高三物理阶段综合检测(有答案)(八)

阶段综合检测(八)(时间:90分钟满分:100分)【测控导航】一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～8题只有一个选项正确,第9～12题有多项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.(2013陕西宝鸡三模)19世纪法国学者安培提出了著名的分子电流假说.他认为,在原子、分子等物质微粒内部,存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子的绕核运动形成的),分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极.下面将分子电流(箭头表示电子运动方向)等效为小磁体的图示中正确的是( B )解析:由安培定则可判断出分子电流等效为小磁体的图示中正确的是B.2.三根平行的直导线,分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点,如图所示,现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小为B.下列说法正确的是( B )A.O点的磁感应强度大小为2BB.O点的磁感应强度大小为 BC.O点的磁感应强度方向水平向右D.O点的磁感应强度方向沿OI3方向指向I3解析:由安培定则可知电流大小为I3的导线在O点产生的磁感应强度方向指向I2,同样由安培定则可知I1与I3在O处磁感应强度相同,I2在O点磁感应强度方向指向I3.由平行四边形定则可得B 0==B,设方向与OI3连线夹角为α,可得tan α==2,所以α=arctan 2.选项B正确.3.(2015山西太原检测)如图所示,纸面内A、B两点间连接有四段导线,ACB、ADB、AEB、AFB,四段导线的粗细相同,材料相同,匀强磁场垂直于纸面向内,现给MN两端加上电压,则关于四段导线,下列说法正确的是( B )A.四段导线受到的安培力的大小相等B.四段导线受到的安培力方向相同C.ADB段受到的安培力最小D.ACB段受到的安培力最大解析:四段导线等效成通电直导线的等效长度都等于ADB的长度,电流方向相同,因此受到的安培力的方向相同,由于ADB段电阻最小,因此电流最大,受到的安培力最大.只有选项B正确.4.(2014青岛模拟)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,有两根竖直放置的平行导轨AB、CD.导轨上放有质量为m的金属棒MN,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,现从t=0时刻起,给棒通以图示方向的电流,且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为恒量.若金属棒与导轨始终垂直,则在下列图所示的棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中,正确的是( C )解析:当金属棒所受摩擦力为F f=μBIL=μBLkt<mg时,棒沿导轨向下加速;当金属棒所受摩擦力F f=μBIL=μBLkt>mg时,棒沿导轨向下减速;在棒停止运动之前,所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为F f=μBLkt;当棒停止运动之后,所受摩擦力为静摩擦力,大小为F f=mg,故选项C正确.5.如图是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R的绝缘柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向平行于轴线,在柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N,现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子,从M孔以α角入射,一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力).则从N孔射出的离子( B )A.是正离子,速率为B.是正离子,速率为C.是负离子,速率为D.是负离子,速率为解析:因为离子向下偏,根据左手定则可知离子带正电,运动轨迹如图,由几何关系可知r=,由qvB=m可得v=,故选项B正确.6.(2014吉林实验中学一模)如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°,水平磁场垂直于小球摆动的平面.当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( C )A.0B.2mgC.4mgD.6mg解析:设小球自左方摆到最低点时速度为v,则mv2=mgL(1-cos 60°),此时qvB-mg=m,当小球自右方摆到最低点时,v大小不变,洛伦兹力方向发生变化,F T-mg-qvB=m,得F T=4mg,故选项C正确.7.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子.板MN下方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.板上有一小孔O和宽为d的缝AC,小孔与缝左端A的距离为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从小孔垂直于板MN进入磁场,对于能够从宽为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是( D )A.这些粒子从缝射出的速度方向不一定垂直于MNB.从缝右端C点射出的粒子比从缝左端A点射出的粒子在磁场中运动的时间长C.射出粒子的最大速度为D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差不变解析:由几何关系可知,当粒子垂直于MN射入磁场时,一定以垂直于MN的方向射出磁场,在磁场中运动的时间与速度大小无关,故选项A、B错误;射出粒子的最大半径为R=,由Bqv=m得最大速度为,选项C错误;最小速度为,最大速度与最小速度之差Δv=,与L无关,故选项D正确.8.空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带正电粒子,位于点O处,在t=0时以初速度v0=π m/s沿x正方向开始运动.不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响.则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( C )A.