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江苏省兴化顾庄学区三校2016届九年级上学期期末考试数学试卷

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2015年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1． 某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，只需知道（ ▲ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ）A ．121B ．61C ．31D ． 21 3．二次函数1)1(2+-=x y 的图像顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，-1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（－1，－1）4．下列命题中，是真命题的为（ ▲ ）A. 锐角三角形都相似B. 直角三角形都相似C. 等腰三角形都相似D. 等边三角形都相似5．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ▲ ）A ．A a c sin =B ．Aa c cos = C ．A a c tan ⋅= D ．A a c sin ⋅= 6．在平面直角坐标系中，已知点E （－4，2），F （－2，－2），以原点O 为位似中心，相似比为2:1，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是（ ▲ ）A ．（－2，1）B ．（－8，4）C ．（－8，4）或（8，－4）D ．（－2， 1）或（2，－1）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若一组数据1，1，2，3，x 的平均数是3，则这组数据的众数是 ▲ ．8．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，从而估计这个地区有黄羊 ▲ 只．9．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是 ▲ ．10．若753c b a ==，且122=-+c b a ，则=b ▲ ． 11．△ABC 与△DEF 的相似比为3:4，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ▲ ．12．抛物线m x x y +-=212的顶点在x 轴上，则=m ▲ ． 13．把二次函数c bx x y ++=2的图像沿y 轴向下平移1个单位长度，再沿x 轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（－2，0），原抛物线相应的函数表达式是▲ ．14．正方形网格中，∠AOB 如图所示放置，则cos ∠AOB 的值为 ▲ ．第14题图 第15题图15．如图，已知⊙O 的半径为5 cm ，弦AB 的长为8 cm ，P 是AB 延长线上一点，BP = 2 cm ，则tan ∠OPA = ▲ ．16．在△ABC 中，CD 为高，∠CAD =30°，∠CBD =45°，AC =23，则AB 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：60sin 2233)3(20+-+---π； （2）求值： 45tan 230sin 160cos --． 18．（本题满分8分）如图，AF 是△ABC 的高，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，DE 交AF 于点G ．设AD =10，AB =30，AC =24，GF =12． （1）求AE 的长；（2）求点A 到DE 的距离．19．（本题满分8分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．（1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；（2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由．20．（本题满分8分）某鱼塘中养了某种鱼4000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：（1（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y （元）与出售该种鱼的质量x （kg ）之间的函数关系，并估计自变量x 的取值范围．21．（本题满分10分）如图，有一路灯杆AB 高8 m ，在路灯下，身高1.6 m 的小明在距B点6 m 的点D 处测得自己的影长DH ，沿BD 方向再走14 m 到达点F 处，再测得自己的影长FG ．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？A C DE F G B A O B A P O B 第18题22.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，点D 在BC 上，BD = 4，AD = BC ，cos ∠ADC = 53． 求：（1）DC 的长．（2）sin B 的值．23.（本题满分10分）如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度为i=1：3，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC =25 m ，与亭子距离CE =20 m ，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°．求：（1）点E 到AB 的距离；（2）楼房AB 的高．24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE = ∠B ．（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB = 8，AD = 36，AF = 34，求AE 的长．25．（本题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°．