错误页精也

论征引古书和整理古籍出现的错别字本文主要辨析了几组在征引古书和整理古籍时经常出现的而且字形相近又容易混淆的字，并对有些简化字的来历做了简单的溯源。

标签：形近字错别字溯源我们在征引古书和整理古籍的过程中，常常会碰到繁简字转换的问题。

由于某些繁简字之间不是一一对应的关系，或者有些繁体字和我们现代常用的某个字形体很相近，就会造成一些小失误。

下面是笔者在读书的过程中发现的今人在引用古书或者整理古籍时所犯的一些小错误。

一、兒、儿和皃先从《秦汉官制史稿》一书说起，此书是安作璋、熊铁基两位先生的大作。

此书博大精深，例证丰富，是研究秦汉官制的一部力作。

但白璧微瑕，在书中也有一些错误。

比如该书第一编第二章第四节，该节内容主要是介绍“廷尉”一职，在行文中多次提到《汉书·儿宽传》，看了以后不免令人生疑，汉代还有姓儿的名臣吗？再看看中华书局出版的《汉书》（全十二册），卷五十八赫然是《公孙弘卜式兒宽传》，在文中，颜师古还特地给“兒”加了注——“兒音五奚反”，以免大家误读。

可见这里的“兒”不是大家所熟知的“儿”的繁体字，而应该读为“ní”，后来写作“倪”。

《广韵·齐韵》中也有记载：”兒，姓也。

汉御史大夫兒宽，千乘人。

五稽反。

”所以，西汉的那位名臣的姓名应该是“倪宽”，也可以写作“兒宽”。

那么，倪姓的来源是什么？在郑樵的《通志·氏族略二》中有详细记载。

郳氏：曹姓，即小邾也。

邾挟七世孙夷父颜有功於周，次子友父别封附庸，为小邾国，以居郳，故又称郳国，今沂州滕县东南郳城是也。

《乐史》云：郳城在承县。

或云，邾武公封次子於郳，是为小邾。

后失国，子孙为郳氏。

兒氏：即郳氏也，或省文作兒。

兒良，六国时人，见《吕氏春秋》。

汉有御史大夫兒宽，受业于孔安国，家贫，赁作带经而锄，宽千乘人。

又贺兒氏，虏姓也。

倪氏：即郳氏也，避仇改为倪。

汉有扬州刺史倪谚。

唐有刑部郎中倪若水，中山藁城人。

无独有偶，吴人著的《“问马”闲笔——吴人读史札记》一书中第五十五页，也有“查《汉书·儿宽传》”等字样，显然也是犯了这样的失误。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==村委会干部赌博违纪检讨书范文篇一：赌博检讨书范文篇一：赌博检查检讨书各位领导，各位党员：去年8月份我在棋牌室参与赌博，犯下了很严重的错误，我非常懊悔。

我没有控制好自己的行为，做出了有损个人，有损单位形象的事情，在此，我深感对不起领导，对不起大家。

此事的发生，给我心里很大的震撼，通过认真反省，领导的批评教育，深刻的认识到自己参与赌博行为很愚蠢，深深体会到赌博是一种非常有害的事情，不仅害人害己，而且影响社会风气和治安。

一、赌博是违法违纪行为，以前一直认为小来来，陪朋友没什么大不了，任何赌博行为都是违法违纪行为，侥幸心里害人不浅，失之小节，往往是酿成大错特错的开始。

二、赌博是一种恶习，浪费时间，严重影响学习和工作、生活，玩物丧志，同时赌博助长不劳而获的习气，久而久之就会使人生观和价值观发生扭曲。

三、赌博会影响健康，破坏家庭和睦，只顾自己快乐，不顾家人的怨气，忘记了自己身体健康，忘记了亲人的寄托把自己的时光和健康扔在赌场上得不偿失。

以上是我对赌博的几点认识，通过思考和反省，我体会到“天下正道是沧桑”，只有努力工作才能有所发展，赌博只能害人害己，损害单位形象，今后我将时时刻刻记住这次教训和领导对我的教诲，天天提醒自己不以恶小而不为之，同时将遵章守纪、兢兢业业，更加努力工作。

以上是我的检讨书请领导批评教育。

检讨人：二〇一一年八月三日篇二：赌博的检讨书赌博的检讨书只有想不到,没有做不到.胜败乃兵家常事，赌博路上没有永远的赢家，因为赌博总有输赢波动，赌博路上是没有永远的对.对赌客来说，每天都是一个新的机会，要把握新机会，「检讨」比任何事更为重要。

