基于信号处理技术提取轻武器弹丸转速方法研究[1]

弹箭与制导学报2006年基于信号处理技术提取轻武器弹丸转速方法研究*李岳霖1,2,庞伟正1,王 芳3,纪维礼2,李久成2(1哈尔滨工程大学,哈尔滨 150001;2白城兵器试验中心,吉林白城 137001;3重庆嘉陵工业有限公司,重庆 400032)[摘要]文中提出了利用弹丸弹底刻槽技术测试轻武器弹丸转速的试验方法。

在分析了轻武器弹底刻槽技术、弹丸R C S 、弹丸飞行稳定性和数据处理的基础上,采用连续波雷达对弹底刻槽弹丸的飞行转速进行了测试。

将短时F o u r i e r 和小波变换用于数据处理,最后给出试验结果。

[关键词]刻槽;弹丸R C S ;飞行稳定性;线性时频分析;小波变换[中图分类号]T J 410.6 [文献标识码]A R o t a t e S p e e dM e t h o dR e s e a r c h i nE x t r a c t i n g L i g h tW e a p o n P i l l B a s e dU p o n M o d e r nS i g n a l P r o c e e d i n g T e c h n o l o g yL IY u e -l i n 1,2,P A N G W e i -z h e n g 1,WA N GF a n g 3,J IW e i -l i 2,L I J i u -c h e n g(1H a r b i nE n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y ,H a r b i n150001,C h i n a ;2B a i c h e n g O r d n a n c eT e s tC e n t e r ,B a i c h e n g 137001,C h i n a ;3C h o n g q i n g J i a l i n g I n d u s t r y C o r p o r a t i o n ,C h o n g q i n g 400032,C h i n a )A b s t r a c t :T h i s p a p e rb r i n g f o r w a r da ne x p e r i m e n t a lm e t h o du s e d i nt e s t i n g l i g h tw e a p o n p i l l r o t a t es p e e db a s e du p o n w e a p o n p i l l a n dw e a p o nb o t t o mc a r v e d s l o t t e c h n o l o g y .A f t e r l i g h tw e a p o nb o t t o mc a r v e d s l o t t e c h n o l o g y ,p i l l R C S ,p i l l f l y i n g s t a b i l i t y a n d d a t a p r o c e e d i n g a r e a n a l y z e d ,t h e r o t a t e -f l y i n g s p e e d o f t h e p i l l w i t h c a r v e d s l o t u n d e r i t s b o t t o mh a v e b e e n t e s t e du s i n g c o n s t a n t -w a v e r a d a .S h o r t -t i m e f o u r i e r t r a n s f o r ma n dw a v e l e t t r a n s f o r mt h e o r y a r e t h e nu s e d i nd a t a p r o c e e d i n g t o p r e s e n t t h e e x pe r i e n t a l r e s u l t .K e y wo r d s :c a r v e d s l o t ;p i l lR C S ;f l y i n g s t a b i l i t y ;l i n e a n t i m e -f r e q u e n c y a n a l y s i s ;w a v e l e t t r a n s f o r m 1 引言弹丸弹底刻槽法不需要在弹上加装任何设备,只需要在弹丸底部刻出一条或一系列平行窄槽,使用连续波雷达基于频谱分析技术从底部刻槽弹丸的多普勒信号中提取弹丸旋转速度。

2 弹底刻槽弹丸转速测试技术2.1 转速测试原理当雷达发射的电磁波遇到飞行的弹丸时,雷达接收到的信号与发出的信号产生频移,频率的改变量即多普勒频率与弹丸的飞行速度成正比,雷达接收的信号主要来自于弹丸底部。

通常,普通的枪弹弹丸雷达回波信号的幅度和相位对弹的旋转并不敏感,当在弹底刻上平行的窄槽,使弹丸相对雷达天线的轴对称性遭到破坏,如果雷达发射单一频率的线极化信号,这将导致对多普勒信号的幅度和相位产生调制作用,这时,回波信号中除了由弹丸运动产生的多普勒信号外,同时还包含了由于弹丸底部刻槽所形成的调制信号,调制信号频率等于弹丸旋转频率的两倍,测出调制频率,即可求得弹丸飞行的旋转速度。

2.2 弹底刻槽技术分析弹丸按其外形可分为三部分:头部、导引部和尾锥部,刻槽部位在尾锥部底部。

刻槽时,采用线切割技术在底部刻一道或一系列平行的槽,刻槽示意图(刻3道槽)见图1所示。

·245·*收稿日期:2005-09-29作者简介:李岳霖(1974-),男,黑龙江省牡丹江市人,工程师,博士研究生,研究方向:信号与信息处理和雷达信号处理。

第26卷第1期基于信号处理技术提取轻武器弹丸转速方法研究李岳霖等弹箭与制导学报2006年赋予弹丸一定的旋转速度,即要保证弹丸飞行的陀螺稳定性。

由外弹道学可知,弹丸的陀螺稳定性通过下式分析:S g =π2g A 2103B η2h d 4k m z (v 0)(1)式中:S g 为陀螺稳定因子;g 为重力加速度,m /s 2;A 为极转动惯量,k g·m 2;B 为赤道转动惯量,k g ·m 2;v 0为枪口弹丸速度,m /s ;h 为质心与阻力中心距离,m ;k m n (v 0)为翻转力矩的速度函数,N /m 3;d 为弹丸直径,m ;η为膛线缠度。

