同类项，则3m﹣n的值为．12．若单项式2x m y3和﹣3y3n的和仍是单项式，则m+n＝．13．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝．14．﹣是次单项式，系数是．15．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝．16．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为．17．化简﹣3（a﹣b）的结果为．18．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，是整式．（填写序号）19．把多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3按x的降幂排列为．20．若m﹣3n+9＝m﹣3（ψ），则ψ＝．三．解答题21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．22．已知﹣3x m y2与5x2y n﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．23．化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．24．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣n＝4，求8m﹣6n+5的值；（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．25．（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．26．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．27．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵2x m+1y3与x6y3是同类项，∴m+1＝6，∴m＝5，故选：D．2．解：A、x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5x2﹣4x2＝x2，故本选项不合题意；C、x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；D、2x2+x2＝3x2，故本选项不合题意．故选：C．3．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：A．4．解：A、x+1是整式；B、，分母中含有字母，不属于整式；C、1÷x，分母中含有字母，不属于整式；D、，分母中含有字母，不属于整式；故选：A．5．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2xy的系数是﹣2．故选：A．6．解：∵多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，m+4≠0，解得：m＝4．故选：B．7．解：A、原式＝﹣a，故本选项变形错误；B、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项变形错误；D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．故选：D．8．解：当a+4b＝﹣，9（a+2b）﹣2（2a﹣b）＝5a+20b＝5（a+4b）＝5×（﹣）＝﹣1，故选：B．9．解：∵a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，∴a2+4ab+b2＝（a2+2ab）+（b2+2ab），＝﹣10+16，＝6；∴a2﹣b2＝（a2+2ab）﹣（b2+2ab），＝﹣10﹣16，＝﹣26．故选：C．10．解：3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2＝3x2﹣5﹣x+2x2+mx2＝（3+2+m）x2﹣5﹣x，二次项的系数为：3+2+m，则有3+2+m＝0，解得：m＝﹣5．故选：D．二．填空题11．解：∵﹣2x m y3与xy n是同类项，∴m＝1，n＝3，∴3m﹣n＝3﹣3＝0，故答案为：0．12．解：2x m y3和﹣3y3n的和仍是单项式，则2x m y3和﹣3y3n是同类项．由同类项的定义可知，m＝0，3n＝3，解得m＝0，n＝1，则m+n＝1．故答案为：1．13．解：6x2﹣7x+2mx2+3＝（6+2m）x2﹣7x+3，由关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，6+2m＝0．解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．14．解：﹣是3次单项式，系数是：﹣．故答案为：3，﹣．15．解：∵a与b互为相反数，∴a+b＝0，∵m和n互为倒数，∴mn＝1，∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，故答案为：．16．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y＝5（x+y）﹣2xy+3当x+y＝3，xy＝1时，原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．17．解：原式＝﹣3a+3b．故答案是：﹣3a+3b．18．解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．故答案为：①②④．19．解：多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3的各项为5xy，﹣3x3y2，﹣8，2x2y3，按x的降幂排列为：﹣3x3y2+2x2y3﹣5xy﹣8．故答案为：﹣3x3y2+2x2y3﹣5xy﹣8．20．解：因为m﹣3n+9＝m﹣3（n﹣3）＝m﹣3（ψ），所以ψ＝n﹣3．故答案为：n﹣3．三．解答题21．解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019＝0+9﹣（1﹣2）2019＝9﹣（﹣1）＝10．22．解：因为﹣3x m y2与5x2y n﹣2是同类项，属于m＝2，n﹣2＝2，所以n＝4．