2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.5、有理数的减法同步练习2

七年级数学上2.5有理数的减法课时练习（北师大版附答案和解释）北师大版数学七年级上册第二章第五节有理数的减法课时练习一、选择题（共10题） 1、绝对值是的数减去所得的差是（） A、B、－1 C、或－1 D、或1 2、a-b=a+（） A、b B、-b C、a D、-a 3、较小的数减去较大的数所得的差一定是（） A、正数 B、负数 C、零 D、不能确定 4、比3的相反数小5的数是（） A、2 B、-8 C、-3 D、7 5、根据加法的交换律，由式子可得（） A、 B、C、 D、 6、若a是正数，a-b的结果是( ) A、正数 B、负数 C、零D、不能确定 7、-4+2-（-5）=（）． A、4 B、3 C、－12或3 D、－6 二、填空题（共10题） 8、267-________=276 9、 ________ 10、若，则与的关系是________. 11、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃ 12、两个有理数的和为5，其中一个加数是�C7，那么另一个加数是________。

13、a-（-a）=________。

14、最小的正整数与最大的负整数之差是________。

15、若a既不是正数也不是负数的整数，那么a和5的差是________。

16、0－（－10.6）=________ 三、解答题（共5题） 17、 18、（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1） 19、－2.4＋3.5－4.6＋3.5 20、16＋（－25）＋24-（－35）答案解析部分一、选择题（共10题） 1、【答案】C 【考点】绝对值，有理数的减法【解析】解答：绝对值是的数有两个，分别是和― ，所以根据有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数可以得到答案是C选项. 分析：考查有理数的减法，注意绝对值是正数的数有两个. 2、【答案】B 【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数【分析】考查减法法则 3、【答案】B 【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可以确定较小的数减去较大的数所得的差一定是负数.【分析】考查有理数的减法 4、【答案】B 【考点】相反数，有理数的减法【解析】【解答】3的相反数是-3，那么-3-5=-3+（-5）=-8，故答案是B. 【分析】本题考查负数的立方根，注意如何判断代数式的正负. 5、【答案】C 【考点】有理数的加法，有理数的减法【解析】【解答】根据加法的交换律，可知答案C选项是正确的【分析】注意加上一个负数等于减去它的相反数 6、【答案】D 【考点】有理数的减法【解析】【解答】因为不能确定b的大小，b可能比a大，也可能小于等于a ，所以这两个数的差不能确定出正负. 【分析】两个数作差时候要确定差的正负，必须比较被减数和减数的大小 7、【答案】B 【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】根据有理数的加法法则和有理数的减法法则可知答案是B选项【分析】有理数的加减法运算题二、填空题（共10题） 8、【答案】（-9）【考点】有理数的减法【解析】【解答】用被减数减去差得到减数，所以267-276=-9 【分析】考查有理数的减法法则 9、【答案】�1 【考点】绝对值，有理数的减法【解析】【解答】因为―9的绝对值是9，所以根据有理数的减法法则9―10=―1 【分析】考查含有绝对值的有理数减法计算题 10、【答案】互为相反数【考点】有理数的减法【解析】【解答】因为减去一个数等于加上它的相反数，所以a―（―b）=a+b=0，只有互为相反数的两个数相加之和等于0 【分析】注意只有两个数才互为相反数 11、【答案】-1 【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】根据题意可以得到5+3―9=―1℃，所以答案是-1 【分析】注意实际问题实际分析 12、【答案】12 【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据题意可得另一个加数为5―（―7）=12 【分析】注意和减去一个加数等于另一个加数 13、【答案】2a 【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据有理数的减法法则可知减去一个数等于加上它的相反数，故答案是2a 【分析】考查有理数的加法法则 14、【答案】2 【考点】有理数的减法【解析】【解答】因为最小的正整数是1，最大的负整数是―1，1―（―1）=2，所以答案是2 【分析】注意最小的正整数是1，最大的负整数是―1 15、【答案】-5 【考点】有理数的减法【解析】【解答】明确a是0，那么a―5=-5 【分析】注意0既不是正数也不是负数，但是0是整数 16、【答案】10.6 【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据有理数的减法法则可知答案是10.6 【分析】考查有理数的减法法则三、解答题（共5题） 18、【答案】-1.4 【考点】有理数的加减混合运算【解析】原式=1.36-（-2.56）-0.2=1.36+2.56-0.2=3.72 【分析】注意计算的法则 19、【答案】原式=―17+5―1=―12―1=―13 【考点】有理数的加减混合运算【解析】注意计算的正确性 20、【答案】原式=1.1―4.6+3.5=―3.5+3.5=0 【考点】有理数的加减混合运算【解析】来考查有理数的混合运算 21、【答案】原式=-9+24+35=15+35=50 【考点】有理数的加减混合运算【解析】考查有理数的加减混合运算题2.5 有理数的减法1．下面哪个式子可以用来验证小明的计算3－(－1)＝4是否正确？( )A ．4－(－1)B ．4＋(－1)C ．4×(－1)D ．4÷(－1) 2．计算(－2)－5的结果等于( ) A ．－7 B ．－3 C ．3 D ．7 3．比0小1的有理数是( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．2 4．计算：(1)(－8)－8； (2)(－8)－(－8)； (3)8－(－8)；(4)8－8; (5)0－6; (6)6－0；(7)0－(－6); (8)(－6)－0. 5.下列说法中错误的是( )A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数 6．与(－a )－(－b )相等的式子是( ) A ．(＋a )＋(－b ) B ．(－a )＋(－b ) C ．(－a )＋(＋b ) D ．(＋a )＋(＋b )7.