福建省晋江市2014年初中学业质量检查数学试题及答案

1 / 12 A C B

O M

N

（第7题图） y x 晋江市初中学业质量检查

数 学 试 题

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分.）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.

1．51的绝对值是( ).

A．51B．5 C．51D．5

2．已知在ABC中，BAC，则ABC的形状是( ).

A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

3．如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ).

4．若xy，则下列式子错误．．的是( ).

A．1212xyB．22xyC．22xyD．22xy

5. 已知⊙1O与⊙2O相切，它们的半径分别是4、r，且圆心距21OO7，则r可能是下列的( ).

A．3 B．11 C．3或11 D．3、-3或11

6．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）100，40，100，60，50，100，200，这组数据的众数和中位数分别是( ).

A．100元，40元 B．100元，60元

C．200元，100元 D．100元，100元

7．如图，点A、O、C三点在同一条直线上，射线OB在AOC的内部，且射线OM、射线ON分别平分AOB与BOC，设yMOB°，xBON°，则y与x的函数关系的图象是( ) .

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

8．5的相反数是_______.

9．计算：._______222yayyaa

10．分解因式：._________91242xx (第3题图) 正面 A． C． B． D．

xy90OA. 90

B. y x O 90

90

C. 90 yxO90

D. 90 xy90O

2 / 12 (第16题图) M

N P Q

A

B C

D A

B C D

(第12题图) 11．据报道，在，晋江市教育总投入预计为2 796 000 000元，则

2 796 000 000元用科学记数法表示为___________元.

12．如图，在等腰ABC中，ACAB，BCAD，若20BAD，

则______BAC度.

13．正n边形的每个外角都是45，则_____n.

14．菱形的两条对角线的长分别为cm6与cm8，则菱形的周长为cm______.

15．如图，在边长为1的33的方格中，点B、O都在格点上，

则劣弧BC的长是________.

16．如图，在四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、

AB、BC、CD的中点，且对角线BDAC，

3:4:BDAC，28BDAC，则

_______:QPMQ，则四边形MNPQ的面积是．

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DCADAB，

60B，BCMCNC4121，现有P、Q两个动点

分别从点A、N同时沿梯形的边开始移动，点P依顺时针

方向环行，点Q依逆时针方向环行，若点P的速度与点Q的

速度之比为3:2，则点P、点Q第1次相遇的位置是_____点；第次相遇在_____点.

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.（9分）计算：01335416327－.

19.（9分）先化简，再求值：2322aaa，其中32a．

20.（9分）如图，在□ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且BFDE，

连结EF分别交AB、CD于点H、点G．

求证：EAH≌FCG．

(第15题图) O B C

A D

B C M N Q→ P→

(第17题图)

A B C D E

G

F H

3 / 12

21.（9分）在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？

（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出3yx的概率．

22.（9分）今年植树节，某校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查部分学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

植树数量（棵） 频数 频率

3 5 0.1

4 20

5 0.3

6 10 0.2

合计 1

（1）将统计表和条形统计图补充完整；

（2）求所抽样的学生植树数量的平均数；

（3）若植树数量不少于5棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校1200名学生“表现优秀”的人数.

23.（9分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元.

（1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）

（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？

4 / 12 A D C B P

x y

O 24.（9分）已知：直线243xy与双曲线0kxky相交于点A、B，且点A的纵坐标为1.

（1）求双曲线的解析式；

（2）设直线AB与x轴、y轴分别相交于点D、C，过点B作ABBP，交y轴于点P，求BPCtan的值.

5 / 12 yxOABC

PM

N

25. （13分）如图，已知抛物线cxxy22经过点3,0C，且与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），线段BC与抛物线的对称轴相交于点P．M、N分别是线段OC和x轴上的动点，运动时保持90MPN不变．

（1）求抛物线的解析式；

（2）①试猜想PN与PM的数量关系，并说明理由；

②在①的前提下，连结MN，设mOM．

MPN的面积为S，求S的最大值.

6 / 12

26. （13分）如图1，在平面直角坐标系中，等边OAB的顶点)0,6(A，顶点B在第二象限，顶点O为坐标原点，过点B作OABC//交y轴于点C.

（1）填空：点B的坐标是________；

（2）若点Q是线段OB上的一点，且OBOQ31，过点Q作直线l分别与直线AO、

直线BC交于点H、G，以点O为圆心，OH的长为半径作⊙O.

① 设点G的横坐标为x，当点G在直线．．BC上移动，试探究：当x为何值时，⊙O与直线BC、直线AB都分别相切？

② 过点G作OCGD//，交x轴于点D，若线段．．GD与⊙O有公共点P，且点M（1，1），探求：PMPO2的最小值.

（图1） A B

G C

Q

H y

x O l

C y

O A B

Q M

x

（备用图）

7 / 12 初中学业质量检查数学试题

参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

一、选择题（每小题3分，共21分）

1. A； 2.C； 3. D； 4.A； 5. C； 6.D； 7. B；

二、填空题（每小题4分，共40分）

8.5；

9. 1； 10. 232x； 11.910796.2； 12. 40； 13.8；

14. 20； 15. 22； 16.3:448；17. D C.

三、解答题（共89分）

18.（本小题9分）

解：原式1543………………………………………………………8分

3 …………………………………………………………………9分

19.（本小题9分）

解：原式=96422aaa ………………………………………………4分

= 96422aaa ……………………………………………………………5分

=136a ………………………………………………………………6分

当32a时，原式=13326

17…………………………………………………………9分

20.（本小题9分）

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CBAD，AD∥CB，CA………………………………………3分

∴FE……………………………………4分

∵BFDE，

∴BFCBDEAD，即A B C D E

G

F H