小学数学因数与倍数、质数与合数练习题答案

六年级数学因数和倍数试题答案及解析1.根据下列概念间的逻辑关系将下表补充完整。

因数、偶数、倍数、公因数、质数、最大公因数、公倍数、1、最小公倍数、分解质因数、2、5、3倍数特征、奇数、合数、互质数。

【答案】【解析】本题根据相关概念之间的逻辑关系进行分析填空即可：题目有两个关系表：表一：第一个概念是因数，两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数因数．由此可知，因数中包括大于0的自然数，即1，合数与质数，而几个有共同因数的合数共有公因数；因数中包含最大公因数，几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数．其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数．通过对最大公因数进行分解质因数，可以得到互质数。

表二：倍数为一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．倍数中包含公倍数，即几个数公有的倍数叫公倍数．公倍数中包含最小公倍数．能被2整数的数个位数一定为偶数；各个数位上的数相加的和能被3整数，则这个数也能被3整数，能被3整除的数可为奇数，也可为偶数；个位数为0或5的数能被5整数，能被5整除的数可为偶数，也可能是奇数。

据此填表即可．解：根据相关概念之间的逻辑关系可得：2.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。

例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。

6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。

下面的数中是“完全数”的是（）。

A．12B．28C．36D．48【答案】B【解析】这道题能正确理解完全数的定义是关键。

根据题中叙述的完全数的定义，分别找出这四个数的因数后发现28的因数有1、2、4、7、14、28，除 28外 ,1＋2＋4＋7＋14=28，所以28是完全数。

3.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．4.（2014•长沙县）下面哪些数能被11整除（）A． 323532 B． 38380 C． 978768【答案】A【解析】能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除．由此方法判定即可．解答：解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故A正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故B错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故C错误．故选：A．点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．5.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979．【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．6.（2013•浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．【答案】甲数是 65，乙数是 24【解析】被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为 x，则根据甲数除以乙数商 2 余 17，得甲数=2x+17．又根据乙数的 10 倍除以甲数商3余45得10x=3（2x+17）+45，列出方程并解方程，即可得解．解答：解：设乙数为x，则甲数为2x+1710x=3（2x+17）+4510x=6x+51+454x=96x=242x+17=2×24+17=65．答：甲数是 65，乙数是 24．点评：灵活应用余数的性质“被除数=除数×商+余数”来解决实际问题．7.我国著名的数学家陈景润要证明“哥德巴赫猜想”：“任何一个大于4的偶数，一定是两个奇素数的和．”俗称“1+1=2”．试将大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和．【答案】22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．【解析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．解答：解：大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和有：22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．点评：解答本题要明确自然数，质数，合数的概念，熟记30以内的质数表．要注意写出的两个数都要是质数．8.一个合数至少有（）个约数．A． 1 B． 2 C． 3【答案】C【解析】根据合数的概念即可解答．解答：解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数．答：一个合数至少有3个约数．故选：C．点评：此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题．9.把726分解质因数．【答案】726=3×2×11×11【解析】分解726，可以先用质数3去除，得242，再用质数2去除，再用质数11去除即可解答．解：726=3×2×11×11，故答案为：726=3×2×11×11．点评：考查了分解质因数的方法，一般要先用质数3、2、5去除．10.a口bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且以a口bc是3的倍数，方框中可填的数有( )个。

小学五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一.填空。

1.一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是[ ]。

2.一个自然数比20小.它既是2的倍数.又有因数7.这个自然数是[ ]。

3.我是54的因数.又是9的倍数.同时我的因数有2和3。

[ ]4.我是50以内7的倍数.我的其中一个因数是4。

[ ]5.我是30的因数.又是2和5的倍数。

[ ]6.我是36的因数.也是2和3的倍数.而且比15小。

[ ]7. 根据算式25×4=100.[ ]是[ ]的因数.[ ]也是[ ]的因数；[ ]是[ ]的倍数.[ ]也是[ ]的倍数。

8. 在18.29.45.30.17.72.58.43.75.100中.2的倍数有[ ]；3的倍数有[ ]；5的倍数有( ).既是2的倍数又是5的倍数有[ ].既是3 的倍数又是5的倍数有[ ]。

