72髙等数学研究2019年1月
的F o u rie r余弦变换；
f i x) = —F c(/?)cos/2rd^(x>0),
7T J〇
为仄(辦的F o u rie r余弦逆变换.
对于Laplace积分JX/9)，我们利用F o u rie r变换 法计算如下：
方法5 记 F乂於=1(0) =。az°^2dx,W\
f r恶化
= 2I〇2c7T^> ? cos^d"-
m.f i x)=似^”屬财難龄求@
F o u rie r余弦逆变换，由反演公式有
2U+^)=i\7F^C〇S^
则
仰）=J^) =p=f ei….
J o a~r x L a
简讯6 相关结果
由以上Laplace积分7(戽的结果，通过对;3求 导，可以得到另一个Laplace积分
?/(/?) =r^^d x=|sg 叫.e-….
J o a~r x l
由j(/?及(7)式或者由（s)式，可以得到
^ ^ 1〇"^f+^)dx = 27^(1-e-?1^1).
参考文献
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[4]谢敏玲.一类含参量的广义积分的计算[J].宜宾学院
学报，2008,(12):32_34.
优选法
优选法(optim ization method)是以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生 产和科学实验中最优方案的科学方法。
许多的实际问题就是最优化问题。如果目标函数有明显的表达式，一般可用微分法、变分法、极大值原 理或动态规划等分析方法求解（间接选优）；如果目标函数的表达式过于复杂或根本没有明显的表达式，则 可用数值方法或试验最优化等直接方法求解(直接选优），而优选法就是寻找函数极值的较快较精确的计算 方法。
1953年美国数学家J.基弗提出单因素优选法枣分数法和0. 618法（又称黄金分割法），后来又提出抛 物线法。至于双因素和多因素优选法，则涉及问题较复杂，方法和思路也较多，常用的有降维法、瞎子爬山 法、陡度法、混合法、随机试验法和试验设计法等。优选法的应用范围相当广泛，中国数学家华罗庚在生产 企业中推广应用此法，在20世纪70年代以磅薄的气势在北京、上海、天津、福建、湖北、河南等地推广普及，取得了极大成效。
一个简单的例子：比如要试制一种新型材料，需要加入某种原料增强其强度，这就有加人多少才合适的 问题。如果估计出每吨加入量在1克至1000克之间，这样就可以借用黄金分割规律来简化试验次数，而不 必从1克到1〇〇〇克做1〇〇〇次实验。用一个有刻度的纸条来表示1至1〇〇〇克。在纸条上找到618(1000 *
0.618)克的地点画一条竖线，做一次试验，然后把纸条对折起来，找到618的对称点382(618 * 0.618)，再做 一次试验，如果382克为最好，则把618以外的纸条裁掉。然后再对折，找到382的对称点236(382 * 0. 618)做试验，这样循环往复，就可以找到最佳的数值。这种办法是何等的快捷！这种折纸法可以将几千几 万个实验简化成几次或十几次。当然这只是优选法的一个简单应用。
(西北工业大学理学院林世明林伟）