人教版高中数学必修1对数函数及其性质说课稿

《对数函数及其性质1》说课稿《对数函数及其性质1》说课稿琼中县琼中中学张浩月本课的内容为对数函数的概念、图象与性质，教学目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质.在学生已经学过对数与常用对数、指数函数的基础上引入对数函数的概念，通过对数函数的学习，能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对函数思想方法的理解，便于与指数函数的图象和性质相对照.在理解对数函数定义的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，理解底数a的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是本课教学的一个难点，教学时为了帮助学生理解，必须充分利用图象，数形结合.为了便于学生理解对数函数的性质，可以先让学生在同一坐标系内画出函数y=2x和y=（）x，y=log2x和y=logx的图象，通过两个具体的图象，引导学生共同分析它们的性质.可以利用《几何画板》软，定义变量a，作出函数y=logax 的图象，通过改变a的数值，在动态变化过程中让学生理解对数函数的图象和性质.教学中的注意事项：归纳总结出对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些知识上的准备.三维目标一、知识与技能1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.二、过程与方法1.培养学生数学交流能力和与人合作精神.2.用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.三、情感态度与价值观1.通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.2.在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.教学重点1.对数函数的定义、图象和性质.2.对数函数性质的初步应用.教学难点底数a对对数函数性质的影响.教具准备多媒体课、投影仪、作业讲义.课时安排1课时教学过程一、创设情景，引入新课我们已经比较系统地学习了指数和对数这两种运算，请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义并说出这两种运算的本质区别.在等式ab=N（a＞0，且a≠1，N＞0）中，已知底数a和指数b求幂值N就是指数问题，已知底数a 和幂值N求指数b就是我们前面刚刚学习过的对数问题，而且无论是求幂值N还是求指数b，结果都有一个.在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，y=2x，因此，若已知细胞的分裂次数x的值（即输入值是分裂次数x），就能求出细胞个数y的值（即输出值是细胞个数y）.这样，就建立起细胞个数y和分裂次数x之间的一个函数关系式.你还记得这个函数模型的类型吗？反过来，在等式y=2x中，如果我们知道了细胞个数y，求分裂次数x，这将会是我们研究的哪类问题？能否根据等式y=2x把分裂次数x表示出来？分裂次数x可以表示为x=log2y.在关系式x=log2y中每输入一个细胞个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值？师：我们通过研究发现：在关系式x=log2y 中，把细胞个数y看作自变量，则每输入一个y值，都能得到唯一一个分裂次数x的值.根据函数的定义，分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数，这样就得到了我们生活中的又一类与指数函数有着密切关系的函数模型。

各位领导、评委大家好！今天我说课的内容是：《对数函数及其性质》，内容选自：人教A版必修(一)第二章第二节第二小节，这小节共两个课吋，本节课是第一课吋•我将从以下几个方面进行分析：教材分析、教学方法及手段、教学过程、板书设计、教学评价.一、教材分析1. 教材的地位与作用对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸.同时又为以后进一步研究函数打下基础•它的教学过程，体现了数形结合的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作用.2. 教学目标(1)知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象,掌握对数函数的性质.(2)能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察、思考、分析、归纳的思维能力及数形结合思想.(3)情感目标：培养学生勇于探索的精神,激发学生学习的兴趣，让学生主动融入学习.3. 教学重难点(1) 重点是理解对数函数的定义，掌握其图象与性质.(2) 难点是利用数形结合从特殊到一般得到对数函数的图象与性质.二、教学方法及手段1 •教法根据建构主义的学习理论和新课程标准理念,本节课以探究式的教学方法和讲解的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣.2. 学法教给学生方法比知识更重要，因此我进行了以下学法指导：(1) 类比学习：通过指数函数类比学习对数函数.(2) 小组合作学习：将学生分成两个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质.3. 教学手段采用多媒体辅助教学，利用食物投影进行集体交流，及时反馈相关信息•从而降低学生学习的难度.三、教学过程根据新课标要求我将本节课分为以下五个环节：情景引入；探究新知；巩固练习；归纳小结；布置作业.1 •情景引入最近两年，我们国家发生地震的次数非常多，带来的灾害更是让人感到深痛.由于地震的震级不同，带来的破坏性也就不同•那怎样来测地震的震级的呢？20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.就是我们常说的里氏震级M ,其计算公式为其中A是被测地震的最大振幅，九是“标准地震”的振幅.设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣,让每一个学生都主动融入学习中.2.探究新知定义：函数y = 10&班67>0,且(7工1)叫做对数函数.其中兀是自变量，函数的定义域是(0,+-).问题1对数函数的定义中，为什么对数函数的定义域是(0,+oo)?设计意图：让学生思考问题，能联想到之前学习的对数，根据对数的定义得到答案•从而培养学生的观察分析能力.例1求下列函数的定义域：(1) y = log2 x2(2) y = 10g丄(4一兀)2设计意图：R的在于让学生巩固新知识，加深对对数函数的定义域的掌握.问题2同学们想到用什么方法来作图？设计意图:让学生思考问题，通过指数函数学习对数函数,从而培养他们类比学习的思维能力. 问题3画好函数y = log2x的图象后，同学怎样来画的函数y = lo gl x呢？设计意图：让学生观察这两个函数的特点，另辟新径画岀图象.目的在于培养学生从多方面思考问题，以及提取知识的能力.问题4画好后请同学们观察所画的全部图象，你能够归纳总结出对数函数y = log,兀(d > 0,且G工1)的图象和性质吗？再请同学们回答函数具有哪些基木性质？设计意图：通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆.同时培养学生的分析和自学能力.一般地，对数函数y = log“ x (a > 0,JI Q工1)的图象与性质如下表所示:例2比较下列各组数中两个值的大小：(1) log2 3.4 , log2 8.5 (2) log。

