下载文档原格式
小学数学的教学内容有哪些？小学数学作为基础教育的有用组成部分，肩负着为学生打下坚实的数学基础和培养其数学核心素养的重任。
课程内容应遵循循序渐进、螺旋上升的原则，以学生认知发展水平为基础，逐步深化，最终形成完整的数学知识体系，并重视数学思维的培养和应用能力的提升。
一、数与代数数的认识和乘法运算：包括自然数、整数、分数、小数的认识，四则运算，以及简单的奥数题。
代数方面：包括简单的字母表示数、简单的方程和不等式，以及简单的函数概念。
二、图形与几何平面图形：包括线段、角、三角形、平行四边形、圆等图形的认识，以及周长、面积的计算。
立体图形：包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识，以及表面积、体积的计算。
图形的变换：包括平移、旋转、对称等图形变换的认识和应用。
三、统计与概率简单统计数据：包括数据的收集、整理、分析和简单的图表绘制，以及简单统计量的计算。
概率的初步认识：包括简单事件的概率计算，以及简单的随机事件的概率估计。
四、数学思维与应用逻辑推理：包括简单的推理、推测、归纳、演绎等思维的培养。
数学建模：将实际问题抽象为数学问题，并用数学方法解决。
问题解决：重视培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学知识解决生活中的实际问题。
五、其他内容数学史与文化：了解数学的发展历史，感受数学文化的魅力。
信息技术与数学：利用信息技术工具辅助数学学习，提高学习效率。
六、教学内容的选择与整合1. 强调基础知识的扎实掌握：每一个知识点都应经过充分的练习和巩固，确保学生能够比较熟练地应用。
2. 融入核心素养的培养：注意培养学生的数学思维能力、问题解决能力和应用能力，将其贯穿于教学内容中。
3. 将相关内容进行整合：相同内容之间存在着内在联系，应将它们整合起来，形成完整的知识体系。
4. 根据学生的实际情况进行调整：不同学生的基础和学习能力不同，教学内容应根据学生的实际情况进行调整，确保所有学生都能学有所获。
结语小学数学教学应以培养学生的数学素养为目标，注重基础知识的掌握，加强数学思维的训练，鼓励学生将数学知识运用到生活中，为未来进一步学习打下坚实基础。
人教版小学数学教材体系HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】人教版小学数学体系各册教材安排内容1．数与代数长期以来，数与代数的内容一直是小学数学教学的“大户”，新课程与传统的数与代数内容相比，对各部分内容的具体要求和处理方式上，有了许多实质性的改变。
（1）强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义，尤其是对大数的感受。
（2）增强应用意识，渗透数学建模思想。
（3）加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探索。
（4）重视计算器和计算机的使用。
（5）降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。
（6）减少公式，降低对记忆的要求。
（7）降低了对一些概念过分“形式化”的要求。
续表表“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化，它是人们更好地认识和面熟生活空间并进行交流的重要工具。
新课程将“几何”拓展为空间和图形，更加突出了这部分内容的主要特点及其教育价值。
与传统教材比：（1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。
（2）增强了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。
（4）突出空间与图形的文化价值。
（5）重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。
（6）在小学阶段，削弱了单纯的平面图形周长、面积和立体图形的计算。
3统计与概率随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。
统计与概率所提供的运用数据进行推断的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。
不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。
另一方面，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题计算推理，以及整数、分数、比值等知识，发展学生解决问题的能力。
