江苏省常州市中考数学模拟试卷
（含答案）
（时间120分钟满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．﹣2的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．下列计算正确的是（）
A．a6÷a2=a4B．a3•a2=a6C．2a+3b=5ab D．（﹣2a3）2=﹣4a6 3．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）
A．B．C．D．
4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是（）
A．2 B．4 C．5 D．6
5．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．13 C．15 D．12或15
6．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离
的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）
A．直角三角形两个锐角互补
B．三角形内角和等于180°
C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）
A．B．C．D．
8．已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45°，得到点P1，则P1点的坐标为（）
A．（，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，0）或（0，）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9．分解因式：x2﹣4= ．
10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．分式方程=的解是．
12．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是5的概率是．
13．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为．14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D 作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是．
15．将抛物线y1=x2﹣2x﹣1先向右平移2高为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2，则抛物线y2的顶点坐标是．
16．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行 1
第2行 2 3 4
第3行 9 8 7 6 5
第4行 10 11 12 13 14 15 16
第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17
……
则第45行左起第3列的数是．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）先化简，再求值：，其中x=3．
18．（7分）（1）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是．
19．（6分）QQ运动记录的小莉爸爸2022年2月份7天步行的步数（单位：万步）如下表：
（1）制作适当的统计图表示小莉爸爸这7天步行的步数的变化趋势；（2）求小莉爸爸这7天中每天步行的平均步数；
（3）估计小莉爸爸2月份步行的总步数．
20．（7分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．
21．（7分）如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的
效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．
22．（7分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是200m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少m？（用含α、β的式子表示）
23．（8分）命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．
已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．
求证：AB=AC．
三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明．小刚的方法：作∠BAC的平分线AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小亮的方
法：作BC边上的高AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小莉的方法：作BC边上的中线AD．
（1）请你写出小刚与小亮方法中△ABD≌△ACD的理由：；（2）请你按照小莉的思路完成命题的证明．
24．（8分）已知：如图，△ABC的外接圆是⊙O，AD是BC边上的高．（1）请用尺规作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5.4，求⊙O的半径．
25．（10分）快车和慢车同时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，慢车到达乙地停止．图①表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图①中的信息，解答下列问题：
（1）快车的速度为 km/h，慢车的速度为km/h，甲乙两地的距离为km；
（2）求出发多长时间，两车相距100km；
（3）若两车之间的距离为s km，在图②的直角坐标系中画出s（km）
与x（h）的函数图象．
26．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx﹣4的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）两点，于y轴交于点D．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）已知点C（3，m）在这个二次函数的图象上，连接BC，点P为抛物线上一点，
且∠CBP=60°．
①求∠OBD的度数；
②求点P的坐标．
27．（12分）【问题提出】
我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．
【初步思考】
在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：
那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？
【深入探究】
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：
Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；
Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；
Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．
（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．
（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它
的三个判定定理．
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理1：；
定理2：；
定理3：．
（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：
真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．
（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．