在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( ) A ．－12 B ．2 C ．－2 D ．12 8．计算13－12的结果是( )A ．－16 B.16 C ．－56 D.569．下列算式正确的是( )A ．(－14)－5＝－9B ．0－(－3)＝3C ．(－3)－(－3)＝－6D ．|5－3|＝－(5－3) 10．计算：(－0.6)－(－215)＝________．11计算：(1)(－6)－(－9); (2)1.8－(－2.6)；(3)⎝⎛⎭⎫－213－423； (4)8－(9－10)；(5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2); (6)35－3.7－(－25)－1.3.12.已知|x |＝3，y ＝2，而且x ＜y ，则x －y 等于( ) A ．1 B ．－5 C ．1或－5 D ．513．若|x ＋1|＋|y －2|＝0，则x －y ＝________．14．已知两个数的和为－225，其中一个数为－134，求另一个数．15．(1)据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )A ．56℃B ．－56℃C ．310℃D ．－310℃(2)甲、乙、丙三地的海拔分别为20 m ，－15 m 和－10 m ，那么最高的地方比最低的地方高________m.16．下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.(1)谁最重？谁最轻？(2)最重的比最轻的重多少千克？17．已知|a |＝8，|b |＝5，且|a ＋b |＝a ＋b ，求a －b 的值．18.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}、⎩⎨⎧⎭⎬⎫－2，7，34，19，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数5－a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合． (2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)． (3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．1．B 2.A 3.A4．(1)－16 (2)0 (3)16 (4)0 (5)－6 (6)6 (7)6 (8)－6 5．B 6.C 7．B 8．A 9．B 10．13511．解：(1)(－6)－(－9)＝－6＋9＝3. (2)1.8－(－2.6)＝1.8＋2.6＝4.4. (3)(－213)－423＝－213＋(－423)＝－7.(4)8－(9－10)＝8－(－1)＝9.(5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2)＝－61＋71＋8＋2＝20. (6)原式＝35＋(－3.7)＋25＋(－1.3)＝(35＋25)＋[(－3.7)＋(－1.3)] ＝1＋(－5) ＝－4.12．B 13．－314．解：－225－(－134)＝－225＋134＝－1320.15．(1)C (2)3516．解：方法一：(1)因为＋6>＋4>＋3>0>－5>－7， 所以小天最重，小丽最轻． (2)＋6－(－7)＝13(kg )． 所以最重的比最轻的重13 kg . 方法二：可还原每个人的实际体重为(1)56>54>53>50>45>43，所以小天最重，小丽最轻.(2)56－43＝13(kg)．所以最重的比最轻的重13 kg.17．解：因为|a|＝8，|b|＝5，所以a＝±8，b＝±5.因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b≥0.①当a＝8，b＝5时，a＋b＝13＞0，符合题意，所以a－b＝8－5＝3；②当a＝8，b＝－5时，a＋b＝3＞0，符合题意，所以a－b＝8－(－5)＝13；③当a＝－8，b＝5时，a＋b＝－3＜0，不符合题意，舍去；④当a＝－8，b＝－5时，a＋b＝－13＜0，不符合题意，舍去．综上所述，a－b的值为3或13.18．解：(1)因为5－1＝4，而4不在集合中，所以{1，2}不是好的集合．因为5－(－2)＝7，5－1＝4，5－2.5＝2.5，5－4＝1，5－7＝－2，所以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．(2)答案不唯一，如{8，－3}，{8，2.5，－3}．(3)由题意，得a＝5－a，解得a＝2.5，故元素个数最少的好的集合为{2.5}．。

2.5有理数的减法A基础知识训练1.（2016•自贡中考）计算1−（−1）的结果是（）A．2 B．1 C．0 D．−22.（2016•荆州中考）比0小1的有理数是（）A．−1 B．1 C．0 D．23.（2016•路北区二模）计算-3-（-2）的结果等于（）A．1 B．5 C．-5 D．-14.（2016•宁夏中考）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃B基本技能训练1.（2016•常州中考）计算3-（-1）的结果是（）A．-4 B．-2 C．2 D．42.（2015•遂宁中考）计算：1-（-13）=（）A．23B．23- C．43D．43-3.（2016•常熟质检）比-2015小1的数是（）A．-2014 B．-2015 C．-2016 D．20164. （2016•滕州模拟）甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米5.（2016•来宾中考）计算：|1-3|= ．6. 若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是 .7.（2015•成都月考）若|x+1|+|y-2|=0，则x-y= ．8.（能力提升题）计算：（1）12-（-8）-（+6）-13；（2）（+6.2）-（+4.6）-（-3.6）-（-2.8）；（3）.附答案：2.5有理数的减法A基础知识训练1.【解析】选A.1−（−1）=1+1=2．2.【解析】选A.由题意可得：0−1=0+（-1）=−1，故比0小1的有理数是−1．3.【解析】选D. -3-（-2）=-3+2=-1，4.【解析】选A.由题意可得：8−（-2）=8+2=10（℃）. B基本技能训练1.【解析】选D.3-（-1）=3+1=4．2.【解析】选C.1-（-13）=1+13=43．3.【解析】选C．-2015-1=-2015+（-1）=-2016.4.【解析】选C.20-（-15）=20+15=35．5.【解析】|1-3|=|-2|=2.答案：26.【解析】因为|x|=7，|y|=5，所以x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，所以x=7，y=5或x=7，y=-5．所以x-y=2或12．答案：2或127.【解析】由|x+1|+|y-2|=0，得x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2．x-y=-1-2=-1+（-2）=-3，答案：-3．8.解：（1）12-（-8）-（+6）-13=12+8+（-6）+（-13）=(12+8)+[（-6）+（-13）]=20+（-19）=1；（2）（+6.2）-（+4.6）-（-3.6）-（-2.8）=6.2+（-4.6）+3.6+2.8=（6.2+2.8）+[（-4.6）+3.6]=9+(-1)=8；（3）===0.5+ === .。