9. 48的最小倍数是[ ].最大因数是[ ]。

最小因数是[ ]。

10. 用5.6.7这三个数字.组成是5的倍数的三位数是[ ]；组成一个是3的倍数的最小三位数是[ ]。

11.一个自然数的最大因数是24.这个数是[ ]。

12.从0.3.5.7.这4个数中.选出三个组成三位数。

[1]组成的数是2的倍数有；[2]组成的数是5的倍数有；[3]组成的数是3的倍数有；二.判断题1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。

( )5.5是因数.10是倍数。

( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。

( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。

( )9.任何一个自然数最少有两个因数。

( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。

[ ]11.15的倍数有15.30.45。

( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》质数和合数专项练习卷（全卷共4页，共19题，40分钟完成）1．在自然数1－10中，质数有（），合数有（），（）既不是质数，也不是合数。

2．最小的合数是（），最小的质数是（）。

3．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是（），合数是（），既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。

4．12的因数有（）个，在这些因数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

5．两个质数的和是15，则这两个质数是（）和（）。

6．在（）里填上合适的质数。

65＝（）×（）7．两个质数的积是15，这两个质数分别是（）和（）。

8．把20写成两个不同质数和的形式。

20＝（）＋（）＝（）＋（）9．将下列各数分别填入指定的圈里。

27、5、14、11、1、2、33、62、0、1910．平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。

他今年（）岁，至少再过（）年，他的年龄数同时是2、3、5的倍数。

11．一个九位数，最高位和万位上的数都是1，百位上的数是最小的合数，个位上的数既是一个奇数，又是一个合数，千万位上的数比十万位上的数多3，十万位上的数既是一个偶数，又是一个质数，其余各位上是0，这个数写作（ ）；这个数读作 （ ）。

31997852四舍五入到万位约是（ ）万。

577500改写成用“万”做单位的数是（ ）万。

12．所有合数都能写成几个质数相乘的形式，例如422=⨯，623=⨯，18233=⨯⨯。

23，42，36，93，101这几个数是不是合数？把合数照上面的样子写成质数相乘的形式。

13．下面是育才小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（要求每组不止1人且不止1组）14．猜一猜：一个数左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数。

小学数学第二单元因数与倍数测试题（答案分析）一、选择题1．在 50 之内（包含50）同是 2 和 5 的倍数的数有（）个。

A. 4B. 5C. 6D. 72．在四位数 21□0的方框甲填入一个数字，使它能同被2、3 、5 整除，最多有（）种填法。

A. 2B. 3C. 43．A 和 B 都是数，那么 A 和 B 的必定是（）A. 数B偶.数C合.数D奇.数4．3 的倍数中最小的三位数是（）。

A. 101B. 102C. 1035．按因数的个数分，能够把非零自然数分( )。

A. 偶数和奇数B. 数和合数C. 偶数、奇数和 1D. 数、合数和 16．要使 1□ 75成 3的倍数，□中可填的数有 ()个。

A. 1B. 2C. 3D. 47．用 3， 5，7 三个数字成的三位数( )。

A. 必定是 2 的倍数B. 必定是 3 的倍数C. 必定是5 的倍数8．有两个不一样的数的和是14，它的是（）A. 33B. 24C. 13D. 45 9．234， 345， 456，567，⋯⋯下边法正确的选项是（）A. 都是奇数B都.是偶数C都.是 3 的倍数D都.是数10．要使三位数 16□同是 2 和 3的倍数，□里有（）种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 4 11．在 2□6 个数中，□里最小填（），个数才有因数 3 。

