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激光原理及应用

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激光原理及应用ppt课件

激光原理及应用ppt课件
• 加装Beam Shaping 的镜组，激光的Beam Profile由高斯光（Gaussian）改为Top Hat，制程速度可提高2-4倍以上。
ser Attenuator（激光衰减）
现有调节激光功率的方法： • 调节电流：会改变激光的光束截面（Beam Profile），会影响打出来的线宽和焦点。 • 调节频率Repetition Rate (Hz) ：会影响激光能量和刻划线宽。
(Top flat)
高斯
多元高斯
• 减少脉冲时间，高的峰值能量，更多的能量密度
Less pulse time, high peak power more energy density
能量密度=功率/频率/光斑面积
pulse
1.1uW/um=220W/20KHz/900um2
Hz
13
4.重叠率计算——Overlap
目录
一：激光产生原理 二：激光刻划原理 三：激光扫边原理
1
激光产生原理
1.激光定义：
激光的最初的中文名叫做“镭射”、“莱塞”，是它的英文名称LASER的音译，是取 自英文Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的各单词头一个字母组 成的缩写词。意思是“通过受激发射光扩大”。激光的英文全名已经完全表达了制造激光的 主要过程。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。
• 晶体腔：产生最原始的激光（包含YAG晶体，LED光源，电源）； • 全反光镜：使光完全反射回去，增大光强度； • 半反射镜：反射75%的光，只有满足一定直线性，能量和波长的光才能通过，大约25%； • Q-Switch：分X轴和Y轴，控制激光输出能量，得到能量较强，持续时间较长的光束； • 功率计：量测输出的激光能量大小； • Shutter：控制激光输出的一个开关。

激光原理及应用的试题库

激光原理及应用的试题库

激光原理及应用的试题库
一、激光原理
•激光的定义及基本特性
•激光的产生原理
•激光的工作性能指标
•激光的发展历程
二、激光的应用
2.1 激光在医学领域的应用
•激光在眼科手术中的应用
•激光在皮肤美容中的应用
•激光在牙科治疗中的应用
2.2 激光在通信领域的应用
•激光在光纤通信中的应用
•激光在无线通信中的应用
•激光在卫星通信中的应用
2.3 激光在制造业的应用
•激光在激光切割中的应用
•激光在激光焊接中的应用
•激光在激光打标中的应用
2.4 激光在科研领域的应用
•激光在物理实验中的应用
•激光在化学实验中的应用
•激光在生物实验中的应用
三、激光原理及应用的试题
3.1 激光原理试题
1.什么是激光? 写出激光的定义及基本特性。

