2018年高考物理大一轮复习第12章近代物理初步配套教案20171012123

题组层级快练(五十三)原子核一、选择题1．(2015·天津)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是( )A ．天然放射现象说明原子核内部是有结构的B ．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构C ．a 粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的D ．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的 答案 A2．(2016·江苏)贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( ) A. 614C → 714N ＋－1 0e B. 92235U ＋01n → 53131I ＋ 39103Y ＋201n C ．12H ＋13H →24He ＋01n D ．24He ＋1327Al →1530P ＋01n答案 A解析 原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫作原子核的衰变，只有选项A 符合．选项B 是核裂变反应．选项D 是人工核转变反应，选项C 是核聚变反应．3．(2016·课标全国Ⅲ)一静止的铝原子核1327Al 俘获一速度为1.0×107m/s 的质子p 后，变为处于激发态的硅原子核1428Si ，下列说法正确的是( ) A ．核反应方程为p ＋1327Al →1428Si B ．核反应过程中系统动量守恒 C ．核反应过程中系统能量不守恒D ．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E ．硅原子核速度的数量级为105m/s ，方向与质子初速度方向一致 答案 ABE解析 根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程p ＋1327Al →1428Si ，A 项正确；过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B 项正确；核反应过程中系统能量守恒，C 项错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，即伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D 项错误；由动量守恒可知，mv ＝28mv ′，解得v ′＝1.028×107m/s ，故数量级约为105m/s.故E 项正确．4．(2015·重庆)图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹答案 D解析 由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a 、b 可能为α粒子的径迹，c 、d 可能为β粒子的径迹，选项D 正确．5．(2014·重庆)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A.m4 B.m 8 C.m 16 D.m 32答案 C解析 本题考查元素的半衰期．根据半衰期公式m ＝m 0(12)t T ，将题目中的数据代入可得选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．6．钚的一种同位素 94239Pu 衰变时释放巨大能量，其衰变方程为 94239Pu → 92235U ＋24He ＋γ，则( )A ．核燃料总是利用比结合能小的核B ．核反应中γ光子的能量就是结合能C. 92235U 核比 94239Pu 核更稳定，说明 92235U 的结合能大D ．由于衰变时释放巨大能量，所以 94239Pu 比 92235U 的比结合能小 答案 AD解析 核燃料比结合能较小，选项A 正确．反应释放的能量除了γ光子，还有其它粒子的动能，选项B 错误．核越稳定，比结合能越大，选项C 错误．选项D 正确． 7．(2015·福建)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( ) A ．γ射线是高速运动的电子流B ．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C ．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D. 83210Bi 的半衰期是5天，100克 83210Bi 经过10天后还剩下50克答案 B解析 β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A 错误．氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B 正确．太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C 错误.10天为两个半衰期，剩余的 83210Bi 为100×(12)tτ g ＝100×(12)2g＝25 g ，选项D 错误．8．铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应： 92235U ＋01n ―→a ＋b ＋201n ，则a ＋b 可能是( ) A. 54140Xe ＋3693Kr B. 56141Ba ＋3692kr C. 56141Ba ＋3893Sr D. 54140Xe ＋3894Sr答案 D解析 根据核反应中的质量数守恒可知，a ＋b 的质量数应为235＋1－2＝234，质子数应为92，A 项中的质量数为140＋93＝233，B 项中质量数是141＋92＝233，C 项中质量数为141＋93＝234，质子数为56＋38＝94，D 项中质量数为140＋94＝234，质子数为54＋38＝92，综上可知，答案为D.9．(2014·新课标Ⅱ)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是( ) A ．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B ．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C ．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D ．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子E ．汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷 答案 ACE解析 密立根通过油滴实验测出了基本电荷的电量，A 项正确；卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型，发现了原子中心有一个核，B 、D 两项错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素，并因此获得了诺贝尔奖，C 项正确；汤姆逊通过研究阴极射线，发现了电子，并测出了电子的比荷，E 项正确．10．放射性元素b aX 的衰变反应是b aX →d cY ＋N ，其中N 是未知的射线，则下列说法正确的是( )A ．若此衰变为β衰变，则b ＝d ＋1B ．若此衰变为α衰变，则a ＝c ＋4C ．射线N 是从Y 核中放出的D ．若放射性元素b a X 经过6 h 还剩下1/8没有衰变，则它的半衰期为2 hE．用射线N照射锌板一定可使锌板带电答案BDE解析核反应遵循质量数守恒与电荷数守恒，若此衰变为β衰变，则b＝d－1，选项A错误；若此衰变为α衰变，则a＝c＋4，选项B正确；若N为α或β射线，则其是从X核中放出的，选项C错误；b a X经过6 h还剩下1/8没有衰变，则它的半衰期是2 h，选项D 正确；N可能是α射线或β射线或γ射线，其中α射线与β射线是由带电粒子组成的，γ射线虽不带电，但它能使锌板发生光电效应，故选项E正确．11．放射性元素氡( 86222Rn)经α衰变成为钋( 84218Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 86222Rn的矿石，其原因是( )A．目前地壳中的 86222Rn主要来自于其他放射性元素的衰变B．在地球形成的初期，地壳中元素 86222Rn的含量足够高C．当衰变产物 84218Po积累到一定量以后， 84218Po的增加会减慢 86222Rn的衰变进程D. 86222Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期答案 A解析放射性元素半衰期规律决定放射性物质会越来越少，无论初始质量是多少，经足够长时间后氡含量应几乎为零，因此不是由于地球初始时期氡含量较高，而只能认为目前氡的存在源于其他放射性元素的衰变，A项正确，B项错误；半衰期规律不受外界条件影响，C、D 项错误．12．在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震，地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为 53131I→ 54131Xe＋Y.根据有关放射性知识，下列说法正确的是( )A．Y粒子为β粒子B．若 53131I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了C．生成的 54131Xe处于激发态，放射γ射线．γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强D. 53131I中有53个质子和131个核子E．如果放射性物质碘131处于化合态，也不会对放射性产生影响答案ADE解析A项， 53131I→ 54131Xe＋Y，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，Y粒子为β粒子，故A项正确．B项，半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的．所以，则若取4个碘原子核，经16天剩下几个碘原子核无法预测．故B项错误．C 项，生成的 54131Xe处于激发态，还会放射γ射线．γ射线的穿透能力最强，γ射线是高能光子，即高能电磁波，它是不带电的，所以γ射线的电离作用很弱，故C项错误．D项， 53131I 中有53个质子，131表示质量数即核子数，故D项正确．E项，半衰期是放射性元素的基本性质，由放射性元素本身决定，与外部环境和所处状态无关，故E项正确；故本题选A、D、E三项．13.人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列说法正确的是( )A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出的光电子的最大初动能增大D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度E．在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏答案BDE解析原子核D和E聚变成原子核F时会放出能量，选项A错误；由E k＝hν－W知增加射线强度，逸出光电子的最大初动能不变，只是单位时间内逸出光电子的个数增多，选项C 错误．二、非选择题14．(1)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( )A. 92238U→ 90234Th＋24He 是α衰变B. 714N＋24He→ 817O＋11H 是β衰变C．12H＋13H→24He＋01n 是轻核聚变D．3482Se→3682Kr＋2－1 0e 是重核裂变(2)现有四个核反应：A．12H＋13H→24He＋01nB. 92235U＋01n→X＋3689Kr＋301nC．1124Na→1224Mg＋－10eD．24He＋49Be→ 612C＋01n①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．②求B中X的质量数和中子数．答案(1)AC (2)①D B A ②14488解析(1)A项为α衰变，B项为原子核的人工转变，C项为轻核聚变，D项为β衰变，故A、C项正确．(2)①D为查德威克发现中子的核反应方程；B是研究原子弹的基本核反应方程；A是研究氢弹的基本核反应方程．②X的质量数为：(235＋1)－(89＋3)＝144X的质子数为：92－36＝56X的中子数为：144－56＝88.15．一个静止的氡核 86222Rn放出一个α粒子后衰变为钋核 84218Po，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子．假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M氡＝222.086 63 u、mα＝4.002 6 u、M钋＝218.076 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量．(1)写出上述核反应方程；(2)求出发生上述核反应放出的能量；(3)确定钋核与α粒子的动能．答案(1) 86222Rn→ 84218Po＋24He＋γ(2)6.92 MeV(3)0.12 MeV 6.71 MeV解析(1) 86222Rn→ 84218Po＋24He＋γ.(2)质量亏损Δm＝222.086 63 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 43 uΔE＝Δmc2＝0.007 43×931.5 MeV＝6.92 MeV(3)设α粒子、钋核的动能分别为E kα、E k钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得：ΔE＝E kα＋E k钋＋E不计光子的动量，由动量守恒定律得：0＝pα＋p钋又E k＝p22m，故E kα∶E k钋＝218∶4联立解得E k钋＝0.12 MeV，E kα＝6.71 MeV.。

