《光纤通信》实验4 光纤中的四波混频效应

- 1 -光子晶体光纤中飞秒脉冲四波混频的实验研究1耿丹1，杨冬晓1,2，王亮21浙江大学信息与电子工程学系，浙江杭州（310027） 2浙江大学太赫兹技术研究中心，浙江杭州（310027）E-mail ：yangdx@摘 要： 本文对通信波段的飞秒脉冲激光在色散平坦光子晶体光纤中四波混频的特性进行了实验研究。

当满足相位匹配条件时，斯托克斯波和反斯托克斯波能从噪声中形成；当泵浦功率增大时，斯托克斯波和反斯托克斯波的功率也随之增大，且二者的波长不变。

关键词：光子晶体光纤 四波混频 斯托克斯波 中图分类号：TP212.141. 引 言光子晶体光纤（photonic crystal fiber ，简称PCF ）是近年来出现的一种新型光纤，它具有无限单模传输特性，通过对PCF 的设计可以调节它的色散特性，减少模场面积，增加非线性系数，吸引了人们浓厚的兴趣[1]。

近年来，人们对PCF 中非线性效应进行了较多的研究，包括在PCF 中观察到了超连续谱[2]、利用PCF 制成的全光开关[3-4]、布里渊激光器[5]，以及PCF 中的拉曼放大[6-7]、四波混频[8-10]等。

利用参量放大可以做成光参量放大器，原则上只要有合适波长的泵浦，光参量放大器能放大任意波长的信号。

参量放大除了放大信号光之外，还能够产生闲频光，因此，参量放大是频率转换的一种有效方式。

参量放大还有归零脉冲产生、光时分解复用和全光抽样等应用。

近年来，PCF 中的四波混频取得了较大的进展。

2001年Sharping 等人第一次研究了PCF 中的四波混频效应，利用753 nm 波段的纳秒激光泵浦PCF [8]；2002年，Kazi 等人利用810 nm 波段的飞秒激光泵浦锥形的PCF [10]；2003年，Tang 等人研究了1550 nm 波段的纳秒激光泵浦PCF 参量放大[9]。

为得到高增益、宽带宽、单波长泵浦的光纤光参量放大器，需要高泵浦功率、高非线性系数和低色散斜率的短光纤。

第34卷增刊JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY V ol.34 Sup.高速光纤传输系统中不同调制码型下的带内四波混频秦 曦, 张 峰, 吕 博, 卢 丹, 陈 明, 简水生（北京交通大学 光波技术研究所，全光网与现代通信网教育部重点实验室，北京，100044）摘要带内四波混频是传输速率大于10Gb/s的光纤传输系统中最主要的非线性效应之一，它对信号传输的影响体现在两方面：使“1”码产生幅度抖动,在“0”码处产生“影子”脉冲。

其结果是使信号眼图恶化，误码增加。

从物理本质出发，详细的分析了带内四波混频的产生机理，在此基础上，比较了归零码、载波抑制归零码和交替反转码对“影子”脉冲的抑制能力，结果表明：交替反转码对“影子”脉冲的抑制作用最好，载波抑制归零码居中，归零码抑制能力最弱。