寓公老师如您我一样，并非自出娘始便懂得赌博。

他跟普遍的赌客一样，都是从失败中吸取经验。

观乎所有成功赌客都有一个共同点：最大的输家必定是盲目下注以及永不检讨的一群。

成功与失败的名言10篇成功与失败的名言10篇成功与失败的名言11、失败得教训，成功获经验。

——谚语2、成功是结果，而不是目的。

——福楼拜3、失信就是失败。

——左拉4、不干，固然遇不着失败，也绝对遇不着成功。

——邹韬奋5、明智的人决不坐下来为失败而哀号，他们一定乐观地寻找办法来加以挽救。

——莎士比亚6、经营企业，是许多环节的共同运作，差一个念头，就决定整个失败。

——松下幸之助7、常往光明快乐一面看，这就是我一生成功的诀窍。

——科克8、对于成功的坚信不疑时常会导致真正的成功。

——弗洛伊德9、大多数人是保守的，不轻易相信新事物，但能容忍对现实中的众多失败。

——卡莱尔10、一个人的失败，是他自己的直接结果。

——詹姆斯·艾伦11、即使跌倒一百次，也要一百次地站起来。

——张海迪12、作为领导人，最好的锤炼方法是失败。

没有什么比经历失败更能锻炼人了。

——肯·塞福13、不断的奋斗，就是走上成功之路。

——孙中山14、成功的最佳捷径是让人们清楚地知道，你的成功符合他们的利益。

——拉布吕耶尔15、成功之道无他，惟悉力从事你的工作，而不消存沽名钓誉之心。

——朗费罗16、成功不在于有无天资，而在与无理想。

——德田虎雄17、我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败能否无怨。

——林肯18、倘不奋发，惟有失败，顾影自怜。

——托马斯19、一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。

——博维20、不论成功还是失败，都是系于自己。

——朗费罗21、成功是陡峭的阶梯，两手插在裤袋里爬不上去。

——佚名22、一个成功的商人是虎，一个失败的商人是狼，你和他们中间哪个打交道。

——冯骥才23、荣誉妒忌成功，而成功却以为自己就是荣誉。

——罗斯唐24、除非你停止尝试，否则就永远不会是失败者。

——迈克·迪塔卡25、失败了，你可能会失望；但如果不去尝试，那么你注定要失败。

——贝弗利·西尔斯26、成功的艺术处理的最高成就就是美。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==没有功劳也有苦劳,错误篇一：功劳胜于苦劳功劳胜于苦劳我们在生活中，常听一些人愤愤不平地述说自己“就是没有功劳也有苦劳”,痛斥自己受到的所谓“不公平待遇”,好像对方是白眼狼是冷血动物。

但这只是那些愤愤不平者的狭隘认识，也是错误的认识。

苦劳如果不能创造效益甚至还起着负作用，没有任何功劳，那么，这个人就没资格谈苦劳。

我们常说的一句俗语就是“一分耕耘一分收获”,其实，这句俗语有个前提，那就是耕耘的地方以及耕耘的方式正确。

如果一个人不管三七二十一，跑到沙漠去种小麦，那么，这个人就是耕耘得非常努力，苦劳非常大，他也不会收获一粒小麦，反而连种子都白白浪费掉。

我的老家是个地级市，以前有十多家大型国有企业，但是，现在除了一个轴承厂以外，其他的企业都纷纷倒闭了，这个轴承厂不但生存下来，并且发展得非常不错，一些工人的工资收入甚至能赶上我们那座城市公务员的收入。

这个工厂之所以有这么旺盛的生命力，就在于“没有功劳就没资格谈苦劳”的观念深入人心。

这个轴承厂特别有意思，同样忙乎了一个月，有的工人，每个月能收入三千元左右，甚至更多，有少数工人工资几百元、几十元、甚至个别工人没一分钱工资还要倒贴给工厂几十或者几百元，这种看似荒唐的结果却让每个人心服口服，没有任何人有异议。

这个轴承厂的管理非常理性和科学，个别工人没工资反而倒贴钱是有道理的：轴承厂从外地购买半成品，也就是轴承坯子，然后经过多道工序生产出成品。

一般的轴承坯子是好几块钱一个，经过一道道工序后，变成合格的产品，就能在市场上卖十多元，但是，如果哪个工人的某道工序出了问题，那么，这个半成品一下子就变成了废品，几元钱买的半成品，现在只能以废钢价格卖个一两毛钱。