北师大新版七年级上学期《2.5 有理数的减法》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．哈市某天最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这一天的温差为（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃2．如果|a|=7，|b|=5，a+b＞0．试求a﹣b的值为（）A．2B．12C．2和12D．2；12；﹣12；﹣23．计算：1﹣（﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣4．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣35．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．76．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0 7．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）8．计算1﹣（﹣1）的结果是（）A．2B．1C．0D．﹣29．﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣510．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零11．下列结论不正确的是（）A．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0B．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＜012．计算：﹣1﹣3=（）A．﹣2B．2C．﹣4D．313．石家庄某市的最高气温是1℃，最低气温是﹣3℃，该天的温差是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃14．计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣8D．1515．两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小16．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数17．下列各数中，比﹣2小1的是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．318．下列说法正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数的差是正数D．两个正数的差一定是正数19．已知数轴上表示﹣2和﹣101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）A．99B．100C．102D．103二．填空题（共10小题）20．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．21．计算：﹣2﹣（﹣3）=．22．计算：6﹣（3﹣5）=．23．计算：﹣3﹣5=．24．计算：0﹣10=．25．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b=．26．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高m．27．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值①数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是；如果|AB|=4，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值是．28．设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b﹣a=．29．与的差的相反数是．三．解答题（共21小题）30．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．31．0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．32．（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）33．计算：（﹣5）﹣（+1）﹣（﹣6）．34．20﹣（﹣7）﹣|﹣2|．35．（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）36．口算题：（1）（+6）+（﹣9）=；（2）（﹣5）+（﹣7）=；（3）=；（4）0+（﹣6）=；（5）8﹣8=；（6）（﹣4）+（﹣6）=；（7）6+（﹣6）=；（8）（﹣4）+14=；（9）（﹣3）﹣（﹣5）=；（10）0﹣（﹣）=．37．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．38．用有理数的加法律计算：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]．39．计算：（1）（﹣37）﹣（﹣47）=（2）（﹣53）﹣16=（3）（﹣210）﹣87=（4）1.3﹣（﹣2.7）=40．计算：﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3．41．计算42．计算：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）．43．计算（1）7﹣8（2）﹣7﹣12（3）8.2﹣（﹣1.2）（4）（﹣25）﹣13．44．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣9）（2）0﹣11（3）5.6﹣（﹣4.8）（4）（﹣4）﹣5．45．（+7.2）﹣（+3.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）46．．47．