2018-2019学年陕西省西安市长安区第一中学高二下学期寒假学情检测数学(文)试题Word版含答案

陕西省西安市第一中学2018-2019学年上学期期末考试高二数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在命题“方程x 2＝4的解为x ＝±2”中使用的联结词是( )A ．且B ．或C ．非D ．无法确定2. 已知两定点F 1(－4,0)，F 2(4,0)，点P 是平面上一动点，且|PF 1|＋|PF 2|＝9，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．直线 C ．椭圆D ．线段3. 下列命题中是假命题的是（ ）A ．若a > 0，则2a >1B ．若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0C ．若b 2＝ac ，则a ，b ，c 成等比数列 D.若a+c=2b ，则a ，b ，c 成等差数列 4. 若命题p ：x ＝2且y ＝3，则非p ：( )A ．x ≠2或y ≠3B ．x ≠2且y ≠3C ．x ＝2或y ≠3D ．x ≠2或y ＝35.抛物线x 2＝14y 上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 到x 轴的距离是( )A.1716 B..1516 C ．1 D. 786. 已知双曲线的中心在原点，且一个焦点为F 1(－5，0)，点P 位于该双曲线上，线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是( )A.x 24－y 2＝1 B ．x 2－y 24＝1 C.x 22－y 23＝1 D.x 23－y 22＝1 7.已知函数f (x )＝x e x ，则f ′(2)等于( )A ．3e 2B ．2e 2C ．e 2D ．2ln28,“－3＜m ＜5”是“方程x 25－m＋y 2m ＋3＝1表示椭圆”的( )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9. 若函数f (x )＝x 3－3x ＋a 有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )．A ．(－2,2)B ．[－2,2]C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)10.过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线交抛物线于点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，若|AB |＝7，则AB的中点M 到抛物线准线的距离为( )． A.52 B. 2 C ． 72D ．3 11. 若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( )．A. 5 B ．5 C. 2 D ．212.已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－4在x ＝2处取得极值，若m ，n ∈[－1,1]，则f (m )＋f ′(n )的最小值是( )．A ．－13B ．－15C ．10D ．15二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知变量,x y 取如下观测数据：且y 对x 的回归方程是^0.83y x a =+，则其中a 的值应为 .14. 已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB |＝10，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为 ,15. 若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于 .16.设函数()f x 在(0,)+∞内可导，且()x x f e x e =+，则()f x 在点1x =处的切线方程为___. 三、解答题（本大题共4小题，共44分）17.（10分）已知p ：x 2－8x －20>0，q ：x 2－2x ＋1－a 2>0,(a >0).若p 是q 的充分不必要条件，求正实数a 的取值范围．18.（10分）设F1、F2分别是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，当a＝2b时，点P在椭圆上，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2时，求椭圆方程．19. （12分）已知点F为抛物线C: y2＝2px (p>0)的焦点，其到直线x＝－p2的距离为2(1)求抛物线C的标准方程；（2）若点P在第一象限,且横坐标为4，过点F作直线PF的垂线交直线x＝－p2于点Q,求证直线PQ与抛物线C只有一个交点.20.（12分）已知函数f(x)＝x－ln x－1.(1)求函数f(x)在x＝2处的切线方程；(2)若x∈(0，＋∞)时，f(x)≥ax－2恒成立，求实数a的取值范围．陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题参考答案：(2)＝0，即－3×4＋2a ×2＝0，∴a ＝3.由此可得f (x )＝－x 3＋3x 2－4，f ′(x )＝－3x 2＋6x .由此可得f (x )在(－1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，∴对m ∈[－1,1]时，f (m )min ＝f (0)＝－4.又f ′(x )＝－3x 2＋6x 的图象开口向下，且对称轴为x ＝1，∴对n ∈[－1,1]时，f ′(n )min ＝f ′(－1)＝－9.于是，f (m )＋f ′(n )的最小值为－13. 填空题13 2.84 14 2515 9 .解析 ∵f ′(x )＝12x 2－2ax －2b ， Δ＝4a 2＋96b ＞0，又x ＝1是极值点， ∴f ′(1)＝12－2a －2b ＝0，即a ＋b ＝6，∴ab ≤4(a ＋b2＝9，当且仅当a ＝b 时“＝”成立，所以ab 的最大值为9. 16:试题分析：令，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴在处的切线方程为.故答案为：.解答题：17解 解不等式x 2－8x －20>0得p ：A {x |x >10，或x <－2}． 解不等式x 2－2x ＋1－a 2>0得q ：B ＝{x |x >1＋a ，或x <1－a ，a >0}． 依题意，p ⇒q 但qD ⇒\q ，∴A 是B .的真子集 于是有1－a>－2，1＋a ≤10，或1－a ≥－2，1＋a<10，解得0<a ≤3.∴正实数a 的取值范围是0<a ≤3. 18解 ∵a ＝2b ，a 2＝b 2＋c 2，∴c 2＝3b 2， 又∵PF 1⊥PF 2，∴|PF 1|2＋|PF 2|2＝(2c )2＝12b 2，由椭圆定义可知|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝4b ， (|PF 1|＋|PF 2|)2＝12b 2＋4＝16b 2，从而得b 2＝1，a 2＝4，∴椭圆方程为4x2＋y 2＝1. 19,（1）y 2＝4x(2)证明过程提示:可求得PQ 方程为x -2y ＋4＝0.与抛物线方程联立只能求出一个解，从而得证。