第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 目标要求 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E ＝n ΔΦΔt 进行有关计算。

2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。

3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。

考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。

①若已知Φ－t 图像，则图线上某一点的切线斜率为ΔΦΔt。

②当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝nS ΔB Δt，其中S 为线圈在磁场中的有效面积。

若B ＝B 0＋kt ，则ΔB Δt＝k 。

③当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔS Δt。

④当B 、S 同时变化时，则E ＝nB 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔS Δt。

求瞬时值时，分别求出动生电动势E 1和感生电动势E 2并进行叠加。

(3)感应电流与感应电动势的关系：I ＝E R ＋r。

(4)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率ΔΦΔt。

1．Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0。

( √ ) 2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。

( × )3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。

( √ )4．线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。

( × )例1 (2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。

如图所示，一正方形NFC 线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm 、1.2 cm 和1.4 cm ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。

若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s ，则线圈产生的感应电动势最接近( )A ．0.30 VB ．0.44 VC ．0.59 VD ．4.3 V答案 B解析 根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，可得E 1＝ΔB Δt S 1，E 2＝ΔB Δt S 2，E 3＝ΔB ΔtS 3，三个线圈产生的感应电动势方向相同，故E ＝E 1＋E 2＋E 3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V ＝0.44 V ，故选B 。

第十二单元选修3­5 原子物理高考纵览第30讲光电效应原子的跃迁教材知识梳理一、光电效应1．光电效应现象在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫作光电效应，发射出来的电子叫作________．2．光电效应规律(1)每种金属都有一个________．(2)光电子的最大初动能与照射光的________无关，只随照射光的________增大而增大．(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是________的．(4)光电流的强度与照射光的________成正比．3．爱因斯坦光电效应方程(1)光子说：空间传播的光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份叫作一个光子．光子的能量为ε＝________，其中h是普朗克常量，其值为6.63×10－34 J·s.(2)光电效应方程：________________．其中hν为照射光的能量，E k为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．二、光的波粒二象性1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有________性．2．光电效应和康普顿效应说明光具有________性．3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________性．三、玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些能量状态中原子是________的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝________．(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是________的，因此电子的可能轨道也是________的．【思维辨析】(1)电子枪发射电子的现象就是光电效应．( ) (2)不同的金属对应着相同的极限频率．( )(3)核外电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．( ) (4)核外电子可以吸收或放出任意频率的光子．( ) 【思维拓展】玻尔的氢原子能级理论成功解释了氢原子光谱不连续的特点，解释了当时出现的“紫外灾难”．该理论也可解释其他原子光谱现象吗？考点互动探究考点一 对光电效应的理解1.光电效应的实质光子照射到金属表面，某个电子吸收光子的能量后动能变大，当电子的动能增大到足以克服原子核的引力时，便飞出金属表面成为光电子．光电效应现象中，每个电子只能吸收一个光子的能量．2．对光电效应规律的解释(1)光照射金属时，电子吸收一个光子(形成光电子)的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的过程．(2)电子从金属表面逸出，首先需克服金属表面原子核的引力做功(逸出功W 0)．要使照射光子的能量不小于W 0，对应频率νc ＝W 0h为极限频率．(3)光电子的最大初动能只随照射光频率的增大而增大．(4)照射光越强，单位时间内照射到金属表面的光子数越多，产生的光电子越多，射出的光电子做定向移动时形成的光电流越大．3．概念辨析4．用图像表示光电效应方程(1)最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图线如图12­30­1所示．图12­30­1(2)由图线可以得到的物理量：①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.②逸出功：图线与E k轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E.③普朗克常量：图线的斜率k＝h.多选)[2016·全国卷Ⅰ改编] 现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光照射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A．保持照射光的频率不变，增大照射光的强度，饱和光电流变大B．照射光的频率变高，光电子的最大初动能变大C．保持照射光的强度不变，不断减小照射光的频率，始终有光电流产生D．遏止电压的大小与照射光的频率有关，与照射光的强度无关用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图12­30­2所示，U c为遏止电压．已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，求：(1)光电子的最大初动能E km；(2)该光电管发生光电效应的极限频率ν0.图12­30­2考点二波粒二象性1.对光的波粒二象性的理解光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν，光子的动量p＝hλ表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成微观概念中的粒子．2．概率波与物质波 (1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波是一种概率波．(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝hp，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量．] 实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中不能突出体现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C ．人们利用中子衍射来研究晶体的结构D ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( ) A ．光电效应现象揭示了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 考点三 能级的分析与计算1.氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n ＝1n 2E 1(n ＝1，2，3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV.(2)氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1，2，3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m.(3)氢原子的能级图：如图12­30­3所示．图12­30­32．氢原子跃迁条件原子跃迁条件h ν＝E m －E n 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使氢原子电离时，只要入射光的能量E≥13.6 eV ，氢原子就能吸收光子的能量，对于实物粒子与原子作用使氢原子激发时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可．3．氢原子跃迁时能量的变化(1)原子能量：E n ＝E kn ＋E pn ＝E 1n2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV.(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，所以E k ＝ke22r 随r增大而减小．(3)电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减．当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，电势能增加．4．光谱线条数(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N ＝C 2n ＝n （n －1）2.(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －1)．氢原子基态的能量为E 1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E 1，频率最小的光子的能量为________eV(保留两位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．氢原子的能级图如图12­30­4所示．氢原子从n ＝3能级向n ＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的截止频率为________ Hz ；用一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________ eV(普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s ，结果均保留2位有效数字)．图12­30­4第31讲核反应、核能教材知识梳理一、原子核与衰变1．原子核的组成：原子核是由________和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的________．2．天然放射现象(1)天然放射现象元素________地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明________具有复杂的结构．(2)放射性和放射性元素物质发射某种看不见的射线的性质叫________．具有放射性的元素叫放射性元素．(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是________、β射线、γ射线．(4)放射性同位素：有________放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．3．原子核的衰变(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种________的变化称为原子核的衰变．(2)分类α衰变：A Z X―→A－4Z－2Y＋________；β衰变：A Z X―→A Z＋1Y＋________．(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的________、________状态无关．二、核力与核能1．核力核子间的作用力．核力是________力，作用范围在1.5×10－15 m之内，只在相邻的核子间发生作用．2．核能(1)结合能：核子结合为原子核时________的能量或原子核分解为核子时________的能量，叫作原子核的结合能，亦称核能．(2)比结合能：①定义：原子核的结合能与________之比，称作比结合能，也叫平均结合能．②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核________．3．质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝________，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝________．三、裂变与聚变1．重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．(2)链式反应条件：裂变物质的体积________临界体积．(3)典型的裂变方程：235 92U＋10n―→136 54Xe＋9038Sr＋________10n.(4)裂变的应用：原子弹、核反应堆．2．轻核聚变(1)定义：两个轻核结合成质量较大的原子核的反应过程．(2)条件：使核发生聚变需要几百万度以上的高温，因此聚变又叫________．(3)典型的聚变方程：21H＋31H―→________＋10n.(4)聚变的应用：氢弹．【思维辨析】(1)天然放射现象说明原子是可分的．( )(2)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的．( )(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个．( )(4)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量．( )【思维拓展】核能的计算是原子物理的重点知识和高考的热点问题，都有哪些方法求核反应中的能量呢？[物理学史]1896年法国物理学家贝可勒尔用铀盐样品进行实验时发现了天然放射性1897年英国物理学家汤姆孙从阴极射线的研究中证实了电子的存在．1898年居里夫妇证明含有铀元素的化合物都具有放射性，并由此发现了“镭”1911年卢瑟福公开α粒子散射实验结论，建立原子核式结构模型．1919年卢瑟福首次实现人工核反应，用α粒子轰击氮核结果打出了质子．1932年英国物理学家查德威克从α粒子轰击铍的核反应过程中发现了“中子”．考点互动探究考点一核反应方程2.关于核反应的三点说明(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．