七年级数学上册 2.4有理数的加法导学案(新版)北师大版

2.4 有理数的加法（第一课时）学习目标：1．探索有理数的加法法则，体会分类和归纳的思想方法。

2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算。

3．有理数加法的法则的探究过程，能运用加法法则解决问题。

学习重难点：1．有理数的加法法则及运算。

2．异号两数相加时，符号的确定方法。

3．一、学前准备：1．知识链接：（1）、任何非零数都是由和两个部分构成的（2）、如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。

某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。

算式：________________。

2．小学学过的加法是：正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：______________、 ______________、 ______________。

3．预学教材：阅读课本P34和P35页（边阅读边思考）回答：由符号分类有理数的加法可分为种情形，分别如何相加你有什么疑难问题：预学检测：1．如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2．水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ . 二、课堂导学：探究活动（一）：同号两数相加，一个数同零相加问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：（3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。

写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得。

1．变式训练：例1： (+5) + (+7) = +(___+___) = +___(-10) + (-3) = ___(10___3) = - ___0 + (- 7.8) = ____， (-2.5) + (+2.5) = ____，(__5) + (__5) = 0（结论：P35：互为相反数的两数相加等于0）探究活动（二）：异号两数相加（重点和难点）1．检查预学P35“议一议”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

数学七年级上导学案(10) 第二章 有理数及其运算课题：2.4有理数的加法（一）课型：新授 主备：柳艳 班级______ 姓名________ 家长签名________【学习目标】1.通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。

2.掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

【学习重点】：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；【学习难点】：异号两数相加的法则。

【教学过程】温故知新1.如果向东走后5米表示+5米，那么-5米表示_______________.2.有理数可分为正数，_________和______，也可分为_______和________.3.-1 ____ -3 (填“>”“<”).4.-6的相反数是________，-6绝对值是________.5.|-5|+|+3|=_________; |-11| - |-6|=__________.第一部分：自主学习（我探究 我收获）认真阅读课本第34-35的内容并思考下列问题某班举行知识竞赛，平分标准是：答对一题得1分，答错一题扣1分，不回答得0分。

(1)答对一题，答错一题得 分。

(2)答错一题，答对一题得 分动脑筋算算，你能用上面的方法计算下列算式吗？① (-2)+(-3)=________ (+3)+(+2)=_________② (-3) + 2=_________ 3 + (-2)= _________③ 4 + (-4)=_________ (-5)+(+5)=__________④ 3+0=_________ (-2)+0=__________第二部分：交流展示（参与是走向成功的开始）思考：两个有理数相加时，加数会出现哪几种情况呢？前面我们已经学过数轴，你能利用数轴研究下列问题吗？请找找规律。

现在我们规定向东走3个单位记为，向西为负方向。

（1）先向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共向东移动了８个单位，那么列算式得：______________________________(2) 先向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共向西移动了８个单位，那么列算式得：______________________________我的发现是：_________________________________________________________________________(3)先向东移动5个单位，再向西移动３个单位，结果向东移动了２个单位，那么列算式得：______________________________(4)先向西移动5个单位，再向东移动3个单位，结果向西移动了2个单位，那么列算式得：______________________________ 如果用1个　表示+1，用一个　表示－1，那么就是表示0，同样　也表示0。

2.4 有理数的加法第1课时导学案一、教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的表示方法和性质；2.掌握有理数的加法运算方法，在实际问题中应用有理数的加法运算。

二、教学重点和难点教学重点：1.有理数的概念及表示方法；2.有理数的加法运算方法。

教学难点：1.将实际问题转化为数学问题，并运用有理数的加法解决实际问题。

三、教学内容1.什么是有理数；2.有理数的表示方法；3.有理数的绝对值；4.有理数的相反数；5.有理数的加法运算。

四、教学过程1. 导入环节老师拿出一支铅笔，问学生这是什么数，学生可能会回答是自然数，但如果老师说这支铅笔就是-1，或者1/2呢？这种情况下，学生需要知道，铅笔所在的数量集合称为有理数。

2. 自我探究2.1 有理数的表示方法老师拿出一些卡片，上面写着一些数，比如：-5、0、3/4、1等。

请学生用竖式的形式，写下这些数的绝对值和符号等信息。

老师再出下列问题：•对于正数和负数，在绝对值上有何不同？•怎样得到一个负数的绝对值？•什么数和［1，0］、［0，1］有何区别？•百分之百和千分之一有何区别？•如果已知一个数的分数表示，你们会怎么做才能表示它的相反数？2.2 有理数的相反数老师让学生回忆一下：在加法中，两个数相加后得到0，这两个数应该有何关系，比如2和-2、3/4和-3/4等？这两个数的关系是什么？正确答案是：它们互为相反数。