所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．23．解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣4y2﹣2y2＝2xy﹣6y2．（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．24．解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）∵2m﹣n＝4，∴8m﹣6n+5＝4（2m﹣n）+5＝4×4+5＝21；（3）∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6∴原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d）＝﹣5﹣2+6＝﹣1．25．解：（1）在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣；多项式：ab+c，ax2+c，y+2；（2）45﹣30＝15；45+30＝75；45+60＝105；60+60＝120；60+90＝150；所以能画出的角有：15°，75°，105°，120°，150°．26．解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．27．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．。

北师大版2020七年级数学上册第三章整式及其加减自主学习单元综合能力达标测试卷B 卷（附答案详解）1．多项式2345x x ++的次数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．22．下列运算中，正确的是（ ） A ．2a +3b ＝5ab B ．3ab 2﹣3a 2b ＝0 C ．x 3+2x 2＝3x 5D ．2y 2+y 2＝3y 23．如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的数字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A 的位置所填的数字为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣44．若多项式23x y -+的值是7，则多项式26x y -+的值是（ ） A ．10-B ．10C ．2-D ．25．对[()]a b c d --+去括号后的结果是（ ）． A ．a b c d --+ B ．a b c d +-- C ．a b c d -++D ．a b c d -+-6．若多项式2()(2)4x x a x b --++的值与x 的取值大小无关，那么a ，b 一定满足（ ）A ．0a =且=0bB ．2a b =C ．0ab =D ．2ba =7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第1次输出的结果为 12，第2次输出的结果为6，……则第1006次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．24D ．128．a 的3倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ） A ．（3a+b ）2 B ．3a+b 2 C ．3a 2+b 2 D ．3（a+b ）29．下列运算正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．10．写两个多项式__________、_________，使它们的差为a 2+b 2． 11．若代数式x 2 +2x 的值为5，则代数式2x 2 +4x-1的值是______. 12．若x -2y +3=0，则代数式1-2x +4y 的值等于______．13．现有一列数1a ，2a ，3a ，…，98a ，99a ，100a ，其中39a =，77a =-，981a =-，且满足任意相邻三个数的和为常数，则12399100a a a a a +++++的值为________.14．试按照某种规律填上后面的数字28，316-，432，564-、_____、_____． 15．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形（1），设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第次变化时，图形的周长为___.16．已知 x 2－3x+5 的值为 7,则－2x 2+6x+3 的值为_____. 17．化简：2()a a b --=______. 18．按一定规律排列的一列数依次为：12，－13，110，－115，126，－135，…按此规律排列下去，这列数中第10个数是____________．19．一个多项式是三次四项式下列说法：①多项式每一项的次数都小于3；②多项式每一项的次数都大于3；③多项式每一项的次数都不小于3；④多项式每一项的次数最高为3；其中正确的说法是________________．（把你认为正确说法的序号都填上） 20．先化简，再求值：()()223223-2222a abb ab ab a b a ----+，其中12,2a b =-=21．解下列各题（1）化简：2(3x 2-y)-(2x 2-y)（2）先化简，再求值: （7x 2-6xy+1）-2（3x 2-4xy ）-5，其中x=-1，y=-12.22．下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空(1)第五个图形中,一共有_______个点(2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________(3)第100个图形中一共有_______个点23．如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：层数 1 2 3 4 5 6该层对应1 6 _____ 18 _____ _____的点数（2）写出第n层所对应的点数为_____；（3）如果某一层共96个点，那么它是第_____层，此时所有层中共有_____个点．24．