假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．
反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD 不是平行四边形．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．﹣2的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
【解答】解：∵﹣2×（）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：D．
2．下列计算正确的是（）
A．a6÷a2=a4B．a3•a2=a6C．2a+3b=5ab D．（﹣2a3）2=﹣4a6【解答】解：A、a6÷a2=a4，正确；
B、a3•a2=a5，故此选项错误；
C、2a+3b，无法计算，故此选项错误；
D、（﹣2a3）2=4a6，故此选项错误；
故选：A．
3．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）
A．B．C．D．
【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，
故选：C．
4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是（）
A．2 B．4 C．5 D．6
【解答】解：将这6个数据重新排列为1、2、3、5、5、6，
则这组数据的中位数为=4（个），
故选：B．
5．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．13 C．15 D．12或15
【解答】解：①5是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3=6，∴此时不能组成三角形；
②3是底边长时，三角形的三边分别为3、6、6，
此时能组成三角形，
所以，周长=3+6+6=15．
综上所述，这个等腰三角形的周长是15，
故选：C．
6．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）
A．直角三角形两个锐角互补
B．三角形内角和等于180°
C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
【解答】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，
∵（3m）2+（4m）2=（5m）2，
∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）
故选：D．
7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+BD=1+2=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△AB C，
∴==．
故选：B．
8．已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45°，得到点P1，则P1点的坐标为（）
A．（，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，0）或（0，）【解答】解：如图，连结OP，
∵点P坐标为（1，1），
∴OP与y轴正方向的夹角为45°，
∴点P绕原点逆时针旋转45°得点P1，点P1在y轴上，OP1=OP=．
∴点P1的坐标为（0，）．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9．分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2）．
【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．
故答案为：（x+2）（x﹣2）．
10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3 ．【解答】解：由题意可得：x﹣3≥0，
解得：x≥3．
故答案为：x≥3．
11．分式方程=的解是x=6 ．
【解答】解：去分母得：2x=3x﹣6，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解，
故答案为：x=6
12．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是5的概率是．
【解答】解：由概率公式P（向上一面的点数是5）=．
故答案为：．
13．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为12π．【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×6=12π，
故答案为：12π．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D 作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是9 ．
【解答】解：连接EO，延长EO交AB于H．
∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形ODEC是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴四边形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，
∵AB∥CD，AD⊥CD，
∴EH⊥AB，AD∥OE，∵OA∥DE，
∴四边形ADEO是平行四边形，
∴AD=OE=6，
∵OH∥AD，OB=OD，
∴BH=AH，
∴OH=AD=3，
∴EH=OH+OE=3+6=9，
故答案为9．
15．将抛物线y1=x2﹣2x﹣1先向右平移2高为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2，则抛物线y2的顶点坐标是y=（x﹣3）2﹣3 ．【解答】解：抛物线y=x2﹣2x﹣1向右平移2个单位，得：y=（x﹣3）2﹣2；
再向下平移1个单位，得：y=（x﹣3）2﹣2﹣1=（x﹣1）2﹣3；即y=（x﹣3）2﹣3；
故答案是：y=（x﹣3）2﹣3．
16．（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行 1
第2行 2 3 4
第3行 9 8 7 6 5
第4行 10 11 12 13 14 15 16
第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17
……
则第45行左起第3列的数是2023 ．
【解答】解：∵442=1936，452=2025，
∴第45行左起第3列的数是2023．
故答案为：2023．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）先化简，再求值：，其中x=3．
【解答】解：原式=+•=+1=，
当x=3时，原式==2．
18．（7分）（1）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取
值范围是﹣4＜a≤﹣3 ．
【解答】解：（1）∵2x﹣3（x﹣1）≤6，
∴2x﹣3x+3≤6，
解得x≥﹣3，
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
．
（2）∵关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，
∴关于x的一元一次不等式x≥a的3个负整数解只能是﹣3、﹣2、﹣1，
∴a的取值范围是：﹣4＜a≤﹣3．
故答案为：﹣4＜a≤﹣3．
19．（6分）QQ运动记录的小莉爸爸2022年2月份7天步行的步数（单位：万步）如下表：
（1）制作适当的统计图表示小莉爸爸这7天步行的步数的变化趋势；（2）求小莉爸爸这7天中每天步行的平均步数；
（3）估计小莉爸爸2月份步行的总步数．
【解答】解：（1）用折线统计图表示小莉爸爸这7天内步行的步数如
下：
；
（2）小莉爸爸这7天内每天步行的平均步数为：
=×（2.1+1.7+1.8+1.9+2.0+1.8+2.0）=1.9（万步）．
（3）小莉爸爸2月份步行的步数约为：1.9×28=53.2（万步）．20．（7分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．