《对数函数及其性质》说课稿各位评委、各位老师，下午好！今天我说课的内容是《对数函数及其性质》第一课时,下面我主要从：★教材分析★学情分析★教法、学法★教学过程★板书设计等五个角度进行说课。

一、教材分析1、本节课内容在教材中的地位与作用《对数函数及其性质》是高中数学人教A版必修一第2章第2节内容，它是高中阶段我们所要研究的重要的基本初等函数之一，并且对数函数一直是高考的重点和热点．本节内容是在学生已经学过指数、指数函数、对数基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时它也为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等内容奠定了基础。

《对数函数及其性质》按课标要求是四个课时。

第一课时是本节课的内容是对数函数的定义、图象、性质及其初步应用；第二课时是对数函数性质的应用，利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法以及解对数不等式；第三课时是对数型函数恒过定点问题及同底的对数函数和指数函数互为反函数关系问题;第四课时是对数型复合函数的单调性及值域。

这样处理在于突出重点、分散难点，使学生更容易接受和理解.2、教学目标知识与技能：1、理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质。

2、初步利用对数函数的图象与性质来解决简单的问题。

.过程与方法：1、经历探究对数函数的图象与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；2、渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

情感、态度价值观：1、培养学生勇于探索的精神以及数学应用意识，让学生主动融入学习。

感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

2、发展学生数学应用意识，培养学生思维的创新性、深刻性。

（根据新课程标准和本班学生实际情况我制定如下的教学目标以及重点、难点） 3、教学重点、难点重点: 理解对数函数定义，掌握其图象及性质。

对数与对数运算说课稿（精选5篇）以下是网友分享的关于对数与对数运算说课稿的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。

，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。

我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。

一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。

本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。

本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。

在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。

二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。

首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。

三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。

首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。

基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。

本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。

《对数函数及其性质》说课稿一、说教材1、教材出处及其所处地位和作用对数函数及其性质出自人教版高中数学（必修1）第一册第二章“基本初等函数”第二节“对数函数”中的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是高考重要考点之一。

本章学习是在学生初中完成函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段的函数学习。

而对数函数及其性质是在学习了函数概念、性质（即单调性和奇偶性）初等函数指数函数及其性质、对数概念之后进行学习的。

因此学好本节内容，有利于学生加深对函数概念、性质及指数函数及其性质的认识，能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对类比、数形结合等思想方法的理解；并且为以后学习幂函数、函数图象的变换、复合函数和导数的学习打好基础，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

2、教学目标根据《普通高中数学新课程标准》，结合教材和我校学生的实际情况，我确定了如下教学目标：（1）理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象与性质.（2）用联系的观点分析问题，通过对对数函数的学习，渗透类比、数形结合的数学思想. （3）通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的能力以及数学交流能力（4）体会函数图象的变换和知识间的有机联系，激发学生学习数学的兴趣.3、重点和难点：重点：对数函数的概念，对数函数的图象与性质。

难点：对数函数的概念，底数a对对数函数性质的影响函数概念是学生较难理解的知识点，而对数函数的性质是由其概念所决定，因此我把对数函数的概念作为重点和难点，利用函数概念类比对数函数的概念，利用指数函数的图象和性质类比对数函数的图象和性质，这是掌握重点的关键，而借助多媒体直观教学是突破底数a对对数函数性质的影响这一难点的关键。

