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2012高考典型题集锦5：圆锥曲线

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2012年高考专题集锦5：圆锥曲线综合问题：1.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，．已知(1)e ，和e ⎛⎝⎭都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设,A B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF 与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ．（i）若12AF BF -=，求直线1AF 的斜率； （ii ）求证：12PF PF +是定值．1.【答案】解：（1）由题设知，222==ca b c e a+，，由点(1)e ，在椭圆上，得 2222222222222222111=1===1e c b c a b a a b b a b a a b +=⇒+⇒+⇒⇒，∴22=1c a -。

由点e ⎛ ⎝⎭在椭圆上，得2222242222441311144=0=214e c a a a a a b a a-⎝⎭⎝⎭+=⇒+=⇒+=⇒-+⇒ ∴椭圆的方程为2212x y +=。

（2）由（1）得1(10)F -，，2(10)F ，，又∵1AF ∥2BF ， ∴设1AF 、2BF 的方程分别为=1=1my x my x +-，，()()11221200A x y B x y y >y >，，，，，。

∴()221221111111221=022=1x y m y my y m my x ⎧+=⎪⇒+--⇒⎨+⎪+⎩。

∴)21212m AF m ++=+。

①同理，)2221=2m BF m +-+。

②（i ）由①②得，12AF BF -=得2m =2。

∵注意到0m >，∴m 。

∴直线1AF 的斜率为1m 。

（ii ）证明：∵1AF ∥2BF ，∴211BF PB PF AF =，即2121111111BF PB PF BF AF PBPF AF PF AF +++=+⇒=。

∴11112=AF PF BF AF BF +。

由点B 在椭圆上知，12BFBF +=()11212=AF PFBF AF BF +。

同理。

()22112=BF PF AF AF BF +。

∴()()12212211212122+=AF BF AF BF PF PF BF AF AF BF AF BF AF BF +=+++由①②得，)2121=2m AF BF m +++，221=2mAF BF m ++，∴12+2PF PF ∴12PF PF +是定值。

2.【2012高考浙江理21】(本小题满分15分)如图，椭圆C：2222+1x ya b=(a＞b＞0)的离心率为1 2，其左焦点到点P(2，1)O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP 平分．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ) 求∆ABP的面积取最大时直线l的方程．【命题立意】本题主要考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。

2.【解析】(Ⅰ)由题：12cea==；(1)左焦点(﹣c，0)到点P(2，1)的距离为：d=(2)由(1) (2)可解得：222431a b c===，，．∴所求椭圆C的方程为：22+1 43x y=．(Ⅱ)易得直线OP的方程：y＝12x，设A(x A，y A)，B(x B，y B)，R(x0，y0)．其中y0＝12x0．∵A，B在椭圆上，∴220 220 +12333 434422 +143A AA B A BABA B A BB Bx yxy y x xkx x y y yx y⎧=⎪-+⎪⇒==-⨯=-⨯=-⎨-+⎪=⎪⎩．设直线AB的方程为l：y＝﹣32x m+(m≠0)，代入椭圆：2222+1433330 32x yx mx my x m⎧=⎪⎪⇒-+-=⎨⎪+⎪⎩＝-．显然222(3)43(3)3(12)0m m m∆=-⨯-=->．mm≠0．由上又有：A B x x +＝m ，A B y y +＝233m -．∴|AB |＝A B x x -|．∵点P (2，1)到直线l的距离表示为：d ==．∴S ∆ABP ＝12d |AB |＝12|m ＋，当|m ＋2|，即m ＝﹣3 或m ＝0(舍去)时，(S ∆ABP )max ＝12．此时直线l 的方程y ＝﹣3122x +．3.【2012高考辽宁理20】(本小题满分12分)如图，椭圆0C ：22221(0x y a b a b+=>>，a ，b 为常数)，动圆22211:C x y t +=，1b t a <<。

点12,A A 分别为0C 的左，右顶点，1C 与0C 相交于A ，B ，C ，D 四点。

(Ⅰ)求直线1AA 与直线2A B 交点M 的轨迹方程;(Ⅱ)设动圆22222:C x y t +=与0C 相交于////,,,A B C D 四点，其中2b t a <<， 12t t ≠。

