小学数学因数与倍数、质数与合数练习题答案(教师版)

小学五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一.填空。

1.一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是[ ]。

2.一个自然数比20小.它既是2的倍数.又有因数7.这个自然数是[ ]。

3.我是54的因数.又是9的倍数.同时我的因数有2和3。

[ ]4.我是50以内7的倍数.我的其中一个因数是4。

[ ]5.我是30的因数.又是2和5的倍数。

[ ]6.我是36的因数.也是2和3的倍数.而且比15小。

[ ]7. 根据算式25×4=100.[ ]是[ ]的因数.[ ]也是[ ]的因数；[ ]是[ ]的倍数.[ ]也是[ ]的倍数。

8. 在18.29.45.30.17.72.58.43.75.100中.2的倍数有[ ]；3的倍数有[ ]；5的倍数有( ).既是2的倍数又是5的倍数有[ ].既是3 的倍数又是5的倍数有[ ]。

9. 48的最小倍数是[ ].最大因数是[ ]。

最小因数是[ ]。

10. 用5.6.7这三个数字.组成是5的倍数的三位数是[ ]；组成一个是3的倍数的最小三位数是[ ]。

11.一个自然数的最大因数是24.这个数是[ ]。

12.从0.3.5.7.这4个数中.选出三个组成三位数。

[1]组成的数是2的倍数有；[2]组成的数是5的倍数有；[3]组成的数是3的倍数有；二.判断题1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。

( )5.5是因数.10是倍数。

( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。

( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。

( )9.任何一个自然数最少有两个因数。

( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。

[ ]11.15的倍数有15.30.45。

( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。

小学数学五年级上册（倍数与因数）专项练习姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共10分）1. ( 1分) 用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（）个。

A. 3B. 4C. 5D. 62. ( 1分) 21=3×7中，下列说法错误的是（）。

A. 3和7都是21的因数B. 21只有因数3和7C. 3和7都是21的质因数D. 21的质因数只有3和73. ( 1分) 如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）A. 1或4B. 3、6或9C. 2、5或8D. 2、4或94. ( 1分) 两个质数的和（）。

A. 一定是质数B. 一定是合数C. 可能是质数，也可能是合数D. 以上答案都不对5. ( 1分) 下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数。

A. 48和6B. 4和12C. 15和456. ( 1分) 一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两位数是（）。

A. 25B. 32C. 12D. 357. ( 1分) 一个比20小一些的偶数，它有因数3，还是6的倍数，这个数是（）。

A. 9B. 18C. 248. ( 1分) 在1、2、9、21、51这五个数中，质数有（）。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. ( 1分) 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。

A. 100B. 30C. 300D. 12010. ( 1分) 6是18的（）。

A. 因数B. 倍数C. 质数D. 偶数二、判断题（共5题；共5分）11. ( 1分) 所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。

（）12. ( 1分) 一个数是5的倍数，这个数一定是合数。

（）13. ( 1分) 两个偶数（0除外）肯定有公因数2。

（）14. ( 1分) 一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。

质数和合数练习题(含答案)质数和合数练题1.质数或素数是指只有1和本身两个因数的数，如2、3、5、7、19、13、23等。

而合数则是除了1和本身外还有其他因数的数，如4、6、9、14等。

2.最小的自然数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.3.在给定的数中，自然数有1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有1、9、15、147，偶数有2、32、60、216，质数有2，合数有9、15、32、147、60、216，是3的倍数的数有9、15、60、216.而既不是质数也不是合数的数只有1.4.20以内既是合数又是奇数的数有9、15.5.能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30.6.18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3，合数有6、9、18.7.50以内11的倍数有11、22、33、44.8.三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18、20.9.40以内最大质数与最小合数的乘积是148，即37乘4.10.从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105.11.一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290.12.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是1既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419.13.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和5.14.既不是质数，又不是合数的自然数是1；既是质数，又是偶数的数是2；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是4；既是奇数，又是合数的最小的数是9.15.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16.20以内的数中不是偶数的合数有9、15，不是奇数的质数有2.17.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是27、29、31.18.若A÷B=C……R是一道有余数的整数除法算式，且B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是11，最小是9.19.两个都是质数的连续自然数是2和3.20.两个既是奇数，又是合数的数是9和21.21.把6、8、18写成质数相乘的形式，分别是2×3、2×2×2、2×3×3.76可以分解为2×2×19×87，也可以分解为3×29×93，还可以分解为3×31×22.一个两位数的质数，交换个位和十位上的数字后仍然是质数的数是37.1.1既不是质数也不是合数。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》质数和合数专项练习卷（全卷共4页，共19题，40分钟完成）1．在自然数1－10中，质数有（），合数有（），（）既不是质数，也不是合数。