二、说教法为了使学生能掌握好本节内容，充分发挥学生的主动性，积极性和探索精神。

指导学生运用类比、分类讨论、数形结合等思想方法。

对数函数及其性质各位专家、评委，各位老师大家好：我是来自***中学的***．今天我说课的课题是人教A版数学必修1第2章第2节第1课时《对数函数及其性质》，下面我将以下六个方面来谈谈我对这节课的教学设想：一、背景分析(1)、教材的地位和作用：对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

(2)、学情分析：学生已经上到高中，有一定的形象思维和抽象思维能力，在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数三种基本函数，具有一定的函数基础知识，并且在高中阶段刚刚学习了指数函数，具备了类比指数函数学习对数函数的基础。

我所教班级的学生思维比较活跃，但对知识的深度理解，对问题从感性到理性的认识还有待提高。

在教学中我将本节课的教学重点确定为理解对数函数的定义，掌握对数函数图象和性质；教学难点确定为底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。

二、教学目标设计课程标准对本节课的要求为：理解对数函数的概念及单调性，掌握对数函数的图象通过特殊点，依据学生的学习基础及自身特点结合上述课标要求，我确定了本节课的教学目标：知识目标：1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。

能力目标：1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。

情感目标：学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

三、课堂结构设计：。

对数函数及其性质》说课稿内容选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学（A版）》必修1“2.2.2指数函数及其性质”第一课时从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。

一、背景分析：1、学习任务分析本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。

对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。

对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。

根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。

2、学情分析学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

二、教学目标设计:《课程标准》指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。

所以本节课的教学目标为：1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、课堂结构设计：本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心提高课堂教学质量为目标的课堂结构。

四、教学媒体设计：根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

高一数学必修1《对数函数》说课稿一、教材的本质、地位与作用对数函数(第二课时)是____人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。