若矩形ABCD 与矩形////A B C D 的面积相等，证明：2212t t +为定值。

【命题意图】本题主要考查圆的方程、椭圆方程、轨迹求法、解析几何中的定值问题，考查转化与化归能力、运算求解能力，是难题.3.【解析】设()()1111,,,-A x y B x y ，又知()()12-,0,,0A a A a ，则 直线1A A 的方程为 ()11=++y y x a x a ① 直线2A B 的方程为()11-=--yy x a x a②由①②得 ()22221221-=--y y x a x a③由点()11,A x y 在椭圆0C 上，故可得221122+=1x y a b ，从而有222112=1-x y b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入③得()2222-=1<-,<0x y x a y a b ……6分 （2）证明：设()22',A x y ，由矩形ABCD 与矩形''''A B C D 的面积相等，得2222112211224=4,=x y x y x y x y ∴，因为点,'A A 均在椭圆上，所以2222221212221-=1-x x b x b x a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由12t t ≠，知12x x ≠，所以22212+=x x a 。

从而22212+=y y b ，因而222212+=+t t a b 为定值 (12)分【点评】本题主要考查圆的性质、椭圆的定义、标准方程及其几何性质、直线方程求解、直线与椭圆的关系和交轨法在求解轨迹方程组的运用。

本题考查综合性较强，运算量较大。

在求解点M 的轨迹方程时，要注意首先写出直线1AA 和直线B A 2的方程，然后求解。

属于中档题，难度适中。

4.【2012高考湖北理】（本小题满分13分）设A 是单位圆221x y +=上的任意一点，l 是过点A 与x 轴垂直的直线，D 是直线l 与x 轴的交点，点M 在直线l 上，且满足||||(0,1)DM m DA m m =>≠且. 当点A 在圆上运动时，记点M 的轨迹为曲线C ．（Ⅰ）求曲线C 的方程，判断曲线C 为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；（Ⅱ）过原点且斜率为k 的直线交曲线C 于P ，Q 两点，其中P 在第一象限，它在y 轴上的射影为点N ，直线QN 交曲线C 于另一点H . 是否存在m ，使得对任意的0k >，都有PQ PH ⊥？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由.4.【答案】（Ⅰ）如图1，设(,)M x y ，00(,)A x y ，则由||||(0,1)DM m DA m m =>≠且，可得0x x =，0||||y m y =，所以0x x =，01||||y y m=. ①因为A 点在单位圆上运动，所以22001x y +=. ②将①式代入②式即得所求曲线C 的方程为222 1 (0,1)y x m m m+=>≠且.因为(0,1)(1,)m ∈+∞ ，所以当01m <<时，曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，两焦点坐标分别为(0)，0)； 当1m >时，曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆，两焦点坐标分别为(0,，(0,.（Ⅱ）解法1：如图2、3，0k ∀>，设11(,)P x kx ，22(,)H x y ，则11(,)Q x kx --，1(0,)N kx ，直线QN 的方程为12y kx kx =+，将其代入椭圆C 的方程并整理可得222222211(4)40m k x k x x k x m +++-=.依题意可知此方程的两根为1x -，2x ，于是由韦达定理可得21122244k x x x m k -+=-+，即212224m x x m k =+. 因为点H 在直线QN 上，所以2121222224km x y kx kx m k -==+.于是11(2,2)PQ x kx =-- ，22112121222242(,)(,)44k x km x PH x x y kx m k m k=--=-++ . 而PQ PH ⊥等价于2221224(2)04m k x PQ PH m k -⋅==+ ， 即220m -=，又0m >，得m =故存在m 2212y x +=上，对任意的0k >，都有PQ PH ⊥.解法2：如图2、3，1(0,1)x ∀∈，设11(,)P x y ，22(,)H x y ，则11(,)Q x y --，1(0,)N y ， 因为P ，H 两点在椭圆C 上，所以222211222222,,m x y m m x y m ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 两式相减可得 222221212()()0m x x y y -+-=. ③依题意，由点P 在第一象限可知，点H 也在第一象限，且P ，H 不重合， 故1212()()0x x x x -+≠. 于是由③式可得212121212()()()()y y y y m x x x x -+=--+. ④又Q ，N ，H 三点共线，所以QN QH k k =，即1121122y y y x x x +=+. 于是由④式可得211212121121212()()12()()2PQ PHy y y y y y y m k k x x x x x x x --+⋅=⋅=⋅=---+. 而PQ PH ⊥等价于1PQ PHk k ⋅=-，即212m -=-，又0m >，得m =故存在m 2212y x +=上，对任意的0k >，都有PQ PH ⊥.5.【2012高考北京理19】（本小题共14分）已知曲线()()()22:528C m x m y m -+-=∈R .（1）若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，求m 的取值范围；（2）设4m =，曲线C 与y 轴的交点为A ，B （点A 位于点B 的上方），直线4y kx =+与图2 (01)m <<图3 (1)m >图1 第21题解答图曲线C 交于不同的两点M ，N ，直线1y =与直线BM 交于点G ，求证：A ，G ，N 三点共线.5.解：（1）原曲线方程可化简得：22152x y m m +=--由题意可得：8852805802m m mm ⎧>⎪--⎪⎪>⎨-⎪⎪>⎪-⎩，解得：752m <<（2）由已知直线代入椭圆方程化简得：22(21)16240k x kx +++=，2=32(23)k ∆-，解得：232k >由韦达定理得：21621M N k x x k +=+①，22421M N x x k =+，② 设(,4)N N N x k x +，(,4)M M M x kx +，(1)G G x ，MB 方程为：62M Mkx y x x +=-，则316M M x G kx ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，， ∴316M M x AG x k ⎛⎫=-⎪+⎝⎭，，()2N N AN x x k =+，， 欲证A G N ，，三点共线，只需证AG ，AN共线即3(2)6MN N M x x k x x k +=-+成立，化简得：(3)6()M N M N k k x x x x +=-+将①②代入易知等式成立，则A G N ，，三点共线得证。