加减混合运算（1）[（﹣3）﹣（+9）]﹣（﹣2）（2）（3）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（4）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）48．直接写结果．（1）（+2）+（+8）=；（2）（﹣16）+（﹣17）=；（3）（﹣13）+（+8）=；（4）（﹣8.6）+0=；（5）3.78+（﹣3.78）=；（6）（﹣4）+（+3）=；（7）（﹣8）+（+4.5）=；（8）（﹣7）+（﹣3）=；（9）|﹣7|+|﹣9|=；（10）（﹣5）﹣（﹣3）=；（11）0﹣（﹣7）=；（12）（+25）﹣（﹣13）=．49．计算．（1）0﹣（﹣3）．（2）（﹣16）﹣（﹣18）﹣（﹣12）﹣24；（3）23﹣36﹣（﹣76）﹣（﹣105）；（4）（﹣32）﹣87﹣（﹣72）﹣（﹣27）．（5）2.75﹣（﹣8.5）﹣1.5﹣2.75．（6）；（7）．50．列式计算：①﹣3减去﹣5与2.5的和所得差是多少？②3，﹣5，﹣6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？北师大新版七年级上学期《2.5 有理数的减法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．哈市某天最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这一天的温差为（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃【分析】用最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则计算可得．【解答】解：这一天的温差为8﹣（﹣2）=8+2=10（℃），故选：C．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．2．如果|a|=7，|b|=5，a+b＞0．试求a﹣b的值为（）A．2B．12C．2和12D．2；12；﹣12；﹣2【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，a+b＞0，∴a=7，b=5；a=7，b=﹣5，则a﹣b=2或12，故选：C．【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：1﹣（﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据有理数的减法法则，即可解答．【解答】解：1﹣（﹣）=1+=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．5．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）﹣5=（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．7．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．8．计算1﹣（﹣1）的结果是（）A．2B．1C．0D．﹣2【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：1﹣（﹣1），=1+1，=2．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．【解答】解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．11．下列结论不正确的是（）A．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0B．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＜0【分析】有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．运用加法法则进行推理判断．【解答】解：A、若a＜0，b＞0，则a﹣b=a+（﹣b），因为a与﹣b都是负数，所以a+（﹣b）＜0，即a﹣b＜0，正确；B、若a＞0，b＜0，则a﹣b=a+（﹣b），因为a与﹣b都是正数，所以a+（﹣b）＞0，即a﹣b＞0，正确；C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）=a+b，因为a与b都是负数，所以a+b＜0，即a﹣（﹣b）＜0，所以本题错误；D、因为a＜0，b＜0，所以|a|=﹣a，|b|=﹣b，又因为|a|＞|b|，所以﹣a＞﹣b，移项得0＞a﹣b，即a﹣b＜0，正确．故选：C．【点评】本题是对减法和加法法则的综合考查，熟记和理解法则是解题的关键．12．计算：﹣1﹣3=（）A．﹣2B．2C．﹣4D．3【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【解答】解：﹣1﹣3=﹣1+（﹣3）=﹣4．故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键，是基础题．13．石家庄某市的最高气温是1℃，最低气温是﹣3℃，该天的温差是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4℃．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣8D．15【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解决本题的关键．15．两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小【分析】两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．【解答】解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选：D．【点评】考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．16．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再判断出正负即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0且|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|=﹣a﹣b＜0，∴|a|﹣|b|的值为负数．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，数轴，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况是解题的关键．17．