大学物理 第6章狭义相对论1

(5)
x3
a31x1
a32 x2
a33 x3
OP2 x12 x22 x32 x12 x22 x32 不变量
(6)
3
可简写为
由(5)式 xi aij xj
xi aij x j
(7)
j 1
将式中对重复下标求和的求和号省略，是现代物理通用
约定，称为爱因斯坦求和约定。(7)式中重复下标为 j。
u'u
₪ 狭义相对论
2. 物理量按空间变换性质的分类
(2)矢量：不仅有大小，而且有空间取向的量，称为矢量。 例如：电场强度、磁感应强度、力、速度、动量等等。 矢量在三维空间用3个分量表示。同一个矢量在不同 的转动坐标系中的变换关系满足(7)式。
3
v 'i aijvj v 'i aijv j
(20)
₪ 狭义相对论
3. 洛伦兹变换的四维形式
为了方便和统一起见，对于上述四维时空线性变换，形 式上引入第四维虚数坐标：
x4 ict
则间隔不变性（20）式可改写为：
(21)
x12 x22 x32 x42 x12 x22 x32 x42 不变量
4
4
x 2 x2 不变量
1
1
3
3
aij
x
j
3
aik
xk
3
xi2 (10)
i1 j1
k1
i1
从(10)式左边的爱因斯坦求和约定简写式可见：相邻的
相同哑元下标可以消去！从而大大地简化书写过程。
₪ 狭义相对论
1. 三维空间的正交变换
定义符号
ij
1 0
若i j 若i j
(11)

近代科学的奠基人—牛顿
数学家高斯（1777-1855）对牛顿十分钦佩， 也很清楚牛顿是经过长期艰苦的准备工作和 不间断的思考，才取得他最伟大的成就的。 也正因为如此，有关牛顿和苹果的传奇故事 让高斯非常愤慨，在做出“愚蠢” 的判断后 ，他又喊道： 如果你愿意，就相信这个故事好了。但事情 的真相是这样的：一个愚蠢的、爱管闲事的 人问牛顿，他是怎样发现万有引力定律的。 牛顿看出他是在跟一个只有儿童智力水平的 人打交道，便想避开这个讨厌的家伙，于是 就回答说，有一个苹果掉下来，打在了他的 鼻子上。那个人完全明白了，非常满意地走 开了。
“近代科学之父”伽利略
教会法庭
霍金
耐人寻味的是，尽管霍金的宇宙论使上帝没有存身之处，但梵蒂冈 教廷仍对他表示了敬意。在承认了对伽利略审判的错误之后，教廷科学院 又选举霍金为该院院士。鲜为人知的是，霍金年轻时曾不遗余力地为伽利 略冤案的平反而奔走呼号，其前妻简•霍金在1999年出版的一本回忆录《 音乐移动群星》中，记述了发生在1975年4月间的一件事： “……在星期六教皇学院上课期间，他（霍金）将接受教皇授予的派 厄斯六世教皇金质科学奖章。我想，宇宙大爆炸学说同创世说一样对梵蒂 冈具有吸引力。伽利略死后333年，终于出现了一个拥护者。史蒂芬需要 对与会者发表讲话，并且打算利用这个机会提出一个特别的请求 ―――恢 复伽利略的名誉。” 而有关霍金的许多图书和文章常常提及的一个事实是：霍金于
v
c2 v2
c2 v2
l
lv t1 t 2 3 c
2
cv c v
l
实验装臵旋转90度，应该看到0.4条纹移动
干涉条纹
实验结果：没有任何变化
矛盾
麦克尔孙－莫雷实验
因果关系

原长最长
2
l
l0

l0
u 1 2 c
运动长度 l l0
★ 注意：长度收缩只发生在速度方向
例4（4357）在O参照系中，有一个静止的正方
形，其面积为100cm2。观测者O’以0.8C的
匀速度沿正方形的对角线运动求O’所测得
的该图形的面积。 解：在O参照系中A、B间对角线长度
在O’参照系中A、B间长 度 ★ O’所测得的该图形的面积
u
例5（4370）在K惯性系中，相距 的两个地方发生两事件，时间间隔 而在相对于K系沿正 方向匀速运动的K’系中 观测到这两事件却是同时发生的。试计算:在 K’系中发生这两事件的地点间的距离是多少？ 解1 ：
解2 :
作业：P339~340 6.1 6.3
6.4
6.5 6.6
练习（5616）一列高速火车以速度 驶过车站时， 固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划 出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测 出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察 者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？ 解：车上观察者测的两痕迹之间的距离 =原长 l0 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间 的距离 =运动长 l
5 4 u2 1 2 c
0
（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离
例2（4167） 子是一种基本粒子，在相对于它静 止的坐标系中测得其寿命为 ，如 果 子相对于地球的速度为 （ 为真空中光速），则在地球坐标系中测 出的 子的寿命 解：设：相对于 子静止的参照系为 S’
★ 在地球坐标系中测出的 子的寿命
两个事件的空间间隔 事件二：测量尺子（棒） 右端坐标
长度 右端坐标 — 左端坐标
★
在相对于尺子（棒）运动的参照系中要 条件： 同时记录尺子（棒）两端的坐标。 （如：相对于尺子（棒）运动的参照系是S’ 系 则： t1’ ） t2’ l x’ x ’

我国于 1958 年建成的首座重水反应堆
我国已 建成的岭澳 核电站
我国在 建的单机容 量最大的田 湾核电站
原子弹核裂变
2 轻核聚变
氘核 氦核 质量亏损
释放能量
轻核聚变条件 温度要达到
有
的动能，足以克服两
力.
时，使 具 之间的库仑排斥
1967年6 月17日，中国 第一颗氢弹爆 炸成功
五 动量与能量的关系
而
，所以光速 C 为物体的极限速度 .
当
时
相对论动量守恒定律
当
时
常矢量
若
，则相对论动量守恒 经典动量守恒 .
常矢量
三 质量与能量的关系
相对论质能关系
静能
：物体静止时所具有的能量 .
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .
爱因斯坦认为（1905）
懒惰性
惯性 ( inertia )
活泼性
物理意义
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论 .
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.
例：
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
能量 ( energy )
物体的懒惰性就 是物体活泼性的度量 .
相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律.
一些微观粒子和轻核的静能量
粒子
符号
光子
电子（或正电子） e（或 +e
质子
）p
中子
n
氘
氚
氦（ 粒子）
静能量 MeV 0 0.510