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2012高考数学专题综合训练--圆锥曲线(分专题,含答案)

2012高考数学专题综合训练--圆锥曲线(分专题,含答案)

2012年高考圆锥曲线综合训练题一、求轨迹方程：1、（1）已知双曲线1C 与椭圆2C ：2213649x y +=有公共的焦点，并且双曲线的离心率1e 与椭圆的离心率2e 之比为73，求双曲线1C 的方程．（2）以抛物线28y x =上的点M 与定点(6,0)A 为端点的线段MA 的中点为P ，求P 点的轨迹方程．（1）解：1C的焦点坐标为(0,27e =由1273e e =得13e =设双曲线的方程为22221(,0)y x a b a b -=>则2222213139a b a b a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 解得229,4a b == 双曲线的方程为22194y x -= （2）解：设点00(,),(,)M x y P x y ，则00622x x y y +⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴00262x x y y =-⎧⎨=⎩．代入2008y x =得：2412y x =-．此即为点P 的轨迹方程．2、设M 是椭圆22:1124x y C +=上的一点，P 、Q 、T 分别为M 关于y 轴、原点、x 轴的对称点，N 为椭圆C 上异于M 的另一点，且MN ⊥MQ ，QN 与PT 的交点为E ，当M 沿椭圆C 运动时，求动点E 的轨迹方程．解：设点的坐标112211(,),(,)(0),(,),M x y N x y x y E x y ≠则111111(,),(,),(,),P x y Q x y T x y ----……1分221122221,(1)124 1.(2)124x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ………3分 由（1）－（2）可得1.3MN QN k k ∙=-…6分又MN ⊥MQ ，111,,MN MQ MN x k k k y ⋅=-=-所以11.3QN y k x =直线QN 的方程为1111()3y y x x y x =+-，又直线PT 的方程为11.xy x y =-从而得1111,.22x x y y ==-所以112,2.x x y y ==-代入（1）可得221(0),3x y xy +=≠此即为所求的轨迹方程. 二、中点弦问题：3、已知椭圆22221(0)y x a b a b +=>>的一个焦点1(0,F -，对应的准线方程为y =.（1）求椭圆的方程；（2）直线l 与椭圆交于不同的两点M 、N ，且线段MN 恰被点13,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭平分，求直线l 的方程.解：（1）由2222.c ac a b c ⎧-=-⎪⎪-=⎨⎪⎪=+⎩3,1a b ==即椭圆的方程为221.9y x +=（2）易知直线l 的斜率一定存在，设l ：313,.2222k y k x y kx ⎛⎫-=+=++ ⎪⎝⎭即设M （x 1, y 1），N （x 2, y 2），由223,221.9k y kx y x ⎧=++⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得2222327(9)(3)0.424k k x k k x k +++++-= ∵x 1、x 2为上述方程的两根，则2222327(3)4(9)0424k k k k k ⎛⎫∆=+-+⋅+-> ⎪⎝⎭①∴21223.9k k x x k ++=-+∵MN 的中点为13,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴1212 1.2x x ⎛⎫+=⨯-=- ⎪⎝⎭ ∴223 1.9k k k +-=-+ ∴2239k k k +=+，解得k=3.代入①中，229927184(99)180424⎛⎫∆=-+⋅+-=> ⎪⎝⎭∴直线l ：y=3x+3符合要求.4、已知椭圆的一个焦点为)22,0(1-F ，对应的准线为429-=y ，离心率e 满足34,,32e 成等比数列．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线l ，使l 与椭圆交于不同的两点B A ,，且线段AB 恰好被直线21-=x 平分？若存在，求出直线l 的倾斜角α的取值范围；若不存在，说明理由．解 ： (Ⅰ)由题意知，9834322=⋅=e ，所以322=e ． 