《统计学》PPT完整_袁卫_贾俊平PPT课件

x(i1,2, ,k) 1.各组平均值
与总平均值 的离差平方和
2.反映各总体的样本均值之间的差i异程度，又称组间平方和
x
3.该平方和既包括随机误差，也包括系统误差
4.计算公式为
8 - 31
k ni
SSA
k
xi x2 ni xi x2
i1j1
i1
▪ 前例的计算结果：SSA = 76.8455
8 - 25
经济、管理类 基础课程
统计学
构造检验的统计量 (计算水平的均值 )
1.假定从第i个总体中抽取一个容量为ni的简单随机样本，第i个总体的样本均值为该样本的全部观察值
总和除以观察值的个数
2.计算公式为
8 - 26
ni
xij
xi
j1
ni
(i 1,2,,k)
式中： ni为第 i 个总体的样本观察值个数 xij 为第 i 个总体的第 j 个观察值
经济、管理类 基础课程
统计学
构造检验的统计量 (三个平方和的关系)
总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和 (SSA) 之间的关系
k
n i
k
xijx2
n i
k
xijx2 n i xix2
i 1j 1
i 1j 1
i 1
SST = SSE + SSA
8 - 32
…
水平Ak
1
x11
x12
…
x1k
2
x21
x22
…
x2k
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
n
xn1

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20
符号检验
2024/3/27
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
符号检验的应用场景
适用于对总体分布中心位置进行推断的场合，如质量控制 中的产品合格率检验、经济学中的收入分配公平性评价等 。
符号检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，且对异常值不敏感 ；缺点是当样本量较小或数据分布严重偏态时，检验结果 可能不准确。
21
游程检验
01
游程检验的基本原理
通过计算样本数据中连续出现某一类别元素的游程数，判断两个或多个
总体分布是否存在显著差异。
02
游程检验的应用场景
适用于对二元分类数据的随机性进行检验的场合，如遗传学中的基因连
锁分析、密码学中的随机性检测等。
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03
游程检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，且对样本量要求不高；缺点是当
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16
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
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04
CATALOGUE
时间序列的平稳性
03
阐述平稳时间序列的定义、性质及检验方法。
24
移动平均法预测
2024/3/27
移动平均法的基本原理
通过计算历史数据的移动平均值来预测未来值。
移动平均法的类型

2. 平均发展水平
现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法
11 - 11
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统计学
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
时期序列
n
计算公式：
Y Y1 Y2 Yn
Yi
i 1
n
n
【例11.1】 根据表11.1中的国内生产总值 序列，计算各年度的平均国内生产总值
3. 平均数时间序列
一系列平均数按时间顺序排列而成
11 - 9
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统计学
时间序列的水平分析
11 - 10
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统计学
发展水平与平均发展水平
（概念要点）
1. 发展水平
现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平 表示为Y1 ，Y2，… ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ，… ，Yn
2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时 间上的观察值两部分组成
3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其 他任何时间形式
11 - 6
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统计学
时间序列
（一个例子）
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
11 - 7
表11- 1 国内生产总值等时间序列
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统计学
时间序列的分类
1. 绝对数时间序列
一系列绝对数按时间顺序排列而成
时间序列中最基本的表现形式
反映现象在不同时间上所达到的绝对水平
分为时期序列和时点序列 • 时期序总量的排序

nxià
ng) 的数 据
描述统计与推断(tuīduàn)统 计的关系
概率论 （包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等）
样本数据 描述统计
（统计数据的搜集、整理
总体数据 (zhěnglǐ)、显示和分析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进 行估计和检验等）
总体内在的数量 规律性
统计学探索现象数量规律性的过程
描述统计 推断统计 理论统计 应用统计
第第1十3三页页，/共共333页3。页
统计(tǒngjì)方法
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
第第1十4四页页，/共共333页3。页
描述统计
1. 内容 2. 搜集(sōují)数据 3. 整理数据 4. 展示数据 5. 目的 6. 描述数据特征 7. 找出数据的基本规律
第6第dìngyì) (不列颠百科全书)
•Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.
第第7七页页，/共共333页3。页
第1第7十七页页，/共共333页。3页
理论(lǐlùn)统计与应用统计
1. 理论统计 2. 研究统计学的一般(yībān)理论 3. 研究统计方法的数学原理 4. 应用统计 5. 研究统计学在各领域的具体应用
第第1十8八页页，/共共333页3。页
第三节 统计学与其他(qítā)学科的关系
一. 统计学与数学的关系(guān xì) 二. 统计学与其他学科的关系(guān xì)
第四节 统计学的产生 (chǎnshēng)与发展