【解答】解：由图得：白色扇形的圆心角为120°，
故转动一次，指针指向白色区域的概率为： =，
则转动一次，指针指向阴影区域的概率为：，
故让转盘自由转动两次．指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是：2××=．
21．（7分）如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．
【解答】解：设小莉房间窗户的宽度为xm，则高度为（x+0.5）m．根据题意，得（2﹣1.5）x（x+0.5）×120=180，
解得 x1=﹣2，x2=1.5．
所以x=1.5，x+0.5=2．
答：小莉房间窗户的宽度为1.5m，则高度为2m．
22．（7分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是200m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）
是多少m？（用含α、β的式子表示）
【解答】解：过点A作AE⊥PQ于点E，过点C作CF⊥PQ于点F，
设PQ=xm，则PE=（x﹣1.6）m，PF=（x﹣1.2）m．
在△PEA中，∠PEA=90°．
则tan∠PAE=．
∴AE=．
在△PCF中，∠PFC=90°．
则tan∠PCF=．
∴CF=．
∵AE+CF=BD．
∴+=200．
解，得x=．
答：气球的高度是m．
23．（8分）命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．
2022学年江苏省常州市中考数学五模试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设点()11A ,x y 和()22B ,x y 是反比例函数k y x =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜时，1y ＜2y ，则一次函数2y x k =-+的图象不经过的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列运算正确的是（ ） A ．x •x 4=x 5 B ．x 6÷x 3=x 2 C ．3x 2﹣x 2=3 D ．（2x 2）3=6x 6 4．二元一次方程组43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解为（ ） A ．32x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =-⎧⎨=⎩ C ．32x y =⎧⎨=-⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 5．下面几何的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ．
2022年江苏省常州市金坛区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2的倒数是( ) A. −2 B. −1 2C. 1 2 D. 2 2. 计算(−m3)2的结果是( ) A. m5 B. m6 C. −m5 D. −m6 3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为( )
A. 70° B. 50° C. 40° D. 35° 6. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 7. 将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位，以下错误的是( ) A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 8. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，BC//x轴，AB交y轴于点E，且E是AB的 (k>0,x>0)的图象经过点A，交BC于点D.若CD=1，则k的值是( )中点．反比例函数y=k x A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. 化简：√83═______ ． 10. 计算：2m−(m−2)=______． 11. 分解因式：a2−9b2=______． 12. 第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为1411780000人．将1411780000用科学记数法可表示为______．
2022年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．从 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字，构成一个两位数大于 50 的概率为（） A．4 5 B．3 5 C．1 5 D．2 5 2．某人想打电话给他的朋友，但他忘记了号码的后两位数字，他随便拔号，一次恰好拔通的概率是（） A．1 9 B． 10 1 C． 1 99 D． 1 100 3．如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为E，若 AB = 10，AE =8，则CD 的长为（） A．8 B．6 C．4 D．5 4．如图所示，0为□ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中的全等三角形有（） A．2对B．3对C．5对D．6对 5．等腰△ABC，AB=AC，AD是角平分线，则①AD⊥BC，②BD=CD，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD中，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．关于 x 的一元二次方程22 (1)10 a x x a -++-=的一个根是 0，则 a 的值为（） A．1 B．1- C． 1 或-1 D．1 2 7．下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（）A．有一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形
C ．腰长相等的两个等腰直角三角形 D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形 8．下列说法中，正确的是（ ） A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 9．下列计算正确的是（ ） A ．3303a a a a -÷== B ．64642()()ab ab ab ab -÷== C ．844()()()x y x y x y --÷+=+ D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=- 10．若一个数的相反数是5，则这个数是（ ） A ．5 B ． -5 C ．5或-5 D ．不存在 11．一种商品标价为a 元，先按标价提5%，再接新价降低5%，得到单价b 元，则a 、b 的大小关系为（ ） A ． a b > B ．a b = C ．a b < D ．a b ≤ 12．若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（ ） A ．3 个加数全为 0 B ．最少有 2 个加数是负数 C ．至少有 1 个加数是负数 D ．最少有 2 个加数是正数 二、填空题 13． 根据如图计算，若输入的x 的值为 1，则输出的y 的值为 . 14．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 上一点，DE ∥AB ，AD 的长为1，BC 的长为2，则CE 的长为___________． 15．如图所示，已知在□ABCD 中，∠DBC=30°，∠ABD=45°，那么∠BDA= ． ∠BCD= ． 16．方程240x x -=的二次项系数为 ， ．
