苏教版初一数学下学期期末试卷1-2及问题详解

实用标准

文案大全 七年级数学（下）第二学期期末试卷1

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的）

1．计算2x3·x2的结果是( )

A．2x5 B．2x C．2x6 D．x5

2．下列命题中，( )是假命题．

A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b． B．如果a<－1，那么ab<－b．

C．两直线平行，内错角相等． D．两点之间线段最短．

3．满足不等式组1124xx的正整数解的和为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )

A．8 B．7 C．4 D．3

5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于( )

A．70° B．100°

C．110° D．120°

6．解二元一次联立方程式863645xyxy，得y＝( )

A．112 B．217 C．234 D．1134

7．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A．中线 B．角平分线 C．高 D．连接三角形两边中点的线段

8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．

A．12 B．23 C．32 D．2

9．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )

A．∠B＋∠C＋∠E＝180°

B．∠B＋∠E－∠C＝180°

C．∠B＋∠C－∠E＝180°

D．∠C＋∠E－∠B＝180°

10．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，

则图中与∠CED相等的角共有( )个．

A．2 B．3

C．4 D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上．）

11．分解因式：x2－y2＝ ．

12．“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是 ． 实用标准

文案大全 13．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝ ．

14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝ ．

15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直

尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝ °．

16．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：

①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正

确的结论序号是 ．（注：

填上你认为正确的所有结论的序号）

17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后

向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……

照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共

走了 米．

18．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组为 ．

三、解答题（本大题共10题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：（每小题4分，共8分．）

(1)（2m－3）（2m＋3）； (2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．

20．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共6分．）

(1)x3＋3x2y＋2xy2； (2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．

21．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）

(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y＝0.5；

(2)(3a－b)2－9a(a－b)－b2，其中a＝715，b314．

22．解下列方程组：（每小题5分，共10分．）

(1)326xyxy (2)3213272312xyzxyzxyz

①

② ①

②

③ 实用标准

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23．（本题满分5分）解不等式：32x－1>2x，并把解集在数轴上表示出来．

24．（本题满分5分）解不等式组：74252154xxxx．

25．（本题满分6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．

求证：GE∥AD．

26．（本题满分8分）某商场用3400元购进A、B两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

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27．（本题满分8分）已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

(1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝ ，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）

(2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；

(3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系： ；

(4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ． 实用标准

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苏教版七年级数学（下）第二学期期末试卷2

（满分：150分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，

1．下列计算正确的是

A．a3a4=a12 B．(-a3)4=a12 C．(ab)2=ab2 D．3a4a=12a

2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是

A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10

C．x2－8x＋16＝(x－4)2 D．6ab＝2a²3b

3．如图，在所标识的角中，同位角是

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3

4．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a等于

A．30° B．45° C．60° D．75°

（第3题图） （第4题图）

5．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，

则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比

A．减少9m2 B．增加9m2 C．保持不变 D．增加6m2

6．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为

A．6 B．7 C．8 D．9

7．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是

8．若关于x，y的二元一次方程组

的解满足不等式x<0，y>0，

则k的取值范围是( )

A．－7

二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.

9．某种流感病毒的直径大约为0．000 000 08米，用科学记数法表示为 米．

10．不等式组 的解集为 . 实用标准

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11．如果x-y2， xy3，则x2 y- xy2 ．

12．计算：0.1252009(-8)2010 ．

13．已知方程组 则x y .

14．若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是 ．

15．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 .

17．已知关于x的不等式(a-1) xa1的解集为x＜1，则a的取值范围是 ．

18．如图，五边形ABCDE中，∠A＝1400，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分

别是BCD、∠EDC的外角平分线，且相交

于点P，则∠CPD＝ .

三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．(每小题4分，共8分)计算：

(1) 8( xy 2)3 － 5( xy 2) ·(－ xy 2)2； (2) (－41)-1+(－2)250+(31)-2

20．(每小题4分，共8分)分解因式：

(1) 2 a (ab)  b (ba)； (2) 4x

39x ．

21．(本小题6分)先化简再求值：3(y1)2 5(y1) (y1)+2 (y1)2,其中y=21

22．(每小题6分，共12分)

（1）解方程组 （ 2）解不等式组 2（ x+2）≤ 3 x+3

x1= y5 4x＜3 x+3

x+5=5 (y1) 并把它的解集在数轴上表示出来．

23．（ 8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点

上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。