晋江市2018年初中学业质量检查数学试题(优选.)
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晋江市2018年初中学业质量检查数学试题
一、选择题:（共40分）
1．20181的相反数是(
)
．
A．20181 B．20181 C．2018 D．2018
2．用科学记数表示0.00 001 08，其结果是( ) ．
A．410108.0 B．51008.1 C．61008.1 D．6108.10
3．不等式23xx的解集在数轴上表示正确的是( ) ．
4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) ．
5．现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是( ) ．
A．众数是5和6 B．欢数是5.5 C．中位数是5.5 D．中位数是6
6．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( ) ．
A．3块 B．4块 C．5块 D．6块
7．如图，直线l1∥l2∥l 3，直线AC分别交l1、l2、l 3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l 3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF等于( ) ．
A．524 B．526 C．528 D．以上不对
8．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，
点I是△ABC的重心，则点A与I的距离为( ) ．
A．34 B．35 C．37 D ．38 C B A D （第7题）
（第8题） A
B C I 9．若2a+3c=0．则关于x的一元次方程02cbxax)0(a的根的情况是( ) ．
A．方程有两个相等的实数根；B．方程有用个不相等的实根；
C．方程必有一根是0；D．方程没有实数根．
10．在形ABCD中，动P从点A出发，沿着“A→B→C→D→A”的路径运动一周，线段AP长度y(cm)与点P运动的路程x(cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是( ) ．
A．32 cm2 B 48 cm2 C．165
cm2
D．325 cm2
二、填空题（共24分）
11．121=________．
12．若甲组数据：x1，x2，…，xn的方差为2甲S，乙组数据：y1，y2，…，yn的方差为2乙S，
且2甲S>2乙S，则上述两组数据中比较稳定的是________．
13．若点A(2m2-1，3)与点A(-5m+2，3)关于y轴对称，
则2m2-5m=________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F
分别是边 AC 、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=________．
15．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB=5，
则菱形ABCD的面积是________．
16．如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动
的弦，且CD=3，连接 AD、 BC相交于点P，弦CD
从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120o，
则交点P运动的路径长是________．
三、解答题（共86分）
17．(8分)先化简，再求值：93932aaaa，其中a=3 c x(cm) y(cm)
a b 0 4 8 45
A B C D
P
（第10题）
A O B C
D
P
（第16题） A B C
Q E F
（第14题）
18．(8分)如图，在□ABCD中于，点E、F分别是边BC、AD的中点，
求证:△ABE≌△CDF
19．(8分)如图，已知线段AC与BC的夹角为锐角∠ACB，AC>BC，且∠ACB=40o．
（1）在线段AC上，求作一点Q，使得QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；
（2）连接AB、QB，∠BQC比∠QBC多2 o，求∠A的度数．
20．(8分)已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1) x-3n+2相交于点M．M的坐标x满足-3
求整数n的值．
21．(8分)在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同．
（1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________；
（2）事件1：现从布袋中随机摸出一个球(球不放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球
的颜色；
事件2：现从布袋中随机摸出一个球(球放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球
的颜色． B A
C D
E F
A B
C “事件1中两次摸出球的颜色相同”与“事件2中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？试用列表
或画树状图说明理由．
22．(10分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．
（1）求该工程规定的工期天数；
（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元，
问甲工程认至少要工作几天？
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+1(k>0)与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=3．
（1）求k的值；
（2）若直线l：y=kx+1与双曲线y=xm (0m)
的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的
⊙I与x轴相明于点T，求m的值．
A O T x y
B Q
I
24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A0,29、点B(8，0)，AC⊥BC．
(1)直接写出OC与BC的长；
(2)若将△ACB绕着点C逆时针旋转90°得到△EFC，其中
点A、B的对应点分别是点E、F，求点F的坐标；
(3)在线段AB上是否存在点T，使得以CT
为直径的⊙D与边BC相交于点Q
(点Q异于点C)，且△BQO是以QB为腰的等腰三角形?
若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
25．(14分)已知经过原点的 抛物线y=bxax2与x轴正半轴交于点A，点P是抛物线在第一象限上的
一个动点．
(1)如图1，若a=1，点P的坐标为45,25．
①求b的值；
②若点Q是y轴上的一点，且满足∠QPO=∠POA，求点Q的坐标；
(3)如图2，过点P的直线BC分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点B、C．过点C作CD⊥x轴交射线
OP于点D．设点P的纵坐标为yP，若CDOB=6，试求yP的最大值． O y
x A B C
晋江市2018年初中学业质量检查数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A 2．B 3．C 4．D 5． C 6．A 7．C 8． D 9．B 10．A
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．21 12．乙 13．1 14．25 15．24 16．334.
三、解答题（共86分）
（17）（本小题8分）
解：原式=aaaaaaa3339333 ……………………………………………………2分
=2339933aaaaaa ……………………………………………………………4分
=aaaaa3332 ……………………………………………………………………………5分
=aa32 …………………………………………………………………………………………6分
当3a时，原式=3332 …………………………………………………………………7分
333 ……………………………………………………………………………8分
（18）（本小题8分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 图1 A O y
x P B
C A O y
x B
P
图2 word. (第19题图) A B
C Q E ∴CDAB，BCAD，DB.……………………………………………………………………3分
∵点E、F分别是边BC、AD的中点，
∴BCBE21,ADDF21，又BCAD，
∴DFBE，…………………………………………………………………………………………………5分
在ABE与CDF中，CDAB，DB，DFBE，
∴ABE≌CDF．…………………………………………………………………………………………8分
（19）（本小题8分）
解：(I)点Q是所求作的点；（正确作图得2分，标出字母及下结论各1分，共4分）…………………4分
(II)由(1)得：QBQA，∴AQBA，………………………………………………………………5分
设xAQBA，则xBQC2，22xQBC，
在QBC中，180BQCQBCC，
∴18040222xx，
解得：5.35x，∴5.35A………………………………………8分
（20）（本小题8分）
解：依题意得：由 21yy，得：21132kxnkxn，解得：35nx，……………4分
∵73x，∴7353n，解得：20n， ………………………………………………7分
又n是整数，∴1n.…………………………………………………………………………………………8分
(21) （本小题8分）
(I)31；………………………………………………………………………………………………………………2分
(II)不相等. …………………………………………………………………………………………………………3分
方法一：事件1的树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有2种结果.
∴1P(两球颜色相同)=3162. …………………………………………………………………………5分
事件2的树状图如下：
黑1
黑2 白
黑2
黑1 白 白
黑1
黑2
黑1
黑2 白 黑1
黑2
黑2 白 黑1
白
黑2 白 黑1