高2017级高二第一学期期中考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“[)30,,0x x x ∀∈+∞+≥”的否定是（ ）.A ．()30,,0x x x ∀∈+∞+< B ．()3,0,0x x x ∀∈-∞+≥C ．[)30000,,0x x x ∃∈+∞+< D ．[)30000,,0x x x ∃∈+∞+≥2.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件．A.24B.18C.12D.6 3.设x ∈R ，则“38x >”是“||2x >”的（ ）.A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.在等差数列{}n a 中，已知48+=16a a ，则该数列前11项和11=S （ ）.A.58B.88C.143D.1765.双曲线()222210,0x y a b a b-=>> ）.A.y =B.y =C.2y x =±D.2y x =± 6.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C =( ).A.2π B.3πC.4π D.6π 7.若0a >，0b >，且函数32()422f x x ax bx =--+在1x =处有极值，则ab 的最大值等于（ ）.A.2B.3C.6D.98.设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数(1)()y x f x '=-的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）.A.函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)fB.函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)fC.函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -D.函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f9.若函数e ()xf x (e=2．71828，是自然对数的底数)在()f x 的定义域上单调递增，则称函数()y f x =具有M 性质，下列函数中具有M 性质的是（ ）.A.()2xf x -= B.2()f x x = C.()3xf x -= D.()cos f x x =10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）.A.60B.30C.20D.10 11.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于,A B 两点，点P 在圆22(2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是（ ）.A.[2,6]B.[4,8]C.D ．12.若函数()()2()122ln 02ax f x a x x a =-++>在区间1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭内有极大值，则a 的取值范围是（ ）. A.1,e⎛⎫+∞⎪⎝⎭B.()1,+∞C.()1,2D.()2,+∞13.已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，,A B 为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF x ⊥轴.过A 点的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（ ）.A.13B.12C.23D.3414.当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）.A.[5,3]--B.[6,2]--C.9[6,]8-- D.[4,3]-- 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分.请把答案写在答题纸的相应空格中） 15.曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线方程为 . 16.函数x x y ln 212-=的单调递减区间为 . 17.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.18.已知O 为坐标原点，F 为抛物线2:C y =的焦点，P 为C 上一点，若||PF = 则POF ∆的面积为 .19.设A B 、是椭圆C ：2213x y m+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足120AMB ∠=, 则m 的取值范围是 .20.若函数()32()21f x x ax a R =-+∈在()0,+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[]1,1-上的最大值和最小值的和为 .三、解答题 （共4小题，共50分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.）21.如图，已知圆C 与x 轴相切于点(1,0)T ，与y 轴正半轴交于两点,A B （B 在A 的上方），且||2AB =．求（1）圆C 的标准方程；（2）圆C 在点B 处的切线在x 轴上的截距.22.如图，在四棱锥P ABCD-中，PA ⊥底面A B C ，60AB AD AC CD ABC ⊥⊥∠=，，°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点.ABCDPE（1）证明：CD AE ⊥； （2）证明：PD ⊥平面ABE .23.已知椭圆C ：22221(0)x y a ba b+=>>的离心率为2，点在C 上．（1）求C 的方程；（2）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点,A B ，线段AB 的中点为M ．证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值．24.已知函数()ln 1=--x f x ae x .（1）设2x =是()f x 的极值点．求a ，并求()f x 的单调区间；（2）证明：当1a e≥时，()0f x ≥．。

