每个合数都可以写成几个质数相乘的形式

整数的知识点总结在由数学问题的解决而导致实际问题的解决，在这个过程中，整数起着承前启后的作用。

下面是XXXX为大家整理的关于整数的知识点总结，希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!整数的知识点总结11、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

人教版小学四年级整数和整除知识点：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

分解质因数⼀、分解质因数1、下⾯的数,哪些能写成⼏个质数相乘的形式？7, 9, 11, 122、在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17这些数中, 质数有: 2 、7、13、17合数有: 12、35 、4 、213、 28和60可以写成哪⼏个质数相乘的形式?28 ＝ 2 X 2 X 760＝2X3X2X55每个合数都可以写成⼏个( )数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。

4、13X4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？5、什么是分解质因数呢?把⼀个合数⽤质因数相乘的形式表⽰出来，叫做分解质因数。

（1）⽤短除法把下⾯各数分解质因数.3×5（2）能⽤短除法把下⾯各数分解质因数.80 12 16 72练习：⼀、选⼀选。

(1)把10分解质因数是( )A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×10(2)把27分解质因数是( )A.3×9=27B.3×3×3=27C.27=3×3×3（2）看谁是⼩判官①把35分解质因数是 35=1×5×7（）②把49分解质因数是7×7=49 ( )③把30分解质因数是30=2×3×5 ( )④51不能分解质因数. ( )⼆、⽤短除法找最⼤公因数1．⽤排列因数的⽅法求18和24的最⼤公因数。

2．⽤排列因数的⽅法求两个数的最⼤公约数⽅便吗？有没有⽐它简便的⽅法求最⼤公约数呢？今天我们就来研究求两个数的最⼤公因数简便⽅法。

．把18和24分解质因数。

如下：2 1 8 2 2 43 9 2 1 23 2 6318＝2×3×324＝2×2×2×3⑴18有哪⼏个质因数？24呢？⑵18和24相同的质因数有哪些？⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起⼀个名字：公有的质因数⑷18和24公有的质因数有哪⼏个？其它的2、2和3是公有的质因数吗？那这些质因数叫做什么质因数，给它们起⼀个名字：独有的质因数⑸你能根据18和24公有的质因数2和3计算出18和24所有的公因数吗？⑹怎么计算的？哪个最⼤？最⼤的是怎么计算出来的？⑺如果在2×3的后⾯再乘以⼀个质因数3，还是公约数吗？是最⼤公约数吗？多乘⼏个质因数呢？⑻如果在2×3的后⾯少乘以⼀个质因数3，还是公约数吗？是最⼤的公约数吗？⑼从这⾥可以看出：两个数的最⼤公因数是什么质因数的乘积？板书：所有的公有质因数的乘积＝最⼤公约数⑽“所有的公有质因数”是什么意思？你是怎么理解的？⑾从这⾥可以看出：⽤分解质因数的⽅法求两个数的最⼤公约数先⼲什么？然后⼲什么？最后⼲什么？18和24的最⼤公约数是：2×3＝6。

小学数学的知识点小学数学的知识点一、小数部分：1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。

如1/10记作0.1，7/100记作0.07。

2、小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位，就叫做几位小数。

如0.36是两位小数，3.066是三位小数。

3、小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。

4、小数的写法：小数点写在个位右下角。

5、小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。

化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。

6、小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。

二、分数和百分数。

（一）分数和百分数的意义。

1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。

2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。

百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。

3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。

4、成数：几成就是十分之几。

（二）分数的种类。

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数。

（三）分数和除法的关系及分数的基本性质。

1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。

因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数一、单选题1.两个连续非零自然数的乘积一定是（）A. 合数B. 奇数C. 偶数D. 质数2.下面的叙述中，没有错误的是（）。

A. 一条直线长8厘米B. 2、3都是质因数C. 6能整除24D. 圆的面积与它的半径成正比例3.50以内最大的质数是（）。

A. 41B. 43C. 47D. 494.下列各数中，与9互质的合数是（）A. 11B. 12C. 13D. 14二、判断题5.．一个非0自然数，不是质数就是合数．（）6. 把42分解质因数42=1×2×3×7．（）7.一个自然数不是偶数，就是奇数；不是质数，就是合数．（）8.两个不同质数的积一定是合数。

（）三、填空题9.两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数是________和________。

10.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是________。

11.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是________．四、解答题12.一个两位数分解质因数：（）=2×□×3，□代表一个个位数，有几种可能？分别可以填多少？13.指出下列各题的错误，并加以改正．五、应用题14.分组游戏一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】两个连续非零自然数的乘积一定是偶数。

故答案为：C。

【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的非0自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，据此解答。