设椭圆上任意一点P 的坐标为),(y x ，则由椭圆的第二定义得，322429)22(22=+++y y x ，化简得1922=+y x ，故所求椭圆方程为1922=+y x ． （Ⅱ）设),(),,(2211y x B y x A ，AB 中点),(00y x M ，依题意有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=2212210210y y y x x x ，可得⎩⎨⎧=+-=+0212121y y y x x ．若直线l 存在，则点M 必在椭圆内，故19)21(22<+-y ，解得023*******<<-<<y y 或．将),(),,(2211y x B y x A 代入椭圆方程，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+)2(19)1(1922222121y x y x)1()2(-得，09))(())((12121212=+-++-y y y y x x x x ， 故0121212122)1(9)(9y y y x x x x y y k AB -⨯-=++-=--=， 所以AB k y 290=， 则有029233233290<<-<<ABAB k k 或， 解得33-<>AB AB k k 或， 故存在直线l 满足条件，其倾斜角)32,2()2,3(ππππα⋃∈． 三、定义与最值：5、已知动点P 与双曲线22x －32y =1的两个焦点F 1、F 2的距离之和为6．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）若1PF •2PF =3，求⊿PF 1F 2的面积；（Ⅲ）若已知D(0,3)，M 、N 在轨迹C 上且DM = DN ，求实数 的取值范围．解：①92x +42y =1；②2；③[51,5]四、弦长及面积：6、已知椭圆1422=+y x 及直线m x y +=．（1）当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为5102，求直线的方程． 解：（1）把直线方程m x y +=代入椭圆方程1422=+y x 得 ()1422=++m x x ， 即012522=-++m mx x ．()()020*********≥+-=-⨯⨯-=∆m m m ，解得2525≤≤-m ． （2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为1x ，2x ，由（1）得5221m x x -=+，51221-=m x x ．根据弦长公式得 ：51025145211222=-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+m m ．解得0=m ．方程为x y =． 7、已知ABC △的顶点A B ，在椭圆2234x y +=上，C 在直线2l y x =+：上，且AB l ∥． （Ⅰ）当AB 边通过坐标原点O 时，求AB 的长及ABC △的面积；（Ⅱ）当90ABC ∠=，且斜边AC 的长最大时，求AB 所在直线的方程．解：（Ⅰ）因为AB l ∥，且AB 边通过点(00)，，所以AB 所在直线的方程为y x =． 设A B ，两点坐标分别为1122()()x y x y ，，，．由2234x y y x⎧+=⎨=⎩，得1x =±．所以12AB x =-= 又因为AB 边上的高h 等于原点到直线l的距离．所以h =122ABC S AB h == △． （Ⅱ）设AB 所在直线的方程为y x m =+，由2234x y y x m⎧+=⎨=+⎩，得2246340x mx m ++-=．因为A B ，在椭圆上，所以212640m ∆=-+>．设A B ，两点坐标分别为1122()()x y x y ，，，，则1232m x x +=-，212344m x x -=， 所以12AB x =-=．又因为BC 的长等于点(0)m ，到直线l 的距离，即BC =．22222210(1)11AC AB BC m m m =+=--+=-++．所以当1m =-时，AC 边最长，（这时12640∆=-+>） 此时AB 所在直线的方程为1y x =-． 五、范围问题:8、已知椭圆13422=+y x C ：，试确定m 的取值范围，使得对于直线m x y l +=4：，椭圆C 上有不同的两点关于该直线对称．分析：若设椭圆上A ，B 两点关于直线l 对称，则已知条件等价于：(1)直线l AB ⊥；(2)弦AB 的中点M 在l 上．利用上述条件建立m 的不等式即可求得m 的取值范围． 解：(法1)设椭圆上),(11y x A ，),(22y x B 两点关于直线l 对称，直线AB 与l 交于),(00y x M 点． ∵l 的斜率4=l k ，∴设直线AB 的方程为n x y +-=41．由方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=,134,4122yx n x y 消去y 得 0481681322=-+-n nx x ①。