这样的损失，是需要当事工人按百分比赔偿的。

同样的轴承坯子，经过别人的加工，就增值，能给工厂带来利润，在自己的手中却贬值，给工厂带来了损失。

编号学士学位论文复数计算中常见的错误学生姓名：亚森·努尔学号：20051003043系部：数学系专业：数学与应用数学年级：2006－3班指导教师：阿布拉·热孜克完成日期：2011年4月30日中文摘要全面掌握有关复数的知识后，实数集依然不够完善，由于数域的扩大，读者受思维定势的影响，对问题的思考还局限于实数范围；又由于复数的各种表达形式决定了复数的多面性，复数在高中数学教材中涉及面广，知识跨度大，并且是很重要的内容，可以说是数学的一个精髓内容，复数和代数，几何，三角等有着很密切的联系，使三者在复数中得到牵制，解决问题时要考虑到复数的概念及其性质，复数问题的技巧性和灵活性较强，加之涉及面较广，因此, 解决问题时稍有疏忽就会出现错误，本文将结合实例，指出值得注意的地方.关键词：概念；复数；常见错误；分析；正确解法2目 录中文摘要 ...................................................................................... 1 引言 .............................................................................................. 1 1.基本概念 . (1)1.1 复数的概念 .................................................. 1 1.2 复数的运算及其性质 (3)1.2.1 复数运算 (3)1.3 复数的形式 (5)2.例题及分析 (6)2.1 复数概念失误 ................................................ 6 2.2复数平移失误 ................................................. 8 2.3 复数模与辐角失误 . (10)2.3.1 求辐角主值时出现错误 .............................................. 10 2.3.2 模的失误 ......................................................... 10 2.3.3 复数的模的性质应用错误 .. (12)2.4 判解失误 ................................................... 13 2.5表达式失误 .. (14)2.5.1 代数式失误........................................................ 14 2.5.2 三角式失误........................................................ 15 2.5.3复数幂运算失误 . (16)总结 ............................................................................................ 18 参考文献 .................................................................................... 19 致谢 (20)1引言在复数的学习中，由于数域的扩大，读者受思维定势的影响，对问题的思考还局限于实数范围；又由于复数的多种表达形式决定了复数的多面性，很多学生和读者对复数的定义、性质、解题方法理解不够深刻，而复数问题的灵活性和技巧性较强.数集由实数集扩充到复数集后，实数的许多性质依然不够完善，但也有一些性质，对于复数而言却不再成立，并且不少复数题涉及面广.因此，读者在学完实数，再进入复数学习时，稍有疏忽，就会导致错误.下面举例分析复数在计算中值得注意的几类常见错误：复数概念错误、复数平移错误、特殊情况错误、复数模和辐角主值错误、公式成立的条件错误等.1.基本概念1.1 复数的概念形如(,)z a bi a b R =+ 的数叫做复数.其中a 和b 是任意实数，实数a 是复数的实部，实数b 是复数的虚部的系数.复数z 的实部和虚部.常记为Re ,a z =Im b z =.全体复数组成的集合叫做复数集.用字母C 来表示.形式中实数单位为1，i 满足21i -=称为复数单位.虚部不为零的复数称为虚数,实部为零的且虚部不为零的复数称为纯虚数. 若两个复数12(,),(,)z a bi a b R z di c d R c =+?+ 相等，则实部与实部相等,虚部与虚部相等,即(,,,)a c a bi c di abcd R b d =+=+污=ìïïíïïî.2复数的辐角:实轴正向量到非零复数(,)z a bi a b R =+ 所对应向量oz之间的角q 合于tan b aq =称为复数z 的辐角，记为Argz q =通常把满0p q p-＃的辐角值0q 称为Argz 的主值，记为arg z ，于是arg 2(0,1,2,..)Argz z k k q p ==+=北复数的模：向量oz的模r 叫做复数(,)z a bi a b R =+ 的模（或绝对值），记作z，有定义可知(0,)z a bi r rR 显然=+=澄共轭复数: 当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫共轭复数，虚部不等于零的两个共轭复数叫做共轭虚数.复数z 的共轭复数记作z ，即a bi a bi +=- (,)ab R Î复平面: 任何一个复数(,)z a bi a b R =+ 都 可用直角坐标平面内的顶点(,)z a b 表示.如图所示，用以表示复数的直角坐标平面叫做复平面.在复平面直角坐标系中把x轴叫做实轴，其上的点表示实数；把y 轴叫做虚轴，其上的点表示纯虚数.复数集C 和复平面内所有点的集合构成一一对应.31.2 复数的运算及其性质1.2.1 复数运算设: 12(,),(,)z a bi a b R z di c d R c =+?+ 即复数加（减）法：12()()()()z z a bi cdi i ac bd =+?=+北 (,,,)a b c d R Î复数乘法：212()()()()z z a bi c di ac bci adi bd i ac bd bc ad i ?