(3)核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒(而不是质量守恒)，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能．下列核反应方程中，属于衰变的是( )A. 14 7N＋42He―→17 8O＋11HB. 238 92U―→234 90Th＋42HeC. 21H＋31H―→42He＋10nD. 235 92U＋10n―→136 54Xe＋9038Sr＋1010n下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )A．γ射线是高速运动的电子流B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D. 210 83Bi的半衰期是5天，100克210 83Bi经过10天后还剩下50克考点二对天然放射现象的理解2.三种射线的比较说明：γ射线是伴随着α衰变或β衰变产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数，其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( ) A．该古木的年代距今约5700年B. 12C、13C、14C具有相同的中子数C. 14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强对14C的衰变无影响实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图12­31­1所示，则轨迹1为________的轨迹，轨迹2是________的轨迹，磁场方向为________．图12­31­1考点三核能的计算1.对质能方程的理解(1)质能方程E＝mc2给出了物体的能量和质量之间的关系，质量为m的物体具有的总能量为mc2，质量和能量不能互相转化．(2)“质量与能量间存在着简单的正比关系”，即物体的质量(这里指动质量)越大，能量越多，反之物体的质量越小，能量也越少；当物体放出能量时，满足ΔE＝Δmc2.2．求核能的三种方法：(1)根据ΔE＝Δmc2计算．若Δm的单位是kg，计算时，c的单位是m/s，ΔE的单位是J；若Δm的单位是原子质量单位u，利用1 u相当于931.5 MeV，用ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，ΔE的单位是 MeV，1 MeV＝1.6×10－13 J.(2)根据比结合能计算．原子核的结合能＝比结合能×核子数．(3)结合动量守恒定律和能量守恒定律进行分析计算，此时要注意动量、动能关系式p2＝2mE k的应用．[温馨提示] 利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．[2015·江苏卷] 取质子的质量m p＝1.672 6×10－27kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.请计算α粒子的结合－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10能．(计算结果保留两位有效数字)太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．(m p＝1.007 3 u，mα＝4.001 5 u，m e＝0.000 55 u，太阳的质量为2×1030 kg)(1)这一核反应能释放出多少能量？(2)已知太阳每秒释放能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减小的质量为多少？(3)若太阳质量减小万分之三时热核反应不能继续进行，则太阳还能存在多少年？考点四核反应中的动量守恒问题1.核反应过程遵循能量守恒定律：在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能将转化为生成的新核和新粒子的动能；有光子辐射的情况下，核反应中释放的核能将转化为生成的新核和新粒子的动能及光子的能量．一般认为核反应放出的能量与反应前原子核的动能之和等于反应后原子核的总动能．2．核反应过程遵循动量守恒定律：即反应前原子核的总动量等于反应后原子核的总动量．3．解决核反应与动量及能量守恒定律综合的问题时，首先应用质能方程求出核反应释放出的核能，其次根据动量守恒定律和能量守恒定律列出相应的方程，最后联立求解．] 运动的原子核A Z X放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能．海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源．两个氘核的核反应为21H＋21H―→32He＋10n，其中氘核的质量为2.013 0 u，氦核的质量为3.015 0 u，中子的质量为1.008 7 u．(1 u相当于931.5 MeV)(1)求核反应中释放的核能．(2)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．参考答案（听课手册）第十二单元 选修3­5 原子物理 第30讲 光电效应 原子的跃迁【教材知识梳理】 核心填空一、1.光电子 2.(1)极限频率 (2)强度 频率 (3)瞬时 (4)强度 3．(1)h ν (2)E k ＝h ν－W 0二、1.波动 2.粒子 3.波粒二象三、(1)不连续 稳定 (2)E m －E n (3)不连续 不连续 思维辨析(1)(×) (2)(×) (3)(√) (4)(×) 思维拓展玻尔的氢原子能级理论本身是以经典理论为基础，其理论又与经典理论相抵触．它只能解释氢原子以及类氢原子光谱的规律，在解释其他原子的光谱上就遇到了困难，如把理论用于其他原子时，理论结果与实验不符，且不能求出谱线的强度及相邻谱线之间的宽度．这些缺陷主要是由于把微观粒子(电子、原子等)看作是经典力学中的质点，从而把经典力学规律强加于微观粒子上(如轨道概念)而导致的．【考点互动探究】考点一例 1 ABD [解析] 根据光电效应实验得出的结论：保持照射光的频率不变，照射光的强度变大，饱和光电流变大，故A 正确；根据爱因斯坦光电效应方程得，照射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故B 正确；遏止电压的大小与照射光的频率有关，与照射光的强度无关，保持照射光的强度不变，不断减小照射光的频率，若低于截止频率，则没有光电流产生，故C 错误，D 正确．变式题 (1)eU c (2)ν－eU ch[解析] (1)光电子在光电管内减速，由动能定理有 －eU c ＝－E km光电子的最大初动能E km ＝eU c . (2)由光电效应方程得E km ＝h ν－W 0 其中逸出功W 0＝h ν0 解得ν0＝ν－eU ch. 考点二例 2 B [解析] 干涉、衍射是波的特有现象；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹不能反映波动性；电子显微镜利用了电子束波长短的特性，减轻衍射影响，提高分辨能力．故选B.变式题 AB [解析] 黑体辐射的实验规律只能用光的粒子性解释，普朗克用能量子理论分析，结果与事实完全相符，选项C 错误；由于E k ＝12mv 2，p ＝mv ，因此p ＝2mE k ，质子和电子动能相等，但质量不等，故动量p 也不等，再根据德布罗意波的波长λ＝h p可知，德布罗意波的波长λ不同，选项D 错误．考点三例3 0.31 10[解析] 量子数为n 的能级的能量E n ＝E 1n2，频率最大的光子是从最高能级直接跃迁到基态，则E n －E 1＝－0.96E 1，联立得n ＝5，频率最小的光子是从能级n ＝5跃迁到n ＝4放出的，则E 5－E 4＝E 152－E 142＝0.306 eV ≈0.31 eV ；大量氢原子从最高能级n ＝5向低能级跃迁，可以放出C 25＝10种不同频率的光子．变式题 2.9×10150.66[解析] 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，原子从能级n ＝3向n ＝1跃迁辐射出的光子的能量为E ＝E 3－E 1＝12.09 eV ，因所放出的光子恰能使某种金属产生光电效应，则有h ν0＝12.09 eV ，解得ν0＝2.9×1015Hz.当光子能量等于金属的逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功W 0＝12.09 eV.氢原子从n ＝4能级向低能级跃迁所放出的光子能量最大为h ν＝E 4－E 1＝12.75 eV ，根据光电效应方程得最大初动能E km ＝h ν－W 0＝12.75 eV －12.09 eV ＝0.66 eV.【教师备用习题】1．(多选)氢原子能级图如图所示，当氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )A ．氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长小于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1能级跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝3的能级 [解析] ACD 根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，h ν＝E m －E n ＝hcλ，当氢原子从n＝2能级跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长为121.6 nm ，小于656 nm ，A 选项正确；根据氢原子发生跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，可知B 选项错误，D 选项正确；一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，C 选项正确．2．(多选)如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法错误的是( )A ．这些氢原子最多可辐射出3种不同频率的光B ．氢原子由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的光频率最小C ．氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象D ．氢原子由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂能发生光电效应[解析] ABC 这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出C 24＝4×32＝6种光子，选项A 错误；氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，选项B 错误；氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易表现出衍射现象，选项C 错误；氢原子由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV ，所以能使金属铂发生光电效应，选项D 正确．第31讲 核反应、核能【教材知识梳理】 核心填空一、1.质子 质子数2．(1)自发 原子核 (2)放射性 (3)α射线 (4)天然3．(1)原子核 (2)42He 0－1e (3)物理 化学 二、1.短程2．(1)释放 吸收 (2)①核子数 ②越稳定3．mc 2 Δmc 2三、1.(2)大于或等于 (3)10 2.(2)热核反应 (3)42He 思维辨析(1)(×)[解析] 天然放射现象说明原子核是可分的． (2)(×) (3)(×) (4)(×) 思维拓展1．根据质能方程ΔE ＝Δmc 2，注意：这里质量单位要用 kg ，能量单位用J.2．利用原子质量单位u 和电子伏特计算，1 u ＝1.656×10－27 kg ，1 eV ＝1.6×10－19J ，1 u 相当于931.5 MeV.3．根据能量守恒定律和动量守恒定律计算核能． 【考点互动探究】考点一例1 B [解析] 选项B 属于衰变，选项A 属于人工转变，选项C 属于轻核聚变，选项D 属于重核裂变，所以选项B 正确．变式题 B [解析] γ射线是光子流，选项A 错误；氢原子从高能级跃迁到低能级，辐射光子，电子轨道半径减小，速度增大，B 正确；太阳辐射能量主要来源于核聚变，选项C 错误；100 g 的21083Bi 经10天后剩下的质量为100×122 g ＝25 g ，选项D 错误．考点二例2 ACD [解析] 由半衰期公式N ＝N 012t T 得t ＝5700年.12C 、13C 、14C 质子数相同，质量数不同，说明中子数不同.14C 衰变成14N 过程放出电子，所以属于β衰变．半衰期与环境压强无关．A 、C 、D 正确，B 错误．变式题 电子 新核 垂直于纸面向里[解析] 带电粒子在磁场中只受洛伦兹力做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即qvB＝m v 2R ，则半径R ＝mvqB.β衰变过程动量守恒，而e <q 新，则R e >R 新，所以轨迹1为电子的轨迹，轨迹2是新核的轨迹．又由左手定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里．考点三3 4.3×10－12J[解析] 组成α粒子的核子与α粒子的质量差 Δm ＝(2m p ＋2m n )－m α结合能ΔE ＝Δmc 2代入数据得ΔE ＝4.3×10－12J.变式题 (1)24.78 MeV (2)4.2×109kg(3)4.4×109年[解析] (1)太阳内部的核反应方程为411H ―→42He ＋201e 这一核反应的质量亏损Δm ＝4m p －m α－2m e ＝0.026 6 u释放的能量ΔE ＝Δmc 2＝0.026 6×931.5 MeV ≈24.78 MeV.(2)由ΔE ＝Δmc 2得，太阳每秒减少的质量 Δm ＝ΔE c 2＝ 3.8×1026（3.0×108）2 kg ≈4.2×109kg.(3)太阳的质量为2×1030 kg ，太阳还能存在的时间 t ＝ΔM Δm ＝2×1030×3×10－44.2×109s ≈1.4×1017 s ＝4.4×109年． 考点四例4 (M －m 1－m 2)c 2M （M －m 1－m 2）c 2M －m 2[解析] 设运动的原子核AZ Χ的速度为v 1，放出的α 粒子速度为v 2，由质量亏损可得 12m 2v 22－12Mv 21＝(M －m 1－m 2)c 2 由动量守恒定律得 Mv 1＝m 2v 2联立以上两式得E k ＝12m 2v 22＝M （M －m 1－m 2）c 2M －m 2. 变式题 (1)2.14 MeV (2)2.13 MeV 0.71 MeV [解析] (1)核反应中的质量亏损为Δm ＝2m H －m He －m n由ΔE ＝Δmc 2可知释放的核能ΔE ＝(2m H －m He －m n )c 2＝2.14 MeV. (2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应后系统的总动量为零，即m He v He －m n v n ＝0；反应前后系统的总能量守恒，即12m He v 2He ＋12m n v 2n ＝ΔE ＋2E kH ，又因为m He ∶m n ＝3∶1，所以v He ∶v n ＝1∶3，由以上各式代入已知数据得E kHe ＝0.71 MeV ，E kn ＝2.13 MeV. 【教师备用习题】1．[2015·江苏卷] 核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，23592U 是核电站常用的核燃料.235 92U 受一个中子轰击后裂变成144 56Ba 和8936Kr 两部分，并产生________个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．[答案] 3 大于[解析] 该核反应方程为235 92U ＋10n ―→144 56Ba ＋8936Kr ＋310n ；只有当铀块足够大时，裂变产生的中子才有足够的概率打中某个铀核，使链式反应不断进行下去．2．[2015·重庆卷改编] 图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．则可判断径迹为a 、b 的粒子带________(选填“正”或“负”)电，径迹为c 、d 的粒子带________(选填“正”或“负”)。

