人教版高中数学必修1《函数的单调性》说课稿

必修1《1.3.1 函数的单调性》说课稿一. 教学内容分析1.本课定位与内容本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》A版第一章第三节函数的基本性质第一小节函数的单调性与最大(小)值，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性，共2课时，本节课为第一课时。

2. 教材的地位和作用从单调性本身看，学生的学习分为三个层面，首先是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，其次在高一对单调性进行严格定义，最后在高三从导数的角度再次研究单调性。

本节课的学习处于对单调性学习的第二层面，通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义，并在高中首次经历代数的严格证明，是对初中学习的一次升华。

从本节的教学看，在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，从本章的教学看，本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。

从函数知识网络看，单调性起着承上启下的作用，一方面，是初中学习内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。

另一方面，函数的单调性为后面学习指数函数、对数函数、三角函数及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等都有着紧密的联系。

从高中数学学习看，函数的单调性是培养学生数形结合思想的重要内容，也是研究变量的变化范围的有力工具。

3.教学目标根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，教学目标确定为：知识与技能：（1）从形与数两方面理解单调性的概念（2）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法（3）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想方法（2）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

说课教案课题：函数的单调性一、教材分析本课题选自，人民教育出版社，全日制普通高级中学教科书（必修1）第一章第三节，共一课时。

从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础。

《必修一》函数的单调性是函数的重要性质．作为学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．二、教学目标根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标：（一）知识与技能1、理解增函数、减函数的概念及函数单调性的定义。

2、会根据函数的图像判断函数的单调性。

3、能根据单调性的定义证明函数在某一区间上是增函数还是减函数。

（二）过程与方法1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力2、通过利用定义证明单调性，进一步加强逻辑推理能力及判断推理能力的培养（三）情感与态度1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，分析归纳，严谨论证的良好习惯2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。

三、教学重、难点根据以上的教学目标，本节课的重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。

四、学法在学法上我重视：让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃；让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

《函数单调性》说课稿《函数单调性》说课稿作为一名教师，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。

那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的《函数单调性》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一.说教材地位及重要性函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内。

函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的.应用。

通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。

也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

教学目标(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。

教学重难点重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。

难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。

二.说教法根据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。

力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。

三.说学法在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。

然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。

整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。

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《函数单调性》的说课稿1今天我要说课的课题是人教版《数学》（基础模块上册）第三章第一节的内容《函数的单调性》。

我将从教材分析；学情分析；教法学法分析；教学过程设计；板书设计五个方面来陈述我对本节课的设计方案。

恳请各位评委老师批评指正。

一、教材分析1、教材的地位和作用①、函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是已学习过的函数的概念、图象、表示方法等知识的延续和拓展，同时又为后面学习指数函数、对数函数、三角函数奠定了理论基础。

②、是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材，在整个高中数学中起着承前启后的重要作用。

③、本节中利用函数图象研究函数性质的数形结合思想将贯穿于整个高中数学教学。

④、本节是历年高考的热点，难点问题。

2、教学目标（1）知识目标①、理解函数单调性的概念。

②、掌握判断一些简单函数的单调性的方法；（2）能力目标通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，严密的逻辑思维能力；让学生体会数形结合、类比的数学思想。

（3）情感目标培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

3、教学重点和难点教学重点：（1）函数单调性概念的形成，领会函数单调性的实质与应用明确单调性是一个局部的概念。

（2）判断并证明函数的单调性。

教学难点：（1）引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义，在学生已有知识的基础上，从学生的学习心理和认知结构出发，教师讲清楚概念的形成过程；（2）根据定义证明简单函数的单调性，学生通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现突破。

二、学情分析在知识准备上学生已经学习了函数的概念，对函数图象的上升和下降已经有了初步的感性认识；掌握了比较大小关系的方法。

《函数的单调性》说课稿各位领导、老师你们好！我说课的内容是人教A版（必修一）第二章2．1．3第一节《函数的单调性》。

我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点设计本节课的教学。

我从下面四个方面阐述我对这节课的理解和教学设计。

一、教材分析(一) 教材内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。

(二) 教材的地位和作用函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念，函数贯穿整个高中数学课程。

在历年的考题中常考，函数思想也是我们学习数学中的重要思想。

在这一节中的利用函数图像研究函数性质的数形结合思想将贯穿于整个高中数学教学。

函数的单调性是代数方法研究函数图像变化的局部变化趋势。

函数的单调性是学生初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像的基础上对增减性有了一个初步的感性认识，是函数概念的延伸和扩展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范的作用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。