（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为S n，n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系．第一组：第二组：第三组：（规律归纳）（1）S 7﹣S 6＝ ；S n ﹣S n ﹣1＝ ． （2）S 7+S 6＝ ；S n +S n ﹣1＝ ． （规律应用） （3）计算1009910099S S S S -+的结果为 ．25．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S =1+2+22+23+24+25+26 为①式，然后在①式的两边都乘以2，得：2S =2+22+23+24+25+26+27 为②式；②﹣ ①得2S ﹣S =27﹣1，S =27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1． （1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a +a 2+a 3+…+a 2016（a ≠0且a ≠1）的值． 26．先化简，再求值. （1）221312()(2)2233x x y x y --+--，其中2x =-，23y =. （2）22222222(22)3()3()x y x y x x y y ----++，其中1x =-，2y =.27．先化简，再求值()2222.3x y 2x y 2xyz x z 4x z xyz ⎡⎤---+-⎣⎦，其中x 2=-，y 3=-，z 1=．参考答案1．D 【解析】 【分析】我们把多项式中次数最大项的次数作为这个多项式的次数. 【详解】解：2345x x ++的次数是2, 故选D. 【点睛】本题考查了多项式的次数,属于简单题,熟悉多项式次数的定义是解题关键. 2．D 【解析】 【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答． 【详解】A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、3ab 2与3a 2b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、x 3与2x 2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、原式＝（2+1）y 2＝3y 2，故本选项正确． 故选：D ． 【点睛】考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 3．B 【解析】 【分析】利用题中规定的排列规律把图中的数据填完整，从而得到正确选项． 【详解】∵﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，∴第一列中间两个只能是－1，－3，而－3在第二行已经出现，∴第一列第二行只能填－1，∴第一列第三行填－3．∵第四行中间两个只能填－2，－3，而－3在第二列已经出现，∴第四行第二列只能填－2，∴第四行第三列填－3．∵第二列的两个空格只能填－1，－4，而－4在第三行已经出现，∴第三行第二列只能填－1，∴第一行第二列只能填－4．∵第三列两个空格只能填－2，－1，而－2在第一行已经出现，∴第三列第一行只能填－1，∴A处填－2．由此可得出第四列前面三个依次填写－3，－4，－2．答案如图：故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．4．B【解析】【分析】直接把已知变形，整体代入原式求出答案即可．【详解】∵多项式2x﹣y+3的值是7，∴2x﹣y=4，∴2x﹣y+6=4+6=10．故选B．【点睛】本题考查了多项式，正确把已知变形是解答本题的关键．5．C【解析】【分析】根据负负得正进行计算即可．【详解】解：a-[b-(c+d)]=a-(b-c-d)=a-b+c+d.故选C.【点睛】本题考查去括号的知识，比较简单，关键要掌握负负得正这一知识点．6．B【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，合并同类项后，根据题意列出算式，计算即可．【详解】x2﹣（x﹣a）（x+2b）+4=x2﹣x2﹣2bx+ax+2ab+4=（a﹣2b）x+2ab+4．∵多项式x2﹣（x﹣a）（x+2b）+4的值与x的取值大小无关，∴a﹣2b=0，即a=2b．故选B．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．7．A【解析】【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输出12x，当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求．【详解】把x=24代入程序中,得12×24=12，把x=12代入程序中,得12×12=6，把x=6代入程序中,得12×6=3，把x=3代入程序中，得：3+3=6，当输入x=6时,第六次输出6×12=3；…依此类推，以6，3循环，∵2011÷2=1005 (1)∴第2012次输出的结果为6，故答案为：A.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的规律型.8．A【解析】【分析】根据题意，可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【详解】解：由题意可得，a的3倍与b的和的平方用代数式表示为：（3a+b）2，故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．A【解析】【分析】根据积的乘方、同底数幂相乘和合并同类项进行计算即可得到正确答案. 【详解】因为，所以A正确；因为，所以B错误；因为，所以C 错误； 因为，所以D 错误.【点睛】本题考查积的乘方、同底数幂相乘和合并同类项，解题的关键是掌握积的乘方、同底数幂相乘和合并同类项.10．3a 2+2b 2 2a 2+b 2 【解析】 【分析】根据多项式的加减运算法则，可知这两个多项式必定含有a 2 与b 2，只要差为a 2+b 2即可，答案不唯一. 【详解】∵()()222222322+-+=+a b a b a b所以这两个多项式可以是3a 2+2b 2、2a 2+b 2（答案不唯一） 【点睛】本题考查多项式的加减运算，需要注意题目要求，不要写成单项式. 11．9 【解析】 【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解． 