所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。

所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。

3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

2.2.2 对数函数及其性质（3）从容说课在比较系统地学习对数函数的定义、图象和性质的基础上，利用对数函数的图象和性质研究一些含有对数式的、形式上比较复杂的函数的图象和性质，因此，培养学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力.本课的重点为对数性质的综合运用.在教学过程中突出重点的过程同时也是进一步深化对基本初等函数的概念和性质的理解和认识的过程.学生已经比较系统地研究了利用指数函数的性质来解决比较复杂的函数性质的问题，有了这样的认知经历，为本课的学习作了方法上的准备，因此在本课的教学中，可以先组织学生回顾函数的通性以及有关指数型函数的图象的变化规律以及与指数式有关的复合函数的奇偶性、单调性的讨论方法和步骤，为学生运用类比法学习本节内容作好方法上的准备.对数函数的性质是函数通性的具体化，在研究有关对数函数的性质应用时，要紧紧抓住函数的性质，由一般到特殊来研究具体复合函数的有关性质.在有关对数函数性质的研究中，要注意对数的真数和底数的限制条件这一与其他函数不同的特征.求函数的单调区间，一般情况可分两步进行，一是求函数的定义域；二是利用复合函数的性质判断函数的单调区间.但若是证明函数的单调性，则必须根据单调性的定义进行证明.三维目标一、知识与技能1.掌握对数函数的单调性及其判定.2.能根据对数函数的图象，画出含有对数式的函数的图象，并研究它们的有关性质.二、过程与方法1.熟练利用对数函数的性质进行演算，通过交流，使学生学会共同学习.2.综合提高指数、对数的演算能力.3.渗透运用定义、数形结合、分类讨论等数学思想.三、情感态度与价值观1.用联系的观点分析、解决问题.2.认识事物之间的相互转化.3.加深对对数函数和指数函数的性质的理解，深化学生对函数图象变化规律的理解，培养学生数学交流能力.教学重点对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用.教学难点单调性和奇偶性的判断和证明.教具准备投影仪及作业讲义.教学过程一、创设情景，引入新课1.复习函数及反函数的定义域、值域、图象之间的关系.2.指数式与对数式比较.3.画出函数y=2x与函数y=log2x的图象.二、讲解新课在指数函数y=2x中，x为自变量（x∈R），y是x的函数（y∈（0，+∞）），而且它是R上的单调递增函数.可以发现，过y轴正半轴上任意一点作x轴的平行线，与y=2x的图象有且只有一个交点.另一方面，根据指数与对数的关系，由指数式y=2x可得到对数式x=log2y.这样，对于任意一个y∈（0，+∞），通过式子x=log2y，x 在R中都有唯一确定的值和它对应.也就是说，可以把y作为自变量，x作为y的函数，这时我们就说x=log2y（y∈（0，+∞））是函数y=2x（x∈R）的反函数.在函数x=log2y中，y是自变量，x是函数.但习惯上，我们通常用x表示自变量，y表示函数.为此，我们常对调函数x=log2y中的字母x、y，把它写成y=log2x.这样，对数函数y=log2x（x∈（0，+∞））是指数函数y=2x（x∈R）的反函数.由上述讨论可知，对数函数y=log2x（x∈（0，+∞））是指数函数y=2x（x∈R）的反函数；同时，指数函数y=2x（x∈R）也是对数函数y=log2x（x∈（0，+∞））的反函数.因此，指数函数y=2x （x∈R）与对数函数y=log2x（x∈（0，+∞））互为反函数.请你仿照上述过程，说明对数函数y=log a x（a＞0，且a≠1）和指数函数y =a x （a ＞0，且a ≠1）互为反函数.练习：求下列函数的反函数：（1）y =0.2－x +1；（2）y =log a （4－x ）；（3）y =21010x x --.例题讲解【例1】 已知函数y =log a （1－a x ）（a ＞0，a ≠1）.（1）求函数的定义域与值域；（2）求函数的单调区间；（3）证明函数图象关于y =x 对称.分析：有关于对数函数的定义域要注意真数大于0；函数的值域取决于1－a x 的范围，可应用换元法，令t =1－a x 以减小思维难度；运用复合函数单调性的判定法求单调区间；函数图象关于y =x 对称等价于原函数的反函数就是自身，本题要注意对字母参数a 的范围讨论.解：（1）1－a x ＞0，即a x ＜1，∴a ＞1时，定义域为（－∞，0）；0＜a ＜1时，定义域为（0，+∞）.令t =1－a x ，则0＜t ＜1，而y =log a （1－a x ）=log a t .∴a ＞1时，值域为（－∞，0）；0＜a ＜1时，值域为（0，+∞）.（2）∵a ＞1时，t =1－a x 在（－∞，0）上单调递减，y =log a t 关于t 单调递增，∴y =log a （1－a x ）在（－∞，0）上单调递减.∵0＜a ＜1时，t =1－a x 在（0，+∞）上单调递增，而y =log a t 关于t 单调递减，∴y =log a （1－a x ）在（0，+∞）上单调递减.（3）∵y =log a （1－a x ），∴a y =1－a x .∴a x =1－a y ，x =log a （1－a y ）.∴反函数为y =log a （1－a x ），即原函数的反函数就是自身. ∴函数图象关于y =x 对称.【例2】 设a ＞0，a ≠1，f （x ）=log a （x +12-x ）（x ≥1），求f （x ）的反函数f －1（x ）.分析：要利用对数式与指数式的互化关系，按求反函数的有关方法、步骤进行求解.解：∵y =log a （x +12-x ），∴x +12-x =ay ， x －a y =－12-x ，（x －a y ）2=x 2－1， x 2－2xa y +a 2y =x 2－1，2xa y =a 2y +1.∴x =y y a a 212+.∴反函数为y =x x a a 212+=21（a x +a －x ）. 在原函数中，∵x ≥1，而x 和12-x 在［1，+∞）上都单调递增，∴x +12-x ≥1. ∴a ＞1时，y ≥0，0＜a ＜1时，y ≤0.故所求函数的反函数为当a ＞1时，f －1（x ）=21（a x +a －x）（x ≥0），当0＜a ＜1时，f －1（x ）=21（a x +a －x）（x ≤0）. 