次函数压轴题是以二次函数为背景， 探讨点、线、角、面等问题。 现有解题体系有四个显著的特点：
1.对图形高度依赖。2.几何为主代数为 辅。3.逻辑跳跃太大。4.思维过程冗长。
深刻认识此类问题的这些特点， 对于明确教学目的，改进教学方 法，提高教学效果，具有十分重 要的指导意义。
怎样秒杀二次函数 压轴题
难学难教 学生无从下手，老师视为畏途：
我们都知道，面对此类问题，学生一般只完成前面一、 二问， 后面问题基本不看，即使优秀同学也非常恐惧；
老师出于现实考量，一般放弃后面问题的讲解，一来 实在难讲，二来风险太大，投入产出不成比例。
万里挑一 众多学生只能为分母作出贡献：
从各省市中考统计来看，真正解决此类问题的 同学凤毛麟角，忽略了绝大多数同学的学习感 受，导致同学对数学充满恐惧，不利于后续的 高中学习。
我们非常熟悉的平面直角坐标系，原名笛卡尔坐标 系，在笛卡尔之前，几何与代数在数学中分属两个 完全不同的研究领域。因此笛卡尔提出必须把几何 与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”。 笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数 形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从 而达到最终解决几何问题的目的。笛卡尔的这一天 才创举从此为几何与代数之间建立起一座便捷的桥 梁。它使几何概念和几何图形可以用代数形式来表 示，于是代数和几何两个貌似完全不同的学科就这 样有机的融合，成为一个不可分割的整体。因此建 坐标系的目的和意义就在于用代数方法来解决几何 问题，真正实现了数和形的完美统一。。
(1) O(0，， 0) A(5，， 0) B(4， 4) 抛物线解析式：y x 2 5 x (2) S AOB为定值，当S MOB面积最大时， 以O、A、B、M 为顶点的四边形面积最大， 过M 作x轴垂线，交线段OB于E O(0， 0),B(4， 4) lOB : y x, 设M (a, a 2 5a), E (a, a) 1 1 S MOB ( M Y EY )( BX OX ) (a 2 5a a)(4 0) 2a 2 8a 2 2 当a 2时，S 有最大值 M (2,6) (3) 直线x m交线段OB于点Q 0 m 4 m 4 0，设P(m, m 2 5m),Q(m, m),B(4， 4) PQB为等腰三角形 PQ PB, PQ QB, PB QB 10 (m m) 2 (m 2 5m m) 2 (m 4) 2 (m 2 5m 4) 2 m2 (m 4)2 (m 4)2 (m 1)2 (m 4)2 m 4 0 m2 1 (m 1) 2 m 1 20 (m m)2 (m 2 5m m)2 (m 4) 2 (m 4)2 (m 2 4m)2 2(m 4)2 m 4 0 m 2 2 m 2 30 (m 4)2 (m2 5m 4) 2 (m 4) 2 (m 4) 2 (m 1)2 (m 4)2 (m 4)2 m 4 0 (m 1) 2 1 m1 0, m2 2 经检验m 0, m 2(舍去) m1 1, m2 2, m3 2