2.请简要描述激光的产生原理。

3.列举并解释激光的工作性能指标。

4.描述激光的发展历程。

3.2 激光应用试题
1.激光在眼科手术中的应用有哪些? 请简要描述其原理。

2.激光在光纤通信中的作用是什么? 请简要解释。

3.你了解哪些激光在制造业中的应用? 请简单列举并描述一项。

4.举例说明激光在科学研究中的应用。

四、总结
•概述激光原理及基本特性
•简述激光在不同领域的应用
•介绍激光原理及应用的试题
•强调激光技术的重要性及发展前景。

光纤随机激光原理及应用

光纤随机激光原理及应用

光纤随机激光原理及应用随着现代通信技术的不断发展，光纤随机激光作为一种重要的光源技术逐渐受到关注。

本文将介绍光纤随机激光的原理及其在不同领域的应用。

一、光纤随机激光的原理光纤随机激光是利用光纤中的多个随机反射点产生的光线干涉效应来实现的。

在光纤中，由于纤芯和包层之间的折射率差异，光线会发生多次随机反射，形成多个反射点。

这些反射点之间的光线干涉会导致光纤中的光场呈现出一种随机性的特征，即光纤随机激光。

具体来说，光纤随机激光的产生包括两个主要步骤。

首先，通过一定的方法在光纤中引入一定数量的随机反射点，例如使用特殊涂层或光纤纺织等技术。

其次，当激光光源通过光纤时，光线会在这些随机反射点上发生干涉，产生出具有随机相位和随机振幅的光场。

二、光纤随机激光的应用1. 光通信领域：光纤随机激光具有较宽的光谱带宽和高的功率峰值，被广泛应用于光通信领域。

它可以作为高速光纤通信系统中的光源，用于传输大容量的数据。

由于光纤随机激光的随机性以及其它特性，可以提高光纤通信系统的安全性和抗干扰能力。

2. 光纤传感领域：光纤随机激光在光纤传感领域中也有广泛的应用。

由于其随机性和高功率特点，可用于光纤传感器中的光源，如光纤陀螺仪、光纤加速度计等。

光纤随机激光可以提供较高的信噪比和较低的相位噪声，从而提高光纤传感器的灵敏度和精度。

3. 光学成像领域：光纤随机激光在光学成像领域也有一定的应用。

由于光纤随机激光具有较宽的光谱带宽和高的功率峰值，可以用于高分辨率光学成像系统中的光源，如光学相干断层扫描（OCT）系统、激光显微成像系统等。

光纤随机激光的高功率和随机性可以提高成像系统的信噪比和图像质量。

4. 激光雷达领域：光纤随机激光在激光雷达领域中也有一定的应用。

激光雷达需要稳定和高功率的激光源来实现高精度的距离测量。

光纤随机激光可以提供高功率和高稳定性，适用于激光雷达系统中的激光发射器。

光纤随机激光作为一种重要的光源技术，在光通信、光纤传感、光学成像和激光雷达等领域都有广泛的应用。

激光原理及应用习题

激光原理及应用习题
4
为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性 应当是多少？
解：相干长度 ， 是光源频带宽度
3
如果激光器和微波激射器分别在 时输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
解1：
解2：
当 时
当 时
当 时
4
设一对激光能级为 ，相应的频率为 ，波长为 ，能级上的粒子数密度分别为 ，求：
解：（1）
4
5
解： 其中
解得： ，又由上式 得：
所以真实腔长：
6
解：
所以：
7
解：
8
9
He-Ne激光器的中心频率 =4.74× Hz，荧光线宽 =1.5× Hz，腔长L=1m。问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？
解： = = = =1.5× Hz
输出纵模数为N=[ ]+1=[ ]+1=11
解：（1）列出光在该歇歇很强中传输一周期的变换矩阵
T=
由稳定性条件可得：
由此可得稳定性条件为：0<L/f<4
(2)此腔可等效为对称球面镜腔，其光腰应位于该等价腔的中心，因此光腰位置为M1与M2中线处。
(3)L=2（2L1+L2）=40cm=2f
束腰大小为 ;此腔可等效为对称球面镜腔，其光腰应位于该等价腔的中心，因此光腰位置为M1与M2中线处。
等价共焦腔腔长L'=2f=4m, =0.5m
,
(2)腰斑半径 ，束腰在z=0处，与平面镜重合。
(3)
18
3.18.设计一对称光学谐振腔，波长 =10.6 ,腔长L=2m，如选择凹面镜曲率半径R=L，试求镜面上光斑尺寸。若保持L不变，选择R>>L，并使镜面上光斑半径 =0.3cm，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸大小。