长安一中2017级高二寒假学情检测政治试题（理科）命题人：肖建审题人：关彩利注意事项：答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共40小题，每小题1.5分，共60分）1.2019年2月18日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1欧元=7.6400元人民币；而2019年1月1日人民币对欧元汇率中间价为7.8561元人民币。

若不考虑其他因素，下列推导正确的是A. 欧元升值→欧洲留学生赴中国留学成本上升→不利于欧洲留学生赴中国留学B. 欧元贬值→欧洲商品在中国市场的价格上涨→不利于中国进口欧洲的商品C. 人民币升值→中国居民去欧洲旅游成本降低→有利于中国居民去欧洲旅游D. 人民币贬值→中国企业在欧洲投资成本上升→不利于中国企业在欧洲投资【答案】C【解析】【详解】外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。

如果用100单位外币可以兑换成更多的人民币，说明外币汇率升高；反之，则说明外币汇率跌落。

2019年1月1日人民币对欧元汇率中间价为7.8561元人民币, 2019年2月18日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1欧元=7.6400元人民币,这说明1欧元兑换的人民币减少，欧元贬值，人民币升值，首先排除A、D；欧元贬值，意味着欧洲商品在中国市场的价格下降，利于中国进口欧洲的商品，B错误；人民币升值，中国居民去欧洲旅游成本降低，有利于中国居民去欧洲旅游，故选C。

2.值此2019年元旦佳节之际，刚领到6000元工资的青年教师小李在商场看中了一部标价为2700元的手机，刚好商场又在进行元旦促销活动，最终小李实际支付2450元获得该手机。

这里涉及的货币职能依次是A. 支付手段、价值尺度、流通手段B. 支付手段、流通手段、价值尺度C. 价值尺度、支付手段、流通手段D. 流通手段、支付手段、价值尺度【答案】A【解析】【详解】货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

长安一中2018～2019学年度第一学期期末考试高二数学试题(文科)一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.)1.复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求出坐标得答案．【详解】解：∵，∴复数在复平面内对应的点的坐标为（），位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知集合A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【详解】集合,集合,∴故选：B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，考查指数函数的单调性，比较基础．3.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[5,10]内的频数为( )A. 50B. 40C. 30D. 20【答案】D【解析】【分析】计算出第一个小矩形的面积，即得出这一组的频率，用频率与样本容量100相乘得到这一组的频数．【详解】解：如图，第一个小矩形的面积为0.04×5＝0.2，样本落在[5,10]内的频数为0.2×100＝20，故选：D．【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，矩形的面积表示此组的频率，属于基础题. 4.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用变量x与y负相关，排除选项，然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可．【详解】解：变量x与y负相关，排除选项A，B；回归直线方程经过样本中心，把3， 3.5，代入2x+9.5成立，代入0.4x+5.4不成立．故选：C．【点睛】回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上．。

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2017-2018学年度高二第二学期期末考试数学试题(文科）一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ）A ．—1B ．0C ．1D ．-1或12。

已知集合{lg(1)0}A x x =-≤,{13}B x x =-≤≤，则A B =（ ）A ．[1,3]-B ．[1,2]-C ．(1,3]D ．(1,2]3.在△ABC 中,“A B >”是“sin sin A B >”的（ ）A. 充分而不必要条件 B 。

必要而不充分条件C 。

充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件4。

设[]x 表示不超过x 的最大整数,对任意实数x ，下面式子正确的是( ）A ． []x = ｜x ｜B ．[]x ≥2xC ．[]x 〉-xD ．[]x > 1x -5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”。

已知某“堑堵"的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2B ．422+ C.442+ D ．462+6。