拾躲市安息阳光实验学校光电效应波粒二象性课时规范训练[基础巩固题组]1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选C.光具有波粒二象性，即光既具有波动性又具有粒子性．光电效应证实了光的粒子性．因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B 项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误．2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( ) A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确、选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝hp和p2＝2m·E k知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．3．(多选)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k，下列说法正确的是( )A．对于同种金属，E k与照射光的强度无关B．对于同种金属，E k与照射光的波长成反比C．对于同种金属，E k与光照射的时间成正比D．对于同种金属，E k与照射光的频率成线性关系解析：选AD.根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0.可得：E k与照射光的强度和照射时间无关，与照射光的频率成线性关系，与波长不成反比，所以A、D正确，B、C错误．4．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A ．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B ．饱和光电流将会减弱C ．遏止电压将会减小D ．有可能不再发生光电效应解析：选B.发生光电效应时，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将保持不变，选项A 错误；入射光的强度减弱，则单位时间内逸出的光电子的数目将减小，则饱和光电流将会减弱，选项B 正确；根据eU c ＝12mv 2m ，入射光的频率不变，则最大初动能不变，则遏止电压不变，选项C 错误；因为光电效应能否发生取决于光的频率，故仍能发生光电效应，选项D 错误．5．(多选)下列说法正确的是( )A ．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变B ．X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C ．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比D ．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长解析：选AD.根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A 正确；电子的衍射说明粒子具有波动性，证实了物质波的存在，选项B 错误；根据光电效应方程E k ＝hν－W 0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，是线性关系，不是成正比，选项C 错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ＝hp知波长变长，选项D 正确．6．如图所示电路可研究光电效应的规律．图中标有A 和K 的为光电管，其中K 为阴极，A 为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV 的光照射阴极K ，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P 缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V ；现保持滑片P 位置不变，光电管阴极材料的逸出功为________，若增大入射光的强度，电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)．解析：根据爱因斯坦光电效应方程得：E k ＝hν－W ，E k ＝Ue ＝6 eV ，解得逸出功W ＝10.5 eV －6 eV ＝4.5 eV ，若增大入射光的强度，电流计的读数仍为零．答案：4.5 eV 为零7．(1)已知光速为c ，普朗克常量为h ，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．(2)几种金属的逸出功W 0见下表：效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10－7～7.6×10－7m ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s.解析：(1)光子的动量为p ＝h λ，光速c ＝λν，所以动量p ＝hνc ，动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝hνc －⎝ ⎛⎭⎪⎫－hνc ＝2hνc.(2)光束中光子的最大能量E ＝hc λ＝6.63×10－34×3×1084×10－7J ＝4.97×10－19J ，大于钠、钾、铷的逸出功，即钠、钾、铷可以发生光电效应．答案：(1)hνc 2hνc(2)钠、钾、铷[综合应用题组]8．研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．则在如图所示的光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是( )解析：选C.光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，因此在入射光频率相同的情况下，遏止电压相同，在能发生光电效应的前提下，光电流随着光照强度增大而增大，C 正确．A 、B 表示入射光频率相同的情况下，遏止电压不相同，均错误．D 表示在发生光电效应时，光电流随着光照强度增大而减小，D 错误．9．如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别用锌板和铜板制成(锌板和铜板的截止频率分别为ν1和ν2，且ν1＜ν2)，极板的面积为S ，间距为d .锌板与灵敏静电计相连，锌板和铜板原来都不带电．现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，假设光电子全部到达另一极板，则电容器的最终带电荷量Q 正比于( )A.d S (ν1－ν)B.dS (ν1－ν2) C.S d ⎝⎛⎭⎪⎫ν－ν1νν1 D.Sd(ν－ν1) 解析：选D.现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知该单色光照射锌板能发生光电效应，照射铜板不能发生光电效应．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能E km ＝hν－hν1.临界状态是电子减速到负极板时速度刚好为零．根据动能定理有eU ＝E km ＝hν－hν1.平行板电容器的电容C ∝S d ，而Q ＝CU ，所以Q ∝Sd(ν－ν1)，故D 正确．10．物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量．若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象如图所示，经准确测量发现图象与横轴的交点坐标为4.77，与纵轴交点坐标为0.5.已知电子的电荷量为1.6×10－19 C，由图中数据可知普朗克常量为________ J·s，金属的极限频率为________ Hz.(均保留两位有效数字)解析：根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W，E k－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为ν0＝4.77×1014Hz≈4.8×1014Hz.根据光电效应方程得E km＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝6.0×1014Hz时，最大初动能为E km＝0.5 eV.当入射光的频率为ν0＝4.77×1014 Hz时，光电子的最大初动能为0.即h×6.0×1014Hz－W0＝0.5×1.6×10－19J，即h×4.77×1014Hz－W0＝0联立两式解得h＝6.5×10－34J·s.答案：6.5×10－34 4.8×101411．图示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0.现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________．(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为__________________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________．(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝________的反向电压．(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是( )A．照射光频率不变，增加光强B．照射光强度不变，增加光的频率C．增加A、K电极间的电压D．减小A、K电极间的电压解析：(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K是阴极，逸出功与极限频率的关系为W0＝hν0.(2)根据光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能为hν－hν0，经过电场加速获得的能量为eU，所以到达阳极的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU，随着电压增加，单位时间内到达阳极的光电子数量将逐渐增多，但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时，再增大电压，也不可能使单位时间内到达阳极的光电子数量增多．所以，电流表的示数先是逐渐增大，直至保持不变．(3)从阴极逸出的光电子在到达阳极的过程中将被减速，被电场消耗的动能为eU c，如果hν－hν0＝eU c，就将没有光电子能够到达阳极，所以U c＝hν－hν0e.(4)要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量，就需要增加照射光单位时间内入射光子的个数，所以只有A 正确．答案：(1)K hν0 (2)hν－hν0＋eU 逐渐增大，直至保持不变(3)hν－hν0e(4)A12．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm 的绿光照射阴极K ，实验测得流过○G 表的电流I 与AK 之间的电势差U AK 满足如图乙所示规律，取h ＝6.63×10－34J·s.结合图象，求：(结果保留两位有效数字)(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K 时的最大动能； (2)该阴极材料的极限波长．解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A ，阴极每秒钟发射的光电子的个数n ＝I m e ＝0.64×10－61.6×10－19(个)＝4.0×1012(个)光电子的最大初动能为：E km ＝eU 0＝1.6×10－19C×0.6 V＝9.6×10－20 J(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：E km ＝h cλ－h cλ0，代入数据得λ0＝0.66 μm. 答案：(1)4.0×1012个 9.6×10－20J(2)0.66 μm。