2012年高考试题汇编——圆锥曲线

2012年高考试题汇编——圆锥曲线

2012年高考数学真题分类汇编：圆锥曲线一、选择题1.【2012高考真题浙江理8】如图，F 1,F 2分别是双曲线C ：22221x y a b-=（a,b ＞0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交与点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是B【答案】B【解析】由题意知直线B F 1的方程为：b x c b y +=，联立方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=0,b y a x b x cb y 得点Q ),(a c bc a c ac --，联立方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=0,b y a x b x cb y 得点P ),(ac bc a c ac ++-，所以PQ 的中点坐标为),(222b c b c a ，所以PQ 的垂直平分线方程为：)(222b ca xbc b c y --=-，令0=y ，得)1(22b ac x +=，所以c ba c 3)1(22=+，所以2222222a cb a -==，即2223c a =，所以26=e 。

故选B 2.【2012高考真题新课标理8】等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，AB =；则C 的实轴长为（ ）()A ()B()C 4 ()D 8【答案】C【解析】设等轴双曲线方程为)0(22>=-m m y x ，抛物线的准线为4-=x ，由34=AB ,则32=A y ,把坐标)32,4(-代入双曲线方程得4121622=-=-=y x m ，所以双曲线方程为422=-y x ，即14422=-y x ，所以2,42==a a ，所以实轴长42=a ，选C.3.【2012高考真题新课标理4】设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45【答案】C【解析】因为12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则有P F F F 212=,，因为02130=∠F PF ，所以0260=∠D PF ,0230=∠DPF ，所以21222121F F PF D F ==，即c c c a =⨯=-22123，所以c a 223=，即43=a c ，所以椭圆的离心率为43=e ，选C. 4.【2012高考真题四川理8】已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。

2012年高考文科数学试题分类汇编--圆锥曲线-推荐下载

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3。 4
4
（D）
5
的关系.
态度决定高度
【解析】设椭圆的长轴为 2a，双曲线的长轴为 2a ，由 M，O，N 将椭圆长轴四等分，则
2a 2 2a ，即 a 2a ，又因为双曲线与椭圆有公共焦点，设焦距均为 c，则双曲线的
离心率为 e

c a
，e

c a
，
e e

a a

a 3，c 2,或0,或1
以上两种情况下有 4 条重复，故共有 9+5=14 条； 同理 若 b=1，共有 9 条； 若 b=3 时，共有 9 条.
综上，共有 14+9+9=32 种 [点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的 4 条抛物线. 列举法是 解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.
9.【2012 高考上海文 16】对于常数 m 、 n ，“ mn 0 ”是“方程 mx2 ny2 1的曲线是
椭圆”的（ ）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年 .高考真题数学试题(文)解答题汇编--圆锥曲线

2012年 .高考真题数学试题(文)解答题汇编--圆锥曲线

2012年 .高考真题数学试题（文）解答题汇编—圆锥曲线20. （2012年广东文科卷）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆C 1：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F 1（-1,0），且点P （0,1）在C 1上。

（1） 求椭圆C 1的方程；（2） 设直线l 同时与椭圆C 1和抛物线C 2：y 2=4x 相切，求直线l 的方程。

19. （2012年陕西文科卷）（本小题满分12分）已知椭圆221:14x C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率.（Ⅰ）求椭圆2C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA = ，求直线AB 的方程.11.（2012重庆文科卷）（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）如图，设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左右焦点分别为21,F F ，线段 的中点分别为21,B B ，且△21B AB 是面积为4的直角三角形。

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 做直线l 交椭圆于P ，Q 两点，使22QB PB ⊥，求直线l 的方程20. （2012安徽文科卷）（本小题满分13分）如图，21,F F 分别是椭圆C ：22a x +22by =1（0>>b a ）的左、右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是直线2AF 与椭圆C 的另一个交点，1F ∠A 2F =60°.（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）已知△A B F 1的面积为403，求a, b 的值.（19）（2012北京文科卷）(本小题共14分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个顶点为(2,0)A ，离心率为2， 直线(1)y k x =-与椭圆C 交于不同的两点,M N 。

（Ⅰ）求椭圆C 的方程（Ⅱ）当AMN ∆的面积为3时，求k 的值。