当前位置：文档之家 › 人教版高中数学必修1全部说课稿

人教版高中数学必修1全部说课稿

  • 格式：docx
  • 大小：73.32 KB
  • 文档页数：31

集合的含义与表示》一. 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二. 目标分析：教学重点. 难点重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.教学目标l. 知识与技能(1) 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2) 知道常用数集及其专用记号；(3) 了解集合中元素的确定性. 互异性. 无序性；(4) 会用集合语言表示有关数学对象；2. 过程与方法(1) 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2) 让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感. 态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三. 教法分析1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考. 交流. 讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.四. 过程分析(一) 创设情景，揭示课题1 ．教师首先提出问题：(1) 介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2) 问题：像“家庭” 、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2. 活动：(1) 列举生活中的集合的例子；(2) 分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。

设计意图: 既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫(二) 研探新知，建构概念1 ．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7 个实例：(1) 1 —20 以内的所有质数；(2) 我国古代的四大发明；(3) 所有的安理会常任理事国；(4) 所有的正方形；(5) 海南省在2004 年9 月之前建成的所有立交桥；(6) 到一个角的两边距离相等的所有的点；(7) 国兴中学2004 年9 月入学的高一学生的全体.2．教师组织学生分组讨论：这7 个实例的共同特征是什么?3. 每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义•一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素•4. 教师指出：集合常用大写字母A, B, C, D,…表示，元素常用小写字母a,b,c,d…表示.设计意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神(三) 质疑答辩，发展思维1 .教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难•使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性•互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等•2 •教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数；(2) 我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价4. 教师提出问题，让学生思考(1) 如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于如果a是集合A的元素，就说a属于集合A,记作a・A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作A.(2) 如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，贝忡国.日本与集合A的关系分别是什么？请用数学符号分别表示.(3) 让学生完成教材第6页练习第1题.5. 教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.6. 教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：(1) 要表示一个集合共有几种方式？(2) 试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么？(3) 如何根据问题选择适当的集合表示法？使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四) 巩固深化，反馈矫正教师投影学习：(1)用自然语言描述集合{1 , 3, 5, 7, 9};(2) 用例举法表示集合A二{X • N |1乞X ：：： 8}(3) 试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象（五）归纳小结，布置作业小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：1 •本节课我们学习了哪些知识内容？2 •你认为学习集合有什么意义？3. 选择集合的表示法时应注意些什么？设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：1 •课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材•五.板书分析课题：§ 1.2.1函数的概念教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型 化的思想.教学目的：(i )通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型， 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念 中的作用； (2) 了解构成函数的要素；(3) 会求一些简单函数的定义域和值域；(4) 能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“ y=f(x) ”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教学过程： 一、引入课题1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： (1) 炮弹的射高与时间的变化关系问题； (2) 南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；(3) “八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 备用实例： 我国2003年4月份非典疫情统计：日期22 23 24 25 26 27 28 29 30新增确诊病例数106 105 89103 113 126 98152 1013. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二、新课教学 (一) 函数的有关概念1 •函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ,使对于集合 A 中的任意一个数X ,在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f : A T B 为从集合A 到集合B 的一个函数(function ).记作：y=f(x) , x € A .其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域 (domain )；与x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x € A }叫做函数的值域(range ).y=f(x) ”中的f(x)表示与x 对应的函数值，一个数，而不是 f 乘x .2. 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3. 区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;（2） 无穷区间； （3） 区间的数轴表示.4•一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论“y=f(x) ”是函数符号，可以用任意的字母表示，如y=g(x)；函数符号（由学生完成，师生共同分析讲评） （二）典型例题1 •求函数定义域课本P 20例1 解:（略） 说明：0函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例;刃 如果只给出解析式 y=f （x ），而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;窃 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 巩固练习：课本 P 22第1题2 •判断两个函数是否为同一函数 课本P 21例2 解:（略） 说明：1构成函数三个要素是定义域、 对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决 定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一 函数）2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,值的字母无关。