++=+++=-++复数除法:21222()()()()z a bi a bi c di ac cbi adi bdi z c dic di c di cd ++-+--===++-+()22220ac bd bc bd ic di cd c d +-=++ ++复平面上两点间的距离： 12d z z =-复数的加法，乘法满足交换律，结合律以及乘法对加减的分配律，即加法交换律 1221z z z z +=+结合律 ()()123123z z z z z z ++=++ 乘法交换律 1221z z z z ?结合律 ()()123123z z z z z z =乘法对加法的分配律 ()1212z z z zz zz +=+关于共轭还有 1212z z z z +=+ 1212z z z z ?41122z z z z 骣÷ç÷=ç÷ç÷桫实数的正整数幂运算也能推广到复数集中，即*1212,(),()(,)m nm n m n mn n n nz z z z z z z z z m n N +?=?孜i 的乘方性质：4142434*,1,,1()n n n n i i i i i i n N +++==-=-= 共轭复数的性质:(1)2Re()z z z += (2)2Im()z z i z -= 22(3)z z z z ?=1212(4)z z z z ?+ 1212(5)z z z z = 11222(6)(0)z z z z z 骣÷ç÷= ç÷÷ç桫()(7)z z = (8)z z z 为实数= 2(9)z zz =()(10)nn z z = ()*n N Î (11) 两个等价条件： ①0.z R z z 污-=② z 为纯虚数0(0)z z z ?=复数模的性质:(1)0n z ³ (2)z z = *()(3)nnz zn N =1212(4)z zz z = (5)z =1122(6)z z z z = 2(0)z ¹ (7)(,)a bi a b R +=1212(8)nn z z z z z z 鬃?鬃(9)222212121222z z z z z z ++-=+ 1212(10)z z z z +=+51.3 复数的形式复数代数形式：复数表示(,)z a bi a b R =+ 叫做复数(,)a b 的代数形式，i 叫做虚部单位．它满足2(0,1)(0,1)(1,0)1i i i=?=-=-复数的三角形式：复数(,)z a bi a b R =+ 化为三角形()cos sin z r i q q =+,这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算设复数12,z z 的三角形式分别为()111cos sin r i q q +和()222cos sin r i q q +, 则()()12121212cos sin z z r r i q q q q 轾??+-臌若复数z 的三角形式为()cos sin z r i q q =+，那么()cos sin nnz r ni n q q =+，()21,2,3k ink q p +=必须记住 z 的n 次方根是n 个数．复数的指数形式：设cos sin i e i q q q =+，其e 为自然对数的底数.那么()cos sin z r i q q =+=i re q ．这种表达式叫做复数的指数形式.①1212()i i i ee e q q q q +? ②()ni i n e e q q = ③()1122i i i e e eq q qq -=复数的几何形式：复数(,)z a bi a b R =+ 用直角坐标平面上点(),z a b 表示．这种形式使复数的问题可以借助图形来研究，也可以反过来用复数的理论解决一些几何问题．复数的向量形式：设复平面的点z 来表示.复数(,)z a bi a b R =+ 则向量OZ 由点z 惟一确定. 向量OZ就是复数(,)z a bi a b R =+ 的向量表示，这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释．62.例题及分析2.1 复数概念失误例1 已知 12cos y y b +=，求1m m y y+的值()m N Î． 错解 112y y y y +=+ ① 又 12cos 2y y b += ② 12y y\+= 由不等式取“=”的条件，知：1y y=，即 1y = ． 2, y 1;12, y 1 ;2, y 1 .m m y m y m ì=ïïïï\+==-íïïï-=-ïî且为偶数且为奇数错误分析: 此解法错在式①，因为11y y y y+=+成立的条件是：若y R Î或y 为虚数，则y ，1y同向．已知条件中并未指明y 的范围，因此，我们必须在复数范围内考虑，事实上，当cos 1a b 贡时，等式成立的两条件都不满足，因而出现错误.正确解法1: 依题意y ，cos b ，1y成等差数列，所以可设7()()cos 31cos 4y n n yb b ì=-ïïïïíï=+ïïïî ()()34´ 得sin n i b =弊， 12cos m m y yb \+=． 正确解法2: 由m 为偶数， 即2m =时 222111()2m m y y y y y y +=+=+- 1(2cos )y yb += 22(2cos )24cos 2b b =-=- 22(2cos 1)2cos2b b =-=12cos m m y m yb \+=. 例2 已知复数1234,z i z t i =+=+且是实数，则实数 t 的值（ ）3.4A4.3B 4.3C - 3.4D -错解 1212120,z z R z z z z 孜?= 即(34)()(34)()0i t i i t i +-+-+= 解得 43t =- \故答案 选C . 错误分析: ,z R z z 污= z 为纯虚数0(0)z z z ?= 因此，上面解答应用的是z 为纯虚数的充根条件，因而求出的t 是12z z 为纯虚数的结果，显然是错误的.正确解法1: 12(34)()(34)()z z i t i i t i =+-=-+ 12z z 为实数，3430,4t t \-==\故答案 选A .8正确解法2: 12,z z R 1212z z z z \= (34)()(34)()i t i i t i \+-=-+ (34)(43)(34)(34)t t i t t i ++-=++-4334t t -=-34t = \故答案 选A .例3 两个共轭复数的差是（ ）A .实数B .纯虚数C .零D .零或纯虚数错解 设z a bi =+,则z a bi =- (,)a b R Î则 2z z bi -= 或2z z bi -=- . \故答案 选 B .剖析 2z z bi -=是就误选B ，忽略了b 可以为零的情况，造成错解的原因是：（1）认真审题不够，混淆了共轭虚数的区别.（2）思维方法错误，缺乏辩证观点，形式地记住了纯虚数bi ，而忽略了,a b 的取值范围.