π m/sB. m/sC.2 m/sD.2 m/s解析:带电粒子在磁场中的运动半径为r==0.01 m,周期为T==0.02 s,在0～5×10-3s内粒子运动圆周时,磁场方向改变,则粒子的轨迹如图所示,所以在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内,平均速度== m/s=2 m/s,即选项C正确.9.(2014广州实验中学检测)如图所示,放在台秤上的条形磁铁两极未知,为了探明磁铁的极性,在它中央的正上方固定一导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则( AD )A.如果台秤的示数增大,说明磁铁左端是N极B.如果台秤的示数增大,说明磁铁右端是N极C.无论如何台秤的示数都不可能变化D.如果台秤的示数增大,台秤的示数随电流的增大而增大解析:如果台秤的示数增大,说明导线对磁铁的作用力竖直向下,由牛顿第三定律知,磁铁对导线的作用力竖直向上,根据左手定则可判断,导线所在处磁场方向水平向右,由磁铁周围磁场分布规律可知,磁铁的左端为N极,选项A正确,B、C错误;由F=BIL可知选项D正确.10.如图所示,有一长方体金属块放在垂直表面C的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,金属块的宽度为d,高为h,当有稳定电流I沿平行平面C的方向通过金属块时,金属块上、下两面M、N上的电势分别为φφN,则下列说法中正确的是( AC )M、A.由于磁场力的作用,金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为||B.由于磁场力的作用,金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为||C.N面比M面电势高D.金属块的左面比右面电势低解析:由于洛伦兹力作用使电子堆积在金属块上表面且形成一附加电场,方向向上.设两面M、N上的电势差为U,则U=|ΦM-φN|,稳定时电子所受的洛伦兹力与电场力相平衡,则evB=eU/h,根据金属导电时的规律I=neSv,式中S=dh,联立各式可得金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目n=||,选项A正确,B错误;由左手定则可知,电子积累在上端面,电势低,故选项C正确;由于电源外的电路中电流由高电势流向低电势,故选项D错误.11.如图所示,虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°的斜向下的匀强电场E,有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落,当小球运动到复合场内时刚好做直线运动,那么( AB )A.小球在复合场中一定做匀速直线运动B.磁感应强度B=,场强E=C.若换成带正电的小球,小球仍可能做直线运动D.若同时改变小球的比荷与初始下落高度h,小球仍能沿直线通过复合场解析:小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用,如图所示.其中重力和电场力是恒力,而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比,若小球做的是变速运动,那么洛伦兹力也是变力,小球所受的合外力方向也要改变,这与题意不符,所以小球在复合场中一定做匀速直线运动,选项A正确;根据小球的平衡条件可得qvB=mg,qE=mg,又v=,联立以上各式解得磁感应强度B=,电场强度E=,选项B正确;若换成带正电的小球,则电场力和洛伦兹力同时反向,合力不可能为零,选项C错误;若要使小球沿直线通过复合场,小球所受的合力一定为零,所以一定要满足B=和E=,若同时改变小球的比荷与初始下落高度h,以上两个式子不能同时满足,所以选项D错误.12.(2014安徽六校联考)如图所示,L1和L2为两平行的虚线,L1上方和L2下方都是范围足够大,且磁感应强度相同的匀强磁场,A、B两点都在L2上.带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出,经过偏转后正好过B点,经过B点时速度方向也斜向上,不计重力,下列说法正确的是( ABD )A.带电粒子经达B点时速度大小一定跟在A点时速度大小相等B.若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变),它仍能经过B点C.若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方,它将不能经过B点D.此带电粒子既可以是正电荷,也可以是负电荷解析:带电粒子在运动的过程中,洛伦兹力对带电粒子不做功,故速度的大小不变,选项A正确;带电粒子先沿直线运动,进入上方磁场做圆周运动,出磁场时的速度大小不变,沿直线运动后又进入下方磁场,继续做圆周运动,两次圆周运动的圆弧刚好组成一个完整的圆周,所以无论带电粒子是正电荷还是负电荷都能经过B点,又带电粒子向右的偏移量只与入射的角度有关,与速度的大小无关,故选项B、D正确;若斜向上的角度改变为60°,则通过计算可知带电粒子此时运动一个周期的偏移量是角度为30°时带电粒子运动一个周期的偏移量的,所以带电粒子仍能回到B点,选项C错误.二、非选择题(共52分)13.(4分)如图所示,有a、b、c、d四个离子,它们带等量同种电荷,质量不等,它们的质量关系有m a=m b<m c=m d,以不等的速率v a<v b=v c<v d进入速度选择器后,有两个离子从速度选择器中射出,进入磁感应强度为B2的磁场,另两个离子射向P1和P2.那么,射向P1和P2的离子分别为和;射向A1的离子为;射向A2的离子为.解析:通过在磁场中的偏转轨迹知,离子带正电.在速度选择器中,有qE=qvB,则v=,只有速度满足一定值的离子才能通过速度选择器.所以只有b、c两离子能通过速度选择器.a的速度小于d的速度,所以a 受到的电场力大于洛伦兹力,a向P1偏转,d偏向P2;b、c两离子通过速度选择器进入磁感应强度为B2的磁场中,根据r=知,质量大的半径大,故射向A1的是b离子,射向A2的是c离子.答案:a d b c14.(2014苏州模拟)(8分)如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.(1)当电流表示数为0时,弹簧的伸长量为.(重力加速度为g)(2)电流表正常工作时,MN的哪一端接电源的正极? .(3)若k=2.0 N/m,=0.20 m,=0.050 m,B=0.20 T,则此电流表的量程为.(4)若将表的量程变为(3)中的2倍,磁感应强度应增加为.解析:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mg=kΔx, 解得Δx=.