当陀螺稳定因子S g >1时,则章动角将随时间在有限幅度内作周期性的振动而不翻转,弹丸飞行具有陀螺稳定性。

由式(1)可知,陀螺稳定因子S g 与弹丸的结构特征量有关。

对某型号7.62m m 普通弹,弹底刻槽后,通过实测弹丸结构特征量,得:C =5.079×10-8k g ·m 2A =3.206×10-7k g ·m 2h =7.5123×10-3m已知:g =9.8m /s 2,d =7.62×10-3m ,η=34.5v 0=735m /s ,k m z (v 0)=8.191×10-3N /m 3则陀螺稳定因子S g =3.15>1,说明刻槽后,弹丸飞行具有陀螺稳定性。

2.4.2 验证试验为检验弹头底部刻槽以后,弹丸飞行过程中弹头壳是否破裂、弹头在飞行过程中是否具有稳定性以及枪弹的速度与膛压是否满足刻槽前枪弹的指标要求。

根据国军标的试验要求对7.62m m 、9m m 、12.7m m 和14.5m m 刻槽枪弹进行了验证试验。

通过试验得出如下结论:(1)刻槽数量、刻槽深度对弹丸在飞行过程中是否失稳甚至破裂有直接影响。

(2)选取适当的刻槽数量、刻槽深度并在刻槽内填充胶合剂而制成的刻槽弹丸的外弹道性能与原枪弹基本一致。

3 测试方法与数据处理由于轻武器弹丸得到的信号多是信噪比比较低的,故文中着重研究线性时频分析法,并提出利用小波变换法处理雷达多普勒信号提取出弹丸旋转速度的新方法。

时频分析的基本思想是设计时间和频率的联合函数,去同时描述信号在不同时间和频率的能量密度和强度。

根据不同的要求和不同的性能去逼近理想的时频表示。

弹丸在绕其几何轴线自转时,由于空气的粘性,在接近弹表周围有一层薄空气,随着弹丸的自转而旋转,消耗着弹丸自转的动能,使其自转角速度随着时间的增加逐渐衰减。

针对这种典型的非平稳,持续时间有限,并且是时变的信号,采用线性时频分析理论中的短时F o u r i e r 变换和小波变换分析处理效果颇佳。

短时F o u r i e r 变换是最常用的一种时-频联合分析方法,它将一个变化的信号分为若干个时间段,在每个时间段内计算信号频谱,然后将各个时间段内信号频谱堆叠显示,从而了解信号频率成分随时间的变化情况,使得同时在时域和频域分析信号成为可能。

小波变换是通过将信号展开成一族函数,而这些函数都是母函数h (x )的平移和伸缩,可看成函数在一族频率通道上的分解,这些频率通道按对数尺度具有相同的相对带宽。

这两种方法都可以用于从强噪声背景中检测弱信号,但结果证明:小波变换检测性能更优,它能大大缩短噪声进而提取弱信号。

4 雷达的多普勒信号频谱分析雷达多普勒回波信号中包含弹丸运动信息和弹丸的转速信息。

弹丸旋转速度可以通过对雷达多普勒信号的处理获得,在雷达多普勒信号的频域中来确定弹丸旋转速度。

数据处理终端接收的雷达多普勒信号可以表示为:x (t )=[A (t )+D (t )c o s (2π×2f rt )]c o s (2πf d t )其中,A (t )是弹丸多普勒信号的幅度,D (t )c o s (2πf r t )是弹丸旋转造成的幅度调制信号,f r 是弹丸旋转频率,f d 是多普勒频率。

展开上式,则该信号频谱中包括三个频率分量f d ,f d -2f r 和f d +2f r ,f r 即为弹丸转速。

刻槽弹丸的调制效应从瀑布图上看,除了对应于弹丸多普勒·445·第26卷第1期基于信号处理技术提取轻武器弹丸转速方法研究 李岳霖等频率的主峰外,在其两侧还有由于调幅作用而形成的对称分布的侧峰,见图2示。

对这三条峰值分别进行速度计算,由中间一条主曲线获得目标飞行的速度,由另外两条曲线可求得弹丸的转速,二者之间频率差为弹丸转速的4倍。

图3某口径枪弹刻七道槽弹瀑布图图4 某口径枪弹刻七道槽弹时域图值得指出的是,小波分析本质上是一种时间·545·弹箭与制导学报2006年)9m m 手枪弹151014116.67.62m m 普通弹308430401.435m m 榴弹2001990.1根据试验数据计算的枪口转速与根据理论公式计算的转速结果见表1,其中9m m 手枪弹枪口转速测试结果相对误差较大,原因是弹底刻一道槽,从实际测试数据看,是由于调制信号信噪比过低所致,如果刻两道或三道槽,二者数据一致性会比较好,这有待进一步验证,其它弹种测出的弹丸出枪口旋转速度与理论转速比较一致。