第十二章 近代物理初步[全国卷5年考情分析](说明：2013～2016年，本章内容以选考题目出现)氢原子光谱(Ⅰ)氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)放射性同位素(Ⅰ)射线的危害和防护(Ⅰ)以上4个考点未曾独立命题 第1节波粒二象性(1)光子和光电子都是实物粒子。

(×)(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。

(×)(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。

(√)(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。

(×)(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。

(√)◎物理学史判断(1)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。

(×)(2)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。

(√)(3)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。

(√)1. 每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能使金属产生光电效应。

2．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

3．当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。

4．解题中常用到的二级结论：(1)遏止电压U c 与入射光频率ν、逸出功W 0间的关系式：U c ＝h e ν－W 0e 。

(2)截止频率νc 与逸出功W 0的关系：h νc －W 0＝0，据此求出截止频率νc 。

突破点(一) 对光电效应的理解1．与光电效应有关的五组概念对比(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。

光子是光电效应的因，光电子是果。

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。

第2讲 原子核和核能微知识1 天然放射现象1．天然放射现象：某些元素自发地放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射性元素。

2．三种射线的本质：α射线是氦核流，β射线是电子流，γ射线是电磁波。

微知识2 原子核的衰变 1．定义原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫原子核的衰变。

2．分类(1)α衰变：A Z X ―→A －4Z －2Y ＋42He ，同时放出γ射线。

(2)β衰变：AZ X ―→ AZ ＋1Y ＋ 0－1e ，同时放出γ射线。

3．半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。

(2)半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质或化合物)无关。

微知识3 放射性同位素及应用 1．同位素有些原子的原子核电荷数相同，但质量数不同，这样一些具有相同核电荷数和不同质量数的原子互称为同位素。

2．放射性同位素的应用(1)放射性同位素放出的射线应用于工业探伤、农业、医疗等。

(2)做示踪原子。

微知识4 核反应用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程。

典型核反应：(1)卢瑟福发现质子的核反应方程。

14 7N ＋42He ―→17 8O ＋11H 。

(2)查德威克发现中子的核反应方程。

94Be ＋42He ―→126C ＋10n 。

(3)约里奥－居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程。

2713Al ＋42He ―→3015P ＋10n, 3015P ―→3014Si ＋01e 。

常见的核反应有：衰变、人工转变、裂变和聚变。

微知识5 核能1．核能由于原子核中的核子间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功，反之，要把核子集合成一个原子核，就要放出巨大的能量。

2．质能方程(1)质能方程：E＝mc2，m是物体的质量，c是真空中的光速。

上述表明：物体的质量和能量间有一定联系，即物体具有的能量与其质量成正比，当物体的能量增加或减小ΔE，它的质量也会相应地增加或减少Δm，ΔE与Δm的关系是ΔE ＝Δm·c2。

