2012年顺德区初三数学一模考试试题

2012年九年级第一次质量检测数学试题（时间：1２０分钟 满分:1２0分)一、选择题（本大题共有１０小题，每小题２分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.2-等于( ▲ )A.2ﻩB ． ﻩC ．12ﻩD.12- ２.2010年我国总人口约为ｌ 3７0 000 00０人,该人口数用科学记数法表示为( ▲ ) A.110.13710⨯ﻩB ．91.3710⨯ﻩC.813.710⨯D.713710⨯３.下列计算正确的是( ▲ ）Ａ.3a ﹣a=3ﻩﻩB.2a•ａ3=ａ6ﻩＣ.（3a)2=２a 6ﻩD.2a÷a=２4.如图，CD∥ＡB ，∠1=1２0°，∠2=8０°,则∠E 的度数是(▲ ） A.４０°ﻩ B.60°ﻩC ．8０°ﻩ D.120°第4题5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ▲ )Ａ.2℃～3℃ B ．3℃~6℃ C ．６℃~８℃ D.2℃～8℃6.如图所示，将矩形纸片先沿虚线ＡＢ按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线C Ｄ向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开，则打开后的展开图是( ▲ )A. Ｂ.Ｃ. D.第6题7.甲、乙两人沿相同的路线由A 地到Ｂ地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (k ｍ)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是（ ▲ )A ．甲的速度是4k ｍ/ｈB ．乙的速度是1０km/ｈ C.乙比甲晚出发1h Ｄ.甲比乙晚到B 地3h第７题Ots 甲乙1 2 3 4 20 108．如图,空心圆柱的主视图是（▲)第8题9.四边形ＡBCD的4个内角之比为A∠∶B∠∶C∠∶D∠=1∶５∶５∶1,则该四边形是( ▲）Ａ．直角梯形Ｂ.等腰梯形 C.平行四边形D．矩形10．如图，在平面直角坐标系中,点Ｐ在第一象限,⊙p与ｘ轴相切于Q点，与y轴交于M(0,2),N(0,８) 两点,则点P的坐标是（▲）Ａ．(5，3) B.（3，5）ﻩC.（5，４)ﻩD．(4,5）第10题二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共2４分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 因式分解2ａ２-8=▲12.函数1y x=-中,自变量x的取值范围是▲1３.反比例函数xmy1-=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是▲14．若方程290x kx++=有两个相等的实数根,则k=▲１5.如图,矩形OAＢC的顶点Ｏ为坐标原点,点Ａ在x轴上,点B的坐标为(2，1）．如果将矩形0ABＣ绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形ＯA1B１C1,那么点B1的坐标为▲.第1５题第16题１6.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,在B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为▲m17.如图,已知⊙O的半径为２，弦BC的长为23,点Ａ为弦BC所对优弧上任意一点（Ｂ，C两点除外）.则∠BＡC=▲度.A B C DAB CO第1７题 第18题18.如图,在ABC ∆中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =，动点从点开始沿边AB 向以2mm/s 的速度移动(不与点重合），动点从点开始沿边BC 向以4mm/s 的速度移动(不与点重合）．如果、分别从、同时出发,那么 经过▲秒,四边形APQC 的面积最小．三、解答题（本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题8分)计算:（1）12)2()21(02+---π;(２)221(2).1a a a a -+---2０．(本题6分）如图，□ＡB ＣＤ的对角线交于点O ,Ｅ、F 分别为OB 、ＯD 的中点，线段AE 与C Ｆ的大小和位置有什么关系?请说明理由．21.(本题6分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛． (1）请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.(２)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.22.(本题６分)如图,在平面直角坐标系中，点Ｐ的坐标为（-4，0),⊙P 的半径为２,将⊙P 沿x 轴向右平移４个单位长度得⊙P 1． (1)画出⊙P 1,并直接判断⊙Ｐ与⊙P １的位置关系；（2)设⊙P 1与x 轴正半轴,y 轴正半轴的交点分别为A,B ，求劣弧A Ｂ与弦AB 围成的图形的面积(结果保留π）.23.（本题6分）已知抛物线y =-ｘ2+2x +2．(1)该抛物线的对称轴是,顶点坐标；yx－3 O 12312 3 －3－2 －1－1 －2 －4 －5 －6 第22题（2)（3）若该抛物线上两点A （1，y 1），B(x ２,y 2)的横坐标满足x 1>２>1，试比较1与y ２的大小.第23题２4.(本题8分)（注意:乙组得６分改为1人,图中有误)一次学科测验,学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到６分以上（包括6分）为合格, 成绩达到９分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:/分（１)请补充完成下面的成绩统计分析表:(2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组。