【详解】 解：∵x 2+2x=5， ∴2x 2+4x-1， =2（x 2+2x ）-1 =2×5-1 =10-1 =9．故答案是：9． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．7 【解析】 【分析】由x-2y+3=0得x-2y=-3，整体代入到原式=1-2（x-2y ），计算可得． 【详解】当x-2y+3=0时x-2y=-3，则原式=1-2（x-2y ）=1-2×（-3）=1+6=7， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 13．26 【解析】 【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列式求出14a a =，25a a =，36a a =，从而得出每三个数为一个循环组依次循环，再求出1001a a =，然后分组相加即可得解. 【详解】因为任意相邻三个数的和为常数 所以123234a a a a a a ++=++234345a a a a a a ++=++ 345456a a a a a a ++=++所以14a a =，25a a =，36a a =， 因为77a =-，981a =-73=21÷⋅⋅⋅，983=321÷⋅⋅⋅所以123719=1a a a ++=--+ 因为1003=331÷⋅⋅⋅ 所以10017a a ==-所以12399100a a a a a +++++123979899100()()a a a a a a a +++++++ 133(7)=⨯+-26=故答案为：26【点睛】本题考查数字的变化规律，难度大，观察数列和已知条件，找出规律是解题关键.14．6128 7256- 【解析】【分析】分子是序列数加1，分母是2的序列数加2次幂，偶数位置为负，奇数位置为正，由此规律得出答案即可．【详解】数列为28，﹣316，432 ，﹣564、766=2128、﹣872 ＝﹣7256故答案为：6128、﹣7256． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．15．【解析】【分析】观察图形，可知正方形每进行一次变化，周长变为原来的两倍，由此即可解答.【详解】∵正方形的边长为， ∴正方形的周长为， 观察图形，可得正方形每进行一次变化，周长变为原来的两倍，∴第一次变化后的图形的周长为：32a=， 第二次变化后的图形的周长为：64a=，……第n 次变化后图形的周长为：.故答案为：. 【点睛】 本题考查了图形的规律变化，观察图形得到后一个图形的周长是前一个图形周长两倍是解决问题的关键.16．-1.【解析】【分析】先求出x 2-3x 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵x 2-3x+5=7，∴x 2-3x=2，∴-2x 2+6x+3=-2（x 2-3x ）+3=-2×2+3=-4+3=-1． 故答案为：-1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．+a b【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得到答案.【详解】2()a a b --=2a a b a b -+=+，故答案为+a b .【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则.18．199- 【解析】【分析】由数据可以发现：所有分数的分子都是1，奇数位置为正，且分母是所在位置序数的平方加1，第n 个数为211n ；+ 偶数位置为负，分母是且分母是所在位置序数的平方减1，第n 个数为211n --；由此求得答案即可． 【详解】由数据可以发现：所有分数的分子都是1，奇数位置为正，且分母是所在位置序数的平方加1，第n 个数为211n ；+ 偶数位置为负，分母是且分母是所在位置序数的平方减1，第n 个数为211n --； 则第10个数为：211.10199-=-- 故答案为：1.99-【点睛】 考查规律型：数字的变化类，分别找出符号以及分子，分母的规律是解题的关键.19．④【解析】【分析】根据一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数,即可选择正确答案.【详解】根据多项式的次数的定义,得三次四项式中各项的最高次数是3，所以该多项式的每一项的次数都小于等于3,即每一项的次数最高为3，故只有④正确.【点睛】本题考查多项式的次数，解题的关键是知道一个多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.20．23444a b a b -，30-.【解析】【分析】先去括号得到32232332422224a b a b a b a b a b -+++-，再合并同类项得到23444a b a b -，将12,2a b =-=代入23444a b a b -计算即可得到答案. 【详解】 ()()223223-2222a ab b ab ab a b a ----+=322323324 22224a b a b a b a b a b -+++-=23444a b a b-将12,2a b=-=代入23444a b a b-得到324114(2)4(2)22⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=232-=30-.【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则. 21．（1）4 x2-y；（2）x2+2xy-4，-2．【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可．（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（1）2(3x2-y)-(2x2-y)= 6x2-2y-2x2+y=4 x2-y（2）原式=7x2-6xy+1-6x2+8xy-5=x2+2xy-4，当x=-1，y=-12时，原式=1+1-4=-2．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．31 （6n+1）个601【解析】【分析】（1）根据第一个图形中点的个数为7，第二个图形中点的个数为13，第三个图形中点的个数为19，即可计算出第5个图形中点的个数；（2）根据（1）中规律，用含n的代数式表示即可；（3）将n=100代入（2）中代数式，即可完成.