下列各数中，比﹣2小1的是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．3【分析】用﹣2减去1，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣1=﹣3．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键，注意符号的处理．18．下列说法正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数的差是正数D．两个正数的差一定是正数【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、在有理数的减法中，被减数一定要大于减数错误，故本选项错误；B、两个负数的差不一定是负数，例如：﹣1﹣（﹣2）=1，故本选项错误；C、正数减去负数的差是正数正确，故本选项正确；D、两个正数的差不一定是正数，例如：2﹣5=﹣3，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，两个有理数的差的正负情况关键在于被减数与减数的大小，被减数大于减数，则差是正数，被减数小于减数，则差是负数．19．已知数轴上表示﹣2和﹣101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）A．99B．100C．102D．103【分析】此题只要明白数轴上两数所表示的点之间距离的计算方法就可解答，即用较大的数减去较小的数．【解答】解：A、B两点的距离为﹣2﹣（﹣101）=99．故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的减法．解答此题，还可以用几何法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．二．填空题（共10小题）20．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n﹣1个大n．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．【解答】解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．【点评】这是一个探索性问题，是一个经常出现的问题．21．计算：﹣2﹣（﹣3）=1．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．22．计算：6﹣（3﹣5）=8．【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案．【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了有理数的加减法，正确去括号是解题关键．23．计算：﹣3﹣5=﹣8．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．计算：0﹣10=﹣10．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：0﹣10=0+（﹣10）=﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．25．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b=1．【分析】根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．【解答】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=﹣1，a﹣b=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．26．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高35m．【分析】根据正负数的意义判断出最高和最低的地方，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：甲地最高的，乙地最低，20﹣（﹣15），=20+15，=35（m）．故答案为：35．【点评】本题考查了有理数的减法，正负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．27．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值①数轴上表示3和8的两点之间的距离是5；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是6；数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是10；②数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是|x+2| ；如果|AB|=4，那么x为2或﹣6；③当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值是2．【分析】①和②，主要是根据数轴上两点之间的距离等于相对应两数差的绝对值或直接让较大的数减去较小的数，进行计算；③，结合数轴和两点间的距离进行分析．【解答】解：①数轴上表示3和8的两点之间的距离是8﹣3=5；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是﹣3﹣（﹣9）=6；数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是2﹣（﹣8）=10；②数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是|x+2|，如果|AB|=4，则|x+2|=4，x+2=±4，x=2或﹣6；③|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示﹣1、2、3的三点的距离之和，显然只有当x=2时，距离之和才是最小．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．③是个难点，可借助数轴使问题直观化、简单化．规律：奇数个点时，x应等于正中间的数；偶数个点时，x应介于中间的两个数之间（包含中间的两个数）．28．设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b﹣a=﹣1．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴﹣a=﹣1，b=0，∴a=1，∴b﹣a=0﹣1=﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法则．