数学与应用数学专业课程体系与创新能力培养体系的改革与实践

２０１６年１２月　第５１期　教育教学论坛　ＥＤＵＣＡＴＩＯＮ　ＴＥＡＣＨＩＮＧ　ＦＯＲＵＭ　Ｄｅｃ．２Ｏｌ６　Ｎ０．５１　

【探索与实践】　

数学与应用数学专业课程体系与创新能力培养体系　

的改革与实践　

王翠香，褚宝增　

（中国地质大学数理学院，北京１０００８３）　

摘要：本文以新一轮的修订本科生培养方案为契机，结合具体的教学实践，介绍了我校数学与应用数学专　

业在课程的设置及创新能力的培养方面的具体改革措施。　

关键词：数学与应用数学；教学改革；人才培养　

中图分类号：Ｇ６４２．０　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７４—９３２４（２０１６）５１－０１１６－０３　

一、引言　随着时代的不断发展，社会对人才的需求呈现多　

元化的趋势，高等学校的招生及就业形势也随之发生　

了很大的变化。在新的形势下，数学与应用数学专业　

如何进行专业教学的改革与建设，培养适应社会发展　

需要的复合型人才，是需要解决的一个重要课题。近　

年来，高校毕业生就业困难成为社会的一个突出问　

题，数学与应用数学专业的学生也面临同样的困境。　

形成这种现状的原因固然是复杂的，就本专业而言，　

其根源主要是因为过弱的文化陶冶、过窄的专业教　

育、过重的功利导向和过强的共性制约所造成的，具　

体表现于以下几个方面：首先，专业课程设置过细，在　

一定程度上限制了对学生的实践能力和创新能力的　

培养；其次，教学内容和教学方法过于传统和规范，目　

前的课程教学方式主要以课堂讲授知识为主，在教学　

过程中学生处于被动的学习状态，学生的思维被局限　在书本和教师所限定的框框内；再次，缺乏学生进行　

科研活动的氛围，在教学过程中忽视了对学生科研与　

创新能力的培养，人才质量的优劣在很大程度上取决　于其实践能力和创新能力的高低，“授人以鱼，不如授　

人以渔”就是对培养和训练学生的实践和创新能力的　

最好诠释；最后，对学生的考核评价机制不够完善，现　

行评价学生的方法主要是依据学习成绩的优劣，因此　

在一定程度上导致了学生片面追求考试分数的现象，　

而忽视了其他综合能力的培养。本文结合具体的教学　

实践，以新一轮的修定本科生培养方案为契机，介绍　

了本专业在课程的设置及创新能力的培养方面的具　

体措施。　

二、基本原则　１．指导思想。数学是研究量、空间模型、结构、变化　

的学科以及利用逻辑形式研究现实世界的数量关系　

和空间形式的学科。数学与应用数学专业是以运用数　学来阐明概念的科学性、现象的规律性为目的，从而　

推动数学的新发展，它是研究自然科学、社会科学和　

工程技术中数学问题及其理论的一个基础性专业，培　

养学生掌握数学的基本理论与方法，运用数学知识、　

使用计算机解决实际问题的能力。我校的数学与应用　

数学专业注重基础训练和广泛的应用，面向宽口径培　

养，在充分体现数学的基础性与工具性的基础上，以　

科学与信息计算作为专业的发展方向。　

２．培养目标。数学与统计学教学指导委员会在　

２００５年发布的“数学学科专业发展战略研究报告”中，　

预测了今后社会需求的五类数学人才：①专职数学研　

究人员，主要来源是博士及博士后；②交叉学科和其　

他相关学科（金融数学、精算保险、生物信息、信息处　

理等）的研究人员，其来源一部分是数学学科专业的　

本科毕业生，更多的是数学及相关方向的硕士和博士　

毕业生；③高等教育的数学教师，主要来源是数学专　

业的硕士和博士毕业生；④以数学和计算机为主要工　

具的国民经济各领域所需要的应用型人才，此类人才　

有不同层次的需求，除了硕士、博士外，对本科生有也　

一定的需求量；⑤基础教育和中等职业教育的数学教　

师，这是接收数学学科专业本科毕业生的一个重要渠　

道。据此，我校数学与应用数学专业人才培养的具体　

目标是：培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，　

具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能　

力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、经济　

和金融等部门从事研究和教学工作，在生产、经营及　

管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作，或继　

续攻读研究生学位的创新型人才。　

３．培养思路。数学与应用数学专业的学科特点决　

定了数学与应用数学专业的前沿性和交叉性，近几十　年来，随着新的数学研究成果不断出现、新的交叉学　

科不断产生和发展，使得经典数学，不论是分析学、代　

收稿日期：２０１６—０８—３０　基金项目：２０１４年中国地质大学（－Ｉ１￣京）教学研究与教学改革项目资助（项目编号：ＪＧＹＢ２０１４２１）　作者简介：王翠香（１９６６一），女（汉族），河北临城人，博士，副教授，研究方向：应ｊ瞩数学。　

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１１６－　２０１６年１２月　第５１期　教育教学论坛Ｄｅｃ．２０１　６　ＥＤＵＣＡＴＩＯＮ　ＴＥＡＣＨＩＮＧ　ＦＯＲＵＭ　ＮＯ．５１　数学还是几何学等方面都产生了重大的进展，这就要　求学生不仅要有良好的经典数学的基础知识，还要具　