半径为1的⊙A 与边AB相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连接DE 并延长，与边BC 的延长线交于点P ．（1）当∠B = 30°时，求证：△ABC ∽△EPC ；（2）当∠B = 30°时，连接AP ，若△AEP 与△BDP 相似，求CE 的长；（3）若CE = 2， BD = BC ，求∠BPD 的正切值．26．（本题满分14分）如图，抛物线m nx mx y 42-+=经过B （4，0），C （0，4）两点，与x 轴交于另一点A ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知点D （a ，1+a ）在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；C A DE BF AC D B A B C D E P 图 1A B C D E P 图2（备用） A B C O x y （第24题） （第25题） （第21题） （第22题） AB C D E FG H A B C D E（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP = 45°,求点P的坐标．（第26题）2015年秋学期期末学业质量测试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 1； 8. 400； 9. 31； 10. 10； 11. 9：16； 12. 161； 13. 1062+-=x x y ； 14. 55； 15. 21； 16 . 3+3或3-3． 三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）解：原式=1－91＋2－3＋2×23（4分）=982（6分） （2）（本小题6分）解：原式=1221121⨯--（4分）=312321=--（6分） 18．(本题满分8分)解：（1）∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴ACAE AB AD =（2分） ∵AD =10，AB =30，AC =24，∴243010AE =，∴AE =8（4分）； （2）∵AF 是△ABC 的高，∴AF ⊥BC ，∵DE ∥BC ，∴AF ⊥DE （5分）∵DE ∥BC ，∴△ADG ∽△ABF ，∴AF AG AB AD =（6分），∵GF =12，∴123010+=AG AG ，∴AG =6.∴ 点A 到DE 的距离是6．（8分）19.(本题满分8分)解：（1）用“树状图”列出这个游戏所有可能出现的结果：开始第一次摸球 1 2 3 （2分）第二次摸球 1 2 3 1 2 3 1 2 3 （4分）和为 2 3 4 3 4 5 4 5 6 （5分）（2）这个游戏不公平． （6分）∵两次摸出的球的标号之和为奇数共有4种可能，两次摸出的球的标号之和为偶数共有5种可能∴甲获胜的概率小于乙获胜的概率，这个游戏不公平． （8分）20. (本题满分8分)解：（1）样本中平均每条鱼的质量为8.1101515108.1150.2156.1=++⨯+⨯+⨯kg ； （3分）（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量为1.8×4000=7200 kg ； （5分）（3）所求函数表达式为x y 12=，估计自变量x 的取值范围为0≤x ≤7200． （8分）21.（本题满分10分）解：设HD =x ，GF =y （1分）∵CD ∥AB ∴△HCD ∽△HAB （2分）∴HB HDAB CD = ∴x x+=686.1 （4分）解得x =1.5 （5分）同理，可解得y =5 . （8分）∴小明身影的长度是是变长了.变长了5－1.5=3.5米. （10分）22．（本题满分10分）解：（1）设DC =3x ， （1分）∵cos ∠ADC = 53∴可得AD =5x ∴可得AC =4x （3分）∵AD = BC ， ∴BC =5x∵ BD = 4， ∴5x －3x =4， ∴x =2 ∴DC =6 （6分）（2）△ABC 中，∠C = 90°，AC =8， BC =10由勾股定理可得 AB =412 （8分）∴ sin B=414144128==AB AC（10分） 23.（本题满分10分）解：（1）过点E 作EF ⊥AB 于F ， 过点E 作EG ⊥BC 交BC 的延长线于G ．（2分）∵四边形EFBG 是矩形 ∴EF =BG ，FB =EG ∵在Rt △ECG 中，tan ∠E CG =3331=，∴∠ECG = 30°∵CE =20 m ，∴可求得EG =10 m ，CG =103 m （4分） ∵BC =25 m ，∴BG =BC +CG =20+103 (m)，∴EF = 20+103 (m)∴点E 到AB 的距离是（20+103 ）m ． （6分）（2）∵小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°，∴∠F AE =∠FEA=45° ∴AF =EF =20+103(m)∵FB =EG =10 m ，∴AB =AF +FB =20+103+10=30+103(m)∴楼房AB 的高是（30+103 ）m ． （10分）24.（本题满分10分）解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AB C DEF Ｇ∴∠B +∠C=180°，∠ADF = ∠DEC 又∵∠AFE + ∠AFD=180°∠AFE = ∠B ∴∠AFD =∠C ，∴△ADF ∽△DEC （5分）（2）∵AB = 8，∴CD = 8，∵△ADF ∽△DEC ，∴DC DE AF AD = ∵AD = 36，AF = 34， ∴83436DE = ∴DE =12 （8分） ∵ AE ⊥BC ∴AE ⊥AD ，在Rt △AED 中，AD = 36，DE =12，可得AE =6．（10分）25.（本题满分12分）解：（1）当∠B =30°时，∠A =60°，∴△ADE 是等边三角形 ∴∠ADE =∠AED =60°∴∠PEC =∠AED =60° ∵∠ACB =∠ECP =90°∴∠P =30° ∴△ABC ∽△EPC （4分）（2）连接AP . 由（1）知∠ADE =∠AED =60°∴∠BDP =∠AEP = 120°∴△BDP 是顶角为120°的等腰三角形，∴当EA =EP 时，△AEP ∽△BDP在Rt △ECP 中，∠EPC = 30°,EP =EA =1.