第2节原子和原子核课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是( )A．天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构C．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长解析：选AC.天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构，选项A正确；α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项B错误；根据电荷数守恒和质量数守恒知，β衰变放出一个电子，新核的电荷数增加1，即原子序数增加，故C正确；氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的能量，故从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，选项D错误．2．(多选)下列说法中正确的是( )A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型解析：选BD.β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，A选项是错误的；目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变，故B选项正确；一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射C23＝3种不同频率的光子，而一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，只能是三种可能频率中的一种或两种，故C选项错误；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D选项正确．3．(多选)下列说法正确的是( )A．发现中子的核反应方程是94Be＋42He→12 6C＋10nB．汤姆孙发现了电子，说明原子核有复杂的结构C．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型D．要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值解析：选ACD.发现中子的核反应方程是94Be＋42He→12 6C＋10n，选项A正确；汤姆孙发现了电子，说明原子有复杂的结构，选项B错误；卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，选项C正确；要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值，即超过这种金属的极限频率，选项D正确．4．(多选)下列说法中正确的是( )A．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律B．α、β、γ射线比较，α射线的电离作用最弱C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显D．原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里解析：选AC.放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律，A正确；α、β、γ三种射线电离本领依次减弱，贯穿本领依次增强，B错误；根据公式c＝λν可得光的波长越短，频率越大，根据公式E＝hν可得频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，C 正确；原子的正电荷都集中在原子核里，绝大部分质量在原子核里，不是全部质量，D错误．5．(多选)以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是( )A．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用C．原子核式结构模型是由汤姆孙在α粒子散射实验基础上提出的D．太阳内部发生的核反应是热核反应解析：选BD.根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0可知，最大初动能与光的照射强度无关，与光的频率有关，选项A错误；核子之间的核力是短程力，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，选项B正确；原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的，选项C错误；太阳内部发生的核反应是聚变反应，属于热核反应，选项D正确．6．(多选)下列说法正确的是( )A．方程式238 92U→234 90Th＋42He是重核裂变反应方程B．铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的D．核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力解析：选BCD.方程式238 92U→234 90Th＋42He的反应物只有一个，生成物有42He，属于α衰变，选项A错误；由原子核的平均结合能的曲线可知，铯原子核的比结合能与铅原子核的比结合能差不多，而铯原子核的核子数少得多，所以铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，选项B正确；β衰变所释放的电子不是来源于原子核外面的电子，而是原子核内的中子转化成质子时所产生的(10n→11H＋ 0－1e)，选项C正确；相邻的质子与质子、中子与质子、中子与中子既不会融合在一起(斥力)，又相距一定距离组成原子核(引力)，选项D正确．7．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定解析：选ABC.原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核完全分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核衰变时释放能量，从能量守恒的角度可以理解，要把衰变产物分解成单个核子需要更多的能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，铯原子核(133 55Cs)的比结合能与铅原子核(208 82Pb)的比结合能差不多，但铯原子核(133 55Cs)的核子数比铅原子核(208 82Pb)的核子数少得多，因此其结合能小，C正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错误．8．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．如图所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，则图中U衰变成Po，经历了________次α衰变，________次β衰变．解析：由题图得出U变为Po时，U的中子数为143，质子数为92，Po的中子数为131，质子数为84，设发生x次α衰变，y次β衰变，则有235＝4x＋215,92＝2x－y＋84 联立两方程得x＝5，y＝2答案：5 2[综合应用题组]9．(1)(多选)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，其核反应方程为：42He＋14 7 N→17 8O＋11H，下列说法正确的是( )A．卢瑟福通过该实验提出了原子的核式结构模型B．实验中是用α粒子轰击氮核的C．卢瑟福通过该实验发现了质子D．原子核在人工转变的过程中，电荷数一定守恒(2)为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV的质子轰击静止的锂核73Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取m p＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、m Li ＝7.016 0 u ，求：①写出该反应方程；②通过计算说明ΔE ＝Δmc 2正确．(1 u ＝1.660 6×10－27 kg)解析：(1)原子的核式结构模型是卢瑟福在α粒子的散射实验的基础上提出的，A 错.1919年卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验，用人工的方法使原子核发生变化从而发现了质子，原子核在人工转变过程中，电荷数一定守恒，选项B 、C 、D 正确．(2)①核反应方程为：73Li ＋11H→242He.②核反应的质量亏损：Δm ＝m Li ＋m p －2m α＝7.016 0 u ＋1.007 3 u －2×4.001 5 u＝0.020 3 u ，由质能方程可得与质量亏损相当的能量：ΔE ＝Δmc 2＝0.020 3×931.5 MeV＝18.9 MeV ，而系统增加的能量：ΔE ′＝E 2－E 1＝19.3 MeV ，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE ＝Δmc 2正确．答案：(1)BCD (2)①73Li ＋11H→242He ②见解析10．(1)(多选)关于天然放射现象，下列叙述正确的是( )A ．若使放射性物质所在处的压强升高，其半衰期将减小B ．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变C ．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D ．铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变(2)用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核(63Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m ，质子的质量可近似看成m ，光速为c .①写出核反应方程；②求氚核和α粒子的速度大小；③若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损． 解析：(1)半衰期是由核内部因素决定的，不受外部因素影响，A 错误．β衰变产生的电子不是核外电子跑出来的，而是核内的中子转化成质子和电子产生的，B 错误．α、β、γ这三种射线，穿透能力依次增强，电离能力依次减弱，C 正确．衰变过程中电荷数减少10，质量数减少32，由质量数守恒知经过324＝8次α衰变，再由电荷数守恒知经过6次β衰变，D 正确．(2)①根据质量数电荷数守恒可知核反应方程为10n ＋63Li→31H ＋42He ②由动量守恒定律得m n v ＝－m H v 1＋m He v 2.由题意得v 1∶v 2＝7∶8，解得v 1＝7v 11，v 2＝8v 11. ③氚核和α粒子的动能之和为E k ＝12·3mv 21＋12·4mv 22＝403242mv 2. 释放的核能为ΔE ＝E k －E kn ＝403242mv 2－12mv 2＝141121mv 2. 由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm ＝ΔE c 2＝141mv 2121c 2. 答案：(1)CD (2)①10n ＋63Li→31H ＋42He ②7v 11 8v 11 ③141mv 2121c 2 11．(1)下列说法正确的是( )A ．β射线的穿透能力比γ射线强B ．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性C.212 83Bi 的半衰期是1小时，质量为m 的212 83Bi 经过3小时后还有16m 没有衰变 D ．对黑体辐射的研究表明，温度越高，辐射强度极大值所对应的电磁波的频率不变(2)氢原子的能级如图所示．氢原子从n ＝3能级向n ＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的逸出功为________eV ；用一群处n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV.(3)一静止的铀核(23892U)发生α衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α粒子的质量为m ，速度为v 0，假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．①试写出铀核衰变的核反应方程；②求出铀核发生衰变时的质量亏损．(已知光在真空中的速度为c ，不考虑相对论效应) 解析：(1)三种射线中，γ射线的穿透能力最强，故A 错误；干涉和衍射是波的特有现象，电子的衍射图样说明实物粒子具有波动性，故B 正确．由衰变规律得m 剩＝m 2t τ＝m 23＝m 8，故C 错误；随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故D 错误．(2)氢原子从n ＝3能级向n ＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE ＝E 3－E 1＝－1.51 eV ＋13.6 eV ＝12.09 eV ，该能量恰能使某金属发生光电效应，说明该金属的逸出功为W 逸＝12.09 eV ；氢原子从n ＝4能级向n ＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE ＝E 4－E 1＝(－0.85＋13.6)eV ＝12.75 eV ，根据光电效应方程可得E km ＝ΔE －W 逸＝(12.75－12.09)eV ＝0.66 eV.(3)①铀核的衰变方程为238 92U→42He ＋234 90Th ②反应过程中动量守恒，则0＝mv 0－Mv 其中m M ＝4234设质量亏损为Δm ，则Δmc 2＝12mv 20＋12Mv 2 代入数据计算得Δm ＝119mv 2234c 3答案：(1)B (2)12.09 0.66(3)①238 92U→42He ＋234 90Th ②119mv 2234c 3。

十二近代物理初步(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 1．下列说法正确的是()A．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象B．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想C．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念D．卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究，发现了中子解析：选B.玻尔建立了量子理论，成功解释了氢原子发光现象；但由于过多地保留了经典电磁学的理论，还不能很好地解释其他的原子的发光现象，故A错误；德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故B正确；普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了量子理论的概念；故C错误；卢瑟福在用α粒子轰击金箔的实验中发现了质子，提出原子核式结构学说，故D错误．2．关于光电效应的规律，下面说法中正确的是()A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同解析：选A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔只与光和金属种类有关，B错；由光电效应方程可知入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，光子的最大初动能与入射光的频率和金属的种类有关，C、D错．3．下列与α粒子相关的说法中正确的是()A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强B.29328U(铀238)核放出一个α粒子后就变为29304Th(钍234)C．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为42He＋174N→186O＋10nD．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型解析：选B.α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱，A错误．由核反应过程中质量数、核电荷数守恒可知B项正确．C项中核电荷数和质量数都不守恒，C错误．D项中的物理学家不是玻尔而是卢瑟福，所以D错误．4．下列说法正确的是()1A．光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象B．天然放射性现象说明原子具有复杂的结构C．一个氘核的质量小于一个质子和一个中子的质量和D．已知钴60的半衰期为5.27年，则任一个钴60原子核都将在5.27年内发生衰变解析：选C.光电效应是原子中的电子吸收光子，从而摆脱原子核的束缚，向外释放光电子的现象，故A错误；天然放射性现象说明原子核具有复杂的结构，选项B错误；当一个中子和一个质子结合成一个氘核时，有质量亏损，氘核的质量小于中子与质子的质量之和，选项C正确；半衰期只对大量的原子核有统计规律，对少量的原子核不适用，故选项D错误；故选C.5. 下列说法正确的是()A．根据ΔE＝Δmc2可知，在核裂变过程中减少的质量转化成了能量B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变C．卢瑟福首先发现了铀和含铀矿物的天然放射现象D．由氢原子能级示意图知，处于基态的氢原子至少要吸收13.60 eV的能量才能发生电离解析：选D.爱因斯坦的质能方程E＝mc2，不是质量和能量可以相互转化，二者概念根本不同，当发生质量亏损时，质量只是以光子形式发射出去，故A错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，故B错误；贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，故C错误；基态的氢原子能量为－13.6 e V，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于13.6 e V，故D正确．6. 如图所示，是国家国防科技工业局首次发布的“嫦娥二号”月面虹湾局部影像图，科学家发现在月球上含有丰富的32He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为32He＋32He→2 H＋He.关于He聚变下列表述正确的是()1 2423A．聚变反应不会释放能量B．聚变反应产生了新的原子核C．聚变反应会有质量亏损D．目前核电站都采用32He聚变反应发电解析：选BC.聚变反应和裂变反应是根据爱因斯坦质能方程所发现的两种亏损质量释放能2量的核反应方式，答案C对A错．聚变反应是两个质量较小的核结合成一个中等质量的核，有新核产生，答案B对．与裂变相比，聚变反应目前还不能控制反应速度，使用的仅有氢弹，太阳也是聚变反应，都不可控，所以核电站都是裂变反应，答案D错．7．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是()A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：选ACD.干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，所以A正确；β粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，所以B错误；可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以D正确．8．用频率为ν的光照射在某金属表面时产生了光电子，当光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其最大半径为R，若以W表示逸出功，m、e表示电子的质量和电量，h表示普朗克常数，则电子的最大初动能是()BeR A．hν＋W B．mB2e2R2C．hν－W D.2m解析：选CD.根据光电效应方程得E k＝hν－W，故选项C正确；光电子在磁场中做匀速圆mv2 eBR周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：evB＝，则v＝，最大初动能的R m1 B2e2R2光电子垂直进入匀强磁场，半径最大，所以最大初动能E k＝mv2＝，故选项D正确．2 2m二、非选择题(共4小题，52分)9．(12分)已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7m的入射光照射金属铯．(1)能否发生光电效应？(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少．(电子的质量为m＝0.91×10－30kg)c 3.0 × 108 1解析：(1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34××λ 4.3 × 10－7 1.6 × 10－19eV≈2.9eV.由于E＝2.9 eV>W0，所以能发生光电效应．(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能E k＝hν－W0＝1.6×10－19J3而光电子的最大动量p＝2mE k，则光电子的德布罗意波波长的最小值h 6.626 × 10－34λmin＝＝m≈1.2×10－9m.p 2 × 0.91 × 10－30 × 1.6 × 10－19答案：(1)能(2)1.2×10－9m10. (12分)如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．解析：(1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足：hν＝E n－E2＝2.55 eV.E n＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4.基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV(2)辐射跃迁图如图所示．答案：(1)12.75 eV(2)跃迁图见解析11．(14分)某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核(28262Rn)发生一次α衰变生成新核钋(P0)，并放出一个能量为E0＝0.09 MeV的光子．已知放出的α粒子动能为Eα＝5.55 MeV；忽略放出光子的动能，但考虑其能量；1 u＝931.5 MeV/c2.(1)写出衰变的核反应方程；(2)衰变过程中总的质量亏损为多少？(保留三位有效数字)解析：(1)衰变方程为：28262Rn→28168Po＋42He；(2)忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律，40＝pα＋p P0，即新核钋(P0)的动量与α粒子的动量大小相等，又p2E k＝，2m4 可求出新核钋(P0)的动能为E P0＝Eα218由题意，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现衰变时释放出的总能量为ΔE＝Eα＋E P0＋E0＝Δmc2111Eα＋109E0故衰变过程中总的质量亏损是Δm＝＝0.006 16 u.109c2答案：(1)28262Rn→28168Po＋42He(2)0.006 16 u12．(14分)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核63Li，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c.(1)写出核反应方程；(2)求氚核和粒子的速度大小；(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：1n＋Li→H＋He(2)由动量守恒定律得：m n v＝－m H v1＋m He v2由题意得：v1∶v2＝7∶87v8v解得：v1＝，v2＝.11 11(3)氚核和α粒子的动能之和为：1 1 403 E k＝·3mv＋·4mv＝mv221 22 2 243403 1 141 释放的核能为：ΔE＝E k－E k n＝mv2－mv2＝mv2243 2 121由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为ΔE141mv2Δm＝＝c2 121c2答案：(1)10n＋63Li→31H＋42He7v8v141mv2(2)v1＝v2＝(3)11 11 121c25。