通过数值仿真对理论分析的结论进行了验证。

所得的结论可作为设计高速光纤传输系统的参考。

关键词光纤传输系统；带内四波混频；载波抑制归零码；交替反转码；影子脉冲中图分类号：TN929.11 文献标识码：A文章编号：1001-2400(2007)S1-0043-04 Intrachannel four-wave mixing in high speed optical fiber transmission systems withdifferent modulation formatsQIN Xi, ZHANG Feng, LüBo, LU Dan, CHEN Ming, JIAN Shui-sheng(1. Key Lab of All Optical Network & Advanced Telecommunication Network of EMC, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2.Institute of Lightwave Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)Abstract:Intrachannel Four-W ave Mixing (IFWM) is one of the most important nonlinear effects in optical fibertransmission systems with a bit rate higher than 10Gb/s. It induces the timing jitter to ‘1’ pulses and produces ‘ghost’ pulsesto ‘0’ pulses, which will worsen the eyediagram and result in a bit error. In this paper, the mechanism of IFWM is analyzedin detail. And the abilities of return-to-zero (RZ), carrier-suppressed return-to-zero (CSRZ), and alternate mark inversion(AMI) to suppress the ‘ghost’ pulse induced by IFWM are theorectically compared. The results show that the AMI code isthe most effective one in suppressing the ‘ghost’ pulse, CSRZ is the moderate one, and the RZ code is the poorest one.Numerical simulation is utilized to validate the conclusion. The conclusion is a good reference for designing of high speedoptical fiber transmission systems.Keywords: optical fiber transmission system; intrachannel four-wave mixing; carrier-suppressed return-to-zero; alternatemark inversion; ‘ghost’ pulse在单信道传输速率低于10Gb/s时，自相位调制（Self-phase Modulation, SPM）、交叉相位调制（Cross-phase Modulation, XPM）和四波混频（Four-wave Mixing, FWM）是最主要的非线性效应，而当单信道传输速率高于10Gb/s，特别是高于40Gb/s后，带内交叉相位调制[1]（Intrachannel Cross-phase Modulation, IXPM ）和带内四波混频[1]（Intrachannel Four-wave Mixing, IFWM）取代XPM和FWM，成为限制高速光纤传输系统的最主要因素，其中，IXPM效应引起相邻脉冲间的时间抖动，IFWM则引起“1”脉冲的幅度抖动，并且会在“0”脉冲处产生“影子”脉冲（即所谓的‘ghost’pulse），它们都会引起眼图的恶化，增加误码率。

AbstractFiber optical parametric amplifiers (FOPAs) are optical devices depending on theχwhich need one or two pumps. The nonlinear response of the third-order susceptible (3)pump wavelengthλis generally tuned near the zero dispersion wavelength 0λas well as 0the phase matching condition being matched.The major advantages of FOPAs are broad bandwidth, high signal gain, able to operate at arbitrary center wavelength, idler generation(good for wavelength conversion), high-speed optical signal processing and so on .In this paper, we conduct a deep theory and experiment research concerning the parametric gain ,gain saturation, signal gain spectrum improvement and the suppression of degenerate four-wave mixing in non-degenerate optical parametric amplification. The structure of this paper is as follows:(1) Research of basic theory of fiber amplifiers. With Maxwell equations we get Nonlinear Schrodinger Equation(NLS) which describes the evolution of the lightwave in the FOPA.(2) Research of the gain parametric coefficient.We acquire the analytical expression of the parametric gain coefficient from the small-signal model, and discuss the maximum value of the parametric gain coefficient and the gain bandwidth from both one pump and two pumps. The conclusion is that the maximum value of the parametric gain coefficient and the gain bandwidth relate to wavelengths and power of the launched pump lightwave and signal lightwave.(3) Research of gain saturation characteristics of optical parametric amplifiers.In this paper, we mainly study gain saturation characteristics in non-degenerate optical parametric amplifiers by Finite Difference Time Domain method solving Nonlinear Schrodinger equation, and the conclusion is that under the same condition, the gain saturation value of double pumping optical parametric amplifiers is greater than that of a single pumping one, and gain saturation value increases with the power of launched pumping lightwave increasing, as well as decreasing with the power of launched signal lightwave increasing(4) Research into suppression of the idler in the degenerate four-wave mixing which takes place in non-degenerate optical parametric amplifiers. Due to the four-wave mixing effect which weakens the capability of the signal light amplifying in a non-degenerate optical parametric amplifier process happens between two high pumping source .In this article,we have done some researches on suppression of the idler in the degenerate four-wavemixing and the conclusion is that degenerate four-wave mixing effect can be completely suppressed by choosing proper pumping lightwave wavelength.(5) Research of the signal gain spectrum .We have analysed the model that adding a section of dispersion compensation fiber (DCF) connects to the tail of the high nonlinear fiber to improve the signal gain spectrum. Meanwhile ,we get an analytical expression of the output signal lightwave power led by the Nonlinear Schrodinger equation. On this basis ,we then have furtherly analysed another model of periodically inserting DCF into HNLF to improve the signal gain spectrum, which could be used as a pectination filter.(6) Conducting an experimental research on broadband tunable wavelength conversion based on the fiber optical parametric amplifiers. The signal wavelength is fixed nearby the zero dispersion wavelength, and the high power pump lightwave acts as a pumping source. When the wavelength of the continuous tunable laser is adjusted towards the long wavelength direction, the wavelength of the new born idler is automatically adjusted towards the short wavelength direction.Key words:gain coefficient gain saturation parametric amplifierfour-wave mixing finite difference time domain独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