∴CE =21（8分） （3）如图2，过点D 作DM ⊥AC ，垂足为M ．若CE =2，BD = BC ，那么Rt △ABC 的三边为AC =3，BC =4，AB =5在Rt △ADM 中，AD =1，∴DM =AD sin A =54，AM =53 ∴EM =52 ∵DM ∥BP ∴∠BPD =∠EDM ∴tan ∠BPD =tan ∠EDM =DM EM =21（12分） 26.（本题满分14分）解：（1）将B （4，0），C （0，4）分别代入m nx mx y 42-+=，得m =－1，n =3 ∴432++-=x x y （4分）（2）由B （4，0），C （0，4）两点得直线BC 的解析式为y =－x +4将D （a ，1+a ）代入432++-=x x y 解得a =3或a =－1，∴D （3，4） ∴CD ∥x 轴 如图，设点D 关于直线BC 对称的点的坐标为E∵BC 垂直平分DE ，BC 与坐标轴的夹角为45°∴点E 在y 轴上，CE =CD =3 ∴E （0，1） （9分）（3）如图2，过点 D 作DE ⊥BC 于E ，过点P 作PF ⊥x 轴于F A B C D E P 图1 A B C D E P 图2（备用） M A B C O x y DEy在Rt △CDE 中，CD =3，∠BCD =45° ∴CE =DE =223在Rt △COB 中，OC =OB =4，∴BC =24 ∴BE =225∵∠CBF =∠DBP =45° ∴∠PBF =∠DBE ∴tan ∠PBF =BE DE =53设P （x ，432++-x x ），那么534432=-++-x x x解得52-=x ，或4=x （舍去） ∴P （52-，2566） （14分）。

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最新精编2016江苏省泰州市兴化市顾庄学区2016届初三数学三模试卷与答案

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2016年初三第三次网上阅卷适应性训练数学参考答案（下列答案仅供参考．．．．．．．．，如有其它解法．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．，如有输入错误．．．．．．，请以正确答案给分．．．．．．．．） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.A ；2.B;3.C;4. B;5. B;6. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7. 3±； 8. 3x ≤； 9.（a+2b ）(a-2b)； 10.41； 11. 35°； 12. y=2（x-4）2-1或y=2x 2-16 x+31； 13.-11； 14.1； 15.525 ； 16. 5.三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17．（12分）（1）2-41+41-1（4分）=1（2分） （2）解不等式①得x ≥-1（2分）；解不等式②得x ＞-5（2分）；不等式组的解集为x ≥-1（1分）；最小整数解为-1（1分）18．（8分）123-x x .)x (x )x (112--（2分）化简得12+x x （3分）；计算结果为31（3分） 19．（8分）（1）抽样调查（1分）；100（1分）；（2）21（1分）；18（1分）；25（1分）；25（1分）；（3）1100×36﹪（1分）=396（1分）.20．（8分）（1）设红球的个数为x 个，根据题意，得21122=++x ，（1分）解得x=1（1分） （检验合适）（1分）；答：布袋里红球有1个（1分）. （2）列表或树状图正确（2分）；两次摸到的球都是白球的概率为61122=（2分）. 21. （10分）（1）作平分线正确（1分）并标上字母（1分）；作垂直平分线正确（1分）并标上字母（1分）；（2）猜想：四边形AECF 是菱形（1分）∵AB =AC ，∴∠B =∠ACB ，∵AM 平分∠CAD ，∴ ∠CAD =2∠CAM ∵∠CAD 是△ABC 的外角∴∠CAD =∠B +∠ACB ， ∴∠CAD =2∠ACB ∴∠CAM =∠ACB ∴AF ∥CE （ 2分）， ∵EF 垂直平分AC ，∴OA =OC , ∠AOF =∠COE =90° ∴AOF ≌△COE ∴AF =CE 在四边形AECF 中，AF ∥CE ，AF =CE ，∴四边形AECF 是平行四边形（ 2分） ， 又∵EF ⊥AC ， ∴四边形AECF 是菱形（ 1分）22. （10分）（1）设B 种花木的数量是x 棵，则A 种花木的数量是(2x-600)棵(1分).根据题意，得x+(2x-600)=6600(2分)，解得x=2400， 2x-600=4200(1分)，答：A 种花木的数量是4200棵，B 种花木的数量是2400棵 (1分)（2）设安排y 人种植A 种花木，则安排(26-y)人种植B 种花木.根据题意，得)26(402400604200y y -=(2分)，解得y=14(1分)，检验(1分)，答：安排14人种植A 种花木，12人种植B 种花木(1分).23．（10分）（1）OC=40（3分），BC=OB-OC=10（2分）；(2)∵∠BPD=60°，PB=PD ，∴△PBD 是等边三角形(2分)，∵AD ⊥BP ，∴ PC=BC=10(2分)，∴OP=OB-PB=30（1分）24.（10分）解：（1）m=1（2分）； xy 2=（2分）； （2）设OG=x ，在Rt △CDG 中，1+（2-x ）2= x 2 ，解得：x=45，求得点G （0, 45）（2分）； 过点F 作FH ⊥CB 于点H ，则△GCD ∽△DHF, 求出DF=25，求得点F （25，0）（2分）；求出GF 的函数关系式为y=-21x+45（2分） 25.（12分）（1）由△EDH ∽△BAE （2分），得AB DE AE DH =，求出 DH=4（2分）； （2）过F 作FG ⊥DC 于点G ，求得FG=12，GC=4（2分），104=FC （2分）；（3）过点F 作FM ⊥AD,交AD 的延长线于M,S △CEF = S △CHF +S △CHE =21CH ·EM ，由△EMF ≌△BAE ，得EM=AB=16， ∴S △CEF =8CH （1分）；由△EDH ∽△BAE 得AE DH AB ED =，设AE 为x ，则DH=)16(1612X X +-=4)8(1612+--X ≤4 ，得DH ≤4，∴CH ≥12, CH 最小值是12（2分）,∴△CEF 面积的最小值是96（1分）26．（14分） (1) m=5（1分）,n=5（2分）,m=n （1分）(2) m=n 仍然成立（1分）。