2．最小的合数是（），最小的质数是（）。

3．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是（），合数是（），既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。

4．12的因数有（）个，在这些因数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

5．两个质数的和是15，则这两个质数是（）和（）。

6．在（）里填上合适的质数。

65＝（）×（）7．两个质数的积是15，这两个质数分别是（）和（）。

8．把20写成两个不同质数和的形式。

20＝（）＋（）＝（）＋（）9．将下列各数分别填入指定的圈里。

27、5、14、11、1、2、33、62、0、1910．平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。

他今年（）岁，至少再过（）年，他的年龄数同时是2、3、5的倍数。

11．一个九位数，最高位和万位上的数都是1，百位上的数是最小的合数，个位上的数既是一个奇数，又是一个合数，千万位上的数比十万位上的数多3，十万位上的数既是一个偶数，又是一个质数，其余各位上是0，这个数写作（ ）；这个数读作 （ ）。

31997852四舍五入到万位约是（ ）万。

577500改写成用“万”做单位的数是（ ）万。

12．所有合数都能写成几个质数相乘的形式，例如422=⨯，623=⨯，18233=⨯⨯。

23，42，36，93，101这几个数是不是合数？把合数照上面的样子写成质数相乘的形式。

13．下面是育才小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（要求每组不止1人且不止1组）14．猜一猜：一个数左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数。

小学数学第二单元因数与倍数测试题（答案分析）一、选择题1．在 50 之内（包含50）同是 2 和 5 的倍数的数有（）个。

A. 4B. 5C. 6D. 72．在四位数 21□0的方框甲填入一个数字，使它能同被2、3 、5 整除，最多有（）种填法。

A. 2B. 3C. 43．A 和 B 都是数，那么 A 和 B 的必定是（）A. 数B偶.数C合.数D奇.数4．3 的倍数中最小的三位数是（）。

A. 101B. 102C. 1035．按因数的个数分，能够把非零自然数分( )。

A. 偶数和奇数B. 数和合数C. 偶数、奇数和 1D. 数、合数和 16．要使 1□ 75成 3的倍数，□中可填的数有 ()个。

A. 1B. 2C. 3D. 47．用 3， 5，7 三个数字成的三位数( )。

A. 必定是 2 的倍数B. 必定是 3 的倍数C. 必定是5 的倍数8．有两个不一样的数的和是14，它的是（）A. 33B. 24C. 13D. 45 9．234， 345， 456，567，⋯⋯下边法正确的选项是（）A. 都是奇数B都.是偶数C都.是 3 的倍数D都.是数10．要使三位数 16□同是 2 和 3的倍数，□里有（）种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 4 11．在 2□6 个数中，□里最小填（），个数才有因数 3 。

A. 0B. 1C. 2D. 4 12．下边各数中，因数个数最多的是（）。

A. 18B. 48C. 100二、填空题13．两个数的和是18，是 65，两个数分是________和 ________。

14． ________既是数，也是偶数。

________是奇数中最小的合数。

15．用 0、 6、9 三个数字按要求成不一样的三位数。

分随意写出一个即可。

奇数： ________，偶数： ________；既是 3 的倍数，又是 5 的倍数： ________。

16．用“偶数”和“奇数”填空。

________+奇数 =奇数奇数 +________=偶数奇数×奇数 =________17．在 1—10 中，奇数有 ________个，合数有 ________个。

小学五年级下学期，数学练习50题（有答案）因数与倍数----质数与合数，测试题一、选择题1．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（）个。

A．6B．7C．8D．92．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A．4、5、6B．8、9、10C．13、14、153．10以内既是奇数，也是合数的数是（）。

A．9B．2C．74．两个质数的积是（）。

A．质数B．合数C．不能确定5．下面说法正确的有（）句。

（1）所有的偶数都是合数（2）一个数的倍数有无数个（3）两个质数的和是偶数（4）9的倍数一定也是3的倍数A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）。

A．所有奇数都是质数B．3的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数7．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0，一定是偶数的共有（）个。