二、教学目标根据上述教学内容的地位和作用，结合教学大纲和学生的实际，确定了以下教学重点和难点：知识与技能：理解函数单调性和和单调函数的意义；会判断并证明简单函数的单调性。

过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。

情感态度与价值观；领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。

教学的重点和难点教学重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性；教学难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性教具：多媒体三、教学方法新课程标准认为课堂教学不仅仅是教师的教，更是学生主动参与、对知识自主建构的过程。

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情境、问题探究、合作交流、归纳总结、练习巩固”的教学方式，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能激发学生的求知欲，调动学生的积极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。

说课稿各位老师，大家好！今天我说课的课题是函数的单调性，下面我将从几个方面进行阐述。

一，说教材：本节内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版，数学必修Ⅰ，第二章，第二节，第一课时。

属于数与代数领域的知识。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，是今后研究具体函数的单调性的理论基础。

在解决函数值域和定义域，不等式，比较两数大小等具体问题中均有着广泛的运用；同时在这一节中利用函数的图像来研究函数的性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

函数单调性的概念是重点，函数单调性的判断与证明是难点。

二，说目标根据新课标的要求，以及对教材的结构与内容的分析，考虑到学生已有认知结构及心理特征，制定如下教学目标：1，知识与技能：（1），学生理解函数单调性的概念，能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。

（2），通过函数单调性的教学，观察，分析，概括合作能力。

2，过程与方法：（1），通过本节课的学习，通过‘数与形’之间的转换，渗透数与形结合的数学思想。

（2），通过探究活动，明白考虑问题要细致，慎密；说理要明确严密。

3，情感态度与价值观:在平等的教学氛围中，通过学生之间，师生之间的交流，合作与评价，拉近学生之间，师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣。

三，说方法合作学习认为教学是师生之间，生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知识。

示教学认为师生平等和互动的过程，强调教师只是小组中的一员，起到一个引导者，管理者的角色。

在课堂教学中要加强知识发生过程的教学，充分调动学生参于的积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，从而达到提高学生整体的教学素养的目的。

四，说过程在分析教材，确定教学目标，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是，通过对函数的图像特征（变化趋势）让学生交流合作，探究学习相结合慢慢引导学生对函数单调性的理解。

各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和老师的灵性发挥随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。

高一数学《函数的单调性》说课稿模板（通用7篇）高一数学《函数的单调性》模板篇1下面是小编整理的高一数学《函数的单调性》说课稿模板，希望对大家有所帮助。

一、教材分析1 、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。

“二面角”是人教版《数学》第二册(下B)中9.7的内容。

它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。

因此，它起着承上启下的作用。

通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。

2、教学目标:知识目标：(1)正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：(1) 突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。

(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。

德育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

3、重点、难点：重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念难点：“二面角的平面角”概念的形成过程二、教法分析1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。

2、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。

3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体来辅助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。

函数单调性说课稿说课内容：人教版必修一第一章（1.3.1）函数单调性及最值第一课时，说课过程共分六部分：1、教材分析；2、学情分析、3、教法学法分析；4、教学过程分析；5、板书设计；6、教学评价一、教材分析1、教材地位和作用：①函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；此外在比较数的大小以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。

在方法上，教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。

②它是高中数学中的核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。

2、教学目标分析：知识技能目标：1、让学生理解增函数和减函数的定义；2、根据定义证明函数的单调性；3、了解函数的单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间。

能力目标：通过证明函数的单调性的学习，培养学生下列能力：1、培养学生的逻辑思维能力；2、培养学生数形结合的思想；3、引导学生形成学以致用意识。

情感目标：让学生积极参与观察、讨论、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。

3、教学重点、难点分析：由教学目标和学生的实际水平，我确定本节课的重、难点:教学重点：函数单调性的概念与判断。

教学难点：利用函数单调性定义或者函数图象判断简单函数的单调性。

解决策略：本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。

利用数形结合、类比化归的思想，层层深入，通过学生自主观察、讨论、探究得到单调性概念；同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点。