江苏省兴化顾庄等三校九年级上学期期末考试数学试题

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2014年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷（考试用时：120分钟 满分：150分）说明：1．本试卷分选择题和非选择题两部分,共6页．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上．3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ▲ ）. A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ▲ ）.A ．B ．C ．D ．0 3. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）.A .长度相等的弧叫等弧B .直角所对的弦是直径C .同弦所对的圆周角相等D .等弧所对的弦相等 4. 如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC 为，则 两树间的坡面距离AB 为（ ▲ ）. A ． B ． C ． D ．5. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ▲ ）. A ． 1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =经过平移得到抛物线y =，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ▲ ）. A ．2 B ．4C ．8D ．16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7. 在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米，则两地的实际距离 是 ▲ 千米.8. 已知x ：y =2 ：3，则(x+y ) ：y 的值为 ▲ .9. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是 ▲ 枚．10. 在△ABC 中，∠C =90°，BC =2，，则边AC 的长是 ▲ ．11. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94第6题图第4题图根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋▲只．12. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为▲m．13. 如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是▲.DA第13题图第14题图第16题图14. 如图，P A、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交P A、PB于点E、F，切点C在⌒AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是▲．15. 若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是▲m2.16. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）（1）计算：3sin30°－2cos45°+tan2600;（2）在Rt△ABC中，∠C＝90° , c＝20，∠A=30° , 解这个直角三角形.18.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．19. （8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？20.（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:(1)表中a 和b 所表示的数分别为a = ,b = ; (2)请在图中补全频数分布直方图;(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?21. （10分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，•该居民楼的一楼是高米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时．（）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （参考数据：sin≈，cos≈≈．）第21题图22．(10分) 如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图像过A （2，0），B （0，﹣1）和C （4，5）三点． （1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图像与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y =x +1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23.（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB 为3m ，面积为6，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?图① 图②第23题图24.（10分））如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径作半圆⊙0，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙0的切线;第22题图（2）如果⊙0的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．第24题图25. （12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4，EF⊥DE交BC 于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值? 