备必要的现代数学的基本知识；而且随着计算机技　

术、网络技术等信息技术迅猛发展，及时更新该专业　

的教学内容与教学模式，使之适应当前社会需求成了　

一个亟需解决的问题。因此，培养数学与应用数学专　

业多元化人才首先要进行课程体系的改革，并以优质　

课程建设为核心，改革教学内容、教学方法和教学手　

段，强化实践性教学，构建“宽口径、厚基础、强素质、　

重应用”的新型人才培养模式。　

三、教学改革的具体实践　１．改革培养方案，优化课程结构。科学合理的培养　

方案是构建多元化人才培养模式的基础。在新一轮的　

本科生培养方案的制定过程中，我们先从构建合理的　

课程结构人手，通过分析上～轮培养方案及其实施的　

优缺点，借鉴了国内其他重点院校本专业培养方案的　

经验，并就培养目标对课程设置进行对比分析，充分　

征求本专业教师对方案初稿的意见，汇总后进行了认　

真的分析讨论，最终形成新版的培养方案。在教学实　

践中贯彻课程整体优化、少而精的原则，精选更新教　

学内容，确保学生具备较为扎实的基础知识；并将学　

科前沿知识、最新的科研成果引入课堂、引进教材。具　

体措施体现为构建通识教育课程、学科基础课程和专　

业核心课程三位一体有机融合、层次分明的“４４２”理　

论课程体系，即通识教育课程、学科基础课程和专业　

核心课程分别约占课堂教学总学分的４０％、４０％和　

２０％，增加通识选修课比重，使学生依托于本专业，着　

眼于综合性较强的跨学科训练。新的专业培养方案从　

课程特性和能力培养出发优化了课程体系，同时体现　

了现代数学的特点。按专业课程的类型，新的培养方　

案的课程设置分为四个系列：分析系列课程、代数系　

列课程、几何系列课程、应用系列课程。学生将分别得　

到分析、代数、几何、微分方程、数理统计、数值计算、　

数学建模以及物理学、计算机程序设计的知识学习和　

能力培养，使学生能够形成较好的数学素养，并且具　

有较强的应用计算机技术解决实际问题的能力。这次　

新的培养方案在课程的学期安排上，按照课程之间的　

逻辑关系，考虑了教学实施过程中的课程衔接，同时　

充分兼顾均匀分布学生的学习负担，做到合理安排课　

程学期、学时及进度。具体的做法如下。（Ｉ）在一、二年　

级强化学科基础教学。数学学科的发展Ｈ新月异，但　

微积分、矩阵论、空间理论的基础地位牢不可破，学科　

基础教学对数学应用型人才的培养仍然非常重要，所　

以一、二年级在以数学分析、高等代数和空间解析几　

何等课程为核心的学科基础课程体系，投入足够的教　

学时间和教学资源，使学生比较系统地掌握数学科学　

的基本理论、基本知识与基本方法，以厚实的学科基　

础课程确保学生的专业基础得到有力的加强。（２）在　

三、四年级加强专业课程教学。设置“基础数学”模块　

培养以数学为职业的数学人才，设置“应用数学”模块　

培养能从事统计调查、数据分析工作的人才，以精干　的专业核心课程确保学生的专业能力得到充分的发　

展，使学生个性化学习的需求得到有效满足，调动学　