二、学情分析1、知识基础：高一学生已学习了函数的概念等知识，并且接触了一些特殊的单调函数。

2、认知水平与能力：高一学生已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。

3、任教班级学生特点：学生基础较扎实、思维较活跃，能较好地应用数形结合解决问题，但归纳转化的能力还有待进一步提高，观察讨论能力有待加强。

说课稿课题：函数的单调性一、教材分析1、教材内容本节课是人教版第一章《集合与函数概念》§1.3.1单调性与最大（小）值的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．2、教材所处地位、作用函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、学会通过函数图像来判断函数的单调性、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识．函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．3、教学目标（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；（2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．4、重点与难点教学重点（1）领会函数单调性概念，体验函数单调性的形式化过程.（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．教学难点（1）突破抽象，深刻理解函数单调性形式化的概念（2）利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性．2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．三、教学过程教学环节教学过程设计意图问题情境师：我们班的同学都很会运用成语，那么请大家例举出一些描述事物上升趋势和下降趋势的成语？（蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏……）师：请同学们选用学过的函数图像来描绘这些成语。

高中数学《函数的单调性》说课稿范文一、说课目的和要求本节课主要讲解高中数学中的函数的单调性，通过引入函数的递增和递减概念，帮助学生理解函数在某个区间上的变化趋势。

通过本节课的学习，学生应能正确分析函数的单调性，并能运用所学知识解决相关问题。

二、教学内容分析本节课主要围绕以下内容展开： 1. 函数的增减区间的定义； 2. 函数的递增和递减定义； 3. 函数单调性的判定方法； 4. 函数单调性与导数之间的关系。

三、教学过程设计1. 导入与引入（5分钟）通过提问或举例，引导学生思考函数的变化趋势，并引导学生思考如何描述函数的单调性。

2. 展示函数的增减区间概念（10分钟）通过给出一个具体函数的图像，引导学生理解函数在不同区间上的变化趋势并讨论函数的增减区间。

3. 函数的递增和递减定义与性质（15分钟）引导学生通过观察函数的图像体验函数的递增和递减特性，并展示函数递增和递减的定义，强调函数递增和递减的性质。

4. 函数单调性的判定方法（20分钟）介绍函数单调性的判定方法，包括求导数及利用导数判定函数单调性的原理。

通过讲解和示例演练，引导学生掌握单调性的判定方法。

5. 函数单调性与导数之间的关系（15分钟）引导学生思考导数与函数单调性之间的关系，并说明导数在函数单调性判定中的作用。

通过示例演练，帮助学生理解该关系。

6. 拓展与延伸（10分钟）通过举一些实际问题引导学生运用所学知识解答相关问题，拓展学生对函数单调性的应用能力。

7. 小结与展望（5分钟）总结本节课的主要内容，并展望下一节课将学习的内容。

四、课堂互动设计1.引导学生通过讨论、思考等方式积极参与互动，加深对函数单调性的理解。

2.在讲解函数递增和递减定义时，可以让学生用自己的语言描述相关概念，增加学生对函数性质的感性认识。

3.在判定函数单调性的方法中，可以让学生分组讨论并向全班展示自己的解题思路，促进合作学习。

五、板书设计函数的递增和递减定义：如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) <= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递增；如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) >= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递减。

《函数的单调性》说课稿一、教学内容分析:函数的单调性是学生在掌握了函数概念等基础知识后，学习函数的第一个性质，主要刻画了函数在某区间上图象的变化趋势（上升或下降），为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用。

同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。

而且在解决解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。

所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。

二、教学目标的确定：根据本课教材内容的特点、学生现有知识基础、认知能力以及所任教班级学生的特点，本节课从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的理解；强调判断、证明函数单调性的方法的落实；突出逻辑思维能力、类比化归、数形结合能力的培养。

三、教学诊断分析:在函数单调性这节课中，对于函数的单调性，学生在认知过程中主要存在两个方面的困难：（1）“图象是上升的，函数是单调递增的；图象是下降的，函数是单调递减的”仅就图象角度直观描述函数单调性的特征学生并不感到困难。

困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来，用数学的符号语言描述。

即把某区间上“随着x 的增大，y 也增大”（单调增）这一特征用该区间上“任意的21x x <，有)()(21x f x f <”（单调增）进行刻画．其中最难理解的是为什么要在区间上“任意”取两个大小不等的12x x 、。

（2）利用定义证明函数的单调性过程中，对学生在代数方面严格推理能力的要求对高一的学生同样比较困难。

针对这两方面学生存在的困难，在教学中我所采用的教师启发引导，学生探究学习的教学方法，以及多媒体直观教学和反例的恰当应用，较好的解决了学生在这两方面的困惑。

此外，在教学过程中，单调性定义还需要注意以下易错点和疑点：（1）单调性是函数的一个区间上的性质，函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

