习题课匀变速直线运动的推论(一)

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A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间之比 C．子弹在每个水球中速度变化相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 答案：BD
典例4 (多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一 颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第 三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过
每个木块所用时间之比分别为
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A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
通过 x0、2x0、3x0、…、nx0 所用时间之比，由 x＝12at2 得 t＝ 2ax0，
可推得：
按位移等 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n 分(设相 通过第一个 x0、第二个 x0、第三个 x0、…、第 N 个 x0 所用时间 等的位移 之比，由 tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶
经历的时间为t，则下列说法不正确的是
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A．物体运动全过程中的平均速度是Lt
B．物体在2t 时的瞬时速度是2tL
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2L t
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
2t 2
答案：B
综合提能(三) 逐差相等公式的理解及应用
【知识贯通】 1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2 做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分 别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时 间间隔内的位移差都相等。

习题课:匀变速直线运动的推论及初速度为零的比例式的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.图甲是郑新黄河大桥的照片,乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩,若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,已知通过ab段的时间为t,则通过be段的时间为()A.(2+√2)tB.√2tC.2tD.t,初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n1),由于be段与ab段位移之比为1∶3,故两段过程时间相等,通过be段的时间也为t,故D正确。

2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s,以质点初始时刻的运动方向为正方向,则质点的加速度为() A.2.45 m/s2 B.2.45 m/s2C.4.90 m/s2D.4.90 m/s20.5 s内的平均速度为v1,即在t1=0.25 s 时的速度为v1;在第一个1.5 s内的平均速度为v2,即在t2=0.75 s时速度为v2。

由题意得v1v2=2.45 m/s,故a=v2-v1t2-t1=-2.450.75-0.25m/s2=4.90 m/s2,选项D正确。

3.一小球沿斜面向下做匀加速直线运动,先后经过斜面上的A、B两点,其速度分别为v A=2 m/s和v B=14 m/s,经历时间为2 s。

下列说法中正确的是()A.从A到B的加速度为7 m/s2B.经过A、B中点时速度为8 m/sC.A、B两点之间的距离为16 mD.从A到B中间时刻的速度为12 m/sA到B的加速度为a=v B-v At =14-22m/s2=6 m/s2,选项A错误;A、B中点的速度为v x2=√v A2+v B22=√22+1422m/s=10 m/s,选项B错误;A、B两点之间的距离为:x=v B+v A2t=14+22×2 m=16 m,选项C正确;A、B中间时刻的瞬时速度为v t2=v A+v B2=2+142m/s=8 m/s,选项D错误。

个水滴刚好离开屋檐。求:第1个水滴落地瞬间空中各相邻两水滴之间的
距离。
解析 设相邻两水滴的时间间隔为T,第1个水滴落到地面时,第4个水滴刚好
离开屋檐,中间的时间间隔就是3T。将第4个水滴和第3个水滴之间的距离
作为x1,第3个水滴和第2个水滴之间的距离作为x2,第2个水滴和第1个水滴
C.甲物体在 x0 处的速度大小为
2 0
2 0
D.乙物体在 x0 处的速度大小为
2 0
0
解析 由题意,根据 x-t 图像斜率表示速度,可得甲在 t=2t0 时速度为 0,乙在 t=0
时速度也为 0。设 t=0 时甲速度为 v1,在 2t0 时乙速度为 v2,根据 0~2t0 时间内
2 0
答案 CD
规律方法 逆向推理法在匀变速直线运动中的应用
(1)末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向
匀加速直线运动的逆向运动。设物体的初速度为v0,加速度大小为a,做匀
减速直线运动至速度为零,则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大
小为a的匀加速直线运动,末速度为v0。
(2)逆向推理法的优点:逆向推理之后,速度公式v=v0+at变为v=at,位移公式
0 +1 0
Δx= 2 t0- 2 t0=x0,故
x0 处速度均为
答案 ABD
2 0
,故
0
B 正确;根据中间位置速度 =
C 错误,D 正确。
2
0 2 + 2
,可得甲、乙在
2
问题二
连续相等时间内的位移差公式
[情境探究]
如图所示为做匀加速直线运动的小车,通过打点计时器打下的纸带,第2个
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶ 2 ∶ 3∶…∶

(2)图象法：将两者的v－t图象在同一坐标系中画出，然后利 用图象求解。 (3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程， 得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0， 即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或 相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。
[精典示例] [例5] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。 试求： (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经过多长时间 追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ (2)汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离 是多大？
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图3
A．甲在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大 小为 4 m B．甲在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大 小为 4 m 审题指导 解答该题时应先区分两个图象是 s－t 图象还是 v－t 图 象，再结合图象的斜率、截距以及交点的物理意义进行分析。
运动学图象的“五看”
轴 线 斜率 面积 纵截 距
s－t图象
v－t图象
纵轴为位移s
纵轴为速度v
ห้องสมุดไป่ตู้
倾斜直线表示匀速直 倾斜直线表示匀变速直线
线运动
运动
表示速度
表示加速度
无实际意义
图线与时间轴围成的面积 表示位移
表示初位置
表示初速度
[针对训练 4] 某高考考生进入考场后发现自己忘记带准考证了，他 立即从考场出来，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班 主任，在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场，关于该考生的运 动情况，下列图象一定不正确的是