【例3】 已知函数f （x ）=（21）x（x ＞0）和定义在R 上的奇函数g （x ）.当x ＞0时，g （x ）=f （x ），试求g （x ）的反函数.分析：分段函数的反函数应注意分类讨论.由于f （x ）为奇函数，故应考虑x ＞0，x ＜0，x =0三种情况.解：∵g （x ）是R 上的奇函数，∴g （－0）=－g （0），g （0）=0.设x ＜0，则－x ＞0，∴g （－x ）=（21）－x. ∴g （x ）=－g （－x ）=－（21）－x =－2x. ∴g （x ）=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-=>.0,2,0,0,0,)21(x x x x x 当x ＞0时，由y =（21）x 得0＜y ＜1且x =log 21y ， ∴g －1（x ）=log 21x （0＜x ＜1）；当x =0时，由y =0，得g －1（x ）=0（x =0）；当x ＜0时，由y =－2x ，得－1＜y ＜0，且x =log 2（－y ）， ∴g －1（x ）=log 2（－x ）（－1＜x ＜0）.综上，g （x ）的反函数为g －1（x ）=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<--=<<.01),(log ,0,0,10,log 221x x x x x 【例4】 解下列方程：（1）log 3（3－x ）+log 0.25（3+x ）=log 4（1－x ）+log 0.25（2x +1）；（2）log 2［log 3（log 9x ）］=2log 4［log 9（log 3x ）］.分析：通过简单变形，化成同底的对数，再按照解法类型应用同底法解题，要注意在变形过程中方程的同解性以及方程式中变量的取值范围.解：（1）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+--=+-->+>->+>-).12(log )1(log )3(log )3(log ,012,01,03,034443x x x x x x x x ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-<<-121log 33log 12144x x x x x ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-<<-071212x x x ⇒⎪⎩⎪⎨⎧==<<-.70,121x x x 经检验x =0是原方程的解.（2）∵原方程log 2［log 3（log 9x ）］=log 2［log 9（log 3x ）］， ∴log 3（log 9x ）=log 9（log 3x ）.∴log 3（log 9x ）=21log 3（log 3x ）=log 3x 3log .∴log 9x =x 3log . ∴2log 3x =x3log . ∴log 3x =0或log 3x =4.∴x =1或x =81.∴经检验x =1不合题意，舍去.∴原方程的解为x =81.【例5】 探究函数y =log 3（x +2）的图象与函数y =log 3x 的图象间的关系.分析：函数的图象实际上是一系列点的集合，因此研究函数或y=log3（x+2）的图象与函数y=log3x的图象间的关系可以转化为研究两个函数图象上对应点的坐标之间的关系.请同学们回顾一下，在前面学习中是如何探究函数y=2x与y=2x+2的图象之间的关系的？要研究两函数图象上对应点坐标之间的关系，必须先确定对应点的一个坐标，讨论另外一个坐标之间的关系，进而讨论两函数图象之间的关系.在函数y=log3x与y=log3（x+2）的图象上，当函数自变量的值均为x=m时，分别对应的函数值是什么？y=log3m和y=log3（m+2）.你能一下子看出它们之间的关系吗？如能，能否根据这一关系由函数y=log3x的图象得到函数y=log3（x+2）的图象呢？既然当函数的自变量的值相等时，我们无法通过讨论它们图象上点的横坐标来研究它们图象间的关系，那么我们来看看下面问题：在函数y=log3x与y=log3（x+2）的图象上，当函数值均为n时，对应的自变量的值分别是什么？由n=log3x1和n=log3（x2+2）可得x1=3n，x2=3n－2，据此你能得到两函数图象上的点之间有什么关系吗？由此可知，函数y=log3（x+2）中x=a－2对应的y值与函数y=log3x中x=a对应的值相等，所以将对数函数y=log3x的图象向左平移2个单位长度，就得到函数y=log3（x+2）的图象.（1）由函数y=f（x）的图象得到函数y=f（x+a）的图象的变化规律为：当a＞0时，只需将函数y=f（x）的图象向左平移a个单位就可得到函数y=f（x+a）的图象；当a＜0时，只需将函数y=f（x）的图象向右平移|a|个单位就可得到函数y=f（x+a）的图象.（2）由函数y=f（x）的图象得到函数y=f（x）+b的图象的变化规律为：当b＞0时，只需将函数y=f（x）的图象向上平移b个单位就可得到函数y=f（x）+b的图象；当b＜0时，只需将函数y=f（x）的图象向下平移|b|个单位就可得到函数y=f（x）+b的图象.如何由函数y=f（x）的图象得到函数y=f（x+a）+b的图象呢？由函数y=f（x）的图象得到函数y=f（x+a）+b的图象的变化规律为：画出函数y=f（x）的图象，先将函数y=f（x）的图象向左（当a＞0时）或向右（当a＜0时）平移|a|个单位，可得到函数y=f（x+a）的图象，再将函数y=f（x+a）的图象向上（当b＞0时）或向下（当b＜0时）平移|b|个单位就可得到函数y=f（x+a）+b的图象.这样我们就可以很方便地将函数y=f（x）的图象进行平移得到与函数y=f（x）有关的函数图象.那么你能很方便地由函数y=f （x）的图象得到函数y=f（|x|）的图象吗？三、课堂小结对数函数是进入高中后涉及的第一个具体函数，有关性质须牢固掌握.指数函数与对数函数互为反函数，其图象关于直线y=x对称.求对数函数的定义域、值域、单调区间、反函数及奇偶性的判定都依赖于定义法、数形结合及函数本身的性质.应熟练掌握对数函数的相关性质.四、布置作业课本第88页习题2.2B组第1、4、5题.板书设计2.2.2 对数函数及其性质（3）1.函数与反函数的图象关系2.指数式、对数式3.复合函数的单调性和奇偶性的判断一、例题解析与学生训练二、课堂小结与布置作业。