统计与概率应强调与注意以下几点，（1）强调统计与概率过程性目标的达成。
小学数学全知识体系本文整理了，小学阶段数学所有相关定理、公式、数量关系、基本概念，辅助毕业考、择校考复习。
一、各年级知识体系一年级：九九乘法口诀表；基础加减乘。
二年级：完善乘法口诀表；除混合运算；基础几何图形。
三年级：乘法交换律；几何面积周长；时间量及单位；路程计算；分配律；分数小数。
四年级：线角自然数整数，素因数、梯形、对称；分数小数计算。
五年级：分数、小数乘除法，代数、方程及平均数，比较大小、变换，图形面积、体积。
六年级：比例、百分比、概率，圆、扇、圆柱及圆锥。
二、小学阶段面积、体积公式。
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积s面积a长b宽h高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形S面积C周长π直径d半径r周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π=πr29、圆柱体体积V高h底面积S底面半径r底面周长C侧面积=底面周长×高=S侧=ch，表面积=侧面积+底面积×2=S表=S侧+2S底体积=底面积×高，体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体体积V高h底面积S底面半径r体积=底面积×高÷3=S底×h÷3三、运算法则1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
下册第一单元《有余数的除法》：初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法，有余数除法的竖式计算，解答有余数的平均分问题。
第二单元《认数》：认识千以内的数。
第三单元《分米和毫米》：认识长度单位分米和毫米。
第四单元《加法》：三位数的加法，包括加法的笔算、口算、估算、验算和解决实际问题等。
第六单元《减法》：三位数减法的计算和解决实际问题。
第八单元《乘法》：两位数乘一位数，与倍”有关的实际问题；用乘法和加（减）法解决的两步计算实际问题。
第五单元《认识方向》：有两个内容，一是认识东北、西北、东南、西南。
二是会看简单平面图中的路线。
第七单元《认识角》：包括角的图形与各部分名称，角有大小及比较大小的方法，直角、锐角和钝角等内容。
第九单元《统计》：用已经教学的方法收集、加工信息，根据存在于同一事件里的不同问题，选用不同的分类标准和计数方法进行统计。
上册第一单元《除法》：两位数除以一位数（商是两位数）的除法，在解决的实际问题中体会数量关系，先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。
第二单元《认数》：认识万以内的数。
第三单元《千克和克》：认识质量单位千克和克。
第四单元《加和减》：口算两位数加、减两位数（和不超过100），解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题。
第五单元《24时记时法》：24时记时法及它与普通记时法（12时记时法）的联系，经过时间的联系实际问题。
第七单元《乘法》：三位数乘一位数，连乘计算的实际问题。
第十单元《认识分数》：结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。
第六单元《长方形和正方形》：长方形和正方形的特点，周长的含义，长方形与正方形周长的计算。
第八单元《观察物体》：认识物体的正面、侧面和上面；从正面、侧面和上面观察长方体或正方体形状的物体；从正面、侧面和上面观察3个相同的正方体摆成的物体，初步进行物体与其正视图、侧视图、俯视图间的相互转换。
第九单元《统计与可能性》：体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的，学会用“经常”“偶尔”“机会是相等的”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。
最新人教版小学数学知识体系大全 (1)下册）在一年级上册，学生开始认识20以内的数字和符号＜，＝，＞的含义。
在二年级下册，他们学会了近似数和万以内的数字。
在三年级上册，学生开始了解分数的概念，而在下册则研究了小数的初步认识。
在四年级上册，学生认识了大数和十进制计数法，而在下册则研究了小数的意义和性质。