A．4B．3C．2D．18．一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。

A．3B．5C．89．下列说法正确的是（）。

A．6是12的倍数B．10的因数只有2和5C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90D．互素的两个数一定都是素数10．几个质数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．无法判断11．从1到2005连续自然数相加的和是（）。

A．奇数B．偶数12．一个质数（）。

A．没有因数B．只有1个因数C．只有2个因数13．一个数既是质数，又是偶数，它是（）。

A．2B．4C．5D．614．自然数可以分为（）两类。

A．质数和合数B．奇数和偶数C．因数和倍数D．1和合数15．下列数是质数的是（）。

A．9B．15C．21D．29二、解答题16．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？17．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。

这个长方形的面积最大是多少平方厘米？18．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？19．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？20．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？21．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？22．两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？23．两个质数的和是39，求这两个质数的积。

质数和合数练习题一、填空。

1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。

像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。

2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。

既不是质数，又不是合数的有 1 。

4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。

5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。

6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。

7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。

8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。

9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。

37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。

11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。

12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。

13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。

14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。

15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。

五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一、填空.1、一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是（0）.2、一个自然数比20小.它既是2的倍数.又有因数7.这个自然数是（ 14 ）.3、我是54的因数.又是9的倍数.同时我的因数有2和3.（18或54）4、我是50以内7的倍数.我的其中一个因数是4.（ 28 ）5、我是30的因数.又是2和5的倍数.（10或30）6、我是36的因数.也是2和3的倍数.而且比15小.（6或12）7、根据算式25×4=100.（ 4 ）是（ 100 ）的因数.（ 25 ）也是（100 ）的因数；（ 100 ）是（ 4 ）的倍数.（ 100）也是（ 25 ）的倍数.8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中.2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100).既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100）.既是3 的倍数又是5的倍数有（45、30、75）.9、 48的最小倍数是（ 48 ）.最大因数是（ 48 ）.最小因数是（ 1 ）.10、用5、6、7这三个数字.组成是5的倍数的三位数是（675 765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ 567 ）.11、一个自然数的最大因数是24.这个数是（ 24 ）.12、按要求做.13、从0、3、5、7、这4个数中.选出三个组成三位数.（1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750（2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705.（3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573二、判断题1、任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身.( √ )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数.(×)3、个位上是0的数都是2和5的倍数.( √ )4、一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的.( √ )5、5是因数.10是倍数.( × )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18.共有7个.( × )7、因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数.( × )9、任何一个自然数最少有两个因数.( ×)错,自然数中0和1既不是质数也不是合数,0无因数,1只有1个因数,所以是错的10、一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数.(√．)11、15的倍数有15、30、45.( × )12、一个自然数越大.它的因数个数就越多.( × )13、15的因数有3和5.( × )14、8的因数只有2.4.( × )三、选择题1、15的最大因数是（④）.最小倍数是（④）.①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7中.2和7都是14的（②③）.①素数②因数③质因数3、一个数.它既是12的倍数.又是12的因数.这个数是（②）.①6 ②12 ③24 ④1444、一筐苹果.2个一拿.3个一拿.4个一拿.5个一拿都正好拿完而没有余数.这筐苹果最少应有（③）.①120个②90个③60个④30个2,3,4,5的最小公倍数60 3*4*5=605、下面的数.因数个数最多的是（ B ）.A 18B 36C 40四、应用题.1、一个小于30的自然数.既是8的倍数.又是12的倍数.这个数是多少?解：求8和12的最小公倍数.8=2×2×2. 12=2×2×3.8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；答：这个数是24．2、幼儿园里有一些小朋友.王老师拿了32颗糖平均分给他们.正好分完.小朋友的人数可能是多少？解：32的因数有：1.2.4.8.16.32．根据题意不可能分给1个小朋友.因此可以平均分给2.4.8.16.32个小朋友．答：小朋友的人数可能是2.4.8.16.32．3、小朋友到文具店买日记本.日记本的单价已看不清楚.他买了3本日记本.售货员阿姨说应付134元.小红认为不对.你能解释这是为什么吗？解：因为134不能被3整除。

1.掌握质数与合数的定义 2.能够用特殊的偶质数2与质数5解题 3.能够利用质数个位数的特点解题 4. 质数、合数综合运用一、质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q (均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.。