《对数函数及其性质》说课下面，我将从教材分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。

一、背景分析：本节内容是利用对数函数的图象和性质来解决与对数有关的比较大小和解不等式问题，是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数函数的图象的基础上再来学习的，学生可以类比指数的解题方法和根据对数函数的图象性质来解决这两类问题，它是前面内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标设计:《课程标准》指出本节课的学习目标是：能画出对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性。

所以我将本节课的教学目标定为1.进一步掌握对数函数的性质，体会对数函数是一类重要的函数模型.2.利用单调性比较对数值的大小2、利用单调性解简单不等式本节课学生要类比学习指数的方法来探索和研究对数函数，通过数形结合、分类讨论、 类比归纳的数学思想和方法解决问题，发展数学思维能力。

因此我将本节课的重难点确定为掌握对数函数性质并利用性质解决问题。

三、课堂结构设计：（约需5分钟）复习知识 回忆图象 归纳性质 复习旧知，典型例题应用（约需15分钟）（约需15分钟）总结反思—提高认识课堂小结—自主探究变式训练目标检测巩固函数性质 （约需4分钟） （约需1分钟） 比较大小 解不等式 归纳四、教学媒体设计：根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计的素材如下：①对数函数的图像及性质②例题及其变式③解题方法总结五、教学过程的设计：环节一：复习旧知引入课题问题1对数函数的图象是怎么样的？设计意图：通过让学生复习知识，回忆对数函数的图象，归纳对数函数的性质，为解决后面的例题做铺垫。

环节二：例题应用问题2以前我们在学习指数函数比较大小的时候，是借助指数函数的什么性质来做的？设计意图：结合指数函数，让学生类比学习指数函数比较大小的方法去比较对数值的大小以及解对数不等式。

对数函数图像及其性质说课稿各位老师，大家好：今天我说课的题目是《对数函数》.对于这个课题，下面我主要从六个方面进行说明.一、教材分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数的基础上引入的，因此学习本节内容既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．通过本节的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习高考重点题型对数方程、对数不等式等提供必要的基础知识。

二、学情分析在学习本节课前，学生学过指对互化原理，已经树立了相互联系相互转化的观点.而经过对一、二次函数、指数函数研究后，学生对函数研究思路有了更加理性的思维.但是对数是一个新出现的代数形式，学生在对数的四则运算方面掌握的并不好。

考虑到学生的学情，我制定如下教学目标三、教学目标•知识技能：理解对数函数的定义；会求简单对数型函数的定义域；掌握对数函数的图像与性质．•过程与方法：通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法．•情感、态度、价值观：通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力，激发学生学习数学的积极性．【重点、难点】重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质. 难点：理解和掌握底数a的变化对对数函数图像与性质的影响.四、教学方法教法：启发、诱导、讨论学法：探究、类比、合作交流教学手段：多媒体辅助教学五、教学过程(一)复习引入，完善认知问题1：指数式与对数式的相互转化问题2. 指数函数的图象和性质【设计意图】1、通过复习对数式与指数式的转化为对数函数与指数函数的关系奠定基础。

2 、通过复习指数函数的图象与性质为后面对数函数的图像与性质的学习找到方向，有了目的，可以通过比较加深对两个函数的认识。

(二)创设情景，引发兴趣问题：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞? 【设计意图】通过学生熟悉的引例，引导学生找到指数函数与对数函数的关系，从而产生对数函数的概念。

《对数函数及其性质》说课稿一、教材分析本节课选自人教版高一数学（必修一）第二单元2.2.2《对数函数及其性质》第一课时。

对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸. 它的教学过程，体现了“数形结合”的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用．本节课也为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。

二、学情分析学生前面已经学习了指数函数，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图像和性质以及初步应用，启发引导学生进一步完善初等函数的知识的系统性，加深对函数的思想方法的理解。