并求出这个最大值;(3) 已知D、C 、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠C EF =，求此圆直径．第25题图备用图26.（14分）如图，二次函数的图像交x轴于A、C两点，交y轴于B点，已知A点坐标是（2，0），B点的纵坐标是8．（1）求这个二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；（2）作点A关于直线BC的对称点A’，求点A’的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使得∠AMC＝30°，如存在，直接写出点M的坐标，如不存在，请说明理由.第26题图 备用图九年级数学试卷参考答案（下列答案仅供参考．．．．．．，请以正确答案给分．．．．．．．．）．．．．．．．，如有输入错误．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．．，如有其它解法一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. C;2.A;3.D;4.C;5.A;6.B.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 3000；8. ；9. 8; 10.; 11.80；12. 15；13. ；14. 4; 15.；16. 5或8.2或11.8（少一解扣1分，多解不扣分）三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（12分）（1）（3分）=（3分）；（2）a=10（2分），b=（2分），∠B＝60°（2分）18.（8分）（1）甲、乙的平均数分别是8, 8（2分）; .甲、乙的方差分别是2，1.2（4分）；（2）∵S2甲＞S2乙，∴乙的射击水平高（2分）．19. （8分）（1）树状图如下或列表如下：（4分）；（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，乙能取胜的概率为，所以甲在游戏中获胜的可能性更大（4分）。

江苏省兴化顾庄等三校九年级数学上学期第三次联考(12

江苏省兴化顾庄等三校九年级数学上学期第三次联考(12

广东省明师教育2014届九年级上学期期末模拟考试数学试题 新人教版（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一．选择题（每题3分，共18分） 1.下列计算正确的是（ ）A.43331-=B.235+=C.1222= D.32252+= 2.某特警部队举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下， 两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差 是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定3.已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断4.如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点， 则∠C ＋∠D 的度数是（ ）A ．110°B ．55°C ．70°D ．不确定5.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形 各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个6.如图，圆O 1、圆O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，圆O 1的半径为2 cm ，圆O 2的半径为3 cm ， O 1O 2=8 cm 。

圆O 1以1 cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动，在此过程中，圆 O 1与圆O 2没有出现的位置关系是（ ） A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含二．填空题（每题3分，共30分）7.正方形边长为4，则它的外接圆半径为 ．8.顺次连接等腰梯形ABCD 各边的中点，所得的四边形一定是 9.如果2(21)12a a -=-，则a 的范围是10.某超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率 为 。

2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷(带解析)

2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷(带解析)

一、选择题（题型注释）1、在20人的青年歌手比赛中，规定前10 名晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该选取（）.A．平均数B．众数C．中位数D．方差来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）2、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190，那么成绩较为整齐的是（）.A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）3、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）.A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）4、已知二次函数y=，当自变量x分别取3、5、7时，y对应的值分别为、、，则、、的大小关系正确的是（）.A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）5、根据下列表格的对应值：y=﹣判断方程=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（）.A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）6、若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=+m的图象大致是（）.