分式的乘法和除法PPT课件

解
:
1
.
a b
b a2
a b b a2
1. a
2.a2 a a a1
aa1 a1
a
aa1a1
a
a 12
3
.
x2 y
1
x y2
1
x2 1 y2
y x1
y2 x1x1 yx1
yx1
xyy.
a22a1. .
18
.
1
如何计算
4ac • 9b2
3b
2ac3
4ac 9b 2
3b
2 ac 3
.
2
1.观察下列运算,你想到了什么? 说出来与同学们分享.
(1 ) 2 4 2 4 8 ; 3 5 3 5 15
(2) 5 2 5 2 10 ; 7 9 7 9 63
(3) 2 4 2 5 2 5 5 ; 3 5 3 4 34 6
2a
悟 你是否 到
了怎么去做分
解:原式(a(2a)+(2a)212a)式的乘法运算?
a 2 1 a2aa2
1
a2 2a .
分式乘法运算, 就是运用分式 的运算法则和 分式的基本性 质,进行约分 化简,其结果 通常要化成最 简分式或整式.
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两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子,把 分母相乘的积作为积的分 母；
ac
ac
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就 可以运用分数的乘除法. 法则去进行运算. 4
分数与分式的乘除法法则类似
(1 )b d b d ; (2 )b d b c b c. ac a c ac ada d
▪ 分数的乘除法法则:
▪ 两个分数相乘,把分 子相乘的积作为积 的分子,把分母相乘 的积作为积的分母;
(a1)(a2 4) (a2 4a1)(a2 1)
(a1)(a2)(a2) (a2)2(a1)(a1)
a2 (a 2)(a 1)
a2 a.2 a
2
12
两个分式相除，把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘.
为了便于记忆,通俗地将除法法则 记为“除以一个数等于乘以这个数的 倒数”.
结果通常要化成最简分式或整式.
来自百度文库
.
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小结
1.分式乘除法的法则与分数乘除法 的法则类似:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
两个分式相除,把除式的分子分母颠 倒位置后,再与被除式相乘.
.
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2.从法则中可以看出,分式的乘除运 算可以统一成乘法.将除法转化为乘法 时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位 置.
▪ 两个分数相除,把除 数的分子分母颠倒 位置后,再与被除式 相乘.
▪ 分式的乘除法法则:
▪ 两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积 的分母;
▪ 两个分式相除,把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
.
5
4ac 9b3 •
3b 2ac2
4ac • 9b3 3b • 2ac2
结果通常要化成最简分式 或整式.
.
9
做一做：
(1)
a b
b a2
,
(2)aa22a2
1, 2a
(3)
b 2a2
a b2
,
(4)2a 1 . a2 a22a
.
10
例2. 计算:
1 .3xy2 6y2 ;
x
解:原式3xy2
x 6y2
3xy 2 x 6y2
1 x2
2
.
11
解 :2原 a式 2 a4a a12 a44 a1a a224 1 4a a2 2 . 1 4乘将法除,去法再做转按.化乘为法
5 2 5 9 5 9 45
(4)
.
7 9 7 2 7 2 14
.
3
分数的乘除法法则:
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位 置后,再与被除式相乘.
2.猜一猜下面的式子怎么运算,与 同伴交流你的想法.
1bd?2bd?
.
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做一做
(1 ) 16 xy ( 8 xy ), 5a
(2
)
a
2 ab a 2b
ba, ab
( 3 ) a 2 b c 2 bc . c a2 a
.
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练一练
计算 (1)
9a 4b
8b 2 6a2
x3 x2 3x (2)
x3 4 (3)4mn2 8n2
m
x2 (4)
x6x29xx234
3 6 a b 3c 6abc2
6b2 c
4ac 9b3
3b 2ac2
4ac • 2ac2 3b 9b3
8 a 2c 3 27b4
.
6
例1.计算:
1
a2 4 8a2b
12ab ; 3a6
解 :原 式 (a8 2a )(2a b2)•3(1a 2a b 2)
a2
2a
.
7
（2）a 2 a2
a2
1
3.在分式的乘除法中,当分子或分母 是多项式时,能分解因式的要进行分解 因式,能约分的一定要约分,同时要注意 不要把符号弄错,运算时应按从左到右 的顺序进行.
.
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随堂练习
▪ 例3.计算:
自我发展的平台
1 .b aa b 2;2 .a 2 a a a 1 ;3 .x 2 y 1 x y 2 1 .