三次谐波与四波混频（2013年12月31）摘要：讨论了各向同性介质中的三阶非线性过程，以及四波混频和它的特殊情况。

关键词：三阶非线性过程，四波混频。

一、 各向同性介质中的三阶非线性过程只有不具有中心对称性的介质或者各向异性介质才具有二阶非线性，但是所有介质都存在着三阶非线性。

一般(3)χ比(2)χ小得多，故三阶效应要比二阶效应弱得多。

在三阶非线性现象中，也存在着光与介质不发生能量交换，而参与作用的光波之间发生能量交换的非线性效应，这被称为波动非线性效应。

设输入光场()E t 是由沿z 方向传播的三个不同频率的单色光场组成312123().i t i t i t E t E e E e E e c c ωωω---=+++ （1.1） 相应的各向同性介质中的三阶非线性极化强度为(3)(3)30()()P t E tεχ= （1.2） 将式（1.1）代入式（1.2），可见(3)()P t 是具有不同频率的（包括零频）的各项极化强度之和，可以写成(3)()()n i t n nP t P e ωω-=∑ （1.3）式中n 取±，负号表示复数共轭量，包括极化强度的各种频率成分：11211231231200,0,3,,,2ωωωωωωωωωωωω+++-+等。

这些频率项分别表示三次谐波、四波混频、相位共轭、光克尔效应、自聚焦、饱和吸收、双光子吸收、受激散射等三阶非线性光学效应。

三倍频效应是频率为ω的光场入射介质产生频率为3ω光场的过程，其极化强度为(3)(3)30(3)(3;,,)()P E ωεχωωωωω= （1.4） 这里D=1. 很少有晶体能实现三倍频的相位匹配，而且输入激光的强度往往受到光损伤的限制。

气体激光损伤极限强度比固体要高几个数量级，研究表明碱金属蒸汽在可见光区极化率(3)χ有很强的共振增强，因此具有较强的三倍频效应。

以功率比表示的三倍频的转换效率为222(3)223243039()sin ()2P P L kL c P c n n S ωωωωωωηχε∆== （1.5） 定义相干长度c c /,L=L kL /2/2c L k ππ=∆∆=当时，，三倍频效率很快下降；当0k ∆=，相位匹配，有最大的转换效率。

东莞理工学院《光纤通信》optisystem软件仿真实验实验4光纤中的四波混频效应(FWM )一、头验目的1、了解影响四波混频效应的产生的因素2、了解抑制或增强四波混频效应的方法二、实验要求图4-1 G653(a)及G.655(b)光纤的传输光谱某FWM的实验结果：如图4-1 (a)为4个3dBm的光信号在G.653光纤中传输了25km 后的光谱，其中入0为1550nm波长，另外三个信号的中心波长分别为1549nm、1547nm、1551.5nm。