正确解法: 设z a bi =+ z a b i =-(,)a b R Î 则 2z z bi -= 或 2z z bi -=-，当0b ¹时，为纯虚数；当0b =时，为零. \故答案 选 D .2.2复数平移失误我们知道复平面内相同的向量表示相同的复数，因此,当复数对应的向量平移后它所对应的复数不变．但是在平时的学习中学生对此未给予足够的重视而常常犯一些错误，其主要原因是没有弄清楚复数的对应点的平移与复数对应向量的平移之间的区别，下面以题为例．9例4 设向量（O 是坐标原点）对应的复数为z ，将按顺时针方向旋转6π,再沿实轴正方向平移3个单位,向下平移一个单位,若所得的向量对应的i ，求复数z ．错解 因为将按顺时针方向旋转6π得复数1cos sin 6622z i z iz p p 轾骣骣鼢珑犏-+-=-鼢珑鼢珑犏桫桫臌， 再沿实轴正方向平移三个单位，向下平移一个单位，得复数132z iz i ÷÷+--÷÷桫， 再由题意得132z iz i i ÷÷+--=÷÷桫解得1322z i =+. 错误分析: 由于这个例子与别的例子不同,这是向量平移，无论向量平移到什么地方，它所表示的复数都是相同的．正确解法: 因为将按顺时针方向旋转6π的复数 1cos sin 662z i z iz p p 轾骣骣鼢珑犏-+-=-鼢珑鼢珑犏桫桫臌，此复数对应的向量再沿实轴正方向平移3个单位，向下平移1个单位，所得的复数仍然是12z iz -，再由题意得122z iz i -=，解得 2z =．102.3 复数模与辐角失误2.3.1 求辐角主值时出现错误 例5 已知arg z b =．求2arg z ． 错解 arg z b =，()2arg arg 2z z z b \=?．错误分析: 辐角主值取值范围为[)0,2p ．正确解法: 由arg z b =，设()()cos sin 0z r i r b b =+>， 则()22cos2sin 2z r i b b =+，当[)0,b p Î时，[)20,2b p Î2arg 2z b \=．当[),2b p p Î时，[)22,4b p p Î．2arg 22z b p =-．[)2arg 2 0,z b b p \= [)2arg 22,2z b p b p p =-2.3.2 模的失误例6 求复数()1cos sin 02z i b b b p =++＃的模.错解 21cos sin 2cos 2sin cos 222z i b b b b b =++=+ 2cos cos sin 222i b b b 骣÷ç=+÷ç÷ç桫 2cos2z b\=. 错误分析: 由于不正确理解r z =，所以没对cos2进行讨论．11正确解法: 由2cos cos sin 222z i b b b 骣÷ç=+÷ç÷ç桫讨论得： (1)当0,bp ＃即022bp ＃时，cos 0 2cos 22z b b砛=. (2)当2p b p <<，即22pb p <<，cos 0 2b<，故 2cos cos sin 2cos cos sin 222222z i i b b b b b b p p 轾骣骣骣鼢 珑 犏=--=-+++鼢 珑 鼢 珑 犏桫桫桫臌2c o s2z b\=-． 例7 已知29z z i =+，求复数z .错解 将29z z i =+平方得 2243681z z iz =+- 故 9z i =-或3i - .简析: 在实数中有22z z =成立，于是就认为在复数中一般的有22z z ¹，如：211i =- ，而 21i =这实际上是数集扩展到复数集时，将一些运算法则类比来而造成的错误.正确解法: 设z a bi =+(,)a b R Î,2()9a bi i++， 可得92a b==- 故 92z i = .122.3.3 复数的模的性质应用错误例8 关于y 的方程240y y m ++=的两根为1y 和2y ．若122y y -=，求 实数.m错解 由韦达定理得 12124y y y y m ì+=-ïïíï?ïî ()2124y y \-= ()2121244y y y y \+-?错误分析: 当y R Î时，有22y y =成立；而y C Î时，22y y ¹．正确解法: 由韦达定理得 12124y y y y mì+=-ïïíï?ïî 122y y -= \212()4y y -=()2121244y y y y \+-鬃= 1644m \-=\3m =或5m =.例9 若复数Z 满足111z i z -++-=，求1z i ++的最大值. 错解 由111z i z -++-=，知Z 对应的轨迹为一条线段，且1z＃11z i z i z ++?+=+ max 1z i \++=错误分析: 这用模的不等式时，忽视了等号成立的条件，实际上，公式1212z z z z +?，当且仅当12,z z 对应的向量中至少有一个向量或这两个向量方向一致时取等号.正确解法: 由111z i z -++-=表示一条线段，则1z i ++的最大值就是复数1i --与对应点的距离，故 max 1z i ++=132.4 判解失误例10 若方程2(62)960y i y i ++++= 求它的解.错解 整理原方程得269(26)0y y y i ++++=.由复数相等的条件得2690260y y y ++=+=ìïïíïïî 解得 3y =-剖析 当,a b 是实数时才能 由0a bi += 得0,0a b ==. 正确解法: 2(62)4(96)4,i i D =+-+=-(62)22i iy -+ =，即得 13y =- ，232y i =--.例11 若二次方程2(2)20x n i x ni ++++=有实根，求实数n 的值.错解 因为二次方程有实根，则22(2)4(2)120n i ni n D =+-+=- 即2120n -n \?或 n ³剖析 由于此二次方程的系数中含有虚数 ，所以不能用判别式判断有无实根.正确解法: 设二次方程的实根为a ，则有 2(2)20n i ni a a ++++=由复数相等的条件得 22020n n a a a ìï++=ïíï+=ïîn \=14例12 若23i -是方程2690x xi -+=的一个根，求p 的值.错解 由于23i -是方程2690x xi -+=的一个根，那么另一个根(23)i --，由韦达定理得(23)(23)13p i i =---=错误分析: 对于一元二次方程，只有当系数都是实数时，纯根才会成对出现，本题的系数显然不全是实数，因此，虚根不是成对出现的.正确解法: 设一根为1.x 由韦达定理得1123634(23)9176i x i x i i x p i ìì-+==+ïï镲Þ眄镲-==--ï镱î176p i \=--2.5表达式失误2.5.1 代数式失误例13 在复数集中解方程4242070y y y +-+=. 