来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）二、填空题（题型注释）7、五个数1，2，4，5，﹣2的极差是．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）8、抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）9、数据3，2，1，5，﹣1，1的众数和中位数之和是．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）10、某工厂共有50名员工，他们的月工资方差=20，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们新工资的方差是．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）11、函数y=+2x﹣1是二次函数，则m= ．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）12、某厂今年一月份新产品的研发资金为1000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）13、已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）14、把抛物线y=﹣2x向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线相应的函数表达式为．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）15、某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为，，，…，．已知+++…+=4800，y=，当y取最小值时，a的值为．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）16、若抛物线y=﹣4x+t（t为实数）在0≤x≤3的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）三、解答题（题型注释）17、（1）已知二次函数y=+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；（2）已知二次函数y=+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）18、甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）19、某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）20、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：（2）已知甲六次成绩的方差=，试计算乙六次测试成绩的方差；根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）21、在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）22、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）23、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D 组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）24、小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）25、已知二次函数和一次函数．（1）当t=0时，试判断二次函数的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；（2）若二次函数的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t 的值；（3）求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使≥．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）26、在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣6mx+5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B（b，0），C（c，0）．（1）当b=1时，求抛物线相应的函数表达式；（2）当b=1时，如图，E（t，0）是线段BC上的一动点，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P．求△APC面积的最大值；（3）当c=b+n时，且n为正整数，线段BC（包括端点）上有且只有五个点的横坐标是整数，求b的值．来源：2016-2017学年江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期中数学卷（带解析）参考答案1、C．2、B．3、B．4、D．5、D．6、A．7、7.8、.9、2.5.10、20.11、2.12、.13、4s.14、y=．15、120.16、0≤t≤4.17、(1)a=-2，b=4；(2)y=+3x﹣2．18、(1)90；93；(2)90.7；91.8.19、(1)列表或画树状图详见解析；(2)．20、(1) 9；9；(2)；推荐甲参赛，理由详见解析.21、(1)1个；(2)．22、(1)y=﹣30x+2100；(2) 每件售价定为55元时，最大利润6750元．23、(1) 300；(2)补全统计图详见解析；(3) 40%；(4) 720.24、（1）y=；(2）不能正中篮筐中心；3米.25、(1)有，（3，0）；(2)±4；(3)≥．26、(1)y=﹣6x+5；(2)当t=时，面积S有最大值；(3)1或．【解析】1、试题分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己能否晋级．在比赛中，某个选手想知道自己能否晋级，只要找到这组参赛选手成绩的中位数就可知道自己能否晋级．