黟县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

第 1 页，共 6 页 黟县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 下列函数中哪个与函数y=x相等（ ）

A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=

2． 已知不等式组1210yxyxyx表示的平面区域为D，若D内存在一点00(,)Pxy,使001axy，则a的取值范围为（ ）

A．(,2) B．(,1) C．(2,) D．(1,)

3． 2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取

20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分

层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ）

A. 5 B.6 C.7 D.10

【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.

4． 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5． 某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织4位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（ ）

A． B． C． D．

6． 已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时 f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）

A．10个 B．9个 C．8个 D．1个

7． 在二项式（x3﹣）n（n∈N*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（ ）

A．12 B．8 C．6 D．4

8． 设直线y=t与曲线C：y=x（x﹣3）2的三个交点分别为A（a，t），B（b，t），C（c，t），且a＜b＜c．现给出如下结论：

①abc的取值范围是（0，4）；

②a2+b2+c2为定值；

③c﹣a有最小值无最大值． 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 6 页 其中正确结论的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9． 设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（ ）

A．﹣ B．﹣ C． D．

10．若命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＜x，则下列说法正确的是（ ）

A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧（￢q）是真命题

C．命题p∧q是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题

11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣ C． D．2

12．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）

A．0 B． C． D．1

二、填空题

13．满足tan（x+）≥﹣的x的集合是

．

14．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6= ．

15．若关于x，y的不等式组（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ．

16．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是

．

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是

（写出所有正确命题的编号） 第 3 页，共 6 页 ①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC

②tanA+tanB+tanC的最小值为3

③tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数

④若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°

⑤当tanB﹣1=时，则sin2C≥sinA•sinB．

18．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是

°．

三、解答题

19．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．

（1）求n的值；

（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．

（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．

20．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．

已知函数f（x）＝|x＋1|＋2|x－a2|（a∈R）．

（1）若函数f（x）的最小值为3，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若直线y＝m与函数y＝f（x）的图象围成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值． 第 4 页，共 6 页

21．（本小题满分12分）在ABC中，内角CBA,,的对边为cba,,，已知

1cos)sin3(cos2cos22CBBA.

（I）求角C的值；

（II）若2b=，且ABC的面积取值范围为3[,3]2，求c的取值范围．

【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力．

22．在平面直角坐标系中，已知M（﹣a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是

①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；

②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；

③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；

④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．

23．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（t为参数）

（1）求C1与C2交点的坐标；

（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．

第 5 页，共 6 页

2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数()|21|fxx．

（1）若不等式1()21(0)2fxmm的解集为,22,，求实数m的值；

（2）若不等式()2|23|2yyafxx，对任意的实数,xyR恒成立，求实数a的最小值．

第 6 页，共 6 页 黟县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6

7 8

9

10

答案 B A C C C

A B C A

B

题号 11

12

答案 B C

二、填空题

13． [kπ， +kπ），k∈Z ．

14．63

15． ﹣1或0 ．

16．锐角三角形

17． ①④⑤

18． 60° °．

三、解答题

19．

20．

21．

22．

①②③

23．

24．