模块一、偶质数2 【例 1】 如果,,a b c 都是质数，并且a b c -=，则c 的最小值是_________【考点】偶质数2 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，17题【解析】 本题考察的是最小的偶质数2，所以c 最小是2.【答案】2【例 2】 两个质数之和为39，求这两个质数的乘积是多少.【考点】偶质数2 【难度】2星 【题型】解答【解析】 因为和为奇数，所以这两个数必为一奇一偶，所以其中一个是2，另一个是37，例题精讲知识点拨知识框架5-3-2.质数与合数（二）乘积为74.我们要善于抓住此类题的突破口。

三、因数和倍数1、小船最初停在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断地往返,小船摆渡11次后是在南岸还是北岸?通过你的探索,发现了什么?解析:可以通过列表或画图来解答,如下所示。

摆渡次数船所在的位置1 北岸2 南岸3 北岸4 南岸……11 北岸解答：小船摆渡11次后是在北岸,发现当摆渡的次数是奇数时,小船在北岸,摆渡偶数次时,小船在南岸。

2、有一串数1、9、9、8…,从第五个数开始,每个数字都等于它前面的四个数字之和的个位数字,这样一直写下去,在前99个数(包括第99个数)中,有多少个偶数?解析:前四个数的排列规律是:奇数、奇数、奇数、偶数,以后的数的排列规律是奇数、奇数、奇数、奇数、偶数…,可以先用(99-4)÷5求出后面95个数中偶数的个数,然后再加上1,求出这串数中偶数的个数。

解答:(99-4)÷5+1=20(个)答:有20个偶数。

3、下面的数哪些是4的倍数?哪些是6的倍数?哪些既是4的倍数又是6的倍数?4、6、8、12、16、18、20、24解析:找4和6的倍数我们可以从左边第一个数开始,用求4和6的倍数的方法来判断每一个数是不是4和6的倍数,再找出既是4的倍数又是6的倍数的数。

解答：4的倍数:4、8、12、16、20、246的倍数:6、12、18、24既是4的倍数又是6的倍数的数:12、244、在1～200这200个数中所有9的倍数的总和是多少?解析:我们可以先求出9的倍数,最小的是9,后边依次是18、27、36、45、54、63……189、198,求这些数的和列式为9+18+27+…+180+189+198,计算时可以把第一个数9和最后一个数198相加,把第二个数18和倒数第二个数189相加……共可以写出11组,它们的和都相等,原式=(9+198)×11=2277。

解答:9+18+27+…+198=(9+198)×11=22775、五一班合唱队现在有22人，3人分成一组，至少再来几人正好分完？解析:现在一共有22人,每3人一组,求至少再来几人能正好分完,就是求22至少加上几就是3的倍数,22的十位和个位上的数字之和是4,4至少加上2后是6,6是3的倍数,所以至少再来2人就正好分完。

人教版小学五年级数学《第2章因数和倍数 2.3质数和合数》同步测试题一．选择题（共6小题）1．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17B．91，71，51C．43，53，73D．17，37，85 2．一个合数至少有（）个因数．A．1B．2C．3D．无数3．37×（）的积是质数．A．1B．可以是1，也可以是别的数C．质数4．在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是（）A．1B．4C．9D．155．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）A．3和17B．7和13C．9和11D．1和196．在1、3、4、7、8、41、49、93这几个数中，质数有（）个．A．3个B．4个C．5个二．填空题（共8小题）7．最小的合数是，10以内最大的质数是．8．下面四个数中，是合数．A.83B.97C.51D.1199．在两位数中，最小的质数是，最大的合数是．10．数一数30以内共有质数．11．把下面各数写成两个质数的和的形式把下面各数写成两个质数的和的形式。