2012学年度第一学期第八周教研联盟活动测试九年级数学科．．．参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）（每小题3分，共15分） 11．0252=+-x x 。

12．如果两个角相等，那么它们是直角。

13．答案不唯一，如：12=x ，0)1(=-x x 等 14． 一个三角形内有两个钝角 15．492三、解答题：（要有必要的解题步骤，第16—20小题每题6分，共30分） 16．解法一：移项，得422=-x x ． …………………… 1分配方，得14122+=+-x x ，5)1(2=-x ……………… 3分 由此可得51±=-x ……………… 5分511+=x ，512-=x ……………… 6分 解法二：4,2,1-=-==c b a ……………… 2分20)4(14)2(422=-⨯⨯--=-ac b ＞0，…………… 3分512202±=±=x ……………5分 511+=x ，512-=x ． …………… 6分17．由题意得1=x ，则041=+-c …………… 2分∴3=c …………… 3分 原方程是 0342=+-x x …………… 4分 解得：11=x 32=x …………… 5分 ∴方程的另一个根32=x ，3=c ………… 6分18．连接AC …………………… 1分∵CD ⊥AD ，CB ⊥AB （已知）∴090=∠=∠D B （垂直的性质）则ABC ∆和ADC ∆都是直角三角形（有一个角为090的三角形是直角三角形）……2分 在ABC Rt ∆和ADC Rt ∆中∵AB=AD （已知），AC=AC （公共边）∴ABC Rt ∆≌ADC Rt ∆（HL ） ……………………………………5分 ∴CB CD =（全等三角形对应边相等） ……………………………………6分 (注: 只写部分依据或完全没有写依据的，酌情扣0.5至1.5分)19．证法一：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB=CD(平行四边形的对边平行且相等)． …………2分 ∴∠BAE=∠DCF （两直线平行，内错角相等）． …………3分 ∵AE=CF ，∴△ABE ≌△CDF(SAS)． …………5分 ∴BE=DF （全等三角形对应边相等）． …………6分证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC(平行四边形的对边平行且相等)． ………2分 ∴∠DAF=∠BCE （两直线平行，内错角相等）． ………3分 ∵AE=CF ，∴AF=AE+EF=CF+EF=CE ．∴△ADF ≌△CBE(SAS)． ………5分 ∴BE=DF （全等三角形对应边相等）． ………6分20．连接AC∵ 在ADC ∆中，∠D=90°，DC=3cm ，AD=4cm∴222DC AD AC +=，即2534222=+=AC ………………2分在ABC ∆中，AB=12cm ，BC=13cm.∵ 1691442522=+=+AB AC ， 1691322==BC∴ 222BC AB AC =+， ∴ ABC ∆是直角三角形 ……………4分则四边形ABCD 的面积＝5122134212121⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅=+∆∆AC AB DC AD S S ABC ADC 36= ………………6分C四、解答题：21．能。

2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．－4的倒数是( D )A ．4B ．－4 C.14 D ．－142．一种细菌的半径是0.000 045米，该数字用科学记数法表示正确的是( C )A ．4.5×105B ．45×106C ．4.5×10－5D ．4.5×10－4 3．函数y ＝－x x －1中自变量x 的取值范围是( D )A ．x ≥0B ．x <0且x ≠1C ．x <0D ．x ≥0且x ≠14．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 5．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( C )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．因式分解：ab 2－2ab ＋a ＝a (b －1)2.7．如果点P (4，－5)和点Q (a ，b )关于y 轴对称，则a 的值为－4. 8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是5. 9．双曲线y ＝2k －1x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是k <12.10．如图1－1，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有100个．图1－1三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：(－2 011)0＋⎝⎛⎭⎫22－1＋||2－2－2cos60°. 解：原式＝1＋2＋2－2－1＝212．先化简，再求值：x －y x ÷⎝⎛⎭⎫x －2xy －y 2x ，其中x ＝2，y ＝－1.解：原式＝x －y x ·x x 2－2xy ＋y 2＝1x －y ， 当x ＝2，y ＝－1时，原式＝1x －y ＝13.13．如图1－2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 与△DFE 关于点O 成中心对称，△ABC 与△DFE 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．