“函数的单调性”说课稿各位专家（老师、评委）：大家好！我今天说课的课题是《函数的单调性》，这一内容是高中数学人教A版必修1第2.1.3节的内容。

一、前期分析函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据，在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用；在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用．因而在数学中具有核心地位．函数的单调性是函数增、减的量，它是函数的局部性质，其“数形结合”的研究方法，对其他函数的性质的研究有借鉴作用。

2.学习者分析此内容的教学对象是高一学生。

他们已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数，也学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法。

大部分学生已经具备了一定的抽象概括能力及数学表达能力。

3.教学重、难点基于以上分析，得出此课题的教学重点与难点如下：教学重点：函数单调性的概念理解。

教学难点：函数单调性的概念形成．二、教学目标分析通过本节课的学习，学生能够理解增减函数、单调性、单调区间等四个概念，初步掌握函数增减性的证明。

并在学习过程中，培养培养观察能力和抽象概括能力，提高和发展学生自我学习和自我发展能力，培养科学严谨乐于探究的作风.三、教学方法与手段基于以上分析，我将教学方法与教学手段确定如下：•探究法•借助计算机或者计算器绘制函数图象。

四、教学过程具体地，将教学过程分为五个环节：1．用好节前语，引出课题问题1：观察3个函数的图象，要求学生说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？目的是从形到数，借助对函数图象的观察，猜测相应的函数的性质．引导得出单调函数的“直观定义”．学生的回答一般是用日常语言来进行描述的，如第一个图中的函数图象，自左而右是上升的等。

此时，教师适时地提出课题：这种描述函数增、减的性质称为“函数的单调性”．2．函数单调性的“直观定义”结合上述直观认识，给出单调函数的“直观定义”。

并用“直观定义”来解答例1 （教科书第29页例1）目的是检测学生是否能用“直观定义”来判断单调性，同时强调单调性的“局部性”．3．函数单调性的“描述性定义”仅从图象上观察出函数的性质，对函数的变化情况只是“大致了解”，显然不够准确。

《单调性》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《单调性》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“单调性”是高中数学函数部分的重要内容，它不仅是函数的一个重要性质，也是研究函数的重要工具。

本节课选自人教版高中数学必修一的内容。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，它刻画了函数在某个区间上的变化趋势。

通过对函数单调性的学习，学生能够更加深入地理解函数的概念，为后续学习函数的其他性质，如奇偶性、周期性等，打下坚实的基础。

教材在安排这部分内容时，先通过具体的函数图象引入单调性的概念，然后通过数学符号语言进行严格的定义，最后通过例题和练习让学生巩固和应用所学知识。

这种由直观到抽象、由感性到理性的编排方式，符合学生的认知规律，有助于学生更好地理解和掌握单调性的概念。

二、学情分析学生在初中阶段已经接触过一次函数、二次函数等简单函数的图象和性质，对函数的增减性有了一定的感性认识。

但对于函数单调性的严格定义以及用定义证明函数的单调性，学生可能会感到比较抽象和困难。

此外，高一学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还不够成熟，在学习过程中可能需要更多的引导和帮助。

但他们具有较强的好奇心和求知欲，在教学中可以充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解函数单调性的概念，能够根据函数图象判断函数的单调性。

（2）掌握函数单调性的定义，能够用定义证明函数的单调性。

2、过程与方法目标（1）通过观察函数图象，培养学生的观察能力和归纳能力。

（2）通过对函数单调性定义的探究，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

（2）通过函数单调性的应用，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点1、教学重点函数单调性的概念和定义，用定义证明函数的单调性。

【说课稿】函数的基本性质—单调性work Information Technology Company.2020YEAR《函数的单调性》说课稿一、说教材1、教材地位《函数的单调性》是人教版高中数学必修1中第二章第三节的内容。

函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。

在教材中起着承上启下的作用。

2.教学目标根据教材内容，从三个不同的方面确定了教学目标：（1）基础目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用。