【详解】（1）第一个图形中，一共有7个点，7=6×1+1；第二个图形中，一共有13个点，13=6×2+1；第三个图形中，一共有19个点，19=6×3+1；……第五个图形中，一共有6×5+1=31个点；故答案为：31.（2）由（1）可得：第n个图形中点的数量：（6n+1）个；（3）由（2）得：当n=100时，6n+1=6×100+1=601∴第100个图形中一共有601个点.【点睛】本题考查图形的变化规律，难度适中，观察图形，找出规律是解题关键.23．12 24 30 n＝1时有1个点，当n≥2时，有6(n﹣1)个点. 17 817 【解析】【分析】（1）根据题目中的图形和题意，可以将表格中的数据补充完整；（2）根据（1）中的结果可以解答本题；（3）根据（2）中的结果可以解答本题．【详解】（1）由图可知，第一层点的个数为：1，第二层点的个数为：6，第三层点的个数为：6+1×6=12，第四层，点的个数为：6+2×6=18，第五层点的个数为：6+3×6=24，第六层点的个数为：6+4×6=30，…，第n层，点的个数为：6+（n﹣2）×6=6（n﹣1）．故答案为：12，24，30；（2）由（1）可知，n=1时有1个点，当n≥2时，有6（n﹣1）个点．故答案为：n=1时有1个点，当n≥2时，有6（n﹣1）个点；（3）令6（n﹣1）=96，解得：n=17，此时所有层中共有：1+6+12+…+96=1+（6+96）×[（17﹣1）÷2]=817个点．故答案为：17，817．【点睛】本题考查了图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．24．（1）7，n ；（2）49，n 2；（3）1100【解析】【分析】 (1)根据图形规律,可以看出S n ﹣S n ﹣1＝n;(2)根据图形规律,可以看出S n +S n ﹣1＝n 2;(3)利用(1)(2)中的规律代入即可.【详解】解：（1）∵S 2﹣S 1＝2，S 3﹣S 2＝3，S 4﹣S 3＝4，∴S 7﹣S 6＝7，S n ﹣S n ﹣1＝n ，故答案为：7，n ；（2）∵S 2+S 1＝22，S 3+S 2＝32，S 4+S 3＝42，∴S 7+S 6＝72＝49，S n +S n ﹣1＝n 2，故答案为：49，n 2；（3）1009910099S S S S -+＝2100100＝1100， 故答案为：1100． 【点睛】本题属于规律类型的题目,关键在于观察图形找到其中的规律. 25．（1）1093；（2）201711a a --. 【解析】【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3-1=2即可求解；（2）将1+a+a 2+a 3+…+a 2016乘a ，减去1+a+a 2+a 3+…+a 2016，把它们的结果除以a-1即可求解．【详解】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3-（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3-1）=[（3+32+33+34+35+36+37）-（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37-1）÷2=2186÷2=1093；（2）1+a+a 2+a 3+…+a 2016（a≠0且a≠1）=[（1+a+a 2+a 3+…+a 2016）×a-（1+a+a 2+a 3+…+a 2016）]÷（a-1）=[（a+a 2+a 3+…+a 2016+a 2017）-（1+a+a 2+a 3+…+a 2016）]÷（a-1）=（a 2017-1）÷（a-1） = 201711a a --． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．26．（1）213y 当2x =-，23y =时，原式427=；（2）225x y + 当1x =-，2y =时，原式21=【解析】【分析】（1）先去括号（注意：括号前是“-”号，括号内的各项都变号），再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先去括号（注意：①2和各个加数都乘，②括号前是“-”号，括号内的各项都变号），再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（1）原式=22131222233x x y x y +--+ =213y ， 当2x =-，23y =时，原式=212()33⨯427=.（2）原式=22222222223333x y x y x x y y -+-+++=225x y +.当1x =-，2y =时，原式21=.【点睛】本题考查了整式的加减运算，注意：①括号前是“-”号，括号内的各项都变号，②代入得数是负数时，应加括号．27．6【解析】【分析】根据整式的运算法则,即可求出答案．【详解】原式22223x y 2x y 2xyz x z 4x z xyz ⎡⎤=--+--⎣⎦2223x y 2x y 2xyz 3x z xyz ⎡⎤=----⎣⎦ 2223x y 2x y 2xyz 3x z xyz =-++-22x y xyz 3x z =++，当x 2=-，y 3=-，z 1=时，原式()()()()243231321=⨯-+-⨯-⨯+⨯-⨯ 12612=-++6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．。