激光原理及应用共20页文档

激光原理及应用共20页文档

• 外光路可配置4倍扩束系统，保证光束的准直性。
2.振镜扫描聚焦系统
• 其工作原理是将激光束入射到扫描镜上，用计算 机控制扫描镜的反射角度来达到激光束的偏转， 从而使激光聚焦点沿与玻璃边沿平行方向扫描输 出激光，将表面膜层清除；
• 扫描器的直线扫描速度最大可达7000mm/s。通过 调节振镜头的上下位置调节激光光斑直径大小；
• 晶体腔：产生最原始的激光（包含YAG晶体，LED光源，电源）； • 全反光镜：使光完全反射回去，增大光强度； • 半反射镜：反射75%的光，只有满足一定直线性，能量和波长的光才能通过，大约25%； • Q-Switch：分X轴和Y轴，控制激光输出能量，得到能量较强，持续时间较长的光束； • 功率计：量测输出的激光能量大小； • Shutter：控制激光输出的一个开关。
• 振镜就能在微机的控制下，沿与玻璃边缘平行方向扫描输出激光，清 除边缘表面膜层。清边宽度为10mm。
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
• 谐振腔：加强介质中的受激辐射，通常由两块与工作介质轴线垂直的平面或凹球面 反射镜构成。工作介质实现了粒子数反转后就能产生光放大。谐振腔的作用是选择 频率一定、方向一致的光作最优先的放大，把其它频率和方向的光加以抑制。
• 激发源：要是工作物质成为激活态，需要外界激励作用。一般有光泵式，电激励式， 化学式。
激光扫边原理——激光控制系统
声光电源
计算机系统
反Q 射开 镜关
激光腔
输扩 出束 镜镜
冷却系统
激光电源
扫描振镜 聚焦系统 运动工作台
1.扩束系统
• 扩束镜是能够改变激光光束直径和发散角的透镜组件，也称准直镜，通常由 共焦的两个透镜:一个负（凹）透镜和正（凸）透镜组成；

激光原理及应用论文

激光原理及应用论文

激光的原理及应用班级：测控09级2班姓名：赵虹兵学号：090030207摘要：激当前激光技术发展的越来越迅速和成熟，在我们生活中的各个行业应用的非常广泛。

由于激光技术的先进性，精确性，所以在当前，在很多行业都得以应用和实现。

本文通过对激光技术的学习，大概阐述了激光产生原理，以及激光在各个方面的应用。

关键词：激光原理跃迁谐振腔应用一.激光简介激光是在 1960 年正式问世的。

但是，激光的历史却已有 100 多年。

确切地说，远在 1893 年，在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出，两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。

他虽然不能解释这一点，但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。

1917 年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念，奠定了激光的理论基础。

激光，又称镭射，英文叫“LASER”，是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写，意思是“受激发射的辐射光放大”。

激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。

1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。

二、激光产生原理2.1、激光产生的物质基础光与物质的共振相互作用，特别是这种相互作用中的受激辐射过程是激光器的物理基础。

爱因斯坦认为光和物质原子的相互作用过程包含原子的自发辐射跃迁、受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三种过程。

为了简化问题，我们只考虑原子的两个能级1E 和2E ，处于两个能级的原子数密度分别为1n 和2n ，如图2-1所示。

构成黑体物质原子中的辐射场能量密度为ρ，并有21E E h ν-=。

（Ⅰ）、自发辐射处于高能级2E 的一个原子自发地向低能级1E 跃迁，并发射一个能量为h ν的光子，这种过程称为自发跃迁过程，如图2-2所示。

（Ⅱ）、受激辐射处于高能级2E 的原子在满足21()E E h ν=-的辐射场作用下，跃迁至低能级1E 并辐射出一个能量为h ν且与入射光子全同光子，如图2-3所示。

激光原理及应用

激光原理及应用第1章 辐射理论概要与激光产生的条件1.光波：光波是一种电磁波，即变化的电场和变化的磁场相互激发，形成变化的电磁场在空间的传播.光波既是电矢量→E 的振动和传播,同时又是磁矢量→B 的振动和传播。

在均匀介质中，电矢量→E 的振动方向与磁矢量→B 的振动方向互相垂直，且→E 、→B 均垂直于光的传播方向→k 。

(填空）2.玻尔兹曼分布:e g n g n kT n n m mE E n m )(--=（计算） 3.光和物质的作用：原子、分子或离子辐射光和吸收光的过程是与原子的能级之间的跃迁联系在一起的。