18＝+20＝+＝+24＝+＝+＝+12．在横线里填上合适的质数．51＝×33＝×19＝+24＝+13．在横线里填上合适的质数．（1）28＝++（2）40＝+×14．自然数1～9中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和是．三．判断题（共5小题）15．所有的合数至少有3个因数．．（判断对错）16．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．（判断对错）17．自然数中，除了质数就是合数．．（判断对错）18．自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．（判断对错）19．自然数可分为质数和合数两种．．（判断对错）四．计算题（共3小题）20．在横线里填上适当的质数：6＝×7＝+21．在下式□中分别填入三个质数，使等式成立：□+□+□＝60．22．一个质数的2倍与另一个质数的3倍的和是100，这两个质数分别是多少？五．应用题（共2小题）23．你知道淘气家的电话号码是多少吗？淘气家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数或0，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．24．福利彩票摇奖号码范围是1～32．某次中奖号码依次是：第一个数既是偶数又是质数；第二个数是最小的合数；第三个数是20以内最大的奇数；第四个数既有因数5又是6的倍数；第五个数既不是质数也不是合数．这次的中奖号码依次是、、、、．六．操作题（共1小题）25．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87七．解答题（共3小题）26．两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？27．两质数的和是一个三位质数，问该两质数的差最小是多少？28．我校少先队员排队做操，每排人数相等且都在1人以上．想一想，总共有多少人？在正确答案的下面划线．41人43人47人49人．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：A组中21是合数；B组中91、51都是合数；C组中43、53、73都是质数；D组中85是合数．故选：C。

《因数与倍数--质数和合数》习题一．选择题1、下面表示分解质因数正确的是()A．2612=⨯⨯=⨯⨯D．18233⨯=B．17117=⨯C．101252、在下面四组数中，()组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，853、一个合数至少有()个因数．A．1 B．2 C．3 D．无数4、37(⨯)的积是质数．A．1 B．可以是1，也可以是别的数C．质数5、3个质数相加，结果()A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数6、把78分解质因数是()A．7832131=⨯=⨯⨯⨯B．783213=⨯⨯C．786137、把24分解质因数，下面的式子中，正确的是()A．242322=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯C．2423221=⨯⨯⨯B．242628、下面四个数中，是合数．C.119DB.51A.97.83二、填空题9、在18的所有因数中，质数有，合数有．10、在连续的自然数中，两个都是质数的是和．11、最小的质数是，它与最小的合数的和是．12、从0，1，2，3四个数中，任选三个数字，组成一个同时是2和5的倍数，又含有因数3的最大三位数是，把它分解质因数是．13、两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是和．14、一个数的最小倍数是48，把这个数分解质因数是．三、判断题15、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．（判断对错）16、自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．（判断对错）17、两个质数相乘，积是合数．（判断对错）18、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．（判断对错）19、两个不同数相乘的积一定是合数．（判断对错）四、应用题20、有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？21、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？五、操作题22、先圈出下面的合数，再把它们分解质因数．23、送信，连一连．24、下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87六、解答题25、两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？26、把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．27、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？28、在横线里填上合适的质数：20=+=++39=+=-．29、数学辩论题．观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质⋯⋯正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质．你（作为反方）是否认同正方观点？如果不同意，请举例予以辩论．30、将下面合数分解质因数．（1）26 （2）18 （3）24 （4）3531、在11、18、33中，是质数，是的质因数，和是互质数．32、一个数的最大约数是42，把这个数分解质因数是．答案一、选择题1、解：A、2612⨯=，不符合分解质因数的书写形式．B、17117=⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；=⨯⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；C、10125D、18233=⨯⨯，符合要求，所以正确；故选：D ．2、解：A 组中21是合数；B 组中91、71、51都是合数；C 组中43、53、73都是质数；D 组中85是合数．故选：C ．3、解：一个合数至少有3个因数． 故选：C ．4、解：37137⨯=，37还是质数，所以371⨯的积是质数； 故选：A ．5、解：根据数和的奇偶性可知，两个质数的合可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含质数，偶数中除2之外全为合数，例如23510++=，10是偶数，35715++=，15是奇数，所以，3个质数相加，结果可能是奇数也可能是偶数； 故选：C ．6、解：782313=⨯⨯ 故选：B ．7、解：242223=⨯⨯⨯． 故选：A ．8、解：83、97都仅有1和它本身两个因素所以是质数； 51有因数1、3、17、51； 119有因数1、7、17、119． 所以51、119是合数． 故选：C 、D ． 二、填空题9、解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数． 故答案为：2、3、6、9、18．10、解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3．故答案为：2、3．+=；11、解：最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和是246故答案为：2，6．12、解：符合条件的三位数有120、210，其中最大三位数是210；=⨯⨯⨯2102357=⨯⨯⨯．故答案为：210，2102357=⨯13、解：26213+=13215所以，这两个质数是2，13．故答案为：2，13．14、解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身，所以这个数是48，=⨯⨯⨯⨯；4822223=⨯⨯⨯⨯．故答案为：4822223三、判断题⨯；15、解：正方形的周长=边长4它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数；边长是质数的正方形，它的周长一定是合数，所以本题说法正确；故答案为：√．16、解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，最小的质数与最小的合数相差：422-=，所以原题说法正确；故答案为：√．17、解：质数⨯质数=积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故答案为：√．18、解：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数是正确的． 故答案为：√．19、解；1和2是大于零的自然数，它们的积122⨯=，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积155⨯=，5是质数，所以两个不同数相乘的积一定是合数的说法是错误的； 故答案为：⨯． 四、应用题20、解；三张数字卡片7、8、9，从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98， 从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978． 21、解：因为2102357567=⨯⨯⨯=⨯⨯； 所以这三个自然数分别是5、6、7． 答：这三个小朋友年龄分别是5，6，7． 五、操作题 22、解：如图所示：20225=⨯⨯ 45335=⨯⨯ 91713=⨯23、解：24、解：质数有：17、37、61、73、83、11；合数有：40、51、22、95、15、99、87．故答案为：六、解答题25、解：因为91713=⨯，所以这两个质数分别是7、13．答：这两个质数分别是7和13．=⨯⨯26、解：18233故完成填空如下：27、解：把65分解质因数：=⨯，65513答：这两个质数是5和13．28、解：根据质数的意义可知，=+=++，203172513=+=-．39237412故答案为：3，17，2，5，13；2，37，41，2．29、解：若A与B互质，B与C互质，则A与C不一定互质，例如：3与5互质，5与9互质，但3与9不互质，3和9的公因数有：1、3．30、解：（1）26213=⨯； （2）18233=⨯⨯； （3）242223=⨯⨯⨯； （4）3557=⨯；故答案为：213=⨯；233=⨯⨯；2223=⨯⨯⨯；57=⨯．31、解：在11、18、33中，11是质数，11是33的质因数，11和18是互质数． 故答案为：11，11，33，11，18． 32、解：42237=⨯⨯ 故答案为：42237=⨯⨯．。