2022年江苏省常州市中考数学全优模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2= x 2的图像交于点A （2,1）,B （－1,－2）,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ） A ．ｘ＞2 B ．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C ．－1＜ｘ＜2 D ．ｘ＞2 或ｘ＜－1 2．已知二次函数y ＝ａ（x ＋1）2＋c 的图象如图所示，则函数y ＝ax ＋c 的图象只可能是 （ ） D 3．已知样本数据个 数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（ ） A ．0.4和0.3 B ．0.4和9 C ．12和0.3 D ．12和9 4．若正比例函数的图象经过点（-l ，2），则这个图象必经过点（ ） A ．（1，2） B ． （-l ，-2） C ．（2，-1） D ． （1，-2） 5．下列计算正确的是（ ） A ．3303a a a a -÷== B ．64642()()ab ab ab ab -÷== C ．844()()()x y x y x y --÷+=+ D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=- 6．如图所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△A ′B ′C ′； ②∠BAC=∠A ′B ′C ′； ③l 垂直平分CC ′； ④直线BC 和B ′C ′的交点不一定在l 上． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
2022年江苏省常州市溧阳市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. −2022的相反数是( ) A. −2022 B. 2022 C. 1 2020D. −1 2020 2. 下列计算结果正确的是( ) A. m2×m4=m8 B. m3+m3=m6 C. m2÷m3=m D. (−m2)3=−m6 3. 下列几何体中，三棱锥是( ) A. B. C. D. 4. 根据有关基础资料和国民经济核算方法，我国2021年国内生产总值(简称GDP)达到114000000000000元，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A. 1.14×1012 B. 11.4×1013 C. 1.14×1014 D. 1.14×1015 5. 如图所示，直线a//b//c，有一块直角三角板ABC(∠ABC=90°)的三个顶点刚好落在三条直线上，若∠1=50°，则∠2的度数是( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 6. 如图，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DEFB的周长是( ) A. 10 B. 11 C. 9 D. 15 2
7. 抛物线y=x2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则△ABC的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图所示，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=k x 上的图象在第一象限的分 支交AB于点P，交BC于点D，连接PD并延长交x轴于点E，连接AC，若S 四边形ACEP =7 2 ，则k的 值是( ) A. 7 B. 14 C. 7 4D. 7 2 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. (−2)−1=______． 10. 计算−2a2+a2的结果为______． 11. 分解因式：x3−4xy2+4xy2=______． 12. 点A、点B在数轴上表示的数分别是−3，2022，则线段AB的长为______． 13. 代数式√1−x x 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 14. 用圆心角为150°，半径为12cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ______cm． 15. 已知一组数据：−1，x，0，1，−2的平均数是0，那么这组数据的方差为______． 16. 如图，直线CD与⊙O相切于点C，AB=AC且CD//AB，则cos∠A=______． 17. 城市停车问题突出，为了解决这一问题，某小区在一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成67°角，则在这一路段边上最多可以划出______ 个车位．(参考数据：sin67°≈12 13，cos67°≈5 13 ，tan67°≈12 5 )
2022年江苏省常州市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为3 5 ，则该班女生与男生的人数比是（） A．3 2 B． 3 5 C． 2 3 D． 2 5 2．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（） A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯3．四边形ABCD中，∠A=600, ∠B＝∠D=900 ,BC=2, CD=3，则AB等于（） A． 4 B． 5 C． 23D．8 3 3 4．将左边的立方体展开能得到的图形是（） A． B．C．D． 5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=72°,且BE=EF，则∠E等于（） A． 18°B．36°C．54°D． 72° 6．如图，为了测出湖两岸A、B间的距离．一个观测者在在C处设桩，使三角形ABC恰为直角三角形，通过测量得到AC的长为160 m，BC长为l28 m，那么从点A穿过湖到点B的距离为（） A．86 m B．90 m C．96 m D．l00 m
7．下列各式中，分解因式错误的是（ ） A ．224(4)(4)m n m n m n -=+- B ．2616(8)(2)x x x x +-=+- C ． 22244(2)x xy y x y -+=- D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 8．如图，直线1l 、2l 、3l 相交于点0，下列结论正确的是（ ） A ．∠l=90°，∠2=30°，∠3=90°，∠4=60° B ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=30° C ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=60° D ．∠l=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30° 9．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A ．0 B ．1，0 C ．1，-1 D ．１，－1或0 二、填空题 10．已知⊙O 的半径为 4 cm ，直线l 与⊙O 相切，则圆心0到直线l 的距离为 cm ． 11．如图，在矩形ABCD 中，E 是 BC 边上一点，若 BE ：EC=4：1，且 AE ⊥DE ，则 AB ：BC= ． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，C D E ，，是⊙O 上的点，则12∠+∠= ． 13．如图，火焰 AC 通过纸板 EF 上的一个小孔0照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长 度 BD= 2 cm ，QA = 60 cm ，OB = 20 cm ，则火焰 AC 的长为 cm ． 14．若方程x 2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值是____ ___. 15．过圆上一点可以作圆的 条切线；过圆外一点可以作圆的 条切线． 16．已知一个样本1，3，2，5，x ，其平均数是3，则x = ． 17．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有 (填序号).