物质（原子、分子等)的相互作用有三种不同的过程，即自发辐射、受激辐射及受激吸收。

对一个包含大量原子的系统，这三种过程总是同时存在并紧密联系的.在不同情况下，各个过程所占比例不同，普通光源中自发辐射起主要作用，激光器工作过程中受激辐射起主要作用.（填空）自发辐射：自发辐射的平均寿命A 211=τ（A 21指单位时间内发生自发辐射的粒子数密度，占处于E 2能级总粒子数密度的百分比）4.自发辐射、受激吸收和受激吸收之间的关系在光和大量原子系统的相互作用中,自发辐射、受激辐射和受激吸收三种过程是同时发生的，他们之间密切相关。

在单色能量密度为ρV 的光照射下,dt 时间内在光和原子相互作用达到动平衡的条件下有下述关系：dt dt dt v v n B n B n A ρρ112221221=+ （自发辐射光子数） （受激辐射光子数) （受激吸收光子数）即单位体积中，在dt 时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。

（简答） 5.光谱线增宽:光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对许多激光器的输出特性（如激光的增益、模式、功率等）都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应用中是很重要的问题。

（填空)光谱线增宽的分类：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽自然增宽：自然增宽的线型函数的值降至其最大值的1/2时所对应的两个频率之差称作原子谱线的半值宽度,也叫作自然增宽.碰撞增宽：是由于发光原子间的相互作用造成的。

激光原理及应用


一、激光发展历史
世界上第一台激光器： 1960年，美国物理学家梅曼 （Maiman）在实验室中做 成了第一台红宝石 (Al2O3:Cr)激光器。 我国也于1961年9月研制出 了激光器。 激光在基础科学研究、工业 加工、IT领域、医疗和军事 领域都有广泛的应用。
中国第一台红宝石激光器
亮1000，000倍
激光的高亮度
光源的亮度是表征光源辐射强弱的一个重要参量。 对于在光源表面法向的发光亮度定义为
E B S t
脉冲激光的亮度可以比普通光源高达 100,000,000倍
激光的单色性
一般物体发光是由构成物体的粒子（原子、分子、 离子等）从一个高能级跃迁到另一个低能级，而 引起的，其频率为 E2 E1
激光日常应用
CD光盘：直径 12 cm ，厚度 1. 2 mm 。光盘材料为聚碳酸酯透明 塑料，信息面镀有铝反射层，并涂 有一层保护膜。
数字信号以坑点序列的物理形 式刻制在厚度为 0.01 m 的铝反 射层上，信号坑的宽度为 0.5 m ， 长度为 0.833 ~ 3.054 m ，深度 为 0.11 m 。坑点序列沿着相距 1.6 m 中心距的螺旋形轨迹由内 向外排列。每张光盘大约有 2 万圈 信迹，共约 6 109 ~ 7 109 个 坑。 聚碳酸酯透明塑料层的折射率n1 为 1. 5 ，它也是光学系统的组成部分， 激光束从空气中射入它后，将进一 步产生折射，最终以1μm 的光点聚 焦在信号坑上。
氦氖激光器
用固体激光材ห้องสมุดไป่ตู้作为工作物质的激光器。1960年，T.H.梅曼发明 的红宝石激光器就是固体激光器，也是世界上第一台激光器。固 体激光器一般由激光工作物质、激励源、聚光腔、谐振腔反射镜 和电源等部分构成。