数学学科专属辅导讲义学员姓名教师姓名班主任上课日期上课时间年级课时教学内容因数与倍数2教学目标1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学重难点1、理解掌握质数和合数2、学会分解质因数教学内容1、理解掌握2、3、5的倍数的特征1、把55个橘子分给甲、乙、丙三人，甲得到的橘子数是乙的2 倍，且甲、乙得到的橘子数都比丙多，丙得到的橘子数比10 多，则甲、乙、丙三人各得多少个？2、一个数加3是5的倍数，减去3是6的倍数，这个数最小是多少？【课前导入1】写出3、5、7、8、10、12、13、15这7个数的所有因数观察以上数的因数，他们有什么特点。

总结：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，也称为素数；像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。

练习1：(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。

(2) 自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

(3) 比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。

(4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )。

问题1：1是质数还是合数？说说想法。

问题2：可以将大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？问题3：按质数和合数的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？总结：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。

质数不都是奇数，因为2是质数。

【课前导入2】请把5和28分别写成两个数相乘的形式。

77=53+17+7再任取一个奇数461,那么461=449+7+5也是三个素数之和.461还可以写成257+199+5仍然是三个素数之和.这样,我就发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和.1、30的所有因数有( )A.1、2、3、5和10B. 2、3、5、10和15C. 1、2、3、5、6、10、15和302、当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。

A. 1B. 2C. 无法确定3、把20分解质因数应该写成（）A. 20=1×2×2×5B. 2×2×5=20C. 20=2×2×54、14和28的公倍数（）。

因数与倍数1.定义：偶数：若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n.（个位上的数是双数如:2.4.6.8.10.12.14.16.18.20）奇数：若某数不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1，（个位上的数是单数如:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21)2.加减法中的奇偶性：偶数+偶数=偶数（例：12+4=16）偶数－偶数=偶数（例：12－4=8）奇数+奇数=偶数（例：3+5=8）奇数－奇数=偶数（例：13－5=8）偶数+奇数=奇数 (例：12+3=15) 偶数－奇数=奇数 (例：12－3=7)奇数+偶数=奇数（例：7+16=23）奇数－偶数=奇数（例：7－5=2）乘法中的奇偶性：偶数×偶数=偶数（例：12×4=28）奇数×奇数=奇数（例3×7=21）奇数×偶数=偶数（例：12×3=36）偶数×奇数=偶数（例：4×7=28）（除法一般不分析）3.质数定义：除了1和他本身之外不能被其它数整除的正整数，又叫做素数。