江苏省常州市中考数学模拟试卷 （含答案） （时间120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．下列计算正确的是（） A．a6÷a2=a4B．a3•a2=a6C．2a+3b=5ab D．（﹣2a3）2=﹣4a6 3．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 5．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（） A．12 B．13 C．15 D．12或15 6．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离
的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A．直角三角形两个锐角互补 B．三角形内角和等于180° C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（） A．B．C．D． 8．已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45°，得到点P1，则P1点的坐标为（） A．（，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，0）或（0，）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．分解因式：x2﹣4= ．
2022学年江苏省常州市七校中考数学模拟预测试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（）． A．B．C．D． 3．如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是( ) A．B．C．D． 4．我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（） A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107 5．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=6 x 在第一象限的图象经过点B， 则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）
A．36 B．12 C．6 D．3 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（） A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440 C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440 7．下列计算正确的是（） A．2x+3x=5x B．2x•3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x 8．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（） A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×108 9．关于▱ABCD的叙述，不正确的是（） A．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ABCD是菱形 10．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（） A．75°B．65°C．60°D．50° 11．对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（） ①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a2x+bx+c=a（x-p）（x-q） ②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c ③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
2022年江苏省常州市武进区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是( ) A. (a2)3=a5 B. (−2a)3=−6a3 C. a6÷a2=a3 D. a−1=1 a (a≠0) 2. 下列几何体中，主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 3. 平面内过直线l外一点O作直线l的垂线能作出( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 4. 为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均数和中位数分别为( ) A. 95，99 B. 94，99 C. 94，90 D. 95，108 5. 某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是( ) A. 480 x +480 x+20 =4 B. 480 x −480 x+4 =20 C. 480 x −480 x+20 =4 D. 480 x−4 −480 x =20 6. 二次函数y=2(x+1)2+3的顶点坐标是( ) A. (−1,−3) B. (−1,3) C. (1,−3) D. (1,3) 7. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A. (−3,2) B. (−2,3) C. (2,−3) D. (3,−2)
8. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，与边CD交于点F，连接DP交AQ于点O，并与边BC交于点E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②AO2=OE⋅OP；③S△AOD= S 其中正确结论的个数( ) 四边形OECF. A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. 5G信号的传播速度为300000000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为． 10. 已知a2−3a−1=0，则代数式2a2−6a+1的值为______． 11. 当x=______时，分式x2−2x−3 的值为零． 1+x 12. 在数轴上与表示−2的点距离3个单位长度的点表示的数是______． 13. 如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是______°. 14. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b<5的解集为______ ．
2022年江苏省常州市中考数学模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下列图形不相似的是（ ） A ． 所有的圆 B ．所有的正方形 C ．所有的等边三角形 D ．所有的菱形 2．下列命题中，正确的是（ ） A ．凡是等腰三角形必相似 B ．凡是直角三角形都相似 C ．凡是等腰直角三角形必相似 D ．凡是钝角三角形都相似 3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．等边三角形 D ．矩形 4．化简)22(28+-得（ ） A ．-2 B ．22- C ．2 D ．224- 5．如图，点A 是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A 为直角顶点，面积等于导的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 6．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 颜色 黑色 棕色 白色 红色 销售量（双） 60 50 10 15 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 （ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．一个包装箱的表面展开图如图，则这个包装箱的立体示意图是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．已知分式1 1 x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1± 9．