在五年级下册，学生开始研究因数和倍数，以及分数和小数的互化和大小比较。
在六年级上册，学生研究了分数和百分数的意义和性质，而在下册则研究了负数、比例的意义和性质、正比例和反比例。
在数的运算方面，一年级上册学生开始研究10以内的加减法和20以内的进位加法和退位减法，而在下册则研究了100以内的加法和减法。
在二年级上册，学生研究了表内乘法，而在下册则研究了表内除法和万以内的加法和减法。
在三年级上册，学生研究了有余数的除法、多位数乘一位数和分数的简单计算，而在下册则研究了除数是一位数的除法、两位数乘两位数和一位小数的加减法。
在四年级上下册，学生研究了四则运算、运算定律与简便运算和小数的加法和减法，而在五年级上下册则研究了分数的加法和减法、分数乘法和除法。
最后，在六年级上下册，学生研究了比例的应用。
在常见的量方面，一年级上册学生学会了看整时和半时。
在一年级下册，他们认识了元、角、分，并了解它们之间的关系，以及会读写几时几分，知道1时＝60分。
在二年级下册，学生研究了克和千克、进率及单位换算。
在三年级上下册，学生认识了时、分、秒，以及年、月、日，并了解它们之间的关系。
最后，在探索规律方面，学生在一年级下册和二年级下册开始发现给定的事物中隐含的简单规律。
本文介绍了小学数学课程的各个单元内容。
其中包括了空间与图形、测量、图形与变换、图形与位置、统计与概率等方面的知识。
在空间与图形方面，学生需要辨认常见的立体图形、平面图形，并能分类；认识角和直角、锐角和钝角等。
在测量方面，学生需要了解长度单位、面积单位及其含义，以及多边形的面积公式、长方体和正方体的表面积和体积等。
小学数学知识体系数学内容结构表一、数与代数㈠数的认识㈡数的运算㈢常见的量㈣探索规律二、空间与图形㈠图形的认识㈡测量㈢图形与变换㈣图形与位置三、统计与概率㈠统计知识㈡可能性四、实践与综合应用㈠数学广角㈡综合实践活动现行《大纲（试用修订版）》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。
《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。
第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲（试用修订版）》相比，从量上有提高，从质上有变化。
㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。
但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。
以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。
但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。
实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。
比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。
这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。
“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。
小学数学开放式教学体系探索沾化县第二实验小学“小学数学开放式教学模式的探索研究”在我校已历经了11个春秋，通过全校师生的自主探究与合作交流，此探索已深入我校数学教学的方方面面，这种开放式教学激活了课堂，调动了学生的主动性和积极性，使学生逐渐变成了学习的主人，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的思维能力和创新意识，提高了教育教学质量，为学生终身发展搭建了平台，奠定了坚实的基础。
经过11年的理论和实践的研究探索，我们初步构建了开放式教学体系：从组织实施来看，从校长→教务处→教研组→教师→学生，形成了科学的管理体系；再看教学组织体系，无论在教学内容的确定，教学过程的安排，教学评价的目标和方法，教学空间的拓展等方面，都改变了封闭的教学体系，构建了有利于发展学生潜能和创造性学习的开放的教学体系。
一、开展课题研究，普及教育科研工作，提高教师自身素质和课堂教学效率。
我校有一支团结敬业的教师队伍。
近几年以来，我们不断地探索教育管理和教学方法的改革，在提高教育质量和办学效益方面取得了显著的成绩。
通过课题的研究，探求解决问题的途径，以努力培养具有时代竞争意识，具有创新精神和创新能力的高素质人才，提高学校整体教学水平和教育教学质量。