生的学习积极性，拓宽学生的就业渠道。（３）构建全程　实践教学体系，在一、二、三年级的暑假，开设暑期实　

践性课程，注重学生将来的就业和发展，培养学生的　

创新精神和实践能力，提供一个宽口径的人才培养环　

境。　

２．组建课程组，抓好教学环节。为了进一步抓好教　

学环节，我们以组建课程组的形式来提高不同课程系　

列的教学质量和效果。首先，整合教研室的师资力量，　

以专业培养方案为依据，以分析、代数、几何、应用四　

个课程系列为核心，分别组建分析课程组、代数课程　

组、几何课程组及应用课程组，并确定课程组的负责　

人。其次，以课程组为中心，开展教学教研活动，进行　

题库建设；推行考教分离，为保证本科教学考核的科　

学合理性，我们在组建课程组、确定课程负责人的基　

础上，要求对每门课程做到大纲、命题、阅卷“三个统　

一”，确定了以课程负责人为责任人的课程质量监督　

小组，由课程组负责人统一协调教学进度、组织考试　

命题、建设统一题库、组织流水评卷等。　

３．创新课程教学模式，推进教学方法改革。培养高　

素质的创新应用型数学人才，教学内容及教学方法的　

改革是极其重要的一环。由于数学学科的特点，决定　

了数学课的教学特点是在课堂上以教师讲授为主。在　

创新课程的教学模式上，具体做法如下。第一，创新课　

程设计，优化课程内容。树立以学生为教学活动主体、　

以能力培养和素质提升为导向的教育教学理念。在教　

学中，营造鼓励学生创新的课堂氛围，激发学生主动　

探索的欲望；采用多样化的课堂教学，开展启发式、讨　

论式、案例式等教学方法。第二，强化学生课外自主学　

习。打破传统的课外作业做习题的单一模式，通过自　

主预习、课外阅读、课题研究等多种途径以及主讲教　

师指导、课程助教辅导的指导体制，发挥学生的学习　

主动性，提高学生的自主学习能力。第三，在教学活动　

中明确学生的主体地位，尊重学生的主体地位，设置　

教师指导下的学生研讨学时，引导学生自主学习，促　

进学生进行研究性学习；加强各学科的相互渗透和交　

叉综合，拓宽学生的思维空间。　４．加强实践教学与创新能力的培养。首先，开展实　

践教学改革，强化专业实践教学环节。在现有学时学　

分框架内，增加实践教学比重，强化实践育人效果。对　

照专业培养目标，增设“ＭＡＴＬＡＢ基础与应用”、“数学　

建模实验”以及“统计分析软件”等实践类教学环节，　

在教师的指导下学生可自行建立的数学模型，并可到　

计算机机房进行求解和验证，将教学从重视培养学生　

的计算技能转向侧重于培养学生对数学的思想、方法　

及其应用的掌握和理解上，培养学生的创新意识、创　

新能力和实践能力。其次，优化本专业实验课程设置，　

推进大学生创新创业训练计划和竞赛活动，构建本科　

生的实践与创新能力培养体系。开设“数学建模”必修　

课程，以课堂教学为主，开展以数学建模暑期培训、组　

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