A. 0B. 1C. 2D. 4 12．下边各数中，因数个数最多的是（）。

A. 18B. 48C. 100二、填空题13．两个数的和是18，是 65，两个数分是________和 ________。

14． ________既是数，也是偶数。

________是奇数中最小的合数。

15．用 0、 6、9 三个数字按要求成不一样的三位数。

分随意写出一个即可。

奇数： ________，偶数： ________；既是 3 的倍数，又是 5 的倍数： ________。

16．用“偶数”和“奇数”填空。

________+奇数 =奇数奇数 +________=偶数奇数×奇数 =________17．在 1—10 中，奇数有 ________个，合数有 ________个。

质数和合数练习题一、填空。

1、像叫做合数。

像叫做质数或。

2、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。

既不是质数，又不是合数的有。

3、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是。

4、18的因数有，，其中质数有，，，合数有。

5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是，。

6、20以内既是合数又是奇数的数有，。

7、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是。

8、50以内11的倍数有。

9、40以内最大质数与最小合数的乘积是。

10、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。

11、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。

12、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。

13、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。

14、个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

15、既不是质数，又不是合数的自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既是奇数，又是合数的最小的数是。

16、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

17、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是,最小是。

18、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是。

19、写出两个既是奇数，又是合数的数。

和。

20、写出两个都是质数的连续自然数。

和。

21、一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

22、把下列各数写成质数相乘的形式。

93= 76= 87=18= 6= 8=二、判断题。

对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

小学五年级下学期，数学练习50题（有答案）因数与倍数----质数与合数，测试题一、选择题1．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（）个。

A．6B．7C．8D．92．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A．4、5、6B．8、9、10C．13、14、153．10以内既是奇数，也是合数的数是（）。

A．9B．2C．74．两个质数的积是（）。

A．质数B．合数C．不能确定5．下面说法正确的有（）句。

（1）所有的偶数都是合数（2）一个数的倍数有无数个（3）两个质数的和是偶数（4）9的倍数一定也是3的倍数A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）。

A．所有奇数都是质数B．3的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数7．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0，一定是偶数的共有（）个。

A．4B．3C．2D．18．一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。

A．3B．5C．89．下列说法正确的是（）。

A．6是12的倍数B．10的因数只有2和5C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90D．互素的两个数一定都是素数10．几个质数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．无法判断11．从1到2005连续自然数相加的和是（）。

A．奇数B．偶数12．一个质数（）。

A．没有因数B．只有1个因数C．只有2个因数13．一个数既是质数，又是偶数，它是（）。

A．2B．4C．5D．614．自然数可以分为（）两类。

A．质数和合数B．奇数和偶数C．因数和倍数D．1和合数15．下列数是质数的是（）。

A．9B．15C．21D．29二、解答题16．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？17．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。

这个长方形的面积最大是多少平方厘米？18．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？19．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？20．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？21．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？22．两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？23．两个质数的和是39，求这两个质数的积。

1. 掌握质数与合数的定义2. 能够用特殊的偶质数2与质数5解题3. 能够利用质数个位数的特点解题4. 质数、合数综合运用一、质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。

常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q (均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.模块一、判断质数合数 【例 1】 下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．【考点】判断质数合数 【难度】1星 【题型】填空【解析】 按要求编号排序，并画出质数号码：美 少 年 华 朋 会 友，幼 长 相 亲 同 切 磋；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14杯 赛 联 谊 欢 声 响，念 一 笑 慰 来 者 多；15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28九 天 九 霄 志 凌 云，九 七 共 庆 手 相 握；29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42例题精讲知识点拨知识框架5-3-1.质数与合数（一）聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56将质数对应的汉字依次写出就是：少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山．【答案】少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山【例 2】著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。

五年级数学下册《因数与倍数的认识》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．在3、16、51这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

2．在15÷3＝5中，15是3和5的( )，3和5是15的( )。

3．如果48÷8＝6，我们就说8是48的( )，48是8的( )。

4．在算式A÷B ＝C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

5．在研究因数与倍数时，我们说的数一般是不包括( )的自然数。

因数和倍数是相互( )的，不能单独存在。

6．猜电话号码0592A B C D E F G提示：.5A 的最小倍数；.B 最小的合数；.5C 的最大因数；.D 它既是4的倍数，又是4的因数；.E 它的所有因数是1，2，3，6；.10F 内最大的质数；.G 它只有一个因数。