故选：C．考点：统计量的选择．2、试题分析：根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班．故选：B．考点：方差．3、试题分析：根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率．∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360=，∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是=0.3.故选：B．考点：几何概率；扇形统计图．4、试题分析：分别把x=3、5、7代入解析式计算出对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．当x=3时，===4，当x=5时，===12，当x=7时，===28，所以＜＜．故选：D．考点：二次函数图象上点的坐标特征．5、试题分析：根据函数y=的图象与x轴的交点就是方程=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程一个解的范围．函数y=的图象与x轴的交点的纵坐标为0；由表中数据可知：y=0在y=﹣0.03与y=0.09之间，对应的x的值在3.25与3.26之间，即3.25＜x＜3.26．故选：D．考点：图象法求一元二次方程的近似根．6、试题分析：根据正比例函数图象的性质确定m＜0，则二次函数y=+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴．所以符合题意的只有A选项．故选：A．考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．7、试题分析：根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值．找出所求数据中最大的值5，最小值﹣2，再代入公式求值．即5﹣（﹣2）=7；则五个数1，2，4，5，﹣2的极差是7.故答案为：7．考点：极差．8、试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．共有正反，正正，反正，反反4种可能，则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为.故答案为：.考点：概率公式．9、试题分析：根据题目提供的数据，确定这组数据的众数及中位数，最后相加即得到本题的答案．∵数据1出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1，∵这组数据排序后为：﹣1、1、1、2、3、5，∴中位数为=1.5，∴众数和中位数的和为1+1.5=2.5．故答案为：2.5．考点：众数；中位数．10、试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了300所以波动不会变，方差不变．所以他们新工资的方差还是20.故答案为：20．考点：方差．11、试题分析：根据二次项系数不等于0，二次函数的最高指数为2列出方程，即m+2≠0，解得m≠﹣2，∵=2，解得，=2，=﹣2，综上所述，m=2．故答案为：2．考点：二次函数的定义．12、试题分析：直接利用二月的研发资金为：1000（1+x），故三月份新产品的研发资金为：1000（1+x）（1+x），即该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为：y=．故答案为：.考点：根据实际问题列二次函数关系式．13、试题分析：利用配方法即可解决问题．h=+20t+1=，又∵＜0，∴t=4s时，h最大．故答案为：4s．考点：二次函数的应用．14、试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．抛物线y=﹣2x向下平移2个单位长度，得：y=﹣2x﹣2=；再向右平移1个单位长度，得：y=，即y=．故答案为：y=．考点：二次函数图象与几何变换．15、试题分析：利用完全平方公式得到y=，则可把y看作a的二次函数，然后根据二次函数的性质求解．因为40＞0，所以当a===120时，y有最小值．故答案为：120．考点：规律型：数字的变化类．16、试题分析：先利用配方法得到抛物线的顶点为（2，t﹣4），再分类讨论：当抛物线与x轴的公共点为顶点时，t﹣4=0，解得t=4，当抛物线在0≤x≤3的范围内与x轴有公共点，如图，t﹣4≤0，解得t≤4，则x=0时，y≥0，即t≥0；x=3时，y≥0，即t﹣3≥0，解得t≥3，此时t的范围为0≤t≤4，综上所述，t的范围为0≤t≤4．故答案为：0≤t≤4.考点：抛物线与x轴的交点．17、试题分析：（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出二次函数表达式，从而得出a、b的值；（2）由抛物线与x轴的交点的横坐标可得出抛物线与x轴交点的坐标，再利用待定系数法即可得出函数表达式，此题得解．试题解析：（1）将（1，3）和（3，﹣5）分别代入y=+bx+1，得：，解得：．∴a的值为﹣2，b的值为4．（2）由题意得：二次函数的图象经过点（1，0）和（2，0），将（1，0）和（2，0））分别代入y=+bx+c，得，解得：，∴这个二次函数的表达式为y=+3x﹣2．考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．18、试题分析：（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；（2）数学综合素质成绩=数与代数成绩×+空间与图形成绩×+统计与概率成绩×+综合与实践成绩×，依此分别进行计算即可求解．试题解析：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）6+3+2+2=10，甲：90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7（分）；乙：94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分），答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．考点：中位数；加权平均数．19、试题分析：(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；(2)然后根据概率公式求出该事件的概率即可．