教学过程中，发挥大多数学生动手能力较强的特点，让学生自己通过列表、描点、连线画对数函数图像。

这样也利于对对数函数性质的理解。

三、教学目标1.知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质.2.能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察，思考，分析，归纳的思维能力.3.情感目标：培养学生勇于探索的精神，让学生主动融入学习．四、教学重点和难点重点：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。

难点：对数函数性质的应用。

五、教法与学法说教法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,教师主导,学生为主体,根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法：(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

(4)多媒体演示法。

说学法教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。

(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

《对数函数及其性质》说课稿《对数函数及其性质》说课稿1一、教学背景1、教材分析《对数函数及其性质》是人教版普通高中课程数学必修1第二章第二节第二部分内容，对数函数是一类特殊的函数，在实际生产过程中运用很广泛。

同时，通过对对数函数及其图象和性质的研究，既可以从具体的感性认识上来对函数的图象和性质更好的理解，也可为以后研究幂函数、三角函数等其它函数的图象和性质起示范和铺垫作用。

2、学情分析刚入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。

由于函数概念十分抽象，对数函数又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，导致初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。

但在此之前，学生已经学习了指数函数及其性质，学生已经初步对新函数的研究方法有所了解，为本节的学习奠定了基础。

基于以上分析，我制定如下教学目标及重、难点：3、教学目标知识与技能：初步掌握对数函数的概念、图象及性质，并应用性质解决简单数学问题。

过程与方法：经历对数函数性质的探索过程，体会函数思想、分类讨论思想和转化思想在解决具体问题中的应用。

情感态度与价值观：培养勇于探索的精神，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。

4、教学重、难点重点：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象及性质。

难点：由图象探究函数性质，应用性质解决具体问题。

二、教学方法及手段1、教法根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以自主探究法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，使学生体会学习的乐趣。

2、学法(1)类比学习：通过指数函数类比学习对数函数。

(2)小组合作学习：将学生分成7个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质。

3、教学手段采用多媒体辅助教学。

三、教学教程1、情境引入通过银行的复利计算问题，逐步引出对数函数。

对数函数及其性质（说课稿）2.2对数函数及其性质各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修（一）对数函数及其性质第一课时,下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．2、教学目标的确定及依据结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：(1) 知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。

(2) 过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

(3) 情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

3、教学重点与难点重点：对数函数的意义、图像与性质．难点：对数函数性质中对于在与两种情况函数值的不同变化．二、教法分析本节课是在前面研究了对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数，它有着丰富的内涵，和我们的实际生活联系密切，也是以后学习的基础，鉴于这种情况，安排教学时，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

三、学法分析本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质．四、教辅手段以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方法进行教学。

高中数学《对数函数及其性质》说课稿恭敬的各位考官大家好，我是今日的X号考生，今日我说课的题目是《对数函数及其性质》。

新课标指出：高中训练属于基础训练，具有基础性，且具有多样性与挑选性，使不同的同学在数学上得到不同的进展。

今日我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面绽开我的说课。

一、说教材首先，我来谈谈我对教材的理解。

对数函数的概念及性质是人教A版必修1其次章的内容，本节课着重讲授对数函数的概念、对数函数的图象及性质。

前面同学已经学习了函数的概念，也对指数函数的概念、图象和性质举行了探索。

之前的学习，为本节课的学问以及阅历都起到了铺垫作用。

从同学已有的学问阅历动身，引导同学发觉问题、解决问题，为进一步综合运用初等函数解决生产生活中以及科研中的问题起到了重要的怍用。

二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈同学的实际状况。

高中的同学控制了一定的基础学问以及解决问题的阅历，分析问题、解决问题以及动手能力较好。

基于此，本节课注重引导同学动脑思量，更富有启发性。

引导同学思量、总结，充分参加教学过程，进一步进展同学发觉问题、分析问题、解决问题的能力。

三、说教学目标按照以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)学问与技能控制对数函数的概念，会画对数函数的图象，按照对数函数的图象理解对数函数的性质。

(二)过程与办法通过对数函数性质的探索过程，体味从特别到普通的办法以及数形结合的数学思想办法。

(三)情感看法价值观通过本节的学习，体验数学的严谨性，养成精心观看、仔细分析、严谨思量的良好思维习惯。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点确实立与我本节课的内容绝对是密不行分的。