这个号码就是( )。

7．自然数a 的最小因数是( )，最大因数是( )，最小倍数是( )。

8．已知A ＝B×C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

9．根据18÷2＝9，说说( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

二、作图题10．把被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数的算式圈出来。

3.5÷5＝0.7 15÷3＝54.4÷0.4＝11 0÷7＝018÷18＝1 19÷1＝19 15÷4＝3……3 9÷2＝4.511．从正面、上面和左面观察下面立体图形，分别看到的是什么图形？在方格纸上画一画。

12．下面图形从正面、上面、右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

三、判断题13．如果两个数的商是整数，被除数就是除数的倍数。

五年级数学下册《质数和合数》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：________________一、判断题1．任何质数加上1都能成为合数。

( )2．把一根16cm长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是215cm。

( )3．在全部自然数里，不是质数就是偶数。

( )4．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。

( )5．最小的质数是1，最小的合数是4。

( )二、填空题6．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是( )。

7．6的倍数中，最小倍数是( )，100以内3的最大倍数是( )；28的因数中最大的一位数是( )；20以内最大的质数是( )。

8．20以内所有质数是( )，其中最大的质数比最小的质数多( )。

9．176是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

10．下面的游戏规则公平吗？在后面的括号里填“公平”或“不公平”。

(1)淘气和弟弟玩五子棋，他们设计了一个摸牌方案决定谁先走。

将下面4张扑克牌背面朝上，任意摸一张牌，摸到质数弟弟先走，摸到合数淘气先走。

( )(2)足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球。

( )(3)同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳。

( )(4)下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走；比3小，黑方先走。

( )11．( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数。

三、解答题12．三个不同的质数之和是50，写出这三个质数。

13．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？四、选择题14．两个不同质数的积—定是（）。

A．合数B．质数C．奇数D．偶数15．下面（）组的两个数互质．A．15和16B．14和21C．39和1316．要使3□15能被3整除，□里最小能填（）。

《因数与倍数--质数和合数》习题一．选择题1、下面表示分解质因数正确的是()A．2612=⨯⨯=⨯⨯D．18233⨯=B．17117=⨯C．101252、在下面四组数中，()组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，853、一个合数至少有()个因数．A．1 B．2 C．3 D．无数4、37(⨯)的积是质数．A．1 B．可以是1，也可以是别的数C．质数5、3个质数相加，结果()A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数6、把78分解质因数是()A．7832131=⨯=⨯⨯⨯B．783213=⨯⨯C．786137、把24分解质因数，下面的式子中，正确的是()A．242322=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯C．2423221=⨯⨯⨯B．242628、下面四个数中，是合数．C.119DB.51A.97.83二、填空题9、在18的所有因数中，质数有，合数有．10、在连续的自然数中，两个都是质数的是和．11、最小的质数是，它与最小的合数的和是．12、从0，1，2，3四个数中，任选三个数字，组成一个同时是2和5的倍数，又含有因数3的最大三位数是，把它分解质因数是．13、两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是和．14、一个数的最小倍数是48，把这个数分解质因数是．三、判断题15、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．（判断对错）16、自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．（判断对错）17、两个质数相乘，积是合数．（判断对错）18、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．（判断对错）19、两个不同数相乘的积一定是合数．（判断对错）四、应用题20、有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？21、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？五、操作题22、先圈出下面的合数，再把它们分解质因数．23、送信，连一连．24、下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87六、解答题25、两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？26、把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．27、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？28、在横线里填上合适的质数：20=+=++39=+=-．29、数学辩论题．