错解 原方程变形为 222(4)(2)0y y -++=, 2242)0,(0y y =\-+= 解得 1.22y = .剖析 产生错误的原因是：在实数集中，220a b +=Û 0a b ==；但在复数集中，此结论不成立.正确解法: 原方程变形为()22(2)210y y 轾+-+=犏臌，152(2)0y \+=或2(2)10y -+=解得 1,22,y =- 3422,y i y i =+=-.例14 关于x 的方程2(2)10x a i x ai +--+=有实根，求实数的取值范围. 错解 因为方程有实根 2(2)4(1)450a i ai a \D =---=- 解得2a ³或2a ? 错误分析:判别式只能用来判定实系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++= 根的情况而该方程中2a i -与1ai -并非实数.正确解法: 设0x 是其实根，代入原方程变形200021()0x ax a x i ++-+=由复数相等的定义，得20002100x ax x a ìï++=ïíï+=ïî解得 1a =2.5.2 三角式失误在教材中，复数的三角形式定义为：形如()cos sin z r i q q =+的形式叫做复数的三角形式．其中r 为模，θ是复数的辐角．学生在学习的时候，错误地认为只要有三角函数的出现就是三角形式．因此，我们必须强调：0r ³，复数的实部为θcos r ，虚部为θsin r ，且θ一般用主值表示，并且要认清楚复数在复平面内的位置，只有这要才不致出现错误.16例15 把 1cos sin i a a ++ 化成三角形式，(),2a p p Î． 错解 1cos sin i a a ++22cos sin cos 222i a a a =+2cos cos sin 222i a a a 骣÷ç=+÷ç÷ç桫 1cos sin i a a \++的三角形式为 2coscos sin .222i a a a 骣÷ç+÷ç÷ç桫 错误分析: 复数三角形式有三个要求是 1)模大于零; 2)括号内的实部和虚部是同一个辐角值α的余弦与正弦; 3) cos α与sin i α之间用加号连结．正确解法: ()0,2a p Î ，\,22p p p 骣÷çÎ÷ç÷ç桫，cos 02a <， 1cos sin i a a \++22cos sin cos 222i a a a=+ 2cos cos sin 222i a a a 骣÷ç=+÷ç÷ç桫2cos cos sin 222i a a a p p 轾骣骣鼢珑犏=-+++鼢珑鼢珑犏桫桫臌1cos sin i a a \++的三角形式为2coscos sin 222i a a a p p 轾骣骣鼢珑犏-+++鼢珑鼢珑犏桫桫臌．2.5.3复数幂运算失误 例16 计算()141232i -+错解 ()141232i -+ 1433122×骣÷ç÷=-+ç÷ç÷ç桫1431==．错误分析: 若,,z C m n Î不全是整数时，()nm mnz z ¹．正确解法:14122i 骣÷ç÷-+ç÷ç÷ç桫342112222i ´骣骣鼢珑鼢=-+?+珑鼢珑鼢珑桫桫 4112骣÷ç÷=?-ç÷ç÷ç桫12=--.17例17 化简511i i骣-÷ç÷ç÷ç桫+ 错解1 555252222211(1)111(1)i i i i i i 轾轾骣骣---犏鼢珑犏===-鼢珑犏鼢珑犏桫桫+++犏臌臌（） 无意义.错解2 5555454244444211(1)(2)1111(1)(2)i i i i i i i i 轾轾轾骣骣----犏鼢珑犏犏=====鼢珑犏鼢珑犏犏桫桫+++犏臌臌臌.错误分析: 上述两种错解根源相同，就是将实数中的指数运算法则推广到了复数之中.正确解法: 5444111(1)(1)(1)111(1)(1)(1)i i i i i i i i i i i i 骣骣骣------鼢珑 =? 鼢 珑 鼢珑 桫桫桫+++++- 22(2)2(2)2i ii --= i =-.18总结复数是在高中教学课程里面是最重要的内容之一，在数域里面也是很重要的概念，复数问题涉及面广、综合性强、知识跨度大、解法灵活多样，解题时很容易出错．所以要深刻理解复数的定义及其性质，综合应用方程、函数等基础知识．由于实数集是复数的真子集，所以复数具有的性质实数都有，而实数的性质与其遵循的运算律，法则，复数却不一定具有，这就会造成实数的性质运算律和法则按部就班地运用到复数域上出现错误，读者长期在实数集上解决问题受定势思维的影响，往往不自觉地将实数集中不能推广到复数的性质、运算律、法则也运用到复数域中，然而造成了解题上的错误，本文主要讨论了复数计算中常见的错误，复数的模和辐角错误，共轭复数的运算性质，从而通过复数问题和它的重要性质解决复数计算中常见错误．本文列出几类常见错误， 仅供参考.19参考文献[1] 杜志建.高考复习讲义[M].新疆青少年出版社，2009．2 (258－260页).[2] 钟玉泉.复变函数论[M].北京：高等教育出版社，1979(1－37页).[3] 刘根喜.复数问题错解举隅[J].高中数学教与学, 2000．5(53－55页).[4] 任志鸿.高考总复习导学大课堂[M].华文出版社, 2007．10(84－87页).[5] 刘增利.高中数学教材知识资料包[M]. 北京教育出版社,2004．6 (456－468页).[6] 李长明，周焕山.初等数学研究[M]. 北京：高等教育出版社,2008．12 (52－60页).[7] 阿布拉 阿布杜瓦克 . 初等代数[M].喀什师院出版社,2008(85－100页)．[8] 高中数学(选修Ⅱ)[M].人民教育出版社. 2003．12(162－175页).[9] 王卫华，刘玉芳.剖析复数运算的常见错误[J]. 数学通讯，2007年第1期(14页)．[10] 贾俊森，威兴存.复数问题中的几类典型错误剖析[J].中学数学月刊，2001年第4期(38页)．[11] 王芹．复数运算中常见错解例析[J].语数外学习；高考数学，2007年第期(16页).20致谢在喀什师范学院五年的学习过程中，使我在研究数学逻辑思维能力等方面得到了很大的提高.在阿布拉·热孜克老师细心的指导下我所写的以“复数计算中常见的错误” 为题目的毕业论文顺利地通过，老师帮我批改了很多次，并且提供了各方面的资料和很多宝贵意见，在此对阿布拉·热孜克老师的帮助表示衷心的感谢，在他耐心的指导下，我学会了写论文的三步骤：怎么样开头，怎样继续，怎样结束.非常感谢阿布拉·热孜克老师，也非常感谢数学系的各位老师，在他们的精心教育下，使我在各方面得到了很大的提高，为以后工作和学习打下了良好的基础.此致敬 礼亚森·努尔2011年4月 30日。