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab - B ．2()()x y y χ-+- C ．210.3664 x - D ．.21()4 x -+ 二、填空题 10．在直角三角形ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么tan B = ． 11．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC 的长是 m ． 12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA>PB ，AB= 4 cm ，那么 PA= cm ． 13．函数22 (1)23 y x =- --化为2y ax bx c =++的形式是 ． 14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程 . 15．能单独镶嵌平面的正多边形有 种，它们是 ． 16．两个连续自然数的积是156，则这两个数是 ． 17．在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示． (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′(其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应 点，不写画法)； (2)直接写出A ′，B ′，C ′三点的坐标 ． 18．如图，用(0，0)表示0点的位置，用(3，2)表示P 点的位置，则可用 表示Q 点的位置． 19．袋中装有 6个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同. 若要求摸出一个球是
江苏省常州市金坛区白塔中学2021-2022学年中考数学模拟试题 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若 2 3 AD DB ，则 AE EC 等于( ) A．1 3 B． 2 5 C． 2 3 D． 3 5 2．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG GF 的值 是() A．4 3 B． 5 4 C． 6 5 D． 7 6 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是() A．4 3 B． 3 5 C． 5 3 D． 3 4 4．下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）
A．B．C．D． 5．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414） A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里 6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD 交于点H，连接DH，下列结论正确的是（） ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是25﹣2 A．①②⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③④ 7．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（） A．球不会过网B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界D．无法确定 8．下列运算正确的是（） A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a2 9．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2022年江苏省常州市中考数学一模试卷1. −3的相反数是( ) A. −3 B. 3 C. −1 3D. 1 3 2. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为( ) A. 1 4B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则cosB的值是( ) A. √5 5B. 2√5 5 C. 1 2 D. 2 5. 如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7. 已知点A(−3,m)与点B(2,n)是直线y=−2 x+b上的两点，则m与n的大小关系是( ) 3 A. m>n B. m=n C. m 2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某市2017年国内生产总值（GDP ）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是（ ） A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2 (112%)(17%)(1%)x ++=+ 2．长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．米 B ．米 C ． 米 D ． 米 3．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为( ) A ．60海里 B ．45海里 C ．203海里 D ．303海里 4．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．12 D ．35 5．已知直线2y kx =-与直线32y x =+的交点在第一象限，则k 的取值范围是（ ） A ．3k = B ．3k <- C ．3k > D ．33k -<< 江苏省常州市2022年中考数学试卷一、单选题 1．2022的相反数是（） A．2022B．−2022C．1 2022D．− 1 2022 【答案】B 【知识点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：实数2022的相反数是−2022. 故答案为：B. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答. 2．若二次根式√x−1有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≥1B．x>1C．x≥0D．x>0【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得： x−1⩾0， ∴x⩾1. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得x-1≥0，求解即可. 3．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上， 得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形； 又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形.故答案为：D. 【分析】从圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，可以得到长方形，据此判断. 4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（） A．6B．5C．4D．3 【答案】C 【知识点】三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∵DE＝2， ∴BC的长度是：4． 故答案为：C． 【分析】根据三角形中位线的性质可知：BC=2DE。 5．某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（） A．y=x+50B．y=50x C．y=50 x D．y= x 50 【答案】C 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：依题意，得：平均每人拥有绿地y= 50 x . 故答案为：C. 【分析】根据总面积除以人数可得平均每人拥有的绿地面积，据此解答. 6．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2022年江苏省常州市初中学业水平考试 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.(2022江苏常州,1,2分)2022的相反数是() A.2 022 B.-2 022 C.1 2 022D.-1 2 022 2.(2022江苏常州,2,2分)若二次根式√x−1有意义,则实数x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≥0 D.x>0 3.