观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质⋯⋯正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质．你（作为反方）是否认同正方观点？如果不同意，请举例予以辩论．30、将下面合数分解质因数．（1）26 （2）18 （3）24 （4）3531、在11、18、33中，是质数，是的质因数，和是互质数．32、一个数的最大约数是42，把这个数分解质因数是．答案一、选择题1、解：A、2612⨯=，不符合分解质因数的书写形式．B、17117=⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；=⨯⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；C、10125D、18233=⨯⨯，符合要求，所以正确；故选：D ．2、解：A 组中21是合数；B 组中91、71、51都是合数；C 组中43、53、73都是质数；D 组中85是合数．故选：C ．3、解：一个合数至少有3个因数． 故选：C ．4、解：37137⨯=，37还是质数，所以371⨯的积是质数； 故选：A ．5、解：根据数和的奇偶性可知，两个质数的合可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含质数，偶数中除2之外全为合数，例如23510++=，10是偶数，35715++=，15是奇数，所以，3个质数相加，结果可能是奇数也可能是偶数； 故选：C ．6、解：782313=⨯⨯ 故选：B ．7、解：242223=⨯⨯⨯． 故选：A ．8、解：83、97都仅有1和它本身两个因素所以是质数； 51有因数1、3、17、51； 119有因数1、7、17、119． 所以51、119是合数． 故选：C 、D ． 二、填空题9、解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数． 故答案为：2、3、6、9、18．10、解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3．故答案为：2、3．+=；11、解：最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和是246故答案为：2，6．12、解：符合条件的三位数有120、210，其中最大三位数是210；=⨯⨯⨯2102357=⨯⨯⨯．故答案为：210，2102357=⨯13、解：26213+=13215所以，这两个质数是2，13．故答案为：2，13．14、解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身，所以这个数是48，=⨯⨯⨯⨯；4822223=⨯⨯⨯⨯．故答案为：4822223三、判断题⨯；15、解：正方形的周长=边长4它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数；边长是质数的正方形，它的周长一定是合数，所以本题说法正确；故答案为：√．16、解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，最小的质数与最小的合数相差：422-=，所以原题说法正确；故答案为：√．17、解：质数⨯质数=积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故答案为：√．18、解：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数是正确的． 故答案为：√．19、解；1和2是大于零的自然数，它们的积122⨯=，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积155⨯=，5是质数，所以两个不同数相乘的积一定是合数的说法是错误的； 故答案为：⨯． 四、应用题20、解；三张数字卡片7、8、9，从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98， 从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978． 21、解：因为2102357567=⨯⨯⨯=⨯⨯； 所以这三个自然数分别是5、6、7． 答：这三个小朋友年龄分别是5，6，7． 五、操作题 22、解：如图所示：20225=⨯⨯ 45335=⨯⨯ 91713=⨯23、解：24、解：质数有：17、37、61、73、83、11；合数有：40、51、22、95、15、99、87．故答案为：六、解答题25、解：因为91713=⨯，所以这两个质数分别是7、13．答：这两个质数分别是7和13．=⨯⨯26、解：18233故完成填空如下：27、解：把65分解质因数：=⨯，65513答：这两个质数是5和13．28、解：根据质数的意义可知，=+=++，203172513=+=-．39237412故答案为：3，17，2，5，13；2，37，41，2．29、解：若A与B互质，B与C互质，则A与C不一定互质，例如：3与5互质，5与9互质，但3与9不互质，3和9的公因数有：1、3．30、解：（1）26213=⨯； （2）18233=⨯⨯； （3）242223=⨯⨯⨯； （4）3557=⨯；故答案为：213=⨯；233=⨯⨯；2223=⨯⨯⨯；57=⨯．31、解：在11、18、33中，11是质数，11是33的质因数，11和18是互质数． 故答案为：11，11，33，11，18． 32、解：42237=⨯⨯ 故答案为：42237=⨯⨯．。

因数与倍数1.定义：偶数：若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n.（个位上的数是双数如:2.4.6.8.10.12.14.16.18.20）奇数：若某数不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1，（个位上的数是单数如:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21)2.加减法中的奇偶性：偶数+偶数=偶数（例：12+4=16）偶数－偶数=偶数（例：12－4=8）奇数+奇数=偶数（例：3+5=8）奇数－奇数=偶数（例：13－5=8）偶数+奇数=奇数 (例：12+3=15) 偶数－奇数=奇数 (例：12－3=7)奇数+偶数=奇数（例：7+16=23）奇数－偶数=奇数（例：7－5=2）乘法中的奇偶性：偶数×偶数=偶数（例：12×4=28）奇数×奇数=奇数（例3×7=21）奇数×偶数=偶数（例：12×3=36）偶数×奇数=偶数（例：4×7=28）（除法一般不分析）3.质数定义：除了1和他本身之外不能被其它数整除的正整数，又叫做素数。