巩固练习:1课本P 22第2题（三）课堂练习 求下列函数的定义域(1) f(x)-- x — |x I判断下列函数f （x ）与g （x ）是否表示冋一个函数, (1) f ( x )= =(x- 1) 0； g ( x ) = 1 (2) f ( x )= =x； g ( x )=x 2(3) f ( x )==x 2； f( x )= :(x + 1) 2(4) f ( x )= =I x |；g ({ x ) =x 2说明理由?而与表示自变量和函数(2)f(x)=匕1 -x2 (3) f(x) = _x _4x 5(4) f(x)-x x -1(5) f(x) = .x2 -6x 10(6) f (x) = . 1 -x - ../x 3-1三、归纳小结，强化思想从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。

四、作业布置课本氐习题1 . 2 (A组)第1 —7题 (B组)第1题单调性与最大（小）值》说课稿一、教材分析1．教学内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。

2．教材的地位和作用函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。

掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

3. 教材的重点、难点、关键教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。

明确单调性是一个局部概念.教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.4. 学情分析高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。

合集下载

高中数学新教材必修一说课稿

高中数学新教材必修一说课稿

高中数学新教材必修一说课稿高中数学新教材必修一说课稿（通用5篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。

那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是本店铺为大家收集的高中数学新教材必修一说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高中数学新教材必修一说课稿 1尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。

下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。

我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。

2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。

另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。

基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。

二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。

1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；④理解f(X)与f(a)（a为常数）的区别与联系；⑤会求一些简单函数的定义域。

2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

人教版高中数学必修1全部说课稿

人教版高中数学必修1全部说课稿

《集合的含义与表示》一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二.目标分析：教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.教学目标l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三. 教法分析1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.四.过程分析(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概念1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.4.教师指出：集合常用大写字母A ，B ，C ，D ，…表示，元素常用小写字母,,,a b c d …表示.设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神 (三)质疑答辩，发展思维1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题，让学生思考(1)如果用A 表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a 表示高一(3)班的一位同学，b 是高一(4)班的一位同学，那么,a b 与集合A 分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈.如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ∉.(2)如果用A 表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A 的关系分别是什么?请用数学符号分别表示． (3)让学生完成教材第6页练习第1题. 5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A 组第1题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题： (1)要表示一个集合共有几种方式?(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

人教版高中数学必修1-5说课稿[1]

人教版高中数学必修1-5说课稿[1]

必修一说课目录集合的含义与表示I《函数及其表示》说课稿III函数的单调性V函数的奇偶性（说课稿）VIII指数函数X对数函数说课稿XII《幂函数》说课稿XIV方程根与函数的零点说课稿XVI集合的含义与表示一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二.目标分析：教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.教学目标l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三. 教法分析1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.四.过程分析(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概念1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.4.教师指出：集合常用大写字母A ，B ，C ，D ，…表示，元素常用小写字母,,,a b c d …表示.设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神(三)质疑答辩，发展思维1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题，让学生思考(1)如果用A 表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a 表示高一(3)班的一位同学，b 是高一(4)班的一位同学，那么,a b 与集合A 分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈.如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ∉.(2)如果用A 表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A 的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．(3)让学生完成教材第6页练习第1题.5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A 组第1题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：(1)要表示一个集合共有几种方式?(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿

人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿

人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿各位评委：大家好！我说课的内容是人教版必修一函数的概念。

我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设计。

一、背景分析1．教材分析函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学大纲与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。

2．学情分析从生源状态分析：学生的基础较差，我校是县内一所普通中学，录取分数线是全县最低的，因此学生整体的数学素养是较低的。

从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。

从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

基于教材情况和我校学生的状态，本节课选择“低起点、低坡度、多重复，快反馈”的教学原则。

二、教学目标分析【教学目标】知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号) (x f的意义。

过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习、小组合作交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。

情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。

【教学难重点】重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义。

[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。