利用层次分析法进行方案的选择

利用层次分析法进行方案的选择

背景：某企业有一笔留成利润要领导决定其用途，总目标是能促进企业的进一步发展，可供选择的方案有：

1 作为奖金发给职工；

2 扩建食堂、托儿所等福利设施；

3 开办职工业余学校进行职工培训；

4 建图书馆和俱乐部等娱乐设施；

5 引进新设备进行技术改造；

衡量这些方案可以从以下三个方面着眼：

1）是否调动了职工的生产积极性；

2）是否提高了企业的技术水平；

3）是否改善了职工的物质文化生活；

现在要对上述五种方案进行优劣性评价，或者说，按优劣顺序把这五中方案排列起来，以便领导从中选择一种方案付诸实施。

积分法的计算步骤：

1） 将判断矩阵每一列归一化

()1

,

1,2,,ij ij n kj k a a i j n a

===∑ 2） 归一化后的矩阵按行相加 ()1

1,2,,n i ij j a i n ω===∑

3）对向量()1,,n ωωω= 归一化 1

i i n j j ωωω

==∑

则向量()1,,T n ωωω= 为所求的特征向量

4) 计算判断矩阵的最大特征根

()max 1n i i i A n ωλω==∑

这里()i A ω表示()A ω的第i 个元素