（除了1和他本身两个因数以外，再没有其他因数的数叫做质数。

）合数定义：除了1和他本身以外还可以被其它数整除的正整数。

（除了1和他本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数。

）质数和合数的区别在于：因数的个数，质数只有2个因数（即1和他本身），合数有多于两个因数。

互质整数：公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。

注意：1既不是质数，也不是合数；2是唯一的质偶数；也是最小的质数。

4.100以内的质数口诀：二三五七和十一（2.3.5.7.和11）；十三后面是十七（13后面是17）；十九二三二十九（19.23.29）；三一三七四十一（31.37.41.）；四三四七五十三（43.47.53）；五九六一六十七（59.61.67）；七一七三七十九（71.73.97）；八三八九九十七（83.89.97）5.分解质因数（只针对合数）：是指把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求解质因数的过程叫做分解质因数。

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题一、判断题( √ 1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( X 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( X 3、个位上是 0的数都是 2和 5的倍数。

( √ 4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

( X 5、 5是因数, 10是倍数。

( X 6、 36的全部因数是 2、 3、 4、 6、 9、 12和 18,共有 7个。

( X 7、因为 18÷9=2,所以 18是倍数, 9是因数。

( X 9、任何一个自然数最少有两个因数。

( √ 10、一个数如果是 24的倍数,则这个数一定是 4和 8的倍数。

( X 11、 15的倍数有 15、 30、 45。

( √ 12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。

( X 13、两个质数相乘的积还是质数。

( √ 14、一个合数至少得有三个因数。

( √ 15、在自然数列中,除 2以外,所有的偶数都是合数。

( X 16、 15的因数有 3和 5。

( X 17、在 1— 40的数中, 36是 4最大的倍数。

( √ 18、 16是 16的因数, 16是 16的倍数。

( X 19、 8的因数只有 2, 4。

( √ 20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( √ 21、任何数都没有最大的倍数。

( √ 22、 1是所有非零自然数的因数。

( X 23、所有的偶数都是合数。

1( X 24、质数与质数的乘积还是质数。

( X 25、个位上是 3、 6、 9的数都能被 3整除。

( X 26、一个数的因数总是比这个数小。

( X 27、 743的个位上是 3,所以 743是 3的倍数。

( X 28、 100以内的最大质数是 99。

二、填空。

1、在 50以内的自然数中,最大的质数是(47 ,最小的合数是(4 。

2、既是质数又是奇数的最小的一位数是(3 。

3、在 20以内的质数中,(11、 15、 17 加上 2还是质数。

五年级数学倍数与因数试题答案及解析1.在1~20的自然数中，最大的质数是（）；最下的合数是（）；是偶数但不是合数的是（）；是奇数也是合数的是（）。

【答案】19、4、2、9和15【解析】略2.在35的因数中，有（）个不同的质数。

A.1B.2C.3【答案】B。

【解析】质数是只有1和它本身两个约数的数，合数是除了1和它本身，还有别的约数的数，35的因数有1、5、7、35，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：35的因数中有5、7两个质数。

3.有一个数，它既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（）。

A.8B.16C.24【答案】A。

【解析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。

4.在方格纸上画长方形，使它的面积是16cm2，边长是整厘米数。

（每个小方格的边长表示1cm）16的全部因数：________________________________。

【答案】1，2，4，8，16。

据此画图如下：【解析】先把16写出两个数相乘的形式，即可画出这个面积是16平方厘米的长方形，再根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可。