(1)在图中画出点O 的位置；(2)将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(3)在网格中画出格点M ，使A 1M 平分∠B 1A 1C 1.图1－2解：(1)如图D58，图中点O 为所求．图D58(2)如图D58，图中△A 1B 1C 1为所求． (3)如图D58，图中点M 为所求．14．如图1－3，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．图1－3解：(1)把A (2,0)，B (0，－6)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －2＋2b ＋c ＝0c ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4c ＝－6. ∴这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋4x －6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×⎝⎛⎭⎫－12＝4，∴点C 的坐标为(4,0)，∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2， ∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6.15．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB ＝6 m ， ∠ABC ＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使∠ADC ＝30°(如图1－4所示)．(1)求调整后楼梯AD 的长； (2)求BD 的长(结果保留根号)．图1－4解：(1)已知AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°， ∴AC ＝BC ＝AB ·sin45°＝6×22＝3 2，∵∠ADC ＝30°，∴AD ＝2AC ＝6 2. 答：调整后楼梯AD 的长为6 2m. (2)CD ＝AD ·cos30°＝6 2×32＝3 6，∴BD ＝CD －BC ＝3 6－3 2. 答：BD 的长为(3 6－3 2)m.四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是女生；(2)抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．解：(1)抽取1名，恰好是女生的概率是25.(2)分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：(男1，男2)，(男1，男3)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，男3)，(男2，女1)，(男2，女2)，(男3，女1)，(男3，女2)，(女1，女2)，共10种，它们出现的可能性相同．所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生(记为事件A )的结果共6种，所以P (A )＝610＝35.17．如图1－5，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕P 点顺时针旋转60°后恰好D 点与A 点重合，得到△PEA ，连接EB ，问△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由．图1－5解：△ABE 是等边三角形，理由如下： △PCD 绕点P 顺时针旋转60°得到△PEA ，PD 的对应边是P A 、CD 的对就边是EA ， 线段PD 旋转到P A ，旋转的角度是60°，即∠APD 为60°， ∴△P AD 是等边三角形， ∴∠DAP ＝∠PDA ＝60°， ∴∠PDC ＝∠P AE ＝30°，∠DAE ＝30°， ∴∠P AB ＝30°，即∠BAE ＝60°， 又∵CD ＝AB ＝EA ， ∴△ABE 是等边三角形．18．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2 8－x ≥20x ＋2 8－x ≥12， 解此不等式组得2≤x ≤4. ∵x 是正整数， ∴x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车 乙种货车 方案一 2辆 6辆 方案二 3辆 5辆 方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040元； 方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元； 方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元． ∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．19．已知：如图1－6，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D .(1)以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O (不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若(1)中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB ＝6，BD ＝2 3，求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积(结果保留根号和π)．图1－6解：(1)如图D59(需保留线段AD 中垂线的痕迹)．