最新《激光原理及应用》激光加工技术幻灯片课件

说明：工件横面沿深度方向的组织 依次为：熔凝层、相变硬化层、热影 响区和基材，如图所示。
T10钢激光熔凝层显微硬度沿淬硬层深度的分布 激光熔凝处理后横截面组织示意图
2021/8/11
柱塞激光熔凝淬火处理，激光熔凝处理前表面原始硬度 HB220，激光处理后表面硬度HRC58以上。
说明：布氏硬度HB220，相当于洛氏硬度HRC20
2021/8/11
激光表面合金化的发展
1.激光表面合金化工艺材料的研究 目前激光表面合金化所用的合金粉末，都是采用等离子喷涂和等离子
喷焊的粉末，在使用中工艺性能不太理想。为此，应针对激光表面合金 化的工艺特性，提高合金粉末材料的防护、浸润性、流动性等性能，研 制出适于激光表面合金化的合金粉末。
激 光 淬 火 技 术
是利用聚焦后的激光束照射到钢铁材料表面，使其温度迅速升高到相变 点以上。当激光移开后，由于仍处于低温的内层材料的快速导热作用， 使表层快速冷却到马氏体相变点以下，获得淬硬层。
硬度、强度、耐磨性
一、激光淬火技术（激光相变硬化）
2021/8/11
1.激光淬火技术，又称激光相变硬化，它利用聚焦后的激光束照射到钢 铁材料表面，使其温度迅速升到相变点以上。当激光移开后，由于仍处 于低温的内层材料的快速导热作用，使表层快速冷却到马氏体相变点以 下，获得淬硬层。
淬硬层深度：
h P dv
3)表面预处理（黑化处理）：
2021/8/11
磷化法：20世纪80年代最常用的方法之一。通过磷化处理在工件表面 形成一层磷化膜（磷酸锰居多），使材料表面吸收率达到80%以上。 但磷化处理也常使材料表面出现裂纹。
黑漆法：黑漆主要成分为石墨粉和碳酸钠
Sio2型涂料法：涂料主要成份为200-300目精制石英粉。

激光原理及应用

当然，用于治疗的激光，通常是几个瓦特 中等强度的激光，其对组织的作用，还取决 于激光脉冲的发射方式。
5、医疗领域应用
（1）激光美容：激光是通过产生高能量，聚焦精确，具有 一定穿透力的单色光，作用于人体组织而在局部产生高热量 从而达到去除或破坏目标组织的目的。
各种不同波长的脉冲激光可治 疗各种血管性皮肤病及色素沉着， 如雀斑、老年斑等，以及去纹身、 洗眼线、洗眉等；而近年来一些 新型的激光仪在进行除皱、磨皮 换肤、治疗打鼾，美白牙齿等方 面取得了良好的疗效，为激光外 科开辟越来越广阔的领域。
激光控制核聚地质变勘探
4、信息领域应用
激光通信
光纤通信
5、医疗领域应用
激光在医学上的应用主要分三类：激光生命科 学研究、激光诊断、激光治疗
我激们光国生家命的科学科研学究工主作要者包在括激 光两育方种面方内面容做，了其一大是量激而光有育成种效；的 工其作二,就近是十以年激来光, 作我为国分用析激和光检育测种 方的法工已具培来养研出究棉生花物分、子油和菜细、胞水的稻、 小结麦构、、大性豆质、、玉功能米以、及果生树物、物家理蚕 等和优生良物品化种学和的品反系应近机4制0余。种。
2012年12月13日
3、方向性强——激光束的发散角很小，几乎是一平 行的光线。 4、亮度高——激光的亮度可比普通光源高出1012－ 1019倍，是目前最亮的光源，强激光甚至可产生上 亿度的高温。
10
由于激光具有方向性好、亮度高、 单色性好、相干性好等特点！！！ 因此，激光在许多领域中都得到广泛 应用......
激光的应用，按照激光探头是否与激光作用的物
质接触，分为接触式和非接触式两种工作模式；其应 用领域，主要有工业、医疗、商业、科研、信息和军 事六个领域。
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1 思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射＝0.5000m，=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？

答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61chqn

239342100277.51031063.61

h

qn

2．热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设21gg，求：(1)当原子跃迁时相应频率为＝3000MHz，T＝300K时n2/n1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长＝1，n2/n1＝0.1时，则温度T为多高？

答：（1）(//mnEEmmkTnnngeng）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412kThenn

（2）KTTennkTh3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[ 3．已知氢原子第一激发态(E2)与基态(E1)之间能量差为1.64×l0－18J，设火焰(T＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g1＝g2。求：(1)能级E2上的原子数n2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n2，求光的功率为多少瓦？