同时，结合教师教育教学工作实际，开展课题研究，特别是与课堂教学紧密结合的课题研究是消除教师思想误区，普及教育科研工作，提高教师自身素质和课堂教学效率的一条有效途径。
这又是我们从开放式教学体系入手进行研究的一个出发点，为此，从2001年以来，我校数学教研组积极探索开放式教学理论体系及其实践操作，以激发学生学习兴趣，拓宽学习的内容，改变学生的学习方式，培养富于创新意识新一代人才；并与2004年顺利通过市级鉴定，荣获市级二等奖。
同时，通过亲身的实践，努力转变教师的教学观念，提高教师的科研能力和教学能力，以进一步推进我校全体数学教师的成长。
二、关于“开放式”教学体系的理解1.关于开放式教学，“开放式”是针对“封闭式”而言，它是指在教学中减少“指令性”成分，由教师创设开放式情景，让学生主动参与独立思考，积极探索多角度、多方位的探求知识和运用知识，充分发挥学生才智，学会学习，并在情感、态度、价值观方面得到健康发展。
数学开放式教学，是以社会对未来人才素质要求为依据，通过教师树立开放的数学教学观念，实行数学教学内容的开放，教学过程的开放，教学手段的开放，教学结构的开放，教学时空的开放，打破传统的课堂教学时空概念，拓宽数学教学与学习的领域，激发学生的学习兴趣，促进学生掌握数学基本知识、能力和学习方法，从而能全面提高学生的文化素质。
使学生形成良好的数学思维品质，培养学生的迁移运用能力和创新能力，提高数学教学质量。
开放式教学，可以使数学教学不再离我们遥远，它会越来越清晰的让学生感受到数学教学已经逐步步入了我们每个人的生活，数学课堂上也可像语文课堂上一样，我们同样可以欣赏音乐，童话，听历史故事；数学课不再总是在教室进行，我们也可以走出教室，来到操场，商店里，工厂里，大自然中去学习。
这种教学模式改变了以往的教科书加本子和笔的学习方式，对学生来说，一方面使他们认识到了数学教学确实对每个人都很重要，另一方面，由于教学内容时空的改变，激发了学生的求知欲，使学生对数学产生了极大的兴趣，学习更加投入，掌握灵活而牢固；最后就是培养了他们的实践能力和创新意识。
有利于促进学生全面发展。
2、“开放式”教学体系的最终目标（1）探究数学课堂教学的一般教学模式，促进学生的全面发展，为学生的终身发展奠定基础，全面提高数学课堂教学效益。
构建开放式的教学体系，建立和谐、民主、平等的教堂情景，让学生心情舒畅，无拘无束的参与数学教学活动，为学生创设一个良好的心理环境，有利于学生的主体参与、自主学习，从而改变学生被动接受的学习方式。
因此通过数学教学，促进学生的全面发展，是我们进行开放式教学模式的研究的核心目标。
离开了学生的发展，谈教育科研是空洞的，不切实际的，没有效益的，为此，我们强调，①注意学生发展的全面性，既有数学知识技能方面的发展，也有情感、态度、价值观的发展；②重视学生发展的全员性，即人人可以获得发展，“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”将是我们数学教学追求的永久目标；③允许学生发展的差异性，学生存在着个体发展的差异，在数学教学中，让学生认识到，发展意味着超越自我，超越他人；④发挥学生发展的主动性，在数学教学中，让学生形成自觉、主动发展自身能力的意识，并通过自身努力，实现自己的目标，总之，开放式教学，将最大限度的调动学生的潜能，为探索培养学生创新能力和实践能力的目标搭建平台，努力推进素质教育的全面实施，全面落实新课程改革。
（2）探索数学课堂教学的基本策略，努力提高数学课堂教学的教学效益。
开放式教学模式旨在打破传统的课堂教学时空概念，实行数学教学内容的开放、教学过程的开放、教学手段的开放、教学时空的开放，拓宽数学教学与学习的领域，激发学生的学习兴趣，促进学生掌握数学基本知识、能力和学习方法，从而能全面提高学生的文化素质。
（3）提高教师素质，培养“学者型”、“研究型”教师。
社会的进步，新课程改革的落实，学校的发展，教师素质的提高，起着决定性的作用。
因此，通过课题的研究，以教科研为手段，加强学校教师队伍的建设，推动学校名师工程的实施，培养一批教学骨干和学科带头人，实现“教书匠”向“学者型”、“研究型”教师转变，促进教师脱颖而出，早日成才。
（4）科研兴校，办特色学校。
构建开放式的教学体系，有利于促进教师学习先进的教育教学理论，端正教学思想，不断提高教师的教学技能，并以此来推动和促进整个学校的教学改革，提高教育教学质量，从而以学科教学为主渠道，推进以创新精神的实践能力为核心的全面的素质教育，全面落实新课程改革，走科研兴校之路，逐步形成我校的数学教学特色。
三、积极实践，逐步形成了我校数学基本教学模式：开放式教学体系，并渗透到数学教学的各方面。