重定向过多的解决方法在网络应用程序的开发和维护过程中，重定向是一个常见的问题。

重定向是指在网站访问中，服务器将用户请求的地址转发到另一个地址。

有时候重定向过多也会成为一个问题，导致用户体验不佳和性能下降。

在本文中，我们将讨论重定向过多的原因和解决方法。

一、重定向过多的原因1. 环路重定向：当服务器将用户请求的地址循环重定向到同一个地址时，就会产生环路重定向。

2. 链式重定向：当服务器将用户请求的地址连续重定向到多个地址时，就会产生链式重定向。

3. 错误配置：在网站服务器的配置中，错误地设置了重定向规则，导致了重定向过多的问题。

二、重定向过多的影响1. 用户体验下降：当用户访问一个页面时，如果出现重定向过多，会导致页面加载时间过长，用户体验下降。

2. 搜索引擎排名下降：搜索引擎通常会降低重定向过多的网站的排名，因为这会影响用户体验。

三、重定向过多的解决方法1. 检查重定向规则：需要仔细检查网站服务器的重定向规则，确保没有错误的配置导致了重定向过多的问题。

2. 直接访问目标地址：对于环路重定向和链式重定向，可以考虑直接访问目标地址，避免进行重定向操作。

3. 修复错误链接：如果重定向过多是由于错误的链接导致的，可以修复这些错误链接，避免触发重定向规则。

4. 使用301重定向：对于需要进行重定向的情况，建议使用301永久重定向，这样可以告诉搜索引擎已经移动到新的地址，避免产生重定向过多的问题。

5. 优化页面加载速度：对于需要重定向的页面，可以优化页面加载速度，减少重定向带来的影响。

四、避免重定向过多的最佳实践1. 精简网站链接结构：设计简洁而直观的网站链接结构，避免出现过多的重定向情况。

2. 定期检查网站链接：定期检查网站中的链接，确保没有错误链接和错误的重定向规则。

3. 使用压缩和缓存技术：使用压缩和缓存技术，减少服务器向客户端发送重定向的次数，提升性能。

4. 有效处理404错误：如果有404错误页面，应该正确处理，避免出现多次重定向。

个人工作失误报告检讨书五篇篇一：个人工作失误报告检讨书尊敬的XX领导：8月14日，XXX部长在《XX部关于XXX的报告》一文中指出两处错误，并批示：核稿要认真!这两处错误完全是由于我个人的疏忽大意造成的，给XXX司造成了非常不良的影响。

