【浙教版】初三数学下期末第一次模拟试卷(含答案)(1)
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一、选择题
1．如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知5BC米，长方形广告牌的长4HF米，高3HC米，4DE米，则电线杆AB的高度是（ ）
A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米
4．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
5．如图所示的立体图形的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E． F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+3，其中正确的序号是（
）
A．①②④ B．①②
C．②③④ D．①③④
7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（ ）
A．35 B．59 C．512 D．45
8．如图，在矩形ABCD中，33AB，AD＝9，点P是AD边上的一个动点，连接BP，将矩形ABCD沿BP折叠，得到△A1PB，连接A1C，取A1C的三等分点Q（CQ＜A1Q），当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为（ ）
A．π B．23 C．433 D．233
9．如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30，测得瀑布底端B点的俯角是10，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得27.0CGm，17.6GFm（注：C、G、F三点在同一直线上，CFAB于点F），斜坡20.0CDm，坡角40ECD，那么瀑布AB的高度约为（ ）．（精确到0.1m，参考数据：31.73，sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin100.17，cos100.98，tan100.18）
A．44.8m B．45.4m C．47.4m D．114.6m
10．在课外实践中，小明为了测量江中信号塔A离河边的距离AB，采取了如下措施：如图在江边D处，测得信号塔A的俯角为40，若55DE米，DECE，36CE米，CE平行于AB，BC的坡度为1:0.75i，坡长140BC米，则AB的长为( )（精确到0.1米，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）
A．78.6米 B．78.7米 C．78.8米 D．78.9米
11．下列各组线段能成比例的是（ ）
A．1.5cm，2.5cm， 3.5cm，4.5cm B．1cm，2cm，3cm，4cm
C．3cm， 6cm， 4cm， 8cm D．2cm，10cm，5cm，15cm
12．已知反比例函数abyx,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程220axxb的根的情况是（ ）
A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根
二、填空题
13．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最多需要__________个小立方块．
14．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，//ABCD，1.5ABm，4.5CDm，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m．
15．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_____．
16．点A、B、C都在半径为6的O上，且120AOC，点M是弦AB的中点，则CM的长度的最大值为______．
17．如图，在ABC中，AB=AC=10，3tan4B，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合），以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，若BD=4，则AE=
__________．
18．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=__．
19．已知13xy，则xyy的值为______
20．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为20，点B在y轴上，点C在反比函数kyx的图像上，则k的值为________．
三、解答题
21．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)试求出其表面积(包括向下的面)；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加 个小正方体．
22．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
23．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知36a，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：360.60sin，360.80cos，360.75tan）
24．定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点． 请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：
在平面直角坐标系中，点M是曲线C：33(0)yxx上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．
（1） 如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M, 试说明点P是△MON的自相似点； 当点M的坐标是(3,3)，点N的坐标是(3,0)时，求点P的坐标；
（2） 如图3，当点M的坐标是(3,3)，点N的坐标是(2,0)时，求△MON的自相似点的坐标；
（3） 是否存在点M和点N,使△MON无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，已知在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG．
（1）求▱DEFG对角线DF的长；
（2）求▱DEFG周长的最小值；
（3）当▱DEFG为矩形且AE﹥BE时，连接BG，分别交EF，CD于点P，Q，求BP：QG的值．
26．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．
（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据主视图的概念即可求解．
【详解】
A． 是左视图．故该选项错误；
B． 不是主视图．故该选项错误；
C． 是俯视图．故该选项错误；
D． 是主视图．故该选项正确．
故选：D
【点睛】
此题主要考查组合体的三视图，正确理解每种视图的概念是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
【详解】
由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
故选：C．
【点睛】
此题考查几何体的三视图，解题关键在于掌握其定义.
3．C 解析：C
【解析】
【分析】
延长AG交DE于N，则四边形GNEF为平行四边形，所以NE=GF=2，BN=11米，然后根据实际高度和影长成正比例列式求解即可.
【详解】
如图，
延长AG交BE于N点，则四边形GNEF是平行四边形，
故NE=GF=2，BN=5+4+4-2=11米，
∴ABDFBEDE，
∴3114AB，
∴AB=8.25米．
故选C.
【点睛】
此题考查的平行投影及平行四边形的判定与性质，是较简单题目．在平行光线下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成比例．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
结合三视图的知识，主视图以及左视图底面有6个小正方体，共有两层三行，第二层有2个小正方体．
【详解】
综合主视图，俯视图，左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8．
故选D．
【点睛】
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．
5．A
解析：A