5.深圳大运会闭幕式体操队表演时有48人。

如果体操队排成长方形队形（每队人数和排数都不小于4），可以有几种排法？【解析】此题实际是求48的因数，然后根据题意即可解答。

6.要使1280是3的倍数，至少要加上（）。

A.1B.3C.4【答案】A。

【解析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。

7.解答。

（1）是3的倍数的有：______________________。

（2）同时是2和3的倍数的有：___________________________。

（3）同时是3和5的倍数的有：____________________________。

五年级数学因数和倍数试题答案及解析1.有3个连续自然数，已知中间一个数是n，那么其他两个自然数分别是（）和（）。

【答案】n-1；n+1【解析】主要考查了对自然数的认识。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

2.三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是（）、（）和（）。

【答案】14；15；16【解析】主要考查了对自然数的认识。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

3.下列哪些是自然数，请把他们写在下边的横线上。

0.34，45，26，435， 8.45， 6.54， 20， 6.01【答案】45，26，435，20【解析】主要考查了对自然数的认识。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

4.下列哪些是自然数，请把他们写在下边的横线上。

0.43，342，12，40， 324.9， 6.34， 13， 0.01【答案】342，12，40， 13【解析】主要考查了对自然数的认识。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

5.没有最大的自然数。

（）【答案】正确【解析】主要考查了对自然数的认识。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

6.13和26的最大公因数是，最小公倍数是。

考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。

分析：13和26是倍数关系，所以这两个数的最大公因数就是较小的数13，最小公倍数是较大的那个数，即26。

解答：解：因为26÷13=2，即26是13的倍数，所以13和26的最大公因数是13，13和26的最小公倍数是26。

故答案为：13，26。

【答案】13，26【解析】【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。

五年级数学质数与合数试题答案及解析1.两个质数的积一定是合数。

（）【答案】√【解析】略2.把10以内所有的质数相乘，所得的积一定是( )。

A．奇数B．偶数C．质数D．无法确定【答案】B【解析】略3. 12的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。

【答案】1，2，3，4，6，12 2，3 4，6，12【解析】略4.在20以内的自然数中，是奇数又是质数的数是（）。

【答案】3,5,7,11,13,17,19【解析】略5.两个质数的差是2，这两个质数分别是( )和( )。

【答案】7 5【解析】略6.最小的质数是( )，最小的奇数是( )，( )既不是质数也不是合数。

【答案】2 1 1【解析】略7.两个质数的和一定是合数。

( )【答案】×【解析】例如2＋3＝5，5是质数。

8. 37是( )。

A．因数 B．质数 C．合数【答案】B【解析】略9.按要求写数。

24的因数：___________________________________________40以内6的倍数：______________________________________20以内的质数：________________________________________20以内的合数：_______________________________________20以内的奇数：_______________________________________20以内的偶数：_______________________________________【答案】24，2，12，3，8，4，66，12，18，24，30，362，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，201，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，20【解析】略10.如果n是自然数，那么2n＋2一定是偶数。

小学数学第二单元因数与倍数测试卷（答案解析）一、选择题1．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（）。

A. 120B. 990C. 960D. 9302．下面（）是2、5、3的倍数。

A. 18B. 30C. 50D. 703．下面说法中正确的有（）句①最小的质数和最小的合数都是偶数。

②5个连续的自然数的和一定是奇数。

③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

④一个自然数至少有2个因数。

A. 1B. 2C. 3D. 44．10以内所有的质数的和是（）。

A. 15B. 16C. 175．几个质数的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数6．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。

A. 偶数和奇数B. 质数和合数C. 偶数、奇数和1D. 质数、合数和17．要使1□75成为3的倍数，□中可填的数有( )个。

A. 1B. 2C. 3D. 48．下列说法不正确的是( )。

A. 奇数与偶数的积是偶数。

B. 91是7的倍数，7是91的因数。

C. 个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。

D. 偶数与偶数的和还是偶数。

9．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。

A. 10B. 15C. 2010．最小的质数与最小的合数的积是（）。

A. 4B. 6C. 811．下面各数中，因数个数最多的是（）。

A. 18B. 48C. 10012．下列各数既是奇数又是合数的是（）。

A. 51B. 18C. 47D. 42二、填空题13．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。

14．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。

15．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。

16．要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。