几天来，我为自己的失误感到深深地不安和愧疚，经过认真反思，深刻自剖，现将有关情况和我的思想反思结果汇报如下：8月13日，我将上述报告的初稿送至办公厅XX处核稿，XX处的同事及时纠正了文中的一处错误，在第5页中，序号五应改为四。

当我拿回办公室清稿时，粗心大意之下将第3页的序号五改成了四，并且之后完全没有再次核对。

这样一来，不但原先的错误没有改正，更增添了一处错误，并将错误文稿直接呈送部领导签发。

这份报告是报送国务院XXX与XXX的文件，关系到整个XX部的工作水平和作风，如果真的按照错误版本报送给国务院领导，将会造成无法弥补的后果。

在此，我郑重地向部领导、办公厅检讨的同时，更要向XX司的各位领导和同事道歉。

作为去年才入部工作的新人，一年多来，我熟悉了各项工作流程，工作逐步迈向正轨，却在这个时候工作作风涣散，对自己放松了要求，犯下了最不应该犯的错误，愧对各位领导对我的教导和信任。

痛定思痛，经过这件事之后，我相信我一定会从中吸取教训，把认真、严谨、务实的工作作风摆在首位，端正态度，增强责任心，加倍努力工作，也请各位领导和同事对我继续进行监督、鞭策和鼓励!篇二：个人工作失误检讨书尊敬的领导同志：经过此次错误，我感到深深的自责和内疚之余，更认识到我这样行为的结果是严重的，对于经理指出的不诚信问题，也是我感到最内疚的一点。

然而，经过经理的严肃指正错误之后，我已经意识到再怎么遗憾和难过都对我弥补错误无济于事，第一我应该严肃地承认错误，认真地面对它，我必须努力地反省错误、检讨错误。

我检讨错误之外，更应该积极地去承担因我犯错带来的一些影响，今后我一定要对自己的言行方面严加要求，尽力杜绝此类错误的发生。

被掳与回归74-第2页的人才，为巴比伦服务，使犹大元气大伤，再没有复兴的机会了。

先知以西结也是在这次被掳走的（参考结1：1－2）。

第三次被掳：巴比伦王立约西亚的儿子玛探雅作犹大的王，并改名为西底家。

王下24：19－20描述，犹大遇到更严重的灾祸，人民被赶出犹大，完全是因为西底家所作的恶，以及百姓在他的领导下所犯的过错所造成的。

西底家作王第九年，灾祸就临到（参考王下25：1－4）。

由于西底家背叛，尼布甲尼撒就大举攻击犹大，对着耶路撒冷安营，西底家死守耶路撒冷，一年后，耶路撒冷遇到了大饥荒，全城的人都没有粮食，在这时耶路撒冷被攻破了。

西底家被挖了眼睛，用铜炼锁着，掳到巴比伦去，耶路撒冷遭受严重的破坏，大批人民被杀，圣殿被焚烧，殿中一切的财物也被掠走。

在公元前586年间，犹大国也就灭亡了（参考代下36：10－20、王下25：18－26）。

犹大境内外只剩下了一些民中最穷的人，在巴比伦的统治下以耕种为生，犹大成为了巴比伦的一个省份。

五．犹大亡国的原因1．犹大百姓离弃了神，不敬畏耶和华。

2．百姓不理会先知警诫，仍然一意孤行，在罪恶中生活，以致神向他们发怒，这实在是我们的鉴诫。

（参考耶44：2－6）第四、五课犹大被掳后的情况一．巴比伦的掳掠政策巴比伦从被征服的国家中，掳走一些精英分子，其实是效法以往亚述的作风。

主前约722年，亚述灭了以色列后，实施了人口混合政策，把以色列人掳到亚述，又把一群国外的上层阶级迁入以色列境内，以求把以色列民族同化了，昔日亚述的政策有效地减少被征服国家叛乱的机会。

而以色列人与外族通婚后所生的子女，就是撒玛利亚人，犹太人一直都歧视这些撒玛利亚人。

不过，巴比伦的政策有不同之处，巴比伦掳走犹大百姓之后，没有把陌生人迁入犹大地。

这政策对犹大有很大的益处；因它减低了犹大百姓与外族通婚的危险性，让犹太人保留了他们纯正的血统，不致占染了外邦拜偶像的风气。

二．犹大国内的转变1．民生概况：耶路撒冷沦陷后，犹大的历史起了急剧的转变，城中的优秀分子被掳走，圣殿受到严重破坏，耶路撒冷城因战乱变成了废墟，不少城邑遭巴比伦蹂躏，人民心灵饱受亡国所带来的创伤。