（2）能力目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结合，辩证思维的能力。

（3）情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。

3、教学重点及难点本节的教学重难点是：函数单调性的概念、判断及证明。

依据：对于函数单调性，学生在函数内容中首次接触到代数论证内容，在代数方面的推理论证能力还比较薄弱，学生从直观到抽象的转变的认知也比较困难。

二、说学情特点：高一学生思维活跃个性鲜明，参与意识强，有一定独立思考能力。

不足：基础知识较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强。

对策：让学生利用图形直观感受，加强学生的基础知识，重视学生的主动参与，注重信息反馈，同时教学设计体现一定的层次性，注重学生差异进行分层教学。

三、说教法针对学生特点、教材特点，我采用了如下教学方法：1. 教师启发式讲授法针对教学重难点：1）在探索概念阶段,让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对函数单调性定义的三次认识,使得学生对概念的认识不断深入。

2）在应用概念阶段,通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤。

四、说学法1．自学引导法 2．自主合作探究法引导学生自主学习、合作探究，注重学习过程中的生成性。

五、说过程1、创设情境，引入课题下图是某城市一天24小时内气温随时间变化的曲线图。

高中数学说课稿：《函数的单调性》高中数学说课稿：《函数的单调性》精选2篇（一）敬爱的各位领导、同事们，亲爱的同学们：大家好！我是数学老师张老师，今天我将给大家讲解高中数学中的一个重要概念——函数的单调性。

希望通过本节课的学习，大家能够理解函数的单调性，掌握相关的解题方法和技巧。

首先，我们来回顾一下函数的定义。

函数是将一个集合的元素对应到另一个集合的元素的规则。

通常我们用字母 f、g 等来表示函数，用 x、y 等来表示自变量和因变量。

函数的定义域是指所有可能的自变量的集合，值域是指所有可能的因变量的集合。

那么什么是函数的单调性呢？简单来说，如果一个函数在定义域上递增或递减，我们就称这个函数是递增或递减的，也可以称为单调递增或单调递减函数。

具体来说，对于递增函数，当自变量增大时，函数值也会增大；对于递减函数，当自变量增大时，函数值会减小。

接下来，我们来看一些例子。

请大家看图1，这是一个函数图像。

我们可以观察到，当 x 从 a 增加到 b 时，函数的值也从 f(a) 增加到 f(b)，这说明这个函数是递增的。

类似地，如果函数图像在定义域上是递减的，我们称之为递减函数。

图1：函数图像（递增函数）接下来，我将详细讲解如何判断一个函数在给定的区间上的单调性。

首先，我们需要求出函数的导数。

导数可以帮助我们找到函数的变化趋势。

对于一个已知函数 f(x)，我们求其导数 f'(x)。

如果 f'(x) 大于零，则 f(x) 在该区间内是递增的；如果 f'(x) 小于零，则 f(x) 在该区间内是递减的。

例如，对于函数 f(x) = x^2，我们可以求导得到 f'(x) = 2x。

当 x 大于零时，f'(x) 大于零，说明函数在该区间内是递增的。

当 x 小于零时，f'(x) 小于零，说明函数在该区间内是递减的。

除了求导数外，我们还可以通过构造表格的方式来判断一个函数的单调性。

函数的单调性说课稿一、教材的地位与作用“函数的单调性”高中数学人教版必修1第1.3.1节是函数重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。

一方面是初中有关内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识；另一方面可以通过对函数单调性的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系。

二、教学重点、难点重点：函数的单调性定义、单调区间的理解和单调性的判断和应用难点：理解函数单调性的概念，判断或证明函数的单调性三、教学目标1、基础知识目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用2、能力训练目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结合，辩证思维的能力。

3、情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。

四、教法（1）启发式教学（2）讨论式教学（3）计算机辅助教学五、教学过程（一）创设情境――引入课题（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区20XX年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：（PPT出示）[教师活动]引导学生观察图象、提出问题：（PPT出示）问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？下面我们开始研究函数在这方面的主要性质之一―――函数的单调性设计意图：创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，设问使之与学生已有知识体系的矛盾，调动学生学习新课知识的欲望、兴趣，唤起学生的“主角”意识。

（二）观察归纳――形成概念1、观察引入（PPT演示）演示动画函数y=x2随自变量x 变化的情况，设置启发式问题：(1)在y轴的右侧部分图象具有什么特点？(2)指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？(3)如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1<x2时，y1，y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都有这个规律呢？(4)如何用数学符号语言来描述这个规律？2、形成概念（黑板板书+PPT演示）文字语言转化为数学符号：单调递增：单调递减：3、说明（1）变量属于定义域（2）注意自变量x 1、x 2取值的任意性（3）都有f(x 1 )>f(x 2 ) 或f(x 1 )<f(x 2 )成立(无一例外)（4）函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。