（除了1和他本身两个因数以外，再没有其他因数的数叫做质数。

）合数定义：除了1和他本身以外还可以被其它数整除的正整数。

（除了1和他本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数。

）质数和合数的区别在于：因数的个数，质数只有2个因数（即1和他本身），合数有多于两个因数。

互质整数：公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。

注意：1既不是质数，也不是合数；2是唯一的质偶数；也是最小的质数。

4.100以内的质数口诀：二三五七和十一（2.3.5.7.和11）；十三后面是十七（13后面是17）；十九二三二十九（19.23.29）；三一三七四十一（31.37.41.）；四三四七五十三（43.47.53）；五九六一六十七（59.61.67）；七一七三七十九（71.73.97）；八三八九九十七（83.89.97）5.分解质因数（只针对合数）：是指把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求解质因数的过程叫做分解质因数。

小升初数学专题一：数与代数数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、选择题（共5题；共10分）1.(2分)在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有()种填法。

A.1B.2C.3D.42.(2分)自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为()。

A.质数和合数B.奇数和偶数C.质数、合数D.质数、合数和13.(2分)8572至少加上（）就能同时被2、5、3整除．A.2 B.3 C.5 D.84.(2分)一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个．A.8B.6C.5D.35.(2分)下面式子中是分解质因数的是（）A.17=17×1B.28=4×7C.49=7×7D.35=1×5×7二、判断题（共7题；共14分）6.(2分)因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。

7.(2分)既是质数又是偶数的数只有2．（判断对错）8.(2分)判断对错．相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1．9.(2分)判断对错．如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数．10.(2分)一个数的倍数一定比它的因数大。

11.(2分)判断对错能被9整除的数,一定能被3整除．12.(2分)判断对错.45能被9整除，所以45也能被9除尽．三、填空题（共11题；共39分）13.(4分)在1～20这些自然数中，奇数有________个，合数有________个，既是质数又是偶数的数有________，既是奇数又是合数的数有________．小升初数学专题14.(8分)如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。

15.(8分)在4、9、36这三个数中________是________和________的倍数，________和________是________的因数；36的因数一共有________个，它的倍数有________个。

小学数学第二单元因数与倍数测试卷（答案解析）一、选择题1．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（）。

A. 120B. 990C. 960D. 9302．下面（）是2、5、3的倍数。

A. 18B. 30C. 50D. 703．下面说法中正确的有（）句①最小的质数和最小的合数都是偶数。

②5个连续的自然数的和一定是奇数。

③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

④一个自然数至少有2个因数。

A. 1B. 2C. 3D. 44．10以内所有的质数的和是（）。

A. 15B. 16C. 175．几个质数的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数6．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。

A. 偶数和奇数B. 质数和合数C. 偶数、奇数和1D. 质数、合数和17．要使1□75成为3的倍数，□中可填的数有( )个。

A. 1B. 2C. 3D. 48．下列说法不正确的是( )。

A. 奇数与偶数的积是偶数。

B. 91是7的倍数，7是91的因数。

C. 个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。

D. 偶数与偶数的和还是偶数。

9．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。

A. 10B. 15C. 2010．最小的质数与最小的合数的积是（）。

A. 4B. 6C. 811．下面各数中，因数个数最多的是（）。

A. 18B. 48C. 10012．下列各数既是奇数又是合数的是（）。

A. 51B. 18C. 47D. 42二、填空题13．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。

14．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。

15．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。

16．要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。

质数和合数练习题一、填空。

1、像叫做合数。

像叫做质数或。

2、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。

既不是质数，又不是合数的有。

3、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是。

4、18的因数有，，其中质数有，，，合数有。

5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是，。

6、20以内既是合数又是奇数的数有，。

7、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是。

8、50以内11的倍数有。

9、40以内最大质数与最小合数的乘积是。

10、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。

11、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。

12、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。

13、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。

14、个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

15、既不是质数，又不是合数的自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既是奇数，又是合数的最小的数是。

16、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

17、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是,最小是。

18、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是。

19、写出两个既是奇数，又是合数的数。

和。

20、写出两个都是质数的连续自然数。

和。

21、一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

22、把下列各数写成质数相乘的形式。

93= 76= 87=18= 6= 8=二、判断题。

对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。