(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极.(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为I m,则有BI m+mg=k(+Δx),联立并代入数据得I m=2.5 A.(4)设量程扩大后,磁感应强度大小变为B′,则有2B′I m+mg=k(+Δx).解得B′=.代入数据得B′=0.10 T.答案:(1)(2)M端(3)2.5 A (4)0.10 T15.(2014泰州模拟)(8分)如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流强度I=1 A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中.设t=0时,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)解析:斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示.由平衡条件得F T cos 37°=FF T sin 37°=mg解得F=代入数值得F=0.8 N.由F=BIL得B== T=2 T.B与t的变化关系为B=0.4t.所以t=5 s.答案:5 s16.(2014云南3月检测)(8分)如图所示,AB、CD、EF是三条足够长的竖直平行直线,它们之间的距离均为L= m,在AB至CD之间的区域内有一竖直向上的匀强电场,场强E=1×105V/m,在CD至EF之间的区域内有一方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=1×10-2 T.一比荷=3×109 C/kg、不计重力的带正电粒子以初速度v 0=3×107 m/s 垂直于AB边射入场区.不考虑相对论效应,求:(1)粒子经过电场从CD边射出时速度的偏转角;(2)粒子从EF边离开磁场时出射点与AB边的入射点间的高度差.解析:(1)粒子在电场中做类平抛运动v x=v0v y=atL=v0ta=tan θ=解得θ=30°.(2)在电场中,粒子沿竖直方向偏移的距离y1=at2vcos 30°=v0粒子进入磁场后做圆周运动qvB=m解得r= m因此粒子垂直边界EF射出磁场,如图所示据几何关系:y2=r-rcos 30°出射点与AB边的入射点间的高度差y=y1+y2解得y= m.答案:(1)30°(2) m17.(12分)如图(a)所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷=1×106C/ kg的正电荷置于电场中的O点并由静止释放,经过×10-5s后,该电荷以v 0=1.5×104m/s的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场中,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图(b)所示规律周期性变化(图(b)中磁场以垂直纸面向外为正,以该电荷第一次通过MN时为t=0时刻).(1)求匀强电场的电场强度E;(2)求图(b)中t=×10-5 s时刻该电荷与O点的水平距离;(3)如果在O点右方d=68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求该电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.(sin 37°=0.6,cos37°=0.8)解析:(1)该电荷在电场中做匀加速直线运动,设其在电场中运动的时间为t 1,即t1=×10-5 s,有:v0=at1qE=ma解得E=≈7.2×103 N/C.(2)当磁场垂直纸面向外时,设该电荷的运动半径为r1,则qv0B1=m,解得r 1==5 cm周期T1===×10-5 s同理当磁场垂直纸面向里时,该电荷的运动半径为r 2==3 cm周期T2==×10-5 s由图(b)可知该电荷从t=0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如图(甲)所示.t=×10-5 s时刻该电荷与O点的水平距离:Δd=2(r1-r2)=4 cm. (3)该电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期为T=×10-5 s根据电荷的运动情况可知,该电荷到达挡板前运动的周期数为n==15.5,可知该电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个.则此过程该电荷沿ON运动的距离:x=15·Δd=60 cm.故最后8 cm的距离该电荷的运动轨迹如图(乙)所示,有r1+r2cos α=d-x解得cos α=0.6,则α=53°该电荷运动的总时间为:t=t1+15T+T1-T1≈3.9×10-4 s.答案:(1)7.2×103 N/C (2)4 cm (3)3.9×10-4 s18.(2014江苏卷)(12分)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示.装置的长为L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d.装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO′上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上.在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30°角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点.改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置.不计粒子的重力.(1)求磁场区域的宽度h;(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量Δv;(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值.解析:(1)设粒子在磁场中的轨道半径为r根据题意L=3rsin 30°+3dcos 30°且h=r(1-cos 30°)解得h=(L-d)(1-).(2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为r′m=qvB,m=qv′B由题意知3rsin 30°=4r′sin 30°,解得Δv=v-v′=(-d).(3)设粒子经过上方磁场n次由题意知L=(2n+2)dcos 30°+(2n+2)r n sin 30°且m=qv n B,解得v n=(-d)(1≤n<-1,n取整数).答案:见解析。