(2022江苏常州,3,2分)下列图形中,为圆柱的侧面展开图的是() A B C D 4.(2022江苏常州,4,2分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点.若DE=2,则BC的长是 () A.3 B.4 C.5 D.6 5.(2022江苏常州,5,2分)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与x之间的函数表达式为() A.y=x+50 B.y=50x C.y=50 x D.y=x 50 6.(2022江苏常州,6,2分)如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是() A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7.(2022江苏常州,7,2分)在平面直角坐标系xOy中,点A与点A1关于x轴对称,点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1,2),则点A2的坐标是() A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 8.(2022江苏常州,8,2分)某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100 km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测,评测结果绘制如下,每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0~100 km/h的加速时间的中位数是m s,满电续航里程的中位数是n km,相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若以上两组数据的中位数均保持不变,则这两个点可能分别落在 () A.区域①② B.区域①③ C.区域①④ D.区域③④ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.) 9.(2022江苏常州,9,2分)化简:√8 3=. 10.(2022江苏常州,10,2分)计算:m4÷m2=. 11.(2022江苏常州,11,2分)分解因式:x2y+xy2=. 12.(2022江苏常州,12,2分)2022年5月22日,中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版,共收录物种及种下单元约138 000个.数据138 000用科学记数法表示 为. 13.(2022江苏常州,13,2分)如图,数轴上的点A、B分别表示实数a、b,则1 a 1 b (填“>”“=”或 “<”). 14.(2022江苏常州,14,2分)如图,在△ABC中,E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1,则 △ABD的面积是. 15.(2022江苏常州,15,2分)如图,将一个边长为20 cm的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形ABCD,对角线是两根橡皮筋,其拉伸长度达到36 cm时才会断裂.若∠BAD=60°,则橡皮筋AC断裂(填“会”或“不会”,参考数据:√3≈1.732). 2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线互相垂直的四边形 D ．对角线相等的四边形 2．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y ＝﹣1 x 图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 1＜x 3＜x 2 C ．x 2＜x 1＜x 3 D ．x 2＜x 3＜x 1 3．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7×10﹣8 B ．7×10﹣8 C ．7×10﹣9 D ．7×10﹣10 4．如图，已知菱形ABCD ，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ） A ．16 B ．12 C ．24 D ．18 5．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A ．0.5×10﹣9米 B ．5×10﹣8米 C ．5×10﹣9米 D ．5×10﹣10米 6．已知二次函数2 y ax bx c =++的x 与y 的不符对应值如下表： x 3- 2- 1- 0 1 2 3 y 11 1 1- 1- 1 5 且方程20ax bx c ++=的两根分别为1x ，2x 12()x x <，下面说法错误的是（ ）． A ．2x =-，5y = B ．212x << 2022年江苏省中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题0分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．代数式（2a2）3的计算结果是（） A．2a6B．6a5C．8a5D．8a6 2．﹣2021的绝对值是（） A．2021B．C．﹣D．﹣2021 3．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（） A． B． C． D． 4．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于原点对称，则m+n的值为（）A．﹣1B．2C．3D．5 5．若有一组数据：1，2，4，8，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（） A．3.4B．3.6C．3.8D．4 6．正五边形的每个内角度数为（） A．36°B．72°C．108°D．120° 7．已知⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1，点C，E分别在⊙O2，⊙O3上．如图， ①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D，连接CD； ②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F，连接EF； 下面有四个结论： ①CD+EF＝AB ② ③∠CO2D+∠EO3F＝∠AO1B ④∠CDO2+∠EFO3＝∠P 所有正确结论的序号是（） A．①②③④B．①②③C．②④D．②③④ 8．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（） A．9B．18C．27D．36 二、填空题（本大题共有8小题，每小题0分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．分解因式：﹣2x3+4x2y﹣2xy2＝． 10．已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是．11．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1 100 000 000美元税收，其中1 100 000 000科学记数法表示应为． 2022年江苏省常州市中考数学试卷和答案解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2分）2022的相反数是（） A．2022B．﹣2022C．D． 2．（2分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥0D．x＞0 3．（2分）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（） A．3B．4C．5D．6 5．（2分）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（） A．y＝x+50B．y＝50x C．y＝D．y＝ 6．（2分）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（） A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）8．（2分）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h 的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）江苏省常州市2023届中考联考数学试题含解析
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