长安一中2018～2019学年度第一学期期末考试高二数学试题(文科)一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.)1.复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求出坐标得答案．【详解】解：∵，∴复数在复平面内对应的点的坐标为（），位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知集合A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【详解】集合,集合,∴故选：B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，考查指数函数的单调性，比较基础．3.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[5,10]内的频数为( )A. 50B. 40C. 30D. 20【答案】D【解析】【分析】计算出第一个小矩形的面积，即得出这一组的频率，用频率与样本容量100相乘得到这一组的频数．【详解】解：如图，第一个小矩形的面积为0.04×5＝0.2，样本落在[5,10]内的频数为0.2×100＝20，故选：D．【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，矩形的面积表示此组的频率，属于基础题.4.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用变量x与y负相关，排除选项，然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可．【详解】解：变量x与y负相关，排除选项A，B；回归直线方程经过样本中心，把3， 3.5，代入2x+9.5成立，代入0.4x+5.4不成立．故选：C．【点睛】回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上．5.下列命题中正确的个数是( )①命题“任意”的否定是“任意；②命题“若，则”的逆否命题是真命题；③若命题为真，命题为真，则命题且为真；④命题“若，则”的否命题是“若，则”.A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】【分析】①根据含有量词的命题的否定进行判断，②根据逆否命题的等价性进行判断，③根据复合命题真假关系进行判断，④根据否命题的定义进行判断．【详解】①命题“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“存在x∈（0，+∞），2x≤1”；故①错误；②命题“若，则”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故②错误；③若命题p为真，命题￢q为真，则q为假命题，则命题p且q为假命题．故③错误；④命题“若，则”的否命题是“若，则”正确，故④正确；故选：B【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，复合命题，含有量词的命题的否定，综合性较强，但难度不大．6.曲线在点处的切线方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，当时，，所以切线方程是，整理为，故选B.考点：导数的几何意义【此处有视频，请去附件查看】7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )A. 35B. 20C. 18D. 9【答案】C【解析】【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i＝﹣1时，不满足条件i≥0，跳出循环，输出v的值为18．【详解】解：初始值n＝3，x＝2，程序运行过程如下表所示：v＝1i＝2，v＝1×2+2＝4i＝1，v＝4×2+1＝9i＝0，v＝9×2+0＝18i＝﹣1，不满足条件，跳出循环，输出v的值为18．故选：C．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i，v 的值是解题的关键，属于基础题．8.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A. 若，，则B. 若，，则C. 若，则D. 若，，则【答案】D【解析】【分析】画一个正方体，利用正方体中的线线、线面关系说明ABC都不对．【详解】在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中：令底面A′B′C′D′＝A、令m＝AA′，n＝A′B′，满足m⊥，m⊥n，但n∥不成立， A错误；B、令m＝AB，n＝AD，满足m∥，m⊥n，但n⊥不成立， B错误；C、令m＝AB，n＝BC，满足m∥，n∥，但m∥n不成立，C错误；故选：D．【点睛】本题主要考查立体几何的线面平行、线面垂直的关系，画图处理这方面的选择题，可以说是事半功倍，本题属于基础题．9.“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据不等式之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【详解】解：由，解得x＞﹣1，此时“”不成立，即充分性不成立，若“”，则“”成立，即必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．10.在同一直角坐标系中，函数f（x）＝（x≥0），g（x）＝的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】实数a＞0且a≠1，函数f（x）＝x a（x＞0）是上增函数；当a＞1时，函数f（x）＝x a（x ＞0）是下凹增函数，g（x）＝log a x的是增函数；当0＜a＜1时，函数f（x）＝x a（x＞0）是增函数，g（x）＝log a x是减函数．【详解】解：∵实数a＞0且a≠1，∴函数f（x）＝x a（x＞0）是上增函数，故排除A；∴当a＞1时，在同一直角坐标系中，函数f（x）＝x a（x＞0）是下凹增函数，g（x）＝log a x的是增函数，观察四个选项，没有符合条件选项；当0＜a＜1时，∴在同一直角坐标系中，函数f（x）＝x a（x＞0）是增函数，g（x）＝log a x是减函数，由此排除B和C，符合条件的选项只有D．故选：D．【点睛】本题考查函数图象的判断，考查函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，11.从区间随机抽取个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率π的近似值．【详解】由题意，两数的平方和小于1，对应的区域的面积为π•12，从区间[0，1】随机抽取2n个数x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n，构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），对应的区域的面积为12．∴∴π．故选：B．【点睛】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到．12.已知是定义域为的奇函数，满足．若，则( )A. -2019B. 0C. 2D. 2019【答案】B【分析】由题意可得函数f（x）为周期为4的周期函数，f（1）＝2，f（2）＝0，f（3）＝﹣2，f （4）＝0，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值．【详解】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，满足．∴函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，则有f（﹣x）＝f（x+2），又由函数f（x）为奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x），则有f（x）＝f（x+4），则函数f（x）为周期为4的周期函数，∵f（0）＝0，f（1）＝2，∴f（2）＝f（0+2）＝﹣f（0）＝0，f（3）＝f（1+2）＝﹣f（1）＝﹣2，f（4）＝f（0）＝0，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝504×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（1）+f（2）+f（3）＝504×0+2+0﹣2＝0．故选：B．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．13.已知＞＞0，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用离心率乘积为，利用将离心率表示出来，构造一个关于的方程，然后解出的值，从而得到双曲线渐近线方程。