北师大版2020七年级数学上册第三章整式及其加减自主学习单元综合培优测试卷B 卷（附答案详解）1．计算4a a +的结果是( )A ．24aB ．2aC ．5aD ．25a2．下列运算正确的是（ ）A ．（-4x 3）2=16x 6B ．a 6÷a 2=a 3C ．2x+6x=8x 2D ．（x+3）2=x 2+9 3．下列结论正确的是（ ）A ．23ab -和2b a 是同类项B ．2π不是单项式 C ．a 比－a 大D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右4．在a 4·a 2，(－a 2)3，a 12＋a 2，a 2·a 3中，计算结果为a 6的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．一个三位数，百位上是a ，十位上是b ，个位上是c ，则这个三位数是（ ）． A ．abc B ．a+b+c C ．100a+10b+c D ．cba6．据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”.如图所示，由33⨯的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等.则()b a --=( )A ．3-B ．0C ．3D ．2-7．已知x-3y=-5，则8-x+3y 的值为（ ）A ．-13B ．13C ．3D ．-38．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）A ．8B ．4C ．2D ． 09．计算(－2)＋(－3)的结果是( )A ．－1B ．－5C ．－6D ．510．如果一个数列{a n }满足a 1=3，13n n a a n +=+（n 为自然数），那么20a 是（ ） A ．603 B ．600 C ．570 D ．57311．如果x 123a b +与32y 7a b -是同类项，那么合并的结果是________．12．若|x+y ﹣2|与（x ﹣y ﹣1）2互为相反数，则x 2﹣y 2的值为 =_________．13．若21(2)02x y -++=，则2017()xy 的值为_________. 14．单项式532107x y π⨯-的系数是__________，次数是______________； 15．若多项式2x 2+3x+7的值为12，则6x 2+9x-7=_____________；16．多项式()225210m x y m x y +--是五次三项式，则m 的值是________． 17．如图所示，是一些用火柴棒摆成的若干个正方形的图案，则摆第n 个图案需要火柴棒______根．18．若a 3=，b 2=，且a b 0+>，那么a b -的值是________．19．单项式32πxy 3-的系数________，次数________. 20．如果单项式－xy b ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2018＝________． 21．先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+ ， 其中2a =-，3b =-．（2） 3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y =（3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23- 22．化简：7ab ﹣3（a 2﹣2ab ）﹣5（4ab ﹣a 2）23．先化简，再求值：已知()()222232352ab a a ab a ab ⎡⎤-+----⎣⎦，其中21,0.a b ==24．先化简，再求值：3x 2y-[2xy-2（xy-32x 2y ）+x 2y 2]，其中x=3，y=13-．25．已知a=12，求代数式（5a－3a2+1）－（4a3－3a2）的值．26．（1）﹣12a2bc+12cba2（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab （3）（﹣x+2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）（4）（2x2﹣12+3x）﹣4（x﹣x2+12）27．（6分）（1）化简：2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）（2）先化简，再求值：12（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣13（﹣x2+xy），其中x=﹣3，y=2．28．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：()1认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．11=①；()1221232+⨯+==②；()13312362+⨯++==③；④______⋯()2结合()1观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．211=①；2132+=②；2363+=③；26104+=④；⑤______⋯()3若在()2中的第n个点阵图斜线的左上方共有36个点，试求第n个点阵图中总共有多少个点．参考答案1．C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则化简求出即可．【详解】4a a 5a +=．故选：C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．2．A【解析】解析：选项A 中积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故A 正确；选项B 是同底数幂的除法，a 6÷a 2=a 4，故B 错误； 选项C 是合并同类项，2x +6x =8x ，故C 错误；选项D 是两数和的平方，（x +3）2=x 2+6x +9，故D 错误.故选A.点睛：(1)易错辨析a+a =2a ;a-a =0,a 1a ÷=,a 2a a =2222a b a ab b +=++（）.222a b a b （）+≠+.(2)公式辨析n m n m a a a +=,()n n n ab a b =, n m n m a a a -÷=,()m n mn a a =.3．A【解析】【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的意义逐个判断即可．【详解】A．﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．π2是单项式，故本选项不符合题意；C．当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的意义，能熟记知识点的内容是解答此题的关键．4．A【解析】分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：①a4?a2=a6，故本选项正确；②（-a2）3=-a6，故本选项错误；③a12÷a2=a10，故本选项错误；④a2?a3=a5，故本选项错误；故选A．5．