晶胞剖面图、透视图及原子坐标参数专题训练
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晶胞投影、剖面图及原子坐标参数专题训练
一、常见晶体投影、剖面归纳
晶胞类型代表物质三维图（平行六面体）二维图正视图沿体对角线切开的剖面图沿体对角线投射所得的平面图1、简单立方Po(钋)2、体心立方KNa3、六方最密堆积MgZnTi另一个较难画----------
二、对应练习
1.图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x= pm，Mg原子之间最短距离y= pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是 g·cm−3(列出计算表达式)。
【答案】24a
34a
【解析】根据晶胞结构可知Cu原子之间最短距离为面对角线的1/4，由于边长是a pm，则面对角线是2apm，则x＝24apm；Mg原子之间最短距离为体对角线的1/4，由于边长是a pm，则体对角线是3apm，则y＝34a；根据晶胞结构可知晶胞中含有镁原子的个数是8×1/8+6×1/2+4＝8，则Cu原子个数16，晶胞的质量是。由于边长是a pm，则MgCu2的密度是晶胞类型代表物质三维图（平行六面体）二维图正视图沿体对角线切开的剖面图沿体对角线投射所得的平面图5、CaF2晶胞---------6、金刚石晶胞---------或7、氯化钠晶胞---------g·cm−3。
2.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图1 图2
图中F−和O2−共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1−x代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm−3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为(111,,222)，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。
【答案】SmFeAsO1−xFx (11,,022)、(10,0,2)
【解析】由图1可知，每个晶胞中含Sm原子：412=2，含Fe原子：414+1=2，含As原子：412=2，含O原子：（818+212）（1-x）=2（1-x），含F原子：（818+212）x=2x，所以该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx；
根据该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx，一个晶胞的质量为，一个晶胞的体积为a2c10-30cm3，则密度ρ=g/cm3，
故答案为：SmFeAsO1-xFx；；
根据原子1的坐标（12，12，12），可知原子2和3的坐标分别为（12，12，0），（0，0，12），
故答案为：（12，12，0）；（0，0，12）；
【答案】A
【答案】A
6.（1）KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为______nm，与K紧邻的O个数为__________。
（2）在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于______位置，O处于______位置。
【答案】0.315 12 （5）体心 棱心
【解析】根据晶胞结构，K与O间的最短距离是面对角线的一半，即为nm＝0.315nm，根据晶胞的结构，距离K最近的O的个数为12个；（5）根据KIO3的化学式，以及晶胞结构，可知K处于体心，O处于棱心。
【答案】
8.
【答案】
9. 20.4462
【答案】
10.（2020青岛二模）（4）铁氮化合物是磁性材料领域研究中的热点课题之一。晶体中铁的堆积方式为面心立方，氮原子位于体心，沿z轴投影如图3所示，已知阿伏加德罗常数为NA，Fe(I) 、Fe(II)原子最近距离为apm。
①结构中原子坐标参数A为(0，0，0)， 氮原子为(21，21，21)，则B坐标参数为______________。
②计算该晶体密度为_______________g·cm-3。
【答案】
11. （2020青岛上学期期末）
立方氮化硼(BN)晶体的晶胞结构如图2所示。阿伏伽德罗常数值为NA，该晶体的密度为_______g·cm-3(用含a和NA的最简式表示)。图3是立方氮化硼晶胞的俯视投影图，请在图中用“●”标明B原子的相对位置。
【答案】
1023NA·a3（2分）； （1分）
12.（2020泰安一模）已知：某晶胞中各原子的相对位置可用如图所示的原子坐标表示，其中所有顶点原子坐标均为(0，0，0)。钼(Mo)的一种立方晶系的晶体结构中，每个晶胞有2个Mo原子，其中Mo原子坐标是(0，0，0)及(1/2，1/2，1/2)。根据以上信息，推断该晶体的原子堆积方式是 。
【答案】体心立方最密堆积
13. （2020济宁二模）砷化硼是近期受到广泛关注一种III—V半导体材料。砷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子的分数坐标为：
B：（0，0，0）；（，，0）；（，0，）；（0，，）；……
As：(，，)；(，，)；(，，)；(，，)
请在图中画出砷化硼晶胞的俯视图．．．．．．．．．．．，已知晶体密度为dg/cm3，As半径为a pm，假设As、B原子相切，则B原子的半径为_________pm（写计算表达式）。
【答案】 （2分） aNdA1031034443 （2分）
14. （2020济宁上学期期末）（5）①金属镍的原子堆积方式如图所示，则金属镍晶胞俯视图为 。
A． B． C． D．
【答案】C
15.金刚石晶胞如图13所示。已知金属钠的晶胞（体心立方堆积）沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图13中A所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是图（从A~D图中选填）
【答案】C
16．CuCl2和CuCl是铜的两种常见的氯化物。
①下图表示的是________（填“CuCl2”或“CuCl”）的晶胞。
②原子坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。上图中各原子坐标参数A为（0,0,0）；B为（0,1,1）；C为（1,1,0）；则D原子的坐标参数为_______。
③图示晶胞中C、D两原子核间距为298pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体密度为_____g·cm－3。（列出计算式即可）相对原子质量：Cu 64 Cl 35.5
【答案】 CuCl (34，34，14)
330499.54298103ANg/cm3