陕西省西安市长安区高二数学下学期期中试题文（含解析）高二数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1. 已知全集U=R,,,则=A. {x|x≥l}B. {x|1≤x2}C. {x|0≤x l}D. {x| O x≤l}【答案】B【解析】试题分析：，，全集，，，故选B.考点：集合的基本运算及性质.2. 复数，，则A. 1B.C.D.【答案】A本题选择A选项.3. 如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得，该流程图计算的函数为分段函数：，据此可得指数不等式：，求解不等式可得输入的实数的取值范围是.本题选择B选项.点睛：在画程序框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入条件结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．4. 若，是第三象限的角，则A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，因为是第三象限的角，所以，因此．考点：1．诱导公式；2．同角三角函数的基本关系．5. 某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的投影长度为,在侧视图中的投影长度为,则该长方体的全面积为A. B. C. 6 D. 10【答案】B【解析】试题分析：由三视图设长方体中同一顶点出发的三条棱长为、、，则有，解方程组得到，所以该长方体的面积为，故选B.考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的表面积.6. 已知对于正项数列满足，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵正项数列{a n}满足a m+n=a m⋅a n(m,n∈N∗)，a2=9，∴a1=3，∴a1+n=a1⋅a n=3a n，∴数列{a n}是以3为首项，3为公比的等比数列，∴a n=3n，本题选择C选项.7. 点P在边长为1的正方形ABCD内部运动，则点P到此正方形中心点的距离均不超过的概率为( )A. B. C. D. π【答案】C【解析】由几何概型计算公式可得：点P到此正方形中心点的距离均不超过的概率为 .本题选择C选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，通用公式：P(A)=.8. 已知，则函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】试题分析：函数的零点即方程的根，即的根，设，作出两函数图像，由图像观察可知有4个交点，即函数有4个零点考点：函数零点点评：本题中将函数零点的个数问题转化为方程的根，进而将方程分解为两个函数图像交点个数，函数题目中这种方程的根与函数零点，函数交点的互相转化是常用的思路9. 盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（）cm.A. B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】设水位下降hcm，则，解得 .本题选择B选项.10. 函数，的图像可能是下列图形中的A. B.C. D.【答案】C【解析】由可得函数为偶函数，排除A选项；且当时：，函数单调递增，排除D选项；，排除B选项；本题选择C选项.11. 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：，，由得，令，则，所以函数在上为减函数，则，即，即，故选D.考点：1、利用导数研究抽象函数的单调性；2、函数的求导法则.【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；本题通过观察四个选项，联想到函数，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.12. 已知条件条件且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解得−3⩽x<1，不等式x2+x<a2−a变成：(x+a)(x+1−a)<0；根据已知条件知，￢p是￢q的充分不必要条件，即若￢p，则￢q；∴该命题的逆否命题为：若q，则p；∴若−a>a−1，则：不等式(x+a)(x+1−a)<0的解是a−1<x<−a；∴，解得：a⩾−1；若−a<a−1，则：不等式(x+a)(x+1−a)<0的解是−a<x<a−1；∴，解得：a⩽2；∴a的取值范围是[−1,2].本题选择A选项.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13. 在平面直角坐标系中，不等式组 (为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为_________.【答案】【解析】试题分析：根据题意，作出约束条件的可行域，如图，三角形的面积为，则，到直线的距离为，，或(舍) ，答案为.考点：1、二元一次不等式的几何意义及可行域；2、三角形面积公式.14. 在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=____．【答案】【解析】试题分析：因为，根据向量共线的坐标运算得：即，因为是三角形的内角，所以=.考点：本小题主要考查共线向量的坐标关系、正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用，考查学生灵活运用公式的能力和运算求解能力.点评：向量共线和垂直的坐标运算经常考查，要灵活运用，求出三角函数值求角时要先交代清楚角的范围.15. 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.若直线的斜率为，则=____；【答案】【解析】F(2,0),准线l:x=-2,直线AF的方程为将代入得|PF|=|PA|=8.16. 已知数列的前项和构成数列，若，则数列的通项公式________.【答案】【解析】试题分析：当时，，当时，，综上所述，，故答案为.考点：数列通项与前项和之间的关系以及公式的应用.【方法点睛】本题主要考查数列通项与前项和之间的关系以及公式的应用，属于难题.已知求的一般步骤：（1）当时，由求的值；（2）当时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）17. 已知的面积为，且满足,设的夹角是，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最小值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】本试题主要是借助于向量的数量积公式表示三角不等式，求解三角不等式的运用，以及三角函数给定区间的最值问题。