那么按照授课内容可以确定本节课的教学重点是：对数函数的概念、图象和性质。

教学难点是：通过对数函数的图象归纳对数函数的性质。

五、说教法和学法现代教学理论认为，教学过程中，以同学为主体，老师为主导，老师是学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动必需以强调同学的积极性、主动性为动身点。

人教版对数说课稿一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版高中数学必修一中的“对数”一章。

本章节位于高中数学教学的初期阶段，是学生接触指数函数后的又一重要概念。

通过对数的学习，学生能够进一步理解指数函数的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。

同时，对数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如在金融、物理、化学等领域，因此，本章节的学习对于培养学生的实际应用能力具有重要意义。

教学目标如下：1. 知识与技能：使学生理解对数的定义，掌握对数的基本性质和运算规则，能够运用对数解决简单的数学问题。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、归纳、推理等方法学习数学的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的科学探究精神和合作学习的意识。

二、教学内容与学情分析本章节的教学内容包括对数的定义、性质、运算规则以及对数在实际问题中的应用。

学生在初中已经学习了指数的概念，对数学的基本运算有了一定的了解，但对数作为一个全新的概念，学生可能在理解上会有一定的困难。

因此，在教学过程中需要结合学生的实际水平，采用适当的教学方法，帮助学生逐步理解和掌握对数的概念。

三、教学方法与手段为了提高教学效果，本次说课将采用以下教学方法和手段：1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建对数的概念。

2. 直观教学法：利用多媒体课件展示对数的图像和性质，增强学生对知识的直观理解。

3. 合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和交流能力。

4. 实例分析：结合实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握对数的应用。

四、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾指数的概念，引出对数的定义。

- 通过实际问题，展示对数在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新知- 详细讲解对数的定义、性质和运算规则。

- 通过例题演示，让学生理解对数的计算方法。

3. 学生活动- 学生自主练习对数的计算。

【关键字】课稿高一数学对数函数及其性质（一）说课稿一、教材分析“对数函数”的内容出现在人教课标版高一数学第二学期第五章§5.9节，它是在学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的根底上，以类比的方法进行学习，这有利于学生加深和巩固对函数、反函数以及对数函数和指数函数的认识与函数性质的理解；同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例（统计、规划等）有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的根底知识。

本节内容安排两课时，第一课时是理解对数函数的意义及图像与性质的掌握；第二课时是对数函数图像、性质的应用，本节课是第一课时。

二、学生情况分析进校时大部分学生数学根底较差，表现在理解能力，运算能力，思维能力等方面较差，学习缺乏主动性，有一部分学生对学好数学的信心不足，有畏难情绪。

三、教学目标的确定：根据教学大纲，对数函数及其相关知识历来是高考的考点。

它的具体要求是能在学习指数函数的根底上，利用反函数的思想来研究对数函数的定义、图象及其性质。

根据教材要求，学生的认知结构，学生情况及年龄特点，确定教学目标如下：1、知识与技能：（1）理解对数函数的概念，理解指数函数与对数函数的内在关系；（2）掌握对数函数的概念、图象和性质，以及初步应用。

（3）培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。

2、过程与方法：培养学生用类比方法探索研究数学问题及其反思学习的素养3、情感态度与价值观：（1）培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。

（2）在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流，树立学生学好数学的自信心。

教学重点、难点：重点：对数函数的概念、图象和性质；难点：由指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；四、教学方法和手段：1、本节课采用建构式教学法，流程是：创设情景、提出问题---合作交流、联想类比---数形结合、加深理解---练习反馈、巩固提高---归纳小结、布置作业。

对数函数及其性质（第一课时）说课稿一、教材分析1.《对数函数》在教材中的地位、作用和特点本节内容是在学习了指数函数后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景。

通过本节课的学习，既可以对对数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习《三角函数》打下坚实的概念和图象基础，又因为《对数函数》是进入高中以后学生遇到的第二个系统研究的函数，对高中阶段研究指数函数、对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《对数函数》不仅是本章《基本初等函数》的重点内容，也是高中数学的核心内容，有着不可替代的重要作用。

本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2.教学目标、重点和难点通过初中的学习和高中对集合、函数、指数函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，鉴于学生已有的知识基础和认知能力，根据《普通高中数学课程标准》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：（1）知识目标：①掌握对数函数的概念；②掌握对数函数的图象和性质；③能初步利用对数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

（4）教学重点：对数函数的图象和性质。

（5）教学难点：类比画指数函数图象的方法画对数函数的图像。

二、教法设计在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用对数函数的知识，更期望能引领学生进一步掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的。