多带结构自适应滤波器的变步长矩阵设计

归一化子带自适应滤波器步长控制倪锦根;商慧亮;李锋【摘要】定步长子带自适应滤波器必须在快的收敛速度和低的稳态失调之间进行折中.根据自适应滤波器系数向量均方偏差与步长之间的函数关系,该文采用使自适应滤波器系数向量均方偏差在每次迭代更新时最速下降的方法,提出一种步长控制算法来解决上述问题.该算法可以兼得快的收敛速度和低的稳态失调.实验结果验证了该方法的有效性.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2009(031)011【总页数】4页(P2606-2609)【关键词】子带自适应滤波器;步长控制;均方偏差【作者】倪锦根;商慧亮;李锋【作者单位】复旦大学电子工程系,上海,200433;复旦大学电子工程系,上海,200433;复旦大学电子工程系,上海,200433【正文语种】中文【中图分类】工业技术第 31 卷第 11 期2009 年 11 月电子与信息学报Journalof Electronics ＆InformationTechnology V01.31No.llNov.2009归一化子带自适应滤波器步长控制倪锦根商慧亮李锋丰 (复旦大学电子工程系上海 200433) 摘要：定步长子带自适应滤波器必须在快的收敛速度和低的稳态失调之间进行折中。

根据自适应滤波器系数向量均方偏差与步长之间的函数关系，该文采用使自适应滤波器系数向量均方偏差在每次迭代更新时最速下降的方法，提出一种步长控制算法来解决上述问题。

该算法可以兼得快的收敛速度和低的稳态失调。

实验结果验证了该方法的有效性。

关键词：子带自适应滤波器；步长控制；均方偏差中图分类号： TN911.72文献标识码： A文章编号： 1009-5896(2009)11-2606-04 Step-SizeControlfortheNormalizedSubbandAdaptiveFilter NiJin-genShang Hui-liang Li Feng(DepartmentofEZectronicEnginee'ring,FudanUniversitg,Shanghai200433,Ch ina) Abstract:Fixedstep-sizeSubbandAdaptiveFilters(SAFs)mustcarryoutatrade-offbetweenfast convergence rateandlowsteady-statemisadjustment.AccordingtothefunctionalrelationshipbetweentheMean -Square Deviation (MSD)of thecoefficientvectorof theadaptivefilterandstep-size,this paperproposesastep-sizecontrol algorithmtoaddresstheproblemabove,whichis derivedbythelargestdecreasemethodof theMSDof thecoefficient vectorof the adaptivefilterfor eachiterative update.Thisalgorithmcanobtainbothfast convergencerateandlowsteady-statemisadjustment.Experimentalresults verify thevalidity of theproposedmethod.Keywords:SubbandAdaptiveFilter(SAF);Step-sizecontrol;Mean-SquareDeviation(MSD) 1 引言自适应滤波技术在系统辩识、信道均衡、噪声消除、主动噪声控制和雷达等领域得到了广泛应用[1] 。