由图可见，经过传输后的信号，由于FWM产生了数十个串扰信号，有的叠加在原来信号上，有点落在其他位置上，干扰了原信号及其他位置信号的传输。

图4-1(b)为初始输入的4个光波信号。

1、请根据上述实验数据，分别采用G.653光纤和G655光纤作为传输光纤，对比光信号分别经过G.653光纤和G.655光纤后的FWM效应。

2、假设有两个输入光波信号输入到G.653光纤，其中一个输入信号的波长固定在1550nm，另一个波长在1550nm附近(可调)。

改变输入光功率，两个波长的间隔，光纤长度，观察FWM效应，总结哪些因素将影响FWM效应。

訥LawFnwwrw = 1550 nmPonHw 團3 id 呂eCWLaw IFfWluencv = 1&43 nmCWLase Z Fr-Muencv =nm PWF= mWCWLaSfi- 3FrMueflcv = 1^1.5 wnP GW =mWpnr|：Os® Fibe*Le<*3th = 5 kmG TDUD webcfty ditwrtkwr = VESThird-ordw diipwcton » YESOptical SpoQtryrn An?}yEar_JLength ■ 5 kmStSuU YfibCiEv dLbWliW * YES 亍恤gr曲drs^s^ = YES披长(1 nmf格)($至P0二翌S彼氏(]nnV格)图4-2 仿真实验系统搭建三、思考题：1、G653光纤有什么缺点？为什么要研制G.655光纤？G.655光纤有什么优点?2、如何抑制光纤中的FWM 效应？附录：计算并输出G.653 或G.655 光纤的色散文件clear all ;close all ;WL=linspace(1450,1630,1801);S0=0.06;WL0=1550;D=S0*(WL-WL0); %G.653%S0=0.0467;WL0=1480;D=S0*(WL-WL0);%G.655figure(1)plot(WL,D, 'k' );hold on ; plot(WL,D*0, 'k' );hold on;axis([1450,1630,-20,20]);WL=WL';D=D';da=[WL D]save E:\G652.txt -ascii daLayout 1 Pmr ametersma1: L^belt Layout 1Simulation Jsignal& Spatial effects Noise Signal tracingwir-inMimr —imiMir-immireiimi ■—NameValueUnits ModeSimulation window Set bit rate: NormalReference bit rateNarmal Bit rale40000000000 B its/sNarmatTime window 3 2e-009NcrmetSample rate25COOOO(K>OOCOHzSequence length 128 Bits NormaiSamples per bit 64 NormalHumber of samples8192^formalAdd Paran... I Remove Pai EditPar^m.CW LaserFn&auency = l&M nmPaw® 工 3 dBm Optical Sp*ctnjm AfL>lyz«fOpbcaJ SfNMtrum Ailsyte r_ICWUMf 1Fiwwn^v = 1543 門仃Pcwef = 3 dBm CW laser 2 FrficnuerK^ = 1M7 fin Fdw«f ■舌呂盼□is 弊阿册 da EI 1PNsrn ErieIJ5«f def Opt»»i FfceJ- 1 OptieaJ Ffe&r U34* d£lmd 阻8itnoe 寓上骨暨比件gib ■■ YES Langth * 25 km人如叼仙=02 dEk'km -SrouD veUcWydwerskxn = YES ThinS-oraer d«sp&f&en = YESDi wnififi fte fi>™ > E 2an^^ Fia-tSH--A FiS tS»^ +M53 Ddl 阳 I HuxNumber 白IT 注“ f^ru ■ 4CWU HT 3FiWLienw = 15&1.5 nm Pawe< 二舌 dBmr&j 『S +EJIBNS waveiengih = YES Length = 2S> km AitcfiuJiEivi > 0.2 dB.km 怎gup vtlfe^V diH<i>ion^ Thrrd-flnfer 中牙 Derfiipn = ¥ DtsaersioH data hw = Fr DfcensKTi he 那a 他=Opttal Specuum Anayisf^G.653:nRx=・pc•■匸Optical Spectrum AnalyzerDbl 亡be* On Objects to open properties. M ME Objects- with Mouse Drago.1.54? 1.S5? 1.56?bUnur-l^nxri'h FmlsampledParafnerteroedl<DOptical Spectrum Analyzer_1Dbl Cbck. On Objects, to open praperties. Move Objects- wrth Mouse Drag1.55?lATauv^^nrn1>lh FmlG.655:B Optical Spectrum Analyzer□bl Click On Objeds to 口“口propcrtM^ Move Objects with Mouse Draywfujgs.■■搖@paldEspissMEss誰口Ngffl3Jem.1.54 ? 1.66?Optical Spectrum Analyze^Dbl Clck On Objeds to open pro perl its IM QVU Obit dis wih Mouse iDrng2:CWLarsef iFi»qu»n 匚 y ■ 154 禺 nm Pflwtf - 3(1)改变波长间隔: 1545:目Optical Spectrum AnalyzerObi Cfck On Objects 1Q 叩un propertes. M-ovc Object® with Mouse Drag电Optical Spectrum Analyzer_1Obl 匚Id On Digels to* open proper1^& Move Objects M&use Drsg1.54? 1.55T 1.56?Wml^ngih (mJ1542 :Optical Spectrum AnalyzerOtriClck 5 ObjBizts 1o ope<i pro periled Move 口 bjects. with Mouse Drag旦Optical Spectrum AnalyzeMOU Click On Objects 1D open propertie-a Move 0 bjecU wth M&u&e DnI 如1 MuXNurnittr 护f inpirt p«rtF - 2CWLucfFreaij&fw = iKO nfin Powvr ■： H dB^nCptiud FiberU&&r defirted ^lerence 椚”谢《科出=YES L«narth = 25 kmA IUHU ALW X D2 d&'km G*WP v^isM^iY 段= YiES Firnlkirde! diaperMDH - YES Or5aer«n ctilU tvi&e = F#W 他D- sKubn Hit ra™ ■ E 201*谟咒姜亘哼空冬上苗叵歧真鱼4■光岂卡曲FWUi£兰GS 刃.txtp 鲁ugtaufj^dgw(E B ZJKIADd吊E - 8-I ffi x J t m Q d■1 54 ?1.55?Wavelength tml1 55 ?1.S?Wavelenoth 4mk™l Optical Spectrum AnalyzerOWiCicH Oo Objects ten open propen卿.⑷叫Objects wth 如站趺Ora j兰Optical Spectrijm Analyzer_1EHbl Cick On Obfecta B open propcrtes. M OVE Objects wfth hlDU>s>e 1520:1515:<DfA1.S3? 1 54? 15S7 1 56?Ulm -1 ― iwliBi. ■Tan』-:_■亠-:-■-:二■_:-■0£>s-耳OB—宅caprwl&od1.51 ? 1 .52? 1.53? 4 £4 ? 1.55 ? 1.58?z□寸・oErs1 49 ? 1.51 7 1 S3? 155? 157?sa o3时*一LIRBI X W JL umv *fParamelerlMd石Ns—og・rEHsJkrnod.49? 1 Si ? 1.S3? J.55 ?WAveleiHflh (m)(2)改变光功率:10dbm:1 56?54?5dbm:1.54? 1.55 7 1.56-10dbm:i .55?s.官BPrEQd1 56"egDS®I9话MdSNN-r¥09・wfflprmdd-20dbm:-50dbm:1.54?1:55?pOJeg-ELU巴Ed2選Ns1.56?(3)改变光纤长度:50km:k mINoise Param eterliedJAll Noise Parametrized S Pouvtr (dBm)甸llNotse Parametrized S ：Powr(diBm)i-90 ・巾 -50・30-10p a rM s M u d匹£ ①且昼.54 ? 1 .55? 1.560.2km: 1.54?1.55 ?1 .SB?ULhM-ukl^uuvHi divn'l莎至一一站毎UJsEd 需一ons1.54 ?1.55 ?1 .56MrflA-lAlAJWTttl dml。