C【解析】【分析】三位数可表示为100×百位数字+10×十位数字+个位数字．【详解】已知“百位上是a，十位上是b，个位上是c”，那么这个三位数可表示为100a+10b+c.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，掌握代数式的概念是解题的关键.6．A【解析】【分析】根据“九宫图”的每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，列出方程，求解即可．【详解】根据题意得：a+1+5=b+5－2=4+1﹣2=3，解得：a=﹣3，b=0，∴－（b－a）=－3．故选A．【点睛】本题考查了数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】根据x-3y=-5这一条件将8-x+3y转化为8-（x-3y）再代入数值计算即可.【详解】∵x-3y=-5，∴8-x+3y=8-（x-3y）=8-（-5）=8+5=13.故答案选B.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是根据题意先化简再代入数值计算.8．B【解析】试题解析：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B．9．B【解析】【分析】根据同号两数相加的运算法则计算可得．（-2）+（-3）=-（2+3）=-5，故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握同号两数相加的运算法则．10．D【解析】【分析】根据a1=3，a n+1=a n+3n（n为自然数），分别求出a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×3=3+3×3，…，a n=3+312n n-（），依此即可求出a20的值．【详解】∵a1=3，a n+1=a n+3n（n为自然数），∴a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×2=3+3×3，…a n=3+312n n-（），∴a20=3+3202012⨯⨯-（）=573．故选D．【点睛】本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律a n=3+312n n-（）去求特定的值．11．324a b-【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义即可求出答案．【详解】根据定义可得：1322xy+=⎧⎨=⎩，解得：21xy=⎧⎨=⎩，则323232374a b a b a b-=-．本题主要考查的是同类项的定义以及合并同类项的法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．12．2【解析】分析：根据任何数的绝对值和平方都是非负数，且|x+y-2|与（x-y-1）2互为相反数，即可得到一个关于x ，y 的方程组，解方程组即可求得x ，y 的值．详解：∵|x+y-2|与（x-y-1）2互为相反数，∴2010x y x y +-⎧⎨--⎩＝＝， 即：x+y=2，x-y=1∴x 2﹣y 2=(x+y)(x-y)=2×1=2故答案为2．点睛：本题考查了非负数的性质，正确理解两个非负数的和是0，因而每个数的值都是0，得到关于x ，y 的方程组是关键．13．-1【解析】 ∵()21202x y -++=， ∴102x -= ,20y += , ∴12x =, 2y =-, ∴()()()20172017201712112xy ⎡⎤=⨯-=-=-⎢⎥⎣⎦. 点睛：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，根据()21202x y -++=，可求出x 和y 的值，然后代入求值即可.14．52107π⨯- 4 【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】 解：单项式532107x y π⨯-的系数是：52107π⨯-，次数是：4． 故答案为52107π⨯-，4． 【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键．15．8【解析】试题解析：根据题意可得：223712.x x ++=223 5.x x ∴+=()2269732371578.x x x x ∴+-=+-=-=故答案为：8.16．3【解析】【分析】根据多项式的项与次数的定义解答即可．【详解】∵多项式()225210m x y m x y +--是五次三项式， ∴m−2≠0，m+2＝5，解得m=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解五次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 17．3n+1【解析】【分析】由题意可知：当n=1时有4根火柴棒，n=2时有7根火柴棒，n=3时有10根火柴棒，得出规律：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3，由此得出答案即可．【详解】∵第1个图案共需火柴棒4根，第2个图案共需火柴棒4+3=7根，第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，…∴第n 个图案共需火柴棒4+3（n-1）=3n+1根．故答案为：3n+1．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解决此类问题的基本思路．18．51或【解析】【分析】由绝对值性质可知a 和b 均有两种可能取值，再根据a b 0+>排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由a 3=可得a=±3，由b 2=可得b=±2， 由a b 0+>可知：当b=2时，a=3；当b=-2时，a=3，故a=3，b=±2，则a b 3215-=±=或， 故答案为：51或.【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.19．23π- 4 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．【详解】解：π323xy-=23π-xy3，所以此单项式的系数是23π-，次数是1+3=4．故答案为23π-，4．