注意：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．29．与的差的相反数是．【分析】两数相减，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣﹣，=﹣﹣，=﹣，所以，﹣与的差的相反数是．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，是基础题，熟记运算法则和定义是解题的关键．三．解答题（共21小题）30．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．【分析】根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）=﹣（﹣）﹣9﹣12=1﹣21=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．31．0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】先算同分母分数，再算减法即可求解．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1=（0.47+1.53）﹣（4+1）=2﹣6=﹣4．【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．32．（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）=6.2﹣4.6+3.6+2.8=12.6﹣4.6=8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．33．计算：（﹣5）﹣（+1）﹣（﹣6）．【分析】根据有理数的加减法则即可求解．【解答】解：原式=（﹣5）+（﹣1）+（+6）=（﹣6）+（+6）=0【点评】本题考查了有理数的加减运算法则，正确理解法则是关键．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质解答即可．【解答】解：20﹣（﹣7）﹣|﹣2|=20+7﹣2=27﹣2=25．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．35．（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）【分析】先根据有理数的减法运算法则省略括号，再利用加法交换律和结合律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5），=﹣+3+2﹣5，=﹣﹣5+3+2，=﹣6+6，=0．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，利用运算定律可以使计算更加简便．36．口算题：（1）（+6）+（﹣9）=﹣3；（2）（﹣5）+（﹣7）=﹣12；（3）=；（4）0+（﹣6）=﹣6；（5）8﹣8=0；（6）（﹣4）+（﹣6）=﹣10；（7）6+（﹣6）=0；（8）（﹣4）+14=10；（9）（﹣3）﹣（﹣5）=2；【分析】分别根据有理数的加法和减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣9）=﹣3；（2）（﹣5）+（﹣7）=﹣12；（3）（﹣）+=；（4）0+（﹣6）=﹣6；（5）8﹣8=0；（6）（﹣4）+（﹣6）=﹣10；（7）6+（﹣6）=0；（8）（﹣4）+14=10；（9）（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2；（10）0﹣（﹣）=．故答案为：﹣3；﹣12；；﹣6；0；﹣10；0；10；2；．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．37．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用加法交换结合律进行计算即可得解．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1=0.47﹣4+1.53﹣1=0.47+1.53﹣4﹣1=2﹣6=﹣4．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．38．用有理数的加法律计算：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]．【分析】可以先把括号省略，然后再利用有理数的加法交换律和结合律进行计算即可．【解答】解：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]=（﹣72+35）﹣（﹣23﹣8）=﹣72+35+23+8=35+23+8﹣72=66﹣72=﹣6．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，注意省略括号后的写法，容易出错．39．计算：（1）（﹣37）﹣（﹣47）=（2）（﹣53）﹣16=（3）（﹣210）﹣87=（4）1.3﹣（﹣2.7）=【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算结果．【解答】解：（1）（﹣37）﹣（﹣47）=（﹣37）+47=10；（2）（﹣53）﹣16=（﹣53）+（﹣16）=﹣69；（3）（﹣210）﹣87=（﹣210）+（﹣87）=﹣297；（4）1.3﹣（﹣2.7）=1.3+2.7=4．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的减法要转化为有理数的加法是解题关键．40．计算：﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3．【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3，=+﹣3.7﹣1.3，=1﹣5，=﹣4．【点评】本题考查了有理数的减法和加法运算，熟记运算法则是解题的关键．41．计算【分析】先计算绝对值，再按从左往右的顺序计算即可．【解答】解：，=﹣1﹣2+2.75，=﹣1.1﹣2.25+2.75，=﹣3.35+2.75，=﹣0.6．【点评】本题考查了有理数减法．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．注意同级运算要按从左往右的顺序依次进行计算．42．计算：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的减法运算法则把减法运算转化为加法，再利用加法的交换律与结合律把同分母分数相加减进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）=（﹣38﹣62）+（52+118）=﹣100+170=70；（2）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）=﹣3+2+1﹣1.75=（﹣3+1）+（2﹣1）=﹣2+1=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以是运算更加简便．