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2017-2018学年度高二第二学期期末考试数学试题（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1。

若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．-1或12。

已知集合{lg(1)0}A x x =-≤，{13}B x x =-≤≤，则A B =( ）A ．B ．C ．D ．3.在△中，“"是“”的( ）A 。

充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件4。

设表示不超过的最大整数，对任意实数，下面式子正确的是( ）A ． = ｜x ｜B ．≥C ．〉D ．>5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”。

已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2B ． C. D ．6。

某程序框图如图所示，若，则该程序运行后,输出的的值为（ ） A. 33 B ．31 C ．29D ．27 7．命题：若，，则 ,命题：若，，则．在命题①且②或③非④非中，真命题是（ ）．A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 8.设函数，且，则（ ）A ． 0B ．-1C ．3D ．-69。

长安一中2017-2018学年度第二学期期末考试 高二数学试题（理科）

注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟． 2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上． 3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．记数列{na}的前n项和为nS，且nS＝2（na－1），则2a等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．已知集合P＝{x｜2x－x－2≤0}，Q＝{x｜2log(1)x－≤2}，则RCPQ等于（ ） A．2,5 B．,15, C．2,5 D．,15,

3．设复数z1＝1+i，z2＝3＋i，其中i为虚数单位，则12zz的虚部为（ ）

A．134i＋ B．134＋ C．314i－ D．314－ 4．“m＞0”是“函数f（x）＝m＋2logx（x≥1）不存在零点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．若,xy满足不等式组212xyxy，则12zxy的最小值是（ ） A．1 B．32 C．52 D．3 6．在1231()xx＋的展开式中，x项的系数为（ ） A．512C B．612C C．712C D．812C 7．已知双曲线221xyk－＝（k>0）的一条渐近线与直线x－2y－3＝0平行，则双曲线的离心率是（ ）

陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二地理下学期寒假学情检测试题文总分：100分时间：100分钟一、单项选择题。

（本题共25小题，每小题2分，共50分，每小题有且只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．）2018年5月21日，我国成功发射了“鹊桥”中继卫星。

该卫星将保障年底登陆月球背面的“嫦娥四号”探测器与地球之间的通讯，且附带探测月球背面的功能。

下图为“鹊桥”运行示意图。

完成第1题。

1.“鹊桥”中继卫星正常运行后A．利用地理信息系统探测月球B．位于地心与月心的延长线上C．与日地的相对位置保持不变D．与地球的通讯或受磁暴影响下图为“太阳黑子相对数量与温带乔木年轮相关性曲线图”，读图，完成2～4题。

2.据图推知黑子活动高峰年时，温带乔木的年轮会A．变得密集B．变得稀疏C．变得均匀D．没有变化3.此图所反映的是A．太阳活动能扰乱地球生态平衡B．太阳活动能够直接影响树木的生长C．太阳活动与地球的降水状况有相关性D．太阳活动增强时高能带电粒子流会干扰地球磁场4.你认为下列哪些产业最应加强对太阳活动的研究和关注太阳活动的预报①通信产业②航天产业③石油产业④建筑产业A．①② B．②③ C．③④ D．①④2018年6月1日，某天文爱好者在云南西双版纳目击到火流星划过天际，消失在夜空（如下图）。

完成第5题。

5.火流星绝大部分已在大气中燃烧，这对地球产生的影响是A．降低了地球表面温度 B．避免地球生物遭受紫外线伤害C．减小地球表面昼夜温差 D．利于保护地球上的生命安全读印度尼西亚大松巴哇火山爆发后火山灰厚度的分布示意图，完成6～7题。

6.该火山主要喷发物质最可能来自A．上地幔顶部 B．岩石圈上部 C．内核 D．地壳内部7.该火山爆发后①使当地土壤肥力增加②影响海洋鱼类的呼吸作用③导致全球气候变暖④可能引发当地森林火灾A．①② B．③④ C．①④D．②③8.国际地理奥林匹克考察小组在厄瓜多尔的赤道附近地区做了如右图所示的实验：当将水杯下的木塞拔下，水下漏时，下列现象是可信的是A．在赤道以北时，观察花朵浮在水面做顺时针转动B．在赤道以南时，观察花朵浮在水面做顺时针转动C．在赤道上时，观察花朵浮在水面做逆时针转动D．在赤道上时，观察花朵浮在水面做顺时针转动下图为某区域等高线地形图。