老师让学生用相反数解决下面的问题：•在手表上，从9点到1点，需要转多少度？•150元欠债，还需要还多少元才能偿还？2.3 有理数的加法老师给学生出以下问题：•如果你刚刚给别人借44元，但又找回25元，那么你到底净借出了多少元？•如果你在路上看到一个漂亮的鲜花，但你发现花店已经关门了。

你想买它，但是你没有足够的钱。

你知道这朵花的价格是3元，而你只有1.5元。

你缺多少钱？•线路图上显示：一辆公共汽车从A点出发，以每小时45公里的速度向右直线行驶，1小时后到达B点；然后原路返回，但以每小时30公里的速度向左直线行驶，2小时后回到A点。

第二章 有理数及其运算第四节 有理数的加法（2）【学习目标】1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力．【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点: 有理数加法运算律．难点: 灵活运用运算律使运算简便．【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.有理数加法法则：⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。

⑶一个数同0相加， ___ 。

2.加法运算律：加法交换律：a b += 加法结合律：()a b c ++= ______3.请同学们阅读教材p37—p38，第4节《有理数的加法》二、教材精读. )]5()10[(10 , )5()]10(10[ )4(;)]8()3[(2 , )8()]3(2[ )3(;4)7( , )7(4 )2(;)8()9( , )9()8( 1-+-+-+-+-+-+-+-++--+-+--+-）（计算：通过上面的练习，我们发现在有理数的运算中，加法的_______________依然成立。

归纳：加法交换律：a b += ____ 加法结合律：()a b c ++= _____例1 计算（1）32＋（－27）＋（+68）＋27 （2）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4解：（1）原式=32+___+(—27)+___ 解：（2）归纳：在使用运算律时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互为相反数的两个数（和为0）；（2）相加能得到_____的数；（3）分母_____的数或易通分的数;(4)符号相同的数结合。

三、教材拓展4.例 有一批食品罐头,标准质量为每听455克. 现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位: 克): 这10听罐头的总质量是多少?解法1：10听质量相加：444+459+464459454449454质量109876听号454459454459444质量54321听号解法2：把超过455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加：因此，10听罐头的总质量为：455×10+_____=___________（）实践练习：某日小明在一条南北方向的公路上跑步。

2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、情景设置，激发兴趣：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）进出货情况库存变化星期一＋5 －2 +3星期二＋3 －4 -1合计+8 -6问1：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果（填表）。

问2：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？（通过回忆小学算术运算的学习过程，类比联想有理数的加法与小学的加法的联系，点明教学内容，激发学生学习的欲望。

）二、师生互动，探索法则：（此问培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程。

也借此引出有理数的加法。

）问1答：水泥进货的合计为（＋5）＋（＋3）＝＋8；水泥出货的合计为（－2）＋（－4）＝－6；教师讲解：也可以在数轴上表示水泥进货的合计：在数轴上表示水泥出货的合计：小结：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；问2答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，用算式表示为（＋5）＋（－2）＝＋3；星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，用算式表示为（＋3）＋（－4）＝－1；教师讲解：也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：小结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（用彩色粉笔做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则。

渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力。

）三、知识讲解，巩固新知：有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

学生练习（一）：确定下列各题中的符号，并说明理由：（1）（＋5）＋（＋7）；（2）（－3）＋（－10）；（3）（＋6）＋（—5）；（4）（＋3）＋（－7）；（5）（－12）＋（＋12）；（6）0＋（－15）；总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。

2.4 有理数的加法教案引言有理数是数学中的重要概念之一，在数学上有着广泛的应用。

理解和掌握有理数的加法运算是学习数学的基础，也是解决实际问题的关键。

本教案主要介绍有理数的加法运算的基本概念和方法，通过深入浅出的讲解和练习，帮助学生理解并掌握有理数的加法运算。

教学目标•理解有理数的加法运算的概念和性质；•掌握有理数相加的方法，包括同号相加、异号相减等；•培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学准备•黑板、白板或投影仪，以便呈现教学内容；•教案复印件，以便学生参考；•学生练习册，以便学生进行练习。

教学过程导入(5分钟)1.回顾上节课的内容，询问学生有理数的基本概念和性质；2.引入本节课的内容：有理数的加法运算。

新知讲解(20分钟)1.讲解有理数的加法运算的定义和性质，包括同号相加、异号相减原则；2.通过具体的数值例子，演示有理数相加的步骤和计算方法；3.解释有理数相加的几何意义，引导学生理解加法运算的含义。