（1）实行了六大开放即：开放教学时空、开放教学目标、开放教学内容、开放教学程序、开放教学评价、开放学生作业。
学生提出问题—尝试探索—合作交流—得出结论—验证结论—应用实践，使学生真正成为学习的主人。
“开放式教学”新理念在课堂中得以展现，并转化为教师们的自觉行为。
积极发言，提出疑问。
让学生经历了“问题情景——建立模型——解释运用——拓展”的过程。
（2）抓“一节课”活动。
为了使校教师人人的教学实践能力得到进一步提高，认真务实开展“一节课”活动，此项活动要求人人参与，方法先是以抽签的形式决定授课顺序，然后每周安排一位教师授课，要求授课教师课前认真准备，写好教学程序和教案，课后说课，然后大家一起评课，评课时主要是找出不足之处，提出改进方法，不走过场，使教学研究真正落到实处。
使在坐学生在实践活动中体验，感受数学、探索数学并喜欢上数学，使数学课堂不再是枯燥无味的数字课堂，而是一个个让学生熟知，喜欢的生活实例，从而使学生感受到数学就在生活中，生活中处处有数学，增强了学生对学好数学的重要性的认识，使学生明确了学习数学的目的。
（3）、开放式教学体系与校本课程开发相联系。
我们的“小学数学开放教学模式”，在具体的教学过程中，实行了六大开放，老师们在教学过程中，除了科学地应用好教材外，还联系本地特色，学生生活实际开发了不少学生喜欢的数学新课题，让学生把数学学习融入生活，在生活中学习数学，如：为了把数学学习与本地特产联系起来，在学习了《统计初步知识》后，开发了校本课程《沾化冬枣你真棒》一课，文中设计的以下问题：关于沾化冬枣，你知道什么？你了解沾化人民的生活情况和经济收入状况是怎样的？沾化冬枣的价值体现在哪些方面？作为沾化儿女，你将来有何打算？这些问题促使学生从事劳动锻炼，在实践活动中去调查了解、学会统计、加强计算，并联系实际谈理想，让学生在生活中学数学，用数学，并且培养了学生热爱家乡的思想感情。
从而立志，树立建设美好家乡而努力学习，成为有用之才的远大理想。
四、开放式教学体系初见成效，成绩可喜。
通过“开放式教学教学体系的探索”，我们的课堂教学基本出现了“五个转变”和“三个重组”。
五个转变即由“教师权威”转变为“共同探索”，由“教师本位”转变为“学生主体”，由“单纯说教”转变为“合作交流”，由“批评指责”转变为“激励表扬”，由“埋头苦学”转变为“自主乐学”。
三个重组即学生学习、师生关系重组；学生学习、教学时间重组；促进学生学习、教学手段、方法、内容重组。
使学生在玩中学、在乐中学，从而成为学习的主人。
在近11年的教学实践中，我们也积累了大量的教学经验。
（1）、构建了小学数学开放式教学的一般课堂教学模式教师：创设情景→放手或参与探索→肯定结论→扩展提高学生：提出问题→自主探索→合作交流→得出结论→验证结论→应用实践具体做法是：教师精心设计导语，如讲故事，做游戏，看录像，做已经做过的数学题等，通过活动，巧设悬念，让学生提出问题，产生急于找到问题答案的欲望。
在此，放手让学生自主探索，合作交流，从中得出结论，并予以验证，然后教师给予指导，强化结论的正确率，并扩展、提高。
比如教学三年级《可能性》时，教师通过掷骰子的游戏活动创设情景激发学生的学习热情，使学生产生探究问题的欲望并提出要研究的问题；接着教师放手让学生带着问题自主探究、合作交流，从而得出结论；再次，教师对学生的结论在全班进行交流，使学生明确事件的发生一般有可能、不可能和不能三种情况，结合具体的事例对结论进行验证；最后，教师设计开放式的问题对学生进行巩固、扩展、提高。
在整个活动中，教师只做为学生学习数学的组织者、引导者或合作者，让学生各自用他们自己的方式去考虑问题，探索知识，不再是沿着老师的教学思路，一步一步地往下“走”，从而使学生真正成为学习的主人。
从效果上看，我校学生的能力得到一定的发展，学习数学的方式得以改善，学习兴趣越来越浓，创新意识逐步增强。
（2）、探索了实施小学数学开放式教学的基本策略1、开放教学目标，促进了学生的全面发展教学目标是贯穿课堂教学的“主线”，是引发师生思维共振的“磁石”，传统的教学观片面强调双基教学，注重传统基础知识和培养基本技能是主要的教学目标；而素质教育则要求一个“双向性教学目标体系”，一是强调在完成“双基”教学的同时，更注重发展学生智力，增强学生能力，培养学生的个性品质和良好心理素质。
二是强调面向全体学生，使所有学生素质都在原有的基础上得到应有的提高和发展。
根据素质教育理论和新课程标准的理念，我们把开放式课堂教学目标分成三个层次：①、基础目标，即达到教材双基教学目标，注重学生的整体提高，为学生进一步成长打下扎实的基础；②、弹性目标，即对学有余力的同学提出具有一定难度的目标，激发学生的内在潜能；③、发展目标，即着眼于学生的综合发展，为学生终身发展奠基。