图D59直线BC 与⊙O 相切．理由如下： 连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA . ∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC . ∴∠ODA ＝∠DAC . ∴OD ∥AC . ∵∠C ＝90°，∴∠ODB ＝90°，即OD ⊥BC . 又∵直线BC 过半径OD 的外端， ∴BC 为⊙O 的切线． (2)设OA ＝OD ＝r ，在Rt △BDO 中，OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴r 2＋(2 3)2＝(6－r )2，解得r ＝2. ∵tan ∠BOD ＝BD OD ＝3，∴∠BOD ＝60°.∴S 扇形ODE ＝60π·22360＝23π.∴所求图形面积为S △BOD －S 扇形ODE ＝2 3－23π.五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20．对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ a c⎪⎪⎪b d ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值； (2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值． 解：(1)⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68＝5×8－6×7＝－2.(2)⎪⎪⎪ x ＋1x －2⎪⎪⎪3x x －1＝()x ＋1()x －1－3x ()x －2 ＝x 2－1－3x 2＋6x ＝－2x 2＋6x －1. 又∵x 2－3x ＋1＝0， ∴x 2－3x ＝－1，原式＝－2(x 2－3x )－1＝－2×(－1)－1＝1.21．如图1－7(1)，将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开，得到△ABD 和△ECF ，固定△ABD ，并把△ABD 与△ECF 叠放在一起．(1)操作：如图1－7(2)，将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，△ECF 绕点F 在BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于点H (H 点不与B 点重合)，FE 交DA 于点G (G 点不与D 点重合)．求证：BH ·GD ＝BF 2.(2)操作：如图1－7(3)，△ECF 的顶点F 在△ABD 的BD 边上滑动(F 点不与B 、D 点重合)，且CF 始终经过点A ，过点A 作AG ∥CE ，交FE 于点G ，连接DG .探究：FD ＋DG ＝________.请予以证明．图1－7(1)证明：∵将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开， ∴∠B ＝∠D ， ∵将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，△ECF 绕点F 在BD 边上方左右旋转，∴BF ＝DF ， ∵∠HFG ＝∠B ， ∴∠GFD ＝∠BHF ， ∴△BFH ∽△DGF ，∴BF DG ＝BH DF ， ∴BH ·GD ＝BF 2.(2)证明：∵AG∥CE，∴∠F AG＝∠C，∵∠CFE＝∠CEF，∴∠AGF＝∠CFE，∴AF＝AG，∵∠BAD＝∠C，∴∠BAF＝∠DAG，△ABF≌△ADG，∴FB＝DG，∴FD＋DG＝BD.22．如图1－8，已知二次函数y＝x2－2mx＋4m－8.(1)当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；(2)以抛物线y＝x2－2mx＋4m－8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M、N两点在抛物线上)，请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)若抛物线y＝x2－2mx＋4m－8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值．图1－8解：(1)∵y＝(x－m)2＋4m－8－m2，∴由题意得，m≥2.(2)如图D60，根据抛物线和正三角形的对称性，可知MN⊥y轴，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则AB＝3BN.设N(a，b)，∴BN＝a－m(m<a)，又AB＝y B－y A＝b－(4m－8－m2)＝a2－2ma＋4m－8－(4m－8－m2)＝a2－2ma＋m2＝(a－m)2，∴(a－m)2＝3(a－m)，∴a－m＝3，∴BN＝3，AB＝3，∴S△AMN＝12AB·2BN＝12×3×2×3＝3 3.∴△AMN的面积是与m无关的定值．图D60(3)令y ＝0，即x 2－2mx ＋4m －8＝0时，有： x ＝2m ±2m 2－4m ＋82＝m ±m －2 2＋4，由题意，(m －2)2＋4为完全平方数， 令(m －2)2＋4＝n 2，即(n ＋m －2)(n －m ＋2)＝4 ∵m 、n 为整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧ n ＋m －2＝2n －m ＋2＝2或⎩⎪⎨⎪⎧n ＋m －2＝－2n －m ＋2＝－2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝2n ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝－2，综合得m ＝2.。

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。