答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4nnegngnkTh

且202110nn 可求出312n （2）功率＝W918810084.51064.13110 4．(1)普通光源发射＝0.6000m波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比qq激自1=2000，求此时单色能量密度为若干？(2)在He—Ne激光器中若

34/100.5msJ

，为0.6328m，设＝1，求qq激自为若干？

答：（1） 2

3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188msJhhcqq

＝

自激

（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88hhcqq＝自激

5．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输出0.6943m激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？ 答：（1）最大能量

JchdrhNW3.2106943.01031063.61010208.0004.0683461822





脉冲平均功率＝瓦8961030.21010103.2tW （2）瓦自自自145113.2112002021ehNPendtenNtA 6．试证单色能量密度公式，用波长来表示应为5811hckThce 证明： 11811852322kThkThehccehccdVddwdVddw

7. 试证明，黑体辐射能量密度()为极大值的频率m由关系112.82mTkh给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长m与m的关系。 答：（1）由 33811hvkThce可得：

0))1(113(82323kTheee

c

hkT

h

kThkTh









令kThx，则上式可简化为：xxxee)1(3 3

解上面的方程可得：82.2x 即：1182.282.2khTkThmm

（2）辐射能量密度为极大值的波长m与m的关系仍为 mmc

8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数1A 证明： 2202)2/1()(4)(AfN，由归一化条件且0是极大的正数可得：

1)2/1()(402202dA1)2/1()(4202202dA

1)41(120222dA



11]'4[4202AarctgA

9．试证明：自发辐射的平均寿命211A，21A为自发辐射系数。 证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化： tAentn21202)(＝

自发辐射的平均寿命可定义为 dttnn02201

式中dttn2为t时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出

210121A

dtetA

 4

10．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为c，证明接收器接收到的频率01/1/cc

，在一级近似下为：0(1)c

证明：0022021220)1()211)(1()1)(1(11ccccccc 即证 11．静止氖原子的3S22P4谱线的中心波长为0.6328m，设氖原子分别以0.1c,0.5c的

速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？

答：Hzcccc146801.010241.5106328.01039.01.19.01.111

同理可求：Hzc141.010288.4； Hzc145.010211.8；Hzc145.010737.2

12．设氖原子静止时发出0.6328m红光的中心频率为4.74×1014Hz，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？

答：Hzc81460680010848.81074.4108667.1)108667.11()1035601()1( 13．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

答；（1）368.01)0()()0()(10001.0eeIzIeIzIAz

（2）11693.02ln2)0()()0()(mGeIzIeIzIGGz 5

思考练习题2 1. 利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n2－n1＝51018cm-3，1/f()＝2×1011 s-1，t自发

＝211A310-3s，λ＝0.6943m，＝l.5，g1＝g2。 答：

)(8)(8)(8)()(222133321333212121fAnfhchcAnGchBAfhcnBG





11122431871.010215.18)106943.0(1031105)(cmG

2. He-Ne激光器中，Ne原子数密度n0＝n1+n2＝l012 cm-3，1/f()＝15×109 s-1，λ＝0.6328m，t自发＝211A10-17s，g3＝3，g2＝5，11,又知E2、E1能级数密度之比为4，求此介质

的增益系数G值。

答：11112211211112312210103141081021410nggnnnnEEcmnnn比能级数密度之比为和

332121333332121

888hcABchc

h

BA



192617112212172.0105.118)106328.0(1010314)(8)()(cmfAnfhcnBG



3. (a)要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围。

答：（a）RRR21；cmRRLRL301)1)(1(0

（b）LRLRRLRLRL31)1(4301)1)(1(022221或 4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R1＝40cm，R2＝100cm，求腔长L的取值范围。 答：

cmLcmLLLRLRL1401004001)1001)(401(01)1)(1(021或

5. 试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式(2-28)。