ｖ ｒａ ｌ ｔ ｐ（ ａ ｉ ｂ ｅ ｓ ｅ ＳＶＳ） ＬＭ Ｓ ａ ｇｏ ｉｈ ． 一 ｌ ｒｔ ｍ Ｔｈｅ ｈｅ ｅ ｉ ｎａ ｙ ｉ ｎ ｏ ｐ ｅ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｏｒ ｔｃ ａ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｃ ｍ ｕｔ ｒ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｗ
过 程 中 的 不 足 ， 现 了对 Ｓ Ｓ Ｌ 实 Ｖ — ＭＳ算 法 的 改 进 。理 论 分 析 和 计 算 机 仿 真 结 果 表 明 ， 算 法 的 收敛 性 能 优 于 Ｓ Ｓ 本 Ｖ －
Ｌ ＭＳ算 法 另 外 ， 对本 算 法 与 Ｖ － ＭＳ算 法 进 行 了 比较 ， 真 结 果 表 明本 算 法 在 低 信 噪 比环 境 下 比 Ｖ － ＭＳ算 还 ＳＩ 仿 ＳＬ
ｌ ｗ ｉ ｎａ ｉ ｅ ｒ ｔｏ ｅ ｉｏ ｏ ｓｇ ｌｎｏ ｓ ａ ｉ ｎｖ ｒ ｎｍ ｅ ｔ ｎ．
ｐ ｏ ｅ ｓｏ ｔ ｐ ｓｚ ｄ ｓｍｅ ｔｏ ｄ ｐ ｉｅ ｓｅ ｄ ｔｔ ， ｅ ｆ ｒ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ｓｚ ｆ ｒ ｃ ｓ ｆｓｅ ｉｅａ ｊ ｔ ｎ ｆａ ａ ｔ ｔａ ｙ ｓａｅ ｐ ｒｏ ｍｓ ｔ ｅｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｔ ｈ ｉｅ ｏ ｕ ｖ
韩 国玺 ， 春 生 ， 刘 张 智
（ 电子 工 程 学 院 ， 肥 ２ ０ ３ ） 合 ３ ０ ７
摘要 ： 对变步长（ Ｍ ） Ｌ Ｓ 自适应滤波算法进行了讨 论 ， 通过对 Ｓ ｍ ｉ函数修正 ， ｉ ｏ ｇ ｄ 建立 了步长 因子与误差 信号之 间新
的非 线 性 函数 关 系 。新 函数 在 误 差 接 近 零 处 具 有 缓慢 变化 的特 性 ， 服 了 Ｓｇ ｏｄ函 数 在 自适 应稳 态 阶 段 步 长 调 整 克 ｉｍ ｉ

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凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛;在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。您可以通过基本的滤波器积木块——二阶通用滤波器传递函数,推导出最通用的滤波器类型:低通、带通、高通、陷波和椭圆型滤波器。传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP和hLP，可用来构造所有类型的滤波器。转降频率f0为s项开始占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率看作是低频，而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带内频率。阻尼d用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振荡的一个指标，实际阻尼值从0至2变化。高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数.低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。设计者只需这5个参数即可定义一个滤波器。
关键词：自适应滤波器；LMS算法；FIR结构滤波器；DSP
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滤波技术是信号处理中的一种基本方法和技术,尤其数字滤波技术使用广泛，数字滤波理论的研究及其产品的开发一直受到很多国家的重视。从总的来说滤波可分为经典滤波和现代滤波。经典滤波要求已知信号和噪声的统计特性,如维纳滤波和卡尔曼滤波。现代滤波则不要求己知信号和噪声的统计特性，如自适应滤波.自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果，自动地调节现时刻的滤波参数，从而达到最优化滤波。自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力，适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法.其中,自适应滤波算法一直是人们的研究热点，包括线性自适应算法和非线性自适应算法，非线性自适应算法具有更强的信号处理能力,但计算比较复杂,实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。线性自适应滤波算法的种类很多，有LMS自适应滤波算法、R路自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等。

变步长LMS自适应滤波器算法仿真研究The simulation of variable step-size LMS adaptive algorithm摘要：本文分析了变步长LMS自适应滤波器算法的基本原理，并使用Matlab对其算法进行了编程设计，给出了具体的程序实现，具有比较强的借鉴作用。

关键词：自适应滤波；变步长LMS；Matlab程序设计Abstract: This paper discusses the principle of the variable step-size LMS adaptive algorithm and uses the Matlab to programme the algorithm, which can be used for reference.Key words: adaptive filtering; variable step-size LMS; Matlab1 引言滤波是当今信息处理领域的一种极其重要的技术。

滤波是从复杂的信号中提取有用的信号，同时抑制噪声和干扰信号，以便有效地利用原始信号。

滤波器实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。

总的来说，滤波器可以分为经典滤波器和现代滤波器两大类。

经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去掉的成分各占有不同的频带，即关于信号和噪声应具有一定的先验知识，这样当原始信号通过一个线性系统时无用的成分就可以滤掉。

如果有用信号和噪声的频谱相互重叠，那么通过经典滤波器就无法去除噪声或干扰。

而现代滤波器就能够解决上述问题。

现代滤波器是把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳的估计算法，然后用硬件或软件予以实现。

2 LMS自适应滤波器自适应滤波的研究始于20世纪50年代末，Widrow和Hoff等人最早提出了最小均方(LM S)算法。