章末检测十二近代物理初步(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 1．下列说法正确的是( )A．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象B．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想C．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念D．卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究，发现了中子解析：选 B.玻尔建立了量子理论，成功解释了氢原子发光现象；但由于过多地保留了经典电磁学的理论，还不能很好地解释其他的原子的发光现象，故A错误；德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故B正确；普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了量子理论的概念；故C错误；卢瑟福在用α粒子轰击金箔的实验中发现了质子，提出原子核式结构学说，故D错误．2．关于光电效应的规律，下面说法中正确的是( )A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同解析：选 A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔只与光和金属种类有关，B错；由光电效应方程可知入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，光子的最大初动能与入射光的频率和金属的种类有关，C、D错．3．下列与α粒子相关的说法中正确的是( )A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强B.238 92U(铀238)核放出一个α粒子后就变为234 90Th(钍234)C．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为42He＋14 7N→16 8O＋10nD．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型解析：选B.α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱，A错误．由核反应过程中质量数、核电荷数守恒可知B项正确．C项中核电荷数和质量数都不守恒，C错误．D项中的物理学家不是玻尔而是卢瑟福，所以D错误．4．下列说法正确的是( )A．光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象B．天然放射性现象说明原子具有复杂的结构C．一个氘核的质量小于一个质子和一个中子的质量和D．已知钴60的半衰期为5.27年，则任一个钴60原子核都将在5.27年内发生衰变解析：选C.光电效应是原子中的电子吸收光子，从而摆脱原子核的束缚，向外释放光电子的现象，故A错误；天然放射性现象说明原子核具有复杂的结构，选项B错误；当一个中子和一个质子结合成一个氘核时，有质量亏损，氘核的质量小于中子与质子的质量之和，选项C正确；半衰期只对大量的原子核有统计规律，对少量的原子核不适用，故选项D错误；故选C.5. 下列说法正确的是( )A．根据ΔE＝Δmc2可知，在核裂变过程中减少的质量转化成了能量B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变C．卢瑟福首先发现了铀和含铀矿物的天然放射现象D．由氢原子能级示意图知，处于基态的氢原子至少要吸收13.60 eV的能量才能发生电离解析：选D.爱因斯坦的质能方程E＝mc2，不是质量和能量可以相互转化，二者概念根本不同，当发生质量亏损时，质量只是以光子形式发射出去，故A错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，故B错误；贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，故C错误；基态的氢原子能量为－13.6 eV，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于13.6 eV，故D正确．6. 如图所示，是国家国防科技工业局首次发布的“嫦娥二号”月面虹湾局部影像图，科学家发现在月球上含有丰富的32He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为32He＋32He→ 211H＋42He.关于32He聚变下列表述正确的是( )A．聚变反应不会释放能量B．聚变反应产生了新的原子核C．聚变反应会有质量亏损D．目前核电站都采用32He聚变反应发电解析：选BC.聚变反应和裂变反应是根据爱因斯坦质能方程所发现的两种亏损质量释放能量的核反应方式，答案C 对A 错．聚变反应是两个质量较小的核结合成一个中等质量的核，有新核产生，答案B 对．与裂变相比，聚变反应目前还不能控制反应速度，使用的仅有氢弹，太阳也是聚变反应，都不可控，所以核电站都是裂变反应，答案D 错．7．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：选ACD.干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，所以A 正确；β粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，所以B 错误；可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以C 正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以D 正确．8．用频率为ν的光照射在某金属表面时产生了光电子，当光电子垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其最大半径为R ，若以W 表示逸出功，m 、e 表示电子的质量和电量，h 表示普朗克常数，则电子的最大初动能是( )A ．h ν＋WB ．BeR mC ．h ν－W D.B 2e 2R 22m解析：选CD.根据光电效应方程得E k ＝h ν－W ，故选项C 正确；光电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：evB ＝mv 2R ，则v ＝eBR m，最大初动能的光电子垂直进入匀强磁场，半径最大，所以最大初动能E k ＝12mv 2＝B 2e 2R 22m，故选项D 正确．二、非选择题(共4小题，52分)9．(12分)已知铯的逸出功为1.9 eV ，现用波长为4.3×10－7m 的入射光照射金属铯．(1)能否发生光电效应？(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少．(电子的质量为m ＝0.91×10－30kg)解析：(1)入射光子的能量E ＝h ν＝hc λ＝6.626×10－34×3.0×1084.3×10－7×11.6×10－19 eV≈2.9 eV.由于E ＝2.9 eV>W 0，所以能发生光电效应．(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能E k ＝h ν－W 0＝1.6×10－19J而光电子的最大动量p ＝2mE k ，则光电子的德布罗意波波长的最小值λmin ＝h p ＝ 6.626×10－342×0.91×10－30×1.6×10－19 m≈1.2×10－9m. 答案：(1)能 (2)1.2×10－9m10. (12分)如图所示，氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子．问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．解析：(1)氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射光子的频率应满足： h ν＝E n －E 2＝2.55 eV.E n ＝h ν＋E 2＝－0.85 eV ，所以n ＝4.基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应提供ΔE ＝E 4－E 1＝12.75 eV(2)辐射跃迁图如图所示．答案：(1)12.75 eV (2)跃迁图见解析11．(14分)某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核(22286Rn)发生一次α衰变生成新核钋(P 0)，并放出一个能量为E 0＝0.09 MeV 的光子．已知放出的α粒子动能为E α＝5.55 MeV ；忽略放出光子的动能，但考虑其能量；1 u ＝931.5 MeV/c 2.(1)写出衰变的核反应方程；(2)衰变过程中总的质量亏损为多少？(保留三位有效数字)解析：(1)衰变方程为：222 86Rn→218 86Po ＋42He ；(2)忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律，0＝p α＋p P0，即新核钋(P 0)的动量与α粒子的动量大小相等，又 E k ＝p 22m， 可求出新核钋(P 0)的动能为E P0＝4218E α 由题意，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现衰变时释放出的总能量为ΔE ＝E α＋E P0＋E 0＝Δmc 2故衰变过程中总的质量亏损是Δm ＝111E α＋109E 0109c 2＝0.006 16 u. 答案：(1)222 86Rn→218 86Po ＋42He (2)0.006 16 u12．(14分)用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核63Li ，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m ，质子的质量可近似看作m ，光速为c .(1)写出核反应方程；(2)求氚核和粒子的速度大小；(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损． 解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：10n ＋63Li→31H ＋42He (2)由动量守恒定律得：m n v ＝－m H v 1＋m He v 2由题意得：v 1∶v 2＝7∶8解得：v 1＝7v 11，v 2＝8v 11. (3)氚核和α粒子的动能之和为：E k ＝12·3mv 21＋12·4mv 22＝403243mv 2 释放的核能为：ΔE ＝E k －E k n ＝403243mv 2－12mv 2＝141121mv 2 由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm ＝ΔE c 2＝141mv 2121c 2 答案：(1)10n ＋63Li→31H ＋42He7v 11v2＝8v11(3)141mv2121c2(2)v1＝。