方法二：画树状图如下：所有可能出现的结果有AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF；（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以=．考点：列表法与树状图法求概率．20、试题分析：（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．试题解析：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）==，推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．考点：方差．21、试题分析：（1）设红球有x个，根据概率的意义列式计算即可得解；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．试题解析：（1）设红球有x个，根据题意得，=，解得x=1，经检验x=1是原方程的解，所以红球有1个；（2）根据题意画出树状图如下：一共有9种情况，两次摸到的球颜色不同的有6种情况，所以，P（两次摸到的球颜色不同）==．考点：列表法与树状图法；概率公式．22、试题分析：（1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系即可得到结论；（2））设每星期利润为y元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题．试题解析：（1）根据题意可得：y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100；（2）设每星期利润为W元，根据题意可得：W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=，则x=55时，=6750．故每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．考点：二次函数的应用．23、试题分析：（1）根据题意即可得到结论；（2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可；（3）根据概率公式即可得到结论；（4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．试题解析：（1）60÷20%=300（人），答：此次抽查的学生数为300人.故答案为：300；（2）C组的人数=300×40%=120(人)，A组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20(人)，补全条形统计图如图所示：（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是=40%，故答案为：40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人．故答案为：720人．考点：概率公式；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．24、试题分析：（1）根据顶点坐标（4，4），设抛物线的解析式为：y=，由球出手时离地面m，可知抛物线与y轴交点为（0，），代入可求出a的值，写出解析式；（2）先计算当x=8时，y的值是否等于3，把x=8代入得：y=，所以要想球经过（8，3），则抛物线得向上平移3﹣=个单位，即球出手时距离地面3米可使球直接命中篮筐中心．试题解析：（1）设抛物线为y=，将（0，）代入，得=，解得a=，∴所求的解析式为y=；（2）令x=8，得y==≠3，∴抛物线不过点（8，3），故不能正中篮筐中心；∵抛物线过点（8，），∴要使抛物线过点（8，3），可将其向上平移个单位长度，故小明需向上多跳m再投篮（即球出手时距离地面3米）方可使球正中篮筐中心．考点：二次函数的应用．25、试题分析：（1）求出△的值，当△＞0，抛物线与x轴有两个交点，当△=0时，抛物线与x轴有唯一的公共点，当△＜0时，抛物线与x轴没有公共点．（2）由对称轴为x=3，又AB=8，根据对称性可知A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（7，0），利用待定系数法即可解决问题．（3）由-=﹣，可知化简后是非负数，即可证明．试题解析：（1）当t=0时，，∵△=0，所以二次函数的图象与x轴有唯一公共点．令=0，有=0，解得=3，所以这个公共点的坐标为（3，0）；（2）抛物线=的对称轴为x=3，其图象与x轴的交点分别为A、B，又AB=8，由对称性可知A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（7，0），把x=﹣1，y=0代入中，可得，=16，所以t=±4；（3）-=﹣===≥0，所以-≥0，所以不论实数t取何值，总存在实数x，使≥．考点：二次函数综合题．26、试题分析：（1）当b=1时，将点B（1，0）代入抛物线y=﹣6mx+5中求出m，即可解决问题．（2）如图1中，直线AC与PE交于点F．切线直线AC的解析式，构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．（3）分两种情形①当b整数时，n为整数，可知n=4，c=b+4．则b，b+4是方程x2﹣mx+5=0的两个根，分别代入方程中求解即可，②当b小数时，n为整数，∴n=5，c=b+5为小数，则b，b+5是方程﹣6x+5=0的两个根.试题解析：（1）当b=1时，将点B（1，0）代入抛物线y=﹣6mx+5中，得m=1，∴y=﹣6x+5；（2）如图1中，直线AC与PE交于点F．当b=1时，求得A（0，5），B（1，0），C（5，0），可得AC所在的一次函数表达式为y=﹣x+5，∵E（t，0），∴P （t，﹣6t+5），直线l与AC的交点为F（t，﹣t+5），∴PF=（﹣t+5）﹣（﹣6t+5）=+5t，∴==，∵＜0，∴当t=时，面积S有最大值；（3）①当b整数时，n为整数，∴n=4，c=b+4．则b，b+4是方程﹣mx+5=0的两个根，分别代入方程中，得﹣mb+5=0①，②，由①②可得+4b﹣5=0，解得b=1或﹣5（舍）；或由一元二次方程根与系数的关系得 b（b+4）=5解得b=1或﹣5（舍）．②当b小数时，n为整数，∴n=5，c=b+5为小数，则b，b+5是方程﹣mx+5=0的两个根，同样可得b=或（舍弃）；∴b=1或．考点：二次函数综合题．。