43．计算（1）7﹣8（2）﹣7﹣12（3）8.2﹣（﹣1.2）（4）（﹣25）﹣13．【分析】分别根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（1）7﹣8=﹣1；（2）﹣7﹣12=﹣19；（3）8.2﹣（﹣1.2），=8.2+1.2，=9.4；（4）（﹣25）﹣13=﹣38．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．44．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣9）（2）0﹣11（3）5.6﹣（﹣4.8）（4）（﹣4）﹣5．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣9）=﹣2+9=7；（2）0﹣11=0+（﹣11）=﹣11；（3）5.6﹣（﹣4.8）=5.6+4.8=10.4；（4）（﹣4）﹣5=﹣10．【点评】本题考查了有理数减法．注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．45．（+7.2）﹣（+3.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（+7.2）﹣（+3.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8），=7.2﹣3.6+3.6+2.8，=7.2+2.8+3.6﹣3.6，=10．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．46．．【分析】先将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可．【解答】解：=0.75+0.75=1.5．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．47．加减混合运算（1）[（﹣3）﹣（+9）]﹣（﹣2）（2）（3）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（4）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）【分析】（1）先省略括号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；（2）先统一成有理数的加法运算，再把同分母的分数进行计算；（3）把带分数和带分数，小数和小数交换结合到一起，然后进行计算即可得解；（4）先去掉绝对值号并计算括号里面的，再根据有理数的加法和减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）[（﹣3）﹣（+9）]﹣（﹣2）=（﹣3﹣9）+2=﹣12+2=﹣10；（2）（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+）﹣（+1）=﹣﹣+﹣﹣1=﹣1+﹣2=﹣2；（3）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）=4+3﹣3.85﹣3.15=8.5﹣7=1.5；（4）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）=1﹣13﹣4+15=16﹣17=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，利用加法交换律结合律可以使计算更加简便．48．直接写结果．（1）（+2）+（+8）=10；（2）（﹣16）+（﹣17）=﹣33；（3）（﹣13）+（+8）=﹣5；（4）（﹣8.6）+0=﹣8.6；（5）3.78+（﹣3.78）=0；（6）（﹣4）+（+3）=﹣1；（7）（﹣8）+（+4.5）=﹣4；（8）（﹣7）+（﹣3）=﹣11；（9）|﹣7|+|﹣9|=16；（10）（﹣5）﹣（﹣3）=﹣2；（11）0﹣（﹣7）=7；（12）（+25）﹣（﹣13）=38．【分析】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）根据有理数的加法法则计算即可；（10）（11）（12）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）（+2）+（+8）=10；（2）（﹣16）+（﹣17）=﹣33；（3）（﹣13）+（+8）=﹣5；（4）（﹣8.6）+0=﹣8.6；（5）3.78+（﹣3.78）=0；（6）（﹣4）+（+3）=﹣1；（7）（﹣8）+（+4.5）=﹣4；（8）（﹣7）+（﹣3）=﹣11；（9）|﹣7|+|﹣9|=16；（10）（﹣5）﹣（﹣3）=﹣2；（11）0﹣（﹣7）=7；（12）（+25）﹣（﹣13）=38．故答案为：10；﹣33；﹣5；﹣8.6；0；﹣1；﹣4；﹣11；16；﹣2；7；38．【点评】本题考查了有理数的加法和有理数的减法．有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．49．计算．（1）0﹣（﹣3）．（2）（﹣16）﹣（﹣18）﹣（﹣12）﹣24；（3）23﹣36﹣（﹣76）﹣（﹣105）；（4）（﹣32）﹣87﹣（﹣72）﹣（﹣27）．（5）2.75﹣（﹣8.5）﹣1.5﹣2.75．（6）；（7）．【分析】（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（7）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0+3=3；（2）原式=（﹣16）+18+12+（﹣24）=﹣16+18+12﹣24=10；（3）原式=23+（﹣36）+76+105=23+76+105﹣36=168；（4）原式=（﹣32）+（﹣87）+72+27=﹣119+99=﹣20；（5）原式=2.75+8.5﹣1.5﹣2.75=11.25﹣4.25=7；（6）原式=﹣+1+1﹣1.75=1；（7）原式=23+15﹣9=31．【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．50．列式计算：①﹣3减去﹣5与2.5的和所得差是多少？②3，﹣5，﹣6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？【分析】①先列出算式，再根据有理数的加法和有理数的减法运算法则进行计算即可得解；②先列出算式，再根据有理数的加法和有理数的乘方的定义以及有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：①﹣3﹣（﹣5+2.5），=﹣3﹣（﹣3），=﹣3+3，=0；②[3+（﹣5）+（﹣6）]2﹣|3﹣（﹣5）﹣（﹣6）|，=（3﹣5﹣6）2﹣|3+5+6|，=64﹣14，=50．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．。

