高二物理《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件

4.(2022·天津高二统考期末)在正方形ABCD区域内有垂直纸面向外的匀强 磁场，质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v进入磁场后的运动轨 迹如图所示，P、Q为运动轨迹与磁场边界的交点，AP＝6a，AQ＝8a， 粒子离开磁场与进入磁场的速度方向恰好相反。求： (1)粒子是从P、Q中的哪个点进入磁场的； (2)ABCD区域内匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子在磁场中运动的时间t。
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
重力的处理
①微观粒子：如电子，质子，α粒子，离子等。这些粒子所受重力 和洛伦兹力相比小得多，若无特殊说明或明确的暗示，一般都不考 虑重力。（但并不能忽略质量）。
②宏观物体：如带电小球、液滴、油滴、尘埃等。若无特殊说明或 明确的暗示，一般都考虑重力。
③某些带电体是否考虑重力，要根据运动状态来判定。
速度偏转角φ＝圆心角θ ＝弦切角α的2倍
三、带电粒子在匀强磁场中运动的分析思路
3.运动时间的确定
360 T
(2)由弧长求
ts v
教材P16
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法
1.(多选)(2022·通化市期中)两个粒子A和B带有等量的同种电荷，粒子A和 B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场，A、B均不计重力，则下列说 法正确的是（CD ） A.如果两粒子的速度vA＝vB，则两粒子的半径RA＝RB B.如果两粒子的动能EkA＝EkB，则两粒子的周期TA＝TB C.如果两粒子的质量mA＝mB，则两粒子的周期TA＝TB D.如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA＝mBvB，则两粒子的半径RA＝RB
三、带电粒子在匀强磁场中运动的分析思路
1.轨道圆心的确定
(1)已知粒子的入射方向和出射方向 (2)已知粒子的入射方向和出射点位置

r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
qB
（二）基本要求：尺规作图
1、角度关系 几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ
等于圆心角α，并等于AB
弦与切线的夹角θ（弦切 角）的２倍．即
O’ φ(偏向角）
φ=α=2θ
v
θ
θ
Ｂ
Ａ
α
θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向 的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
如图中圆形区域内存在垂直纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B， a
o
现有一电量为q，质量为m的正离子从
a点沿圆形区域的直径射入，设正离
子射出磁场区域的方向与入射方向的
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.

Ө
t = m Bq
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13 H有）三和种α粒粒子子，（分别24H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时， 做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨 道的圆心。
O
V
O
M
P
V0
P
M V

3.6 带电粒子在匀强 磁场中的运动
洛伦兹力：
大小： f＝qvBsinα （α是V与B间的夹角） 方向： 用左手定则判断 特点： 对运动电荷永不做功：因为 f 始终垂直于 v
带1电、粒理子论在推匀导强磁场中的运动 带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计）
匀速直线运动
带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
本课小结：
一、带电粒子在磁场中的运动 平行磁感线进入：做匀速直线运动 垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
半径：R＝
mv qB
周期：T＝
2πm qB
二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置
由加速电场、偏转磁场等组成
2、实验 （1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出
射的速度 ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作 用是能在两线圈之间产生平行于两 线圈中心的连线的匀强磁场
洛伦兹力演示仪
加速电压 选择挡
亥姆霍兹线沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀 强磁场中做匀速圆周运动。
来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）BD
A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子速率不变，轨道半径减半 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子速率不变，周期减半
例3:一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一 匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的 每一小段都可近似地看成一小段圆弧，由于带电 粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小
（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
2mqUU
二、质谱仪 qmB2
精密测量带电粒子质量和分析 同位素（测荷质比）的仪器
结构与原理
加速电场：使带电粒子加速 v= 2qU

感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为 a和a，电子刚好从
矩形的相对的AC两个顶点间通过，求：（1）电子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）电子在磁场中的飞行时间。
6.如图所示，一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)
点以速度v，沿与x轴正方向成600的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好
垂直于y轴射出第一象限，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）穿过第一象限的时间．
二、轨迹特点：
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
O


r
O
v


r
r


d
O

r

r
d 2r sin
O
v

r
r


2 2
t
T
2
1.直线边界：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
强度大小分别为 B1、B2，一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P
点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场 B1中，其运动轨迹为如图虚线所示
的“心”形图线．则以下说法正确的是 (
)
A．电子的运动轨迹为 PENCMDP
B．B1＝2B2
2πm
C．电子从射入磁场到回到 P 点用时为
B1e
D．B1＝4B2
【答案】B
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
常见粒子的分类
1. 带电的基本粒子：
如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和
洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都
不考虑重力。（但并不能忽略质量）。