拓展练习(15分钟)1.提供一些有理数相加的练习题，要求学生独立完成；2.随机抽取几道题进行讲解和答疑，帮助学生解决存在的问题。

巩固练习(20分钟)1.分发学生练习册，让学生完成相关练习题；2.学生互相批改对方的答案，及时纠正错误；3.随堂辅导，鼓励学生思考和解决问题。

归纳总结(10分钟)1.回顾本节课的主要内容，要求学生回答相关问题；2.归纳总结有理数的加法运算的方法和要点；3.强调学习数学的重要性，鼓励学生继续努力。

作业布置1.布置课后作业，要求学生完成相关练习题；2.强调作业的重要性，鼓励学生认真对待作业。

相关拓展1.引导学生思考有理数的加法运算在日常生活中的应用，例如温度的计算等；2.提供更多的练习题和例题，帮助学生进一步理解和掌握有理数的加法运算。

结束语通过本节课的学习，学生对有理数的加法运算有了更深入的理解和掌握。

希望学生能够在日常学习中不断巩固和应用所学知识，提高数学解决问题的能力。

第四节有理数的加法（1）【学习目标】1．经历探索有理数的加法法则的过程，能熟练运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力．3．在小组协作学习过程中体会到数学活动的乐趣和意义。

【学习重难点】重点:有理数加法法则。

难点:异号两数相加的法则【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、在数轴上，一个数所对应的点与原点的 ______ 叫该数的绝对值。

正数的绝对值是_______；负数的绝对值是_________ ；零的绝对值是 ____ 。

|a|____0。

2、|2.5|= |-3.2|= |0|=二、自主学习（一）看书（P34—36）后，解答下列各题：1、有理数加法法则：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不等时，。

⑶一个数同 0 相加，。

（二）实践练习：计算下列各题（1）(-2)+(-7) (2) 3+(-2) (3)(+7)+5解：原式=-（2+7）解：原式=+（3-2）=-9 =1（4）(-4)+4 (5) (-7)+0 （6）(－2.77）＋(+1.23)；步骤：（1）符号的确定;(2)绝对值的计算。

安置“一观察，二确定，三求”的步骤进行，第一步观察两加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果。

【我的疑惑】模块二 合作探究探究一计算（1）314+（—561）； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； 解：(1)原式= ___（561—314）=探究二1、有理数 a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值______0(大于、小于或等于)2、若 |a| = 2 ，|b| = 5,求：a+b 的值。

模块三 小结反思知识：有理数加法法则：⑴ 同号两数相加， ；⑵ 异号两数相加，绝对值相等时， ； 绝对值不等时，；⑶ 一个数同 0 相加， 。

模块四 形成提升1、如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一2、计算：（1）（—2.2）+3.8； （2）（+251）+（—2.2）；3、若 |x| = 3 ，|y| = 7,求：x+y 的值。

2.4 有理数的加法（2）（导学案）知识概述本节课我们将学习有理数的加法运算。

在前面的学习中，我们已经掌握了有理数的概念、有理数的大小比较以及有理数的加法运算的基本方法。

在本节课中，我们将进一步学习有理数的加法运算，并且应用于实际问题中。

学习目标•掌握有理数的加法运算的规则；•能够正确应用有理数的加法运算解决实际问题。

学习重点学习有理数的加法运算的规则及应用。

学习工具纸和笔。

学习内容1. 有理数的加法规则在进行有理数的加法运算时，我们需要注意以下几个规则：•同号相加，取相同的符号，绝对值相加；•异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。

例如：•5+3=8•(−5)+(−3)=−8•(−5)+3=−2•5+(−3)=22. 用有理数的加法解决实际问题有理数的加法运算不仅仅是数的计算，还可以应用于实际问题的解决。

例如：问题：小明有 5 元钱，他花了 3 元，那么他还剩下多少钱？解决方法：我们可以使用有理数的加法运算。

小明有 5 元钱，他花了 3 元，可以表示成5+(−3)。

根据有理数的加法规则，我们可以计算出：5+(−3)=2。

所以小明还剩下 2 元钱。

学习示例示例 1：计算下列有理数的加法。

1.8+(−3)2.(−5)+23.(−7)+(−2)4.4+65.(−3)+(−9)示例 2：应用有理数的加法解决实际问题。

问题：某地温度为摄氏零下 5 度，经过一段时间后，温度上升了 8 度，现在的温度是多少度？解决方法：我们可以使用有理数的加法运算。

某地温度为摄氏零下 5 度，经过一段时间后，温度上升了 8 度，可以表示成(−5)+8。

根据有理数的加法规则，我们可以计算出：(−5)+8=3。

所以现在的温度是摄氏 3 度。

学习总结在本节课中，我们学习了有理数的加法运算的规则，并应用于实际问题的解决中。

通过学习，我们掌握了有理数的加法运算的方法，能够正确计算有理数的加法，并且能够灵活运用解决实际问题。

参考资料无。