第2章传感器特性

• 通常用下面四个指标来表示传感器的动态性 能(P37): （1）时间常数τ （2）上升时间tr （3）响应时间t5、t2 （4）超调量

• 2.频域性能指标（P32） 通常在正弦信号作用下测定传感器动 态性能的频域指标，称为频率法。具体方 法是在传感器输入端加恒定幅值的正弦信 号，测出不同频率下稳定输出信号的幅值， 绘制出幅频特性曲线。 频域通常有下面三个动态性能指标： （1）通频带 b （2）工作频带 （3）相位误差
• 2.2传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间动态变 化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物 理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号 及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具 有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特 性。 为研究传感器的动态特性，可建立其动态数 学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析 传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何 随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态 特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入 和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系， 进而得到其各项动态特性技术指标。
1.理想的线性特性 当a0=a2 =a3=…=an=0时，具有这种特性。此时 y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏 度为Sn=y/x=a1=常数 2.非线性项仅有一次项和偶次项 即y= a1x+a2x2+a4x4+… 因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设 计传感器时一般很少采用这种特性。当出现 时，必须采取线性化补偿措施。
• 2.2.1传感器的动态数学模型 要精确建立传感器或其测试系统的数学 模型是很困难的，在工程上采取一些近似， 略去一些影响不大的因素。通常把传感器 看成一个线性时不变系统，用常系数线性 微分方程来描述其输出量y与输入量x之间的 关系。 对于一个复杂的系统或输入信号，求解 微分方程是很难的，常用一些足以反映系 统动态特性的函数，将系统的输出与输入 联系起来，这些函数有传递函数、频率响 应函数和脉冲响应函数等。

y a1 x a3 x 3 a5 x 5 具有这种特性的传感器，在靠近原点的相当大范
X

2．非线性特性的“线性化”
在实际使用非线性特性传感器时，如果非线性项次不 高，在输入量不大的条件下，可以用实际特性曲线的切线 或割线等直线来近似地代表实际特性曲线的一段，如图所 示，这种方法称为传感器的非线性特性的线性化。所采用 的直线称为拟合直线。
X

2.2.3频率响应函数
初始值均为零时，输出的傅立叶变换和输入的傅立叶变 换之比，是在频域中对系统传递信息特性的描述 傅立叶变换
Y j bm j bm1 j b1 j b0 H j n n1 X j an j an1 j a1 j a0
H j
K
2 1 ( ) 2 j( ) 0 0
K
H j
1 ( ) 4 ( )
这些函数有：传递函数、频率响应函数和脉冲 响应函数等。
X

2.2.2算子符号法与传递函数
1.算子符号法
dny d n1 y dy d mx d m1 x dx an n an1 n1 a1 a0 y bm m bm1 m1 b1 b0 x dt dt dt dt dt dt
1 d2 y
2 0 dt2
K1 2 d y y 2 F t KF t 0 d t 0
1 2 2 s s 1 ys KF s 2 0 0
H s s2
2 0


K 2 s
0
1
X

y a1 x ； （1）理想线性特性见图（a）。当 a0 a2 a3 a n 0 时， （2）输出----输入特性方程仅有奇次非线性项如图（c）所示，即

( x1 x) ( x 2 x) ( x m x) x m -1
2 2
2
可以证明，σ和
x 之间存在关系
x n
【例】对某一重物进行了十次等精度测量，测值为 20.62 20.82 20.78 20.82 20.70 20.78 20.84 20.78 20.85 20.85 （单位：g） 求：（1）测量值的算术平均值 （2）测量值的标准差 （3）测量结果的表达 解:(1）算术平均值为：
(２) 标准差
① 测量列的标准偏差 算术平均值反映了随机误差的分布中心，为更好的表征随 机变量相对于中心位置的离散程度，可引入标准偏差。 标准偏差是指随机误差的方均根值。
若测量列为一组测量值x1,x2,…,xn,其标准差σ为

2 1
( x1 A0 ) 2 ( x2 A0 ) 2 ( xn A0 ) 2 n
x1 x2 x16 x 39.50 16
（2）求标准差：

（3）根据
( x1 x) ( x2 x) ( x16 x)
2 2
2
16 - 1
0.38
Vi | xi x | 3 1.14
结论：无粗差
2.2 传感器的静态特性

传感器的静态特性是指在输入量为静态或缓慢变化时的 输入输出关系
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（3）实际值 用精度更高一级的标准器具所测得的值称为实际值， 实际应用中可代替真值。 （4）标称值 一般由制造厂家为元件、器件或设备在特定运行条件 下所规定的量值。 （5）示值
由测量器具读数装置直接读出来的被测量的数值。
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第2章 生物医学传感器基础
• E 0 是金属浸在含有该金属离子有效浓度 为lmol/L的溶液中达到平衡时的电极电位, 称为这种金属的标准电极电位（表3.2 ）
• 可看出 E 0 值远远大于所有生物电位信号 的大小。
• E 0 与金属以离子形态转入溶液的能力K 以及温度T有关系。
第2章 生物医学传感器基础
第2章 生物医学传感器基础
• 图 电极－溶液界面的平衡电位
锌电极放入含Zn2＋的溶液 中，锌电极中Zn2＋进入溶 液中，在金属上留下电子
带负电，溶液带正电。
进入水中的正离子和带负 电的金属彼此吸引,使大多 数离子分布在靠近金属片 的液层中,形成的电场,阻 碍Zn2＋进一步迁移最终达 到平衡。
此时金属与溶液之间形成电荷 分第2布章 产生物生医学一传感定器的基础电位差。
第2章 生物医学传感器基础
一、电极的基本概念
• 生物电是生物体最基本的生理现象，各种生物 电位的测量都要用电极；给生物组织施加电剌 激也要用电极
• 电极实际上是把生物体电化学活动而产生的离 子电位转换成测量系统的电位
• 电极起换能器作用，是一种传感器
• 电流在生物体内是靠离子传导的,在电极和导
线中是靠电子传导的,在电极和溶液界面上则
＋
-
-
-
＋
-
生物电检测电极示意图 第2章 生物医学传感器基础
生物电测量的等效电路
第2章 生物医学传感器基础
• 医用电极按工作性质可分为检测电极和 刺激电极两大类：
• 检测电极是敏感元件,用来测定生物电位的。 需用电极把这个部位的电位引导到电位测量 仪器上进行测量,这种电极称为检测电极。
• 剌激电极是对生物体施加电流或电压所用的 电极。剌激电极是个执行元件。