绪论
绪论部分概括性地介绍了数字信号处理的基本概念，实现方法，特点，以及涉及的理论、实现技术与应用这四个方面。
信号类别：
1.连续信号（模拟信号）
2.时域离散 ，其幅度取连续变量，时间取离散值
3.幅度离散信号，其时间变量取连续值，幅度取离散值
4.数字信号，幅度和时间都取离散值
数字信号处理的四个方面可以抽象成两大方面的问题：（1）数字信号处理的研究对象（2）数字信号处理的一般过程。
1.数字信号处理的研究对象
研究用数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列，从而得到需要的信号形式。
2.数字信号处理的一般过程（注：数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术存在诸多优
点，所以对于模拟信号，往往通过采样和编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术进行处理）
1）信号处理过程（不妨假设待处理信号为模拟信号）
()A/DC D/AC a t x −−−→−−→−−→
−−→−−→−
预滤波数字信号处理平滑滤波
：模拟信号输入
()a x t 预滤波：目的是限制带宽（一般使用低通滤波器）
采样：将信号在时间上离散化○
1A/DC ：模/数转换量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值）−−→○
2编码：将幅度值表示成二进制位（条件）
○32s
c
f
f ≥数字信号处理：对信号进行运算处理
D/AC ：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号在采样时刻幅度发
→生跳变 ）
平滑滤波：滤除信号中高频成分（低通滤波器），使信号变得平滑
：输入信号经过处理后的输出信号
()y a
t 有处理过程可见数字信号处理的特点：
1）灵活性
2）高精度和高稳定性3）便于大规模集成
4）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能最后对信号处理的发展的肯定和展望
第一章 时域离散信号和时域离散系统
（一）时域离散信号
一般由模拟信号等间隔采样得到：
()()
a
a t nT
x n x x nT n ===-∞<<∞
1.时域离散信号有三种表示方法：
1）用集合符号表示2）用公式表示 3）用图形表示 2.常见的典型序列：
1）单位采样序列
1000
(){
n n n δ=≠=2） 单位阶跃序列 1000
(){
n n u n ≥<=3）矩形序列 1010
(){
n N N n R ≤≤-=其他n
4）实指数序列
()()n x n a u n a =为实数
5）正弦序列()sin x n n
ω=（）()sin a x t t
=Ω（）()()sin()sin()a t nT x n x t nT n ω===Ω=T ω=Ωs
F ωΩ
=
6）复指数序列 0()()j n
x n e
σω+=7）周期序列。()()x n x n N n =+-∞<<∞（二）时域离散系统时域离散系统定义
[]()()
.
x n y n T −−−→−−−→
[]
()()y n T x n =时域离散系统中：
1）线性系统
判定公式：若=,=则
1()y n 1[()]T x n 2()y n 2[()]T x n 1212()[()()]()()y n T ax n bx n ay n by n =+=+
2）时不变系统
判定公式：y(n)=T[x(n)]
y(n-)=T[x(n-)]
0n 0n 线性时不变系统输入与输出之间关系：
()[()]
h n T n δ=()()()()m x n x m n m axy n δ∞
=-∞=
-∑()()()
m y n x m n m δ∞
=-∞
=
-∑()[()()]
m y n T x m n m δ∞
=-∞=-∑y （n ）=
=x （n ）*h （n ）
()()m x m h n m ∞
=-∞
-∑重点：线性是不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积
卷积的求解方法：1）图解法以例说明：
已知x(n)= (n),h(n)=(n),求y(n)=x(n)*h(n)。4R 4R 解：（翻转，移位，相乘，相加）y(n)=
=()()m x m h n m ∞=-∞
-∑4
4
()()
m R m R n m ∞
=-∞
-∑
2)解析法
3)Matlab 求解
4.系统因果性和稳定性的判定因果性判定：h （n ）=0，n<0 稳定性判定：
()n h n ∞
=-∞
<∞
∑
（三）线性常系数差分方程1）差分方程定义
1
()()()
M N
i i i i y n b x n i a y n i ==---∑∑2）差分方程求解：经典法 递推法 变换域法○
1○2○3（四）模拟信号数字处理方法（与绪论部分介绍相同）
()A/DC D/AC a t x −−−→−−→−−→
−−→−−→−
预滤波数字信号处理平滑滤波
：模拟信号输入
()a x t 预滤波：目的是限制带宽（一般使用低通滤波器）
采样：将信号在时间上离散化○
1A/DC ：模/数转换量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值）−−→○
2编码：将幅度值表示成二进制位（条件）
○32s
c
f
f ≥