【点睛】此题考查了单项式的相关概念，掌握单项式的系数及次数的概念是解答此类问题的关键，属于基础题．20．1【解析】分析：先根据同类项的定义求出a和b的值，然后把出a和b的值代入(a－b)2018计算即可. 详解：由同类项的定义可知a－2＝1，b＋1＝3，解得a＝3，b＝2，所以(a－b)2018＝(3－2)2018＝1.故答案为：1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.21．(1)-18;(2)114-;(3)559.【解析】【分析】（1）去括号合并同类项再代入值；（2）先把原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可；（3）原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可【详解】（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2代入数值原式得-18；（2）3(x−y)−2(x+y)+2=3x−3y−2x−2y+2=x−5y+2，∵x=−1,y=34.， ∴x−5y+2=−1−5×34.+2=−114. （3）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3x-y 2 代入数值得559. 【点睛】 本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.22．﹣7ab+2a 2．【解析】【分析】根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简即可.【详解】7ab ﹣3（a 2﹣2ab ）﹣5（4ab ﹣a 2）=7ab ﹣3a 2+6ab ﹣20ab+5a 2=﹣7ab+2a 2．【点睛】本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．关键是去括号，去括号要特别注意符号的处理．23．6-.【解析】【分析】本题目进行多项式化简时应先去括号,再合并同类项,最后代入求值.去括号时要注意运用去括号法则.而且括号前的数字要乘以括号内的每一项.【详解】原式()222622156,ab a a ab a ab =-+--+- 222622156,ab a a ab a ab =-+-+-+2106,ab a =-当21,0a b ==时， 210606 6.ab a -=-=-【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后进行合并同类项，再把字母的值代入计算．主要掌握去括号法则,法则基本内容 1.括号前面是“＋”号，去掉“＋”号，括号内的数符号不变 2.括号前面是“－”号，去掉“－”号，括号内的数改变符号.24．化简为：22x y -,原式=-1【解析】分析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．详解：原式=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y-x 2y 2=-x 2y 2，当x=3，y=-13时，原式=-1． 点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．3．【解析】【分析】把原式去括号合并得到最简结果，再将a 的值代入计算即可．【详解】原式=5a －3a 2+1－4a 3+3a 2=－4a 3+5a +1，当a =12时，原式=－4×（12）3+5×12+1，=－12+52+1，=3．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）0（2）4+8ab2；（3）6x2﹣7x+2；（4）6x2﹣x﹣21 2【解析】【分析】（1）、（2）找出同类项，然后合并即可，即：把系数相加，字母和字母的指数不变；（3）、（4）先去括号，再合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】（1）原式=（﹣+）a2bc=0；（2）原式=（﹣3a2b2+3a2b2）+（7ab﹣7ab）+（7﹣3）+8ab2=4+8ab2；（3）原式=﹣x+2x2+5+4x2﹣3﹣6x=（2x2+4x2）+（﹣x﹣6x）+（5﹣3）=6x2﹣7x+2；（4）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=（2x2+4x2）+（3x﹣4x）+（﹣﹣2）=6x2﹣x﹣2．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项，熟练掌握去括号法则是解答此题的关键.27．（1）﹣9a 2+8a +4；（2）2471362x xy x +--；172. 【解析】 试题分析：（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，合并同类项，将复杂整式化简，然后把x 、y 的值代入计算即可． 解：（1）2﹣3（﹣2a +a 2）+2（﹣3a 2+a +1）=2+6a ﹣3a 2﹣6a 2+2a +2=﹣9a 2+8a +4；（2）（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）﹣（﹣x 2+xy ）=x 2=当x=﹣3，y=2时，原式==12﹣7+3﹣=7． 28．（1）10；（2）25；（3）∴第n 个点阵图中总共有81个点．【解析】【分析】()1根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1234+++，右边分子上是()144+⨯，从而得到规律；()2通过观察发现左边是1015+，右边是25即5的平方；()3过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．【详解】()1根据题中所给出的规律可知：()1441234102+⨯+++==，故答案是：10； ()2由图示可知点的总数是5525⨯=，所以210155+=，故答案是：25．()3由()()12可知()n n 1362-=， 解得1n 9=，2n 8(=-不合题意，舍去)，22n 981∴==，∴第n 个点阵图中总共有81个点．【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．。