课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是()A．天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构C．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长解析：选AC.天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构，选项A正确；α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项B错误；根据电荷数守恒和质量数守恒知，β衰变放出一个电子，新核的电荷数增加1，即原子序数增加，故C正确；氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的能量，故从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，选项D错误．2．(多选)下列说法中正确的是()A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型解析：选BD.β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，A选项是错误的；目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变，故B选项正确；一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射C23＝3种不同频率的光子，而一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，只能是三种可能频率中的一种或两种，故C 选项错误；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D选项正确．3．(多选)下列说法正确的是()A．发现中子的核反应方程是94Be＋42He→126C＋10nB．汤姆孙发现了电子，说明原子核有复杂的结构C．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型D．要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值解析：选ACD.发现中子的核反应方程是94Be＋42He→126C＋10n，选项A正确；汤姆孙发现了电子，说明原子有复杂的结构，选项B错误；卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，选项C正确；要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值，即超过这种金属的极限频率，选项D 正确．4．(多选)下列说法中正确的是()A．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律B．α、β、γ射线比较，α射线的电离作用最弱C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显D．原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里解析：选AC.放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律，A正确；α、β、γ三种射线电离本领依次减弱，贯穿本领依次增强，B错误；根据公式c ＝λν可得光的波长越短，频率越大，根据公式E＝hν可得频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，C正确；原子的正电荷都集中在原子核里，绝大部分质量在原子核里，不是全部质量，D错误．5．(多选)以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是()A．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用C．原子核式结构模型是由汤姆孙在α粒子散射实验基础上提出的D．太阳内部发生的核反应是热核反应解析：选BD.根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0可知，最大初动能与光的照射强度无关，与光的频率有关，选项A错误；核子之间的核力是短程力，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，选项B正确；原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的，选项C错误；太阳内部发生的核反应是聚变反应，属于热核反应，选项D正确．6．(多选)下列说法正确的是()A．方程式23892U→23490Th＋42He是重核裂变反应方程B．铯原子核(13355Cs)的结合能小于铅原子核(20882Pb)的结合能C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的D．核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力解析：选BCD.方程式23892U→23490Th＋42He的反应物只有一个，生成物有42He，属于α衰变，选项A错误；由原子核的平均结合能的曲线可知，铯原子核的比结合能与铅原子核的比结合能差不多，而铯原子核的核子数少得多，所以铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，选项B正确；β衰变所释放的电子不是来源于原子核外面的电子，而是原子核内的中子转化成质子时所产生的(10n→11H＋0－1 e)，选项C正确；相邻的质子与质子、中子与质子、中子与中子既不会融合在一起(斥力)，又相距一定距离组成原子核(引力)，选项D正确．7．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(13355Cs)的结合能小于铅原子核(20882Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定解析：选ABC.原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核完全分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核衰变时释放能量，从能量守恒的角度可以理解，要把衰变产物分解成单个核子需要更多的能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，铯原子核(13355Cs)的比结合能与铅原子核(20882Pb)的比结合能差不多，但铯原子核(13355Cs)的核子数比铅原子核(20882Pb)的核子数少得多，因此其结合能小，C正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错误．8．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．如图所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，则图中U衰变成Po，经历了________次α衰变，________次β衰变．解析：由题图得出U变为Po时，U的中子数为143，质子数为92，Po的中子数为131，质子数为84，设发生x次α衰变，y次β衰变，则有235＝4x＋215,92＝2x－y＋84联立两方程得x＝5，y＝2答案：5 2[综合应用题组]9．(1)(多选)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，其核反应方程为：42He＋147N→178O＋11H，下列说法正确的是()A．卢瑟福通过该实验提出了原子的核式结构模型B．实验中是用α粒子轰击氮核的C．卢瑟福通过该实验发现了质子D．原子核在人工转变的过程中，电荷数一定守恒(2)为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV的质子轰击静止的锂核73Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取m p＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、m Li＝7.016 0 u，求：①写出该反应方程；②通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(1 u＝1.660 6×10－27 kg)解析：(1)原子的核式结构模型是卢瑟福在α粒子的散射实验的基础上提出的，A错.1919年卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验，用人工的方法使原子核发生变化从而发现了质子，原子核在人工转变过程中，电荷数一定守恒，选项B、C、D正确．(2)①核反应方程为：73Li＋11H→242He.②核反应的质量亏损：Δm＝m Li＋m p－2mα＝7.016 0 u＋1.007 3 u－2×4.0015 u＝0.020 3 u，由质能方程可得与质量亏损相当的能量：ΔE＝Δmc2＝0.0203×931.5 MeV ＝18.9 MeV ，而系统增加的能量：ΔE ′＝E 2－E 1＝19.3 MeV ，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE ＝Δmc 2正确．答案：(1)BCD (2)①73Li ＋11H →242He ②见解析10．(1)(多选)关于天然放射现象，下列叙述正确的是( )A ．若使放射性物质所在处的压强升高，其半衰期将减小B ．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变C ．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D ．铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变(2)用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核(63Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m ，质子的质量可近似看成m ，光速为c .①写出核反应方程；②求氚核和α粒子的速度大小；③若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．解析：(1)半衰期是由核内部因素决定的，不受外部因素影响，A 错误．β衰变产生的电子不是核外电子跑出来的，而是核内的中子转化成质子和电子产生的，B 错误．α、β、γ这三种射线，穿透能力依次增强，电离能力依次减弱，C正确．衰变过程中电荷数减少10，质量数减少32，由质量数守恒知经过324＝8次α衰变，再由电荷数守恒知经过6次β衰变，D 正确．(2)①根据质量数电荷数守恒可知核反应方程为10n ＋63Li →31H ＋42He②由动量守恒定律得m n v ＝－m H v 1＋m He v 2.由题意得v 1∶v 2＝7∶8，解得v 1＝7v 11，v 2＝8v 11.③氚核和α粒子的动能之和为E k ＝12·3m v 21＋12·4m v 22＝403242m v 2. 释放的核能为ΔE ＝E k －E kn ＝403242m v 2－12m v 2＝141121m v 2.由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm ＝ΔE c 2＝141m v 2121c 2.答案：(1)CD (2)①10n ＋63Li →31H ＋42He ②7v 11 8v 11 ③141m v 2121c 211．(1)下列说法正确的是( )A ．β射线的穿透能力比γ射线强B ．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性C.212 83Bi 的半衰期是1小时，质量为m 的212 83Bi 经过3小时后还有16m 没有衰变D ．对黑体辐射的研究表明，温度越高，辐射强度极大值所对应的电磁波的频率不变(2)氢原子的能级如图所示．氢原子从n ＝3能级向n ＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的逸出功为________eV ；用一群处n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV .(3)一静止的铀核(238 92U)发生α衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α粒子的质量为m ，速度为v 0，假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．①试写出铀核衰变的核反应方程；②求出铀核发生衰变时的质量亏损．(已知光在真空中的速度为c ，不考虑相对论效应)解析：(1)三种射线中，γ射线的穿透能力最强，故A 错误；干涉和衍射是波的特有现象，电子的衍射图样说明实物粒子具有波动性，故B 正确．由衰变规律得m剩＝m2tτ＝m23＝m8，故C错误；随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故D错误．(2)氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E3－E1＝－1.51 eV＋13.6 eV＝12.09 eV，该能量恰能使某金属发生光电效应，说明该金属的逸出功为W逸＝12.09 eV；氢原子从n＝4能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E4－E1＝(－0.85＋13.6)eV＝12.75 eV，根据光电效应方程可得E km＝ΔE－W 逸＝(12.75－12.09)eV＝0.66 eV.(3)①铀核的衰变方程为23892U→42He＋23490Th②反应过程中动量守恒，则0＝m v0－M v其中mM＝4234设质量亏损为Δm，则Δmc2＝12m v2＋12M v2代入数据计算得Δm＝119m v20 234c3答案：(1)B(2)12.090.66(3)①23892U→42He＋23490Th②119m v20 234c3。