东莞理工学院《光纤通信》optisystem软件仿真实验实验4光纤中的四波混频效应（FWM）一、实验目的1、了解影响四波混频效应的产生的因素2、了解抑制或增强四波混频效应的方法二、实验要求图4-1 G.653(a)及G.655(b)光纤的传输光谱某FWM的实验结果：如图4-1 (a)为4个3dBm的光信号在G.653光纤中传输了25km 后的光谱，其中λ0为1550nm波长，另外三个信号的中心波长分别为1549nm、1547nm、1551.5nm。

由图可见，经过传输后的信号，由于FWM产生了数十个串扰信号，有的叠加在原来信号上，有点落在其他位置上，干扰了原信号及其他位置信号的传输。

图4-1(b) 为初始输入的4个光波信号。

1、请根据上述实验数据，分别采用G.653光纤和G.655光纤作为传输光纤，对比光信号分别经过G.653光纤和G.655光纤后的FWM效应。

2、假设有两个输入光波信号输入到G.653光纤，其中一个输入信号的波长固定在1550nm，另一个波长在1550nm附近（可调）。

改变输入光功率，两个波长的间隔，光纤长度，观察FWM效应，总结哪些因素将影响FWM效应。

图4-2 仿真实验系统搭建三、思考题：1、G.653光纤有什么缺点？为什么要研制G.655光纤？G.655光纤有什么优点？2、如何抑制光纤中的FWM效应？附录：计算并输出G.653或G.655光纤的色散文件clear all;close all;WL=linspace(1450,1630,1801);S0=0.06;WL0=1550;D=S0*(WL-WL0);%G.653%S0=0.0467;WL0=1480;D=S0*(WL-WL0);%G.655figure(1)plot(WL,D,'k');hold on;plot(WL,D*0,'k');hold on;axis([1450,1630,-20,20]);WL=WL';D=D';da=[WL D]save E:\G652.txt-ascii da1:G.653:G.655:2：(1)改变波长间隔：1545：1542：1520：1515：(2)改变光功率：10dbm:5dbm:-10dbm:-20dbm:-50dbm:(3)改变光纤长度：50km:10km:5km:1km:0.2km:。