2.【答案】C【解析】【解答】6能整除24，也可以说成24能被6整除。

六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0是最小的自然数。

3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

（1）、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

（2）、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。

例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

⊙进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。

质数和合数一、问题呈现2、找出100100以内的质数有：______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ 3、做一做:8+12=（) 6+10=（）20+36=（）5+7 =（）7+9=( ）13+81=( ）5+8=（）9+12=（）41+52=（)二、知识讲解(一)只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数)，除了1和它本身还有别的因数(有两个以上因数）的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

(二)100以内的质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记,二三九，三一七，四一，四三，四十七，五三九，六一七，七一,七三，七十九,八三，八九，九十七.(三)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。

如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数。

如：30=2×3×5, 2、3、5都是质数，叫做30的质因数.(四)奇偶数相加规律:偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数; 奇数＋偶数＝奇数☆总结：两个相同性质的数(都是偶数或者都是奇数）相加,结果是偶数;两个不同性质的数(一个是奇数一个是偶数)相加，结果是奇数。

三、课堂练习：1、将下列数分类：37 9 15 17 28 45 61 73 96 49 1 102 143 111质数____________________________________________合数___________________________________________2、在括号里填上合适的质数7=( ）＋（）24=（)+（）30=( )+（)3、填“奇数”或“偶数" 2569+385的和是( ）11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是（)一个奇数与2相乘的积是( ）685-682的差是( ）4、有两个质数，它们的和是20，积是91,这两个质数分别是多少？5、10以内所有质数的和是（）6、用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数有哪些?7、判断：所有的奇数都是质数( ）自然数除了质数就是合数（）8、已知甲乙是两个连续的自然数，它们的和是11，甲是质数,乙是合数，甲乙分别是多少？9、已知A是质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数，求符合条件的最小的质数A质数与合数练习题一、填空.1、在0 , 1, 2，9, 15, 32, 60，147, 216中，自然数有________________________________奇数有___________________偶数有____________________质数有_________________________合数有____________________________是3的倍数的有____________________。

五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数一、单选题1.王大伯种了几行树，每行树的棵数都相等．下面是几个小朋友各自数出来的总棵数，其中只有1个人数对了．正确答案是( )A. 小明:71B. 小亮:73C. 小红:77D. 小婷:792.2个质数相乘的积（）A. 一定是质数B. 一定是合数C. 可能是质数，也可能是合数3.把210分解质因数是（）A. 210=2×7×3×5×1B. 210=2×5×21C. 210=3×5×2×74.两个质数的积一定是（）。

A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数二、判断题5.1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。

6.把1260分解质因数是：1260=2×2×3×3×5×77.所有偶数都是合数。

8.1是奇数也是质数。

三、填空题9.既是奇数又是合数的最大两位数是________．10.一个数只有1和它本身两个________，这个数叫作质数。

11.最小的质数与最接近100的质数的乘积是________。

12.36＝1×36＝________×________＝________×________＝________× ________＝________×________36的全部因数中，________是质数，________是合数。

13.小兰把500元的压岁钱存人银行．密码器提示：请输人密码，这时小兰把10以内的质数按从大到小的顺序排列后输人．小兰的密码应是________．四、解答题14.把30拆成两个质数之和，哪一种拆法两个质数的积最大?积最大是多少?15.找出下列各数中质数。

23、26、62、87、91、19、61、75、77五、应用题16.甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：因为71=1×71，73=1×73，77=1×77=7×11，79=1×79，只有77是合数，能被7和11整除。

分解质因数的三种方法分解质因数的三种方法-分解质因数的方法与技巧-互质数的意义和特征-手机版移动版互质数规律判断法1.根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

2.两个不相同的质数一定是互质数。

如：7和11、17和31是互质数。

3.两个连续的自然数一定是互质数。

如：4和5、13和14是互质数。

4.相邻的两个奇数一定是互质数。

如：5和7、75和77是互质数。

5.1和其他所有的自然数一定是互质数。

如：1和4、1和13是互质数。

6.两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。

如：3和19、16和97是互质数。

7.两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。

如：2和15、7和54是互质数。

8.较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。

如：13和27、13和25是互质数。

互质数的特点互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

如：9和11的公约数只有1，则它们是互质数。

互质数的特点任何两个质数都是互质数。

例如:2与7互质。

互质的两个数不一定是质数。

如：6与25互质。

质数，互质数，分解质因数，合数一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。

1既不是质数也不是合数。

公约数只有1的两个数叫做互质数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。

把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

通常用短除法分解质因数。

分解质因数的三种方法：因式分解法、提取公因式法、十字相乘法因式分解法：数学中用以求解高次一元方程的一种方法。

把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

提取公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

经典五年级下册数学知识点•相关推荐经典新人教版五年级下册数学知识点一、观察物体(三)1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算7、构建空间想象力：（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。

（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作，思维拓展用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。

（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。