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统计学
概率的性质和运算法则
5 - 13
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互斥事件及其概率
统计学 (mutually exclusive events)
在试验中，两个事件有一个发生时，另一个 就不能发生，则称事件A与事件B是互斥事件 ,(没有公共样本点)
A B
5 - 14
互斥事件的文氏图(Venn diagram)
掷一颗骰子，观察其出现的点数
从一副52张扑克牌中抽取一张，并观察其结果 (纸牌的数字或花色)
2. 试验的特点
可以在相同的条件下重复进行
每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的 所有可能结果在试验之前是确切知道的
在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结 果
5 -6
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统计学
事件
(event)
1. 事件：试验的每一个可能结果(任何样本 点集合)
掷一颗骰子出现的点数为3 用大写字母A，B，C，…表示
2. 随机事件(random event)：每次试验可能 出现也可能不出现的事件
掷一颗骰子可能出现的点数
5 -7
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统计学
事件
(event)
1. 简单事件(simple event) ：不能被分解成其他 事件组合的基本事件
此，抛掷两枚硬币，恰好有一枚出现正面的概率 等于H1T2或T1H2发生的概率，也就是两种事件 中每个事件发生的概率之和
5 - 18
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统计学
互斥事件的加法规则
(addition law)
加法规则
1. 若两个事件A与B互斥，则事件A发生或事 件B发生的概率等于这两个事件各自的概 率之和，即
P(A∪B) =P(A)+P(B)

• 初步核算，全年国内生产总值471564亿元， 比上年增长9.2%。其中，第一产业增加值 47712亿元，增长4.5%；第二产业增加值 220592亿元，增长10.6%；第三产业增加 值203260亿元，增长8.9%。第一产业增加 值占国内生产总值的比重为10.1%，第二产 业增加值比重为46.8%，第三产业增加值比 重为43.1%。
概率论
样本数据 统计数据 总体数据 描述统计学 推断统计学
总体内在的 数量规律性
一、描述统计学和推断统计学
描述统计和推断统计是统计方法的两个 组成部分。描述统计是整个统计的基础， 推断统计是现代统计学的主要内容，已经 成为统计学的核心内容。
二、理论统计学和应用统计学
• 1.理论统计学（Theoretical Statistics）指 统计学的数学原理，它主要研究统计学的 一般理论和统计方法的数学理论。它是统 计方法的理论基础。 • 2.应用统计学（Applied Statistics）研究如 何应用统计方法去解决实际问题。 如：生物统计学、卫生统计学、人口统 计学、农业统计学、管理统计学、社会统 计学
一、描述统计学和推断统计学
• 1.描述统计学（Descriptive Statistics）研究如何取 得反映客观现象的数据，并通过图表形式，对所收 集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概 括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。 （数据的收集、加工处理、显示以及数据分布特征 的概括与分析） • 2.推断统计学（Inferential Statistics）研究如何根据 样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样 本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量 特征作出以概率形式表述的推断。（举例说明，全 校某次英语四级考试的通过率，通过抽样调查100人） （抽样估计、假设检验、回归分析）

▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
统计学贾俊平课件-指数 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
42

概率的古典定义
（实例）
统计学
【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。从
该公司中随机抽取1人，问： （1）该职工为男性的概率 （2）该职工为炼钢厂职工的概率
某钢铁公司所属企业职工人数
工厂 炼钢厂 炼铁厂 轧钢厂 合计 5 - 20 男职工 4000 3200 900 8500 女职工 1800 1600 600 4000 合计 6200 4800 1500 12500

可以在相同的条件下重复进行 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果

5-6
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统计学
1. 2. 3.
事件的概念
事件：随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合)

例如：掷一枚骰子出现的点数为3 例如：掷一枚骰子可能出现的点数 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6
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统计学
事件的概率
例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率， 随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率 稳定在1/2左右
正面 /试验次数
1.00
0.75 0.50
0.25
0.00 0 5 - 18 25 50 75 试验的次数 100 125
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统计学
解：设 A1，A2，A3为甲、乙、丙三台机床不需要看管的事 件， A3 为丙机床需要看管的事件，依题意有 (1) P(A1A2A3)= P(A1) P(A2) P(A3)=0.90.80.85=0.612 (2) P(A1A2A3)= P(A1) P(A2) P(A3)

合计
9 - 16
7.6% 10.7% 7.9% 7.4% — 23.8% 28.6% 21.4% 26.2% 100%
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统计学
期望频数的分布
1. 假定行变量和列变量是独立的 2. 一个实际频数 fij 的期望频数 eij ，是总频
数的个数 n 乘以该实际频数 fij 落入第 i 行 和第j列的概率，即
6. 一个 r 行 c 列的列联表称为 r c 列联表
9 -8
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统计学
列联表的结构
(2 2 列联表)
列(cj)
列( cj )
行 (ri)
j =1
j =1
i =1
f11
f12
合计
f11+ f12
i =2
f21
f22
f21+ f22
合计
f11+ f21 f12+ f22
n
9 -9
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统计学
r1 c1 n n
由于观察频数的总数为n ，所以f11 的期望频数 e11 应为
e1 1n r n 1 c n 1 r1 n c1247 1290 060 .4 6 3 66
9 - 18
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统计学
期望频数的分布
(例题分析)
一分公司 二分公司 三分公司 四分公司
实际频数 赞成该
一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 合计
赞成该方案 24.4% 26.9% 20.4% 28.3% 66.4%
68.0% 62.5% 63.35 71.8% —
16.2% 17.8% 13.6% 18.8% —
反对该方案 22.7% 31.9% 23.4% 22.0% 33.6%