2.5、有理数的减法理解有理数的加减法的运算法则会进行有理数的加减运算一、课前导学：在一个比赛用的跳水馆里，有10米跳台，3米跳板，如果以水面为基准，那么10米跳台可表示为+10米，3米跳板可表示为+3米，如果水深是4米，则可用（ ）米表示：那么请问：1.跳台与跳板的距离可表示为： （ ）米－（ ）米=（ ）米. 也可以表示为：（ ）米+（ ）米=（ ）米 2.从10米跳台到水底的距离可表示为： （ ）米－（ ）米=（ ）米. 也可以表示为：（ ）米+（ ）米=（ ）米.思考：通过上面填空，你能总结有理数减法法则吗？二、基础训练：一、填空题1.1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______.2.a －_______=0,－b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______.二、选择题1.若x －y =0,则（ ） A.x =0 B.y =0 C.x =yD.x =－y2.若|x |－|y |=0，则（ ）A.x =yB.x =－yC.x =y =0D.x =y 或x =－y3.－(－21－31)的相反数是（ ） A.－21－31B.－21+31C.21－31D. 21+31三、判断题 1.1－a 一定小于1.（ ） 2.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0. （ ） 3.两个数的和一定大于每一个加数. （ ） 4.a >0,b <0,则a －b >a +b . （ 5.若|x |=|y |,则x －y =0.（ ）四、解答题1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?3.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？三、能力提升：一、填空题 1.计算：－21+(－31)=____－21+31=____ 21+31=____21－31=____ －31－41=____－41－(－51)=____2.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值____7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____. 8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____. 二、选择题9.下列结论不正确的是（ ） A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是（ ）－32+3.2－32+7.8 =－31+(－32)+3.2+7.8 =－(31+32)+3.2+7.8=－1+11=10A.交换律 C.先用交换律，再用结合律B.结合律 D.先用结合律，再用交换律11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数12.－［0.5－31－(61+2.5－0.3)］等于（）A.2.2B.－3.2C.－2.2D.3.2三、计算题13.计算（1）－31+25+(－69) （2）(－21)－(－31)－(+41)14.已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数.15.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？2.5 有理数的减法1，一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A.-2.24B.-3.962，下列计算正确的是（）A.（-14）-（+5）= -9B. 0-（-3）=3C.（-3）-（-3）= -6D.|5-3|= -（5-3）3，较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.零B.正数C.负数D.零或负数4，下列结论正确的是（）A.数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10C.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-55，下列结论中，正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得06，（1）（-7）-2= ；（2）（-8）-（-8）= ；（3）0-（-5）= ；（4）（-9）-（+4）= .7，（1）温度3℃比-8℃高（2）温度-10℃比-2℃低 ； （3）海拔-10m 比-30m 高 ；（4）从海拔20m 到-8m ，下降了 . 8，计算： （1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）； （4）（-1.4）-2.6； （5）32-（-31）； （6）（-61）-（-31）. 9，（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？ （3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多米处？10，某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高一 二 三 四 五 最高气温（℃） -15 6 8 11 最低气温（℃） -7-3-4-4211，当a=3，b=-5，c=-4时，分别求下列代数式的值： （1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c ）12，某一矿井的示意图如图，以地面为准，A 点的高度是+4.2米，B ，C 两点的高度分别是-15.6米与-30.5米，A 点比B 点高多少米？比C 点呢？答案：1，C 2，B 3，C 4，C 5，A 6，（1）-9 （2）0 （3）5 （4）-13 7，（1）11℃ (2) 8℃ (3)20m (4)28m 8,(1)8 (2)-5 (3)-8 (4)-4 (5)1 (6)619,(1) 11 (2)254℃ (3)(+2)-(+3)-(+5)=-6,在地面下6米处10,五天的温差分别为(-1)-(-7)=6,5-(-3)=8,6-(-4)=10,8-(-1)=9,11-(+2)=9,故第三天温差最大,第一天温差最小